0 引　言

船舶固定阵列太阳能是指利用固定安装的太阳能电池板阵列，在船舶上收集太阳能并将其转换为电能以供船舶使用的技术^[1]。这些太阳能电池板通常被安装在船舶的甲板上，能够更快地响应紧急情况，从而提高航行的安全性。然而，由于船舶的特殊环境和运动特性^[2]，固定安装的太阳能电池板在接收太阳辐射时，受到角度和方向的限制，无法始终保持最佳工作状态，如何在船舶上高效利用太阳能，成为业界研究的重点。王立舒等^[3]为实现太阳能的最佳利用，分析太阳能辐照度等天气特征，结合视日运动轨迹跟踪和光电跟踪两种策略，并依据多阈值判据，对不同光线变化下的太阳能进行轨迹跟踪控制，使其在不同光照条件下仍能保持一定的发电效率；该策略在应用过程中，虽然考虑光照变化，但是对于其他特殊天气的考虑较少，无法在短时间内快速完成跟踪策略和控制参数的调整，影响控制效果。潘鹏程等^[4]为提升太阳能的利用效率，充分考虑船舶的运行特点，将下垂控制、虚拟同步控制和虚拟震荡器控制结合，构建构网型逆变器控制器，充分利用多个控制方法的优势，调整太阳能的输出功率，实现最大化太阳能资源捕获；但是该策略无法更好地应对环境突发变化情况，当太阳能光伏发电系统的输出功率不稳定时，该策略的调节能力受到直接影响。解宝等^[5]为实现光伏阵列输出的有效跟踪，结合光伏阵列的运行特性，通过MPPT算法进行光伏输出功率峰值跟踪控制，并且利用布谷鸟搜索算法优化该控制算法；但是太阳能发电系统的输出功率受到多种环境因素的影响，布谷鸟算法在环境变化较快或复杂多变的场景下的应用性能存在明显的局限性，导致系统无法准确跟踪到最大功率点。毛明轩等^[6]为保证太阳能的控制效果，将灰狼算法和MPPT算法相结合，构建光伏阵列控制算法，该算法依据光伏阵列输出功率的波动程度进行控制；该方法在应用过程中，能够适应光照强度、温度的变化和影响，但是对于复杂环境的适应能力仍旧存在一定不足，在多变场景下，实时性较差。

本文为提高太阳能的利用率和发电效率，以船舶固定阵列太阳能发电系统的结构和特点为依据，设计太阳能自动跟踪控制器，该控制器将倾角传感器和补偿式跟踪控制方法结合，用于船舶固定阵列太阳能系统中，通过自动跟踪太阳的位置，增加发电量，提升整个船舶能源系统的效率；并且确保固定阵列太阳能能够适应不同天气和光照条件，确保太阳能电池板在不同环境下都能保持最佳工作状态，为船舶提供稳定的能源支撑，保证船舶正常、安全航行。

1 船舶固定阵列太阳能自动跟踪控制器 1.1 船舶固定阵列太阳能发电系统运行特性分析

船舶固定阵列太阳能发电系统主要为独立式，满足不同光照条件下的用电需求，日照充足时，固定光伏板阵列负责捕获太阳能并将其转换为电能，这些电能通过调控装置供给蓄电池或直接供给负载使用；在缺乏日照的情况下，蓄电池则承担为负载供电的任务，为船舶的驾驶控制系统、推进系统以及照明系统提供所需电能。船舶固定阵列太阳能发电系统结构如图1所示。

光伏阵列为固定时，由于船舶航行环境较为复杂，并且天气因素的影响较大，为保证后续太阳能的跟踪控制效果，需分析固定光伏阵列的运行特性^{[7 − 8]}。依据光伏电池的工作原理和内部结构，在环境温度为$ {T_1} $、参考温度为$ {T_2} $的情况下，二极管反向暗电流$ {I_1} $和反向饱和电流$ {I_2} $的计算公式为：

$ {I_1} = {I_2}\left[ {\exp \left( {\frac{{q{V_o}}}{{\xi k{T_1}}}} \right) - 1} \right] ，$

(1)

$ {I_2} = {I_0}{\left( {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)^3}\exp \left[ {\frac{{q{W_e}}}{{\xi k}}\left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)} \right]。$

(2)

式中：$ q $为荷电量；$ {V_o} $为负载电压；$ \xi $为常数；$ {I_0} $为光伏阵列在$ {T_2} $下的反向饱和电流；$ k $为玻尔兹曼系数；$ {W_e} $为光伏阵列的半导体禁带宽度。

如果光伏阵列在参考光照强度和温度下的短路电流用$ {I_e} $表示，其计算公式为：

$ {I_e} = \frac{{{V_o} + {I_3}{R_o}}}{{{R_1}}}。$

(3)

式中：$ {I_3} $为负载电流；$ {R_o} $和$ {R_1} $分别为等效电路并联电阻。

$ {I_3} $的计算公式为：

$ {I_3} = {I_e} - {I_0}\left[ {\exp \left( {\frac{{q{V_o}}}{{\xi k{T_1}}}} \right) - 1} \right]。$

(4)

光伏阵列在不同的光照条件下的光生电流用$ \tilde I $表示，光伏输出电压用$ \vec V $表示 ，则光伏电池的输出功率$ \vec P $计算公式为：

$ \vec P = \vec V\tilde I 。$

(5)

在一定的环境温度和光照强度下，光伏阵列的输出功率-电压曲线存在极大值，因此，为保证船舶固定阵列太阳能的利用率，提升其发电效率，需结合船舶在不同航行环境中的光照情况和温度进行跟踪控制。

1.2 偏差补偿下的太阳能自动跟踪控制器设计

航行环境波浪影响下^[9]，由于太阳的位置不断变化，会影响光伏阵列对于太阳能量的获取，因此，本文采用二自由度跟踪器进行太阳能自动跟踪控制，二自由度跟踪系统能够根据不同的天气条件，使用太阳视位置补偿方法，实时调整太阳能电池板的角度，确保太阳能电池板始终朝向太阳，使其始终保持最佳接收角度，获取最大光伏电池输出功率，从而最大限度地捕获太阳辐射能量。

船舶固定光伏板阵列在跟踪控制时，需确保光伏板的倾斜角度能够最大程度接收光照，即对进行光伏板倾斜角$ \vartheta $检测，其计算公式为：

$ \vartheta=\arcsin\frac{{ \overset{\large\frown}{V}}-\overset{\large\smile}{V}}{\eta}。$

(6)

式中：$ \overset{\large\frown}{V} $和$ \overset{\large\smile}{V} $分别为传感器在运行和静止时的输出电压；$ \eta $为传感器灵敏度。

设$ \delta $表示太阳赤纬角，$ \omega $表示时角，其计算公式为：

$ \delta = 23.45 \times \sin \left( {\frac{{284 + n}}{{365}}} \right) ，$

(7)

$ \omega = 15 \times \left( {\chi + \frac{{\lambda - {{120}^ \circ }}}{{{{15}^ \circ }}}} \right) 。$

(8)

式中：$ n $为日期号；$ \chi $为平太阳时；$ \lambda $为当地经度。

如果太阳高度角用$ {\theta _o} $表示，方位角用$ {\beta _o} $表示，则太阳视位置的计算公式为：

$ \left\{ \begin{gathered} {\theta _o} = \arcsin \left( {\sin \varphi \times \sin \delta + \cos \varphi \times \cos \delta \times \cos \omega } \right) ，\\ {\beta _o} = \arcsin \frac{{\sin {\theta _o}\sin \varphi - \sin \delta }}{{\cos {\theta _o} \times \cos \varphi }} 。\\ \end{gathered} \right. $

(9)

式中：$ \varphi $为地理维度角。

太阳实际位置的计算公式为：

$ \left\{ \begin{gathered} {{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\theta } }_o} = {\theta _o} + {\varepsilon _\theta } ，\\ {{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\beta } }_o} = {\beta _o} + {\varepsilon _\beta } 。\\ \end{gathered} \right. $

(10)

式中：$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\theta } _o} $和$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\beta } _o} $分别为太阳实际高度角和方位角；$ {\varepsilon _\theta } $和$ {\varepsilon _\beta } $分别为高度角和方位角偏差。

太阳能自动跟踪流程如图2所示。

图2中，依据太阳的高度角和方位角，通过视觉跟踪技术获取太阳位置信息，分析最大输出功率与阶段性输出功率的差值，计算分时间段的固定变化情况，依据迭代遍历结果，通过分时段补偿的方式进行太阳视位置补偿，即对$ {\varepsilon _\theta } $和$ {\varepsilon _\beta } $进行补偿：

$ \left\{ \begin{gathered} {\varepsilon _\theta } = \tau f\left( {\varphi ,\delta } \right)\vec P，\\ {\varepsilon _\beta } = f\left( {{\theta _o},\varphi ,\delta } \right)\vec P 。\\ \end{gathered} \right. $

(11)

式中：$ \tau $为分时间段系数；$ f\left( . \right) $为补偿函数。

太阳能自动跟踪控制器结构如图3所示。

将倾角传感器安装在船舶固定阵列的转轴上，实时感知光伏阵列的倾斜角，并将感知结果传送至单片机中，该控制器中采用MCU单片机为核心，选用信号是高性能、低功耗的32位ARM Cortex-M4，应用单片机对该感知结果进行分析，以此判断其角度情况，根据太阳位置和光伏阵列的当前角度，计算两者之间的偏离程度（水平方向（方位角）和垂直方向（高度角）的偏差），根据补偿角度生成控制指令，以16 MHz的频率，驱动执行机构（如步进电机或伺服电机）调整光伏阵列的角度。以补偿式计算方法，实时掌握太阳轨迹，对实际轨迹和计算轨迹之间的偏差进行补偿，确保光伏阵列能够准确跟踪太阳的运动轨迹，减少因跟踪误差而导致的能量损失，可使光伏阵列在一天中都能够充分接受太阳辐射，保证最大输出功率，提高发电效率。

2 测试过程与结果分析

以某小型船舶为测试对象，其长度为22.5 m，总宽度为6.2 m，设计航速为8 km/h，排水量为32 t，型深为1.4 m。该船舶安装的光伏阵列相关组件的详细参数如表1所示。

在静态光照和动态光照2种条件下进行测试，获取文中方法在2种条件下控制后的输出功率结果，如图4所示。

分析图4测试结果得出：在2种光照条件下，通过文中方法进行跟踪控制后，能够在不同光照条件下快速完成太阳能跟踪，并且平稳保持在最大功率输出点。因此，文中方法能够满足不同光照条件的跟踪控制需求，确保光伏阵列在各种环境下都能保持最佳工作状态。

以追踪性能$ {\psi _e} $作为评价指标，该指标能够衡量文中控制器在控制时，追踪性能的计算公式为：

$ {\psi _e} = \frac{{\int\nolimits_0^t {{P_o}{\mathrm{d}}t} }}{{{P_e}}}。$

(12)

式中：$ {P_o} $为光伏组件输出功率；$ {P_e} $为稳态状态下的平均功率。

对太阳能进行跟踪控制，获取不同太阳方位角下跟踪控制后的$ {\psi _e} $值，取值越接近1表示跟踪控制性能越佳，测试结果如图5所示。

分析图5测试结果得出：在不同的太阳方位角下，本文方法应用后，在不同的方位角下，本文方法均可较好地完成太阳能跟踪控制，$ {\psi _e} $的值均在0.95以上，能够保证太阳辐射的最大接收，即确保在白天最大限度地收集太阳能，为船舶提供稳定的电力供应。

随机将文献[3]方法和文献[5]方法作为本文方法的对比方法，分别通过3种方法进行太阳能的自动跟踪控制，获取3种方法跟踪控制后，太阳能的最大输出功率和输出功率震荡程度，测试结果如表2所示。

分析表2测试结果得出：在不同时段下，通过文献[3]方法和文献[5]方法进行跟踪控制后，最大输出功率点分别为544.6 W和550.2 W；并且在部分时段下输出功率存在一定震荡情况；通过文中方法进行控制后，最大输出功率点别为607.3 W，并且输出功率的震荡程度均低于1.66%，说明其不仅提高了能量收集效率，还适应动态化船舶航迹环境，减少了因角度偏差导致的船舶能源系统机械磨损和电气损耗。

3 结　语

为保证船舶固定阵列太阳能的利用效率，创新性将补偿式跟踪控制方法嵌入到二自由度跟踪器中，更好地满足不同天气条件的太阳能跟踪控制需求，主要成果如下：

1）以MCU单片机为核心的二自由度跟踪器，能够实现更精确的太阳位置跟踪，跟踪控制性能均在0.95以上，最大输出功率点达到607.3 W，提高了光伏阵列的太阳能利用效率。

2）嵌入补偿式跟踪控制方法，通过太阳视位置补偿，有效控制固定阵列的偏离程度，输出功率的震荡程度低于1.66%，确保在各种光照条件下都能保持最佳工作状态。

可以满足不同光照条件的跟踪控制需求，确保光伏阵列在各种环境下都能保持最佳工作状态，提高了系统的适应性和可靠性。