0 引　言

船舶作为全球贸易与海洋资源开发的核心载体，其航行安全直接关系到人员生命、财产保障以及海洋环境保护^[1]。然而，随着航运业快速发展，船舶数量激增、航行密度加大，加之复杂多变的海洋环境（如海流、暗礁、极端天气等），使得船舶碰撞、搁浅等事故风险显著上升^{[2 − 4]}。据统计，全球每年因船舶碰撞事故造成的经济损失超过数十亿美元，并伴随严重的生态环境破坏。因此，如何通过智能化手段提前感知航行风险、实现精准预警，已成为当前航海安全领域亟待解决的关键问题。

针对此项问题，孙英健等^[5]为保障船舶在大风浪海洋环境中航行安全，从人员、船体、环境和管理4个层面搭建评估指标体系，运用因果分析图剖析各因素间的内在联系。通过最优最劣法确定各指标权重，再利用D - S证据理论对权重进行融合并赋值，精准判定风险等级，为船舶安全航行提供可靠的预警支持。然而其在指标体系构建过程中，因果分析图虽能梳理因素间联系，但可能难以全面涵盖复杂海洋环境下所有潜在的影响因素，导致指标体系不够完备，对预警结果的可靠性产生不利影响。杨仔豪等^[6]全面选取复杂海况下的风险指标，经筛选后，采用有限云模型及动态权重量化评估关键风险指标，得出风向实现预警。有限云模型虽然能够对风险指标进行定量处理，但对于一些难以量化的复杂风险因素，可能无法准确刻画其特征，从而在一定程度上降低了预警的全面性和精准度。张文君等^[7]借助等级全息建模全面挖掘智能船舶航行过程中的风险源头，运用风险过滤、评级与管理框架对风险因素进行筛选和排序，结合贝叶斯评估模型确定关键风险因素，为海事部门和船舶企业实施动态管理提供有力依据，确保智能船舶安全平稳航行。但是其对于一些边界模糊的风险因素，难以准确判断其重要程度，使得筛选出的关键风险因素可能不够准确，影响后续动态管理的有效性。张笛等基于人工势能场理论，构建船舶航行场景风险场，对碰撞风险和冰困风险进行量化分析，同时提出安全跟驰距离的计算方式，保障船舶安全航行。但人工势能场理论在建模过程中，需要对一些参数进行假设和简化，这可能导致模型与实际航行场景存在一定偏差，影响风险量化结果的准确性。

信息化是借助现代信息技术手段，对各类数据进行采集、处理和分析的一种手段，能够有效实现信息的有效利用和决策。信息化技术在船舶领域的应用可以保障船舶航行安全。为此本文设计卡尔曼滤波的船舶航行安全智能预警系统，有效利用信息采集、处理、分析等多项信息化技术，共同保障船舶航行安全。

1 船舶航行安全智能预警系统设计 1.1 船舶AIS信息处理模块

船舶AIS（自动识别系统）电文数据是船舶航行安全智能预警系统的核心数据来源，其中包含船舶位置、速度、航向、转向率等。在利用信息化技术进行船舶航行安全智能预警系统设计中，通过船舶AIS信息处理模块，获取船舶关键信息。该模块主要用于深入处理从船站、岸站接收到的AIS信息，经插值、压缩处理后存储至船舶信息数据库，供系统直接调用，为后续安全预警提供数据支撑。船舶AIS信息处理模块结构如图1所示。

1.2 基于信息化的舶航行轨迹预测模块

在船舶航行安全智能预警系统中，船舶航行轨迹预测模块借助信息化技术，依据船舶AIS电文信息处理模块获取的AIS数据，采用多项式卡尔曼滤波算法对船舶动态轨迹进行预测，为船舶安全航行提供关键数据支撑。设$ {T_j} $时刻船舶离散航迹状态表达式为：

$ {X_{{T_j}}} = [la{t_{{T_j}}},lo{n_{{T_j}}},{V_{{T_j}}},{a_{{T_j}}}]。$

(1)

式中：$ la{t_{{T_j}}} $、$ lo{n_{{T_j}}} $分别为船舶经度、纬度；$ {V_{{T_j}}} $、$ {a_{{T_j}}} $分别为船舶航速、加速度。

由于AIS数据上传存在非等时特点，更新频率低时预测偏差大，频率高时冗余影响时效性。为此通过在航迹点中任意挑选一点替代整个航段的方式，避免更新过快产生的影响，采取依据船舶速度及加速度插值航迹点的方式，解决AIS数据更新频率过低问题，得到改进后的船舶离散航迹状态表达式为：

$ {X_{{T_j}}} = [la{t_{{T_j}}},lo{n_{{T_j}}},{V_{{T_j}}},{a_{{T_j}}},{\omega _{{T_j}}}]。$

(2)

式中：$ {\omega _{{T_j}}} $为加速度关联系数，用于衔接前后时刻加速度变化。$ {\omega _{{T_j}}} $与$ {a_{{T_j}}} $之间的关系表达式为：

$ {a_{{T_j}}} = {a_{{T_j} - 1}} + \Delta t{\omega _{{T_{j - 1}}}} 。$

(3)

鉴于复杂海洋环境下船舶航行航迹呈现出的多项式特征，通过多项式预测滤波器对具备多项式形式的轨迹未来值进行估计，并通过迭代的方式得到数据点对应的自适应状态转移矩阵，再扩展卡尔曼滤波算法作用下，实现船舶航行轨迹预测。采用多项式模型对$ {T_{j - 1}} $时刻之前的航迹进行拟合。通过计算前$ {T_{j - 1}} $步船舶实际运行位置与从1阶开始的多项式预测位置之间的最小距离。当该距离小于预先设定的阈值时，便确定此时的多项式阶数。在此情况下，目标船舶的运行轨迹可用多项式表示为：

$ \mathrm{Trajectory}=\sum\limits_{n=0}^kE_nX^n(t) 。$

(4)

式中：$ {E_n} $、$ k $、$ {X^n}(t) $分别为多项式系数、阶数、经度时间多项式拟合曲线。

利用前一时刻$ {T_{j - 1}} $船舶状态向量的估计值$ {\hat x_{{T_{j - 1}}|{T_{j - 1}}}} $结合状态转移矩阵$ {\boldsymbol F_{{\boldsymbol{T_j}},{\boldsymbol T_{\boldsymbol{j - 1}}}}} $对船舶在$ {T_j} $时刻的状态向量$ {\hat x_{{T_j}|{T_{j - 1}}}} $进行一步预测：

$ {\hat x_{{T_j}|{T_{j - 1}}}} = {\boldsymbol F_{\boldsymbol{T_j},{\boldsymbol T_{\boldsymbol{j - 1}}}}}{\hat x_{{T_{j - 1}}|{T_{j - 1}}}}。$

(5)

状态向量包含船舶的经纬度、航速、加速度等信息，用于描述船舶在该时刻的运动状态。根据前一时刻$ {T_{j - 1}} $的误差协方差矩阵$ {{\boldsymbol P}_{{\boldsymbol T_{\boldsymbol{j-1}}}|{\boldsymbol T_{\boldsymbol{j-1}}}}} $、状态转移矩阵$ {{\boldsymbol F}_{{\boldsymbol{T_j}},{\boldsymbol T_{\boldsymbol{j - 1}}}}} $以及过程噪声协方差$ {Q_{{T_{j - 1}}}} $，计算船舶在$ {T_j} $时刻状态估计的一步误差协方差矩阵$ {\boldsymbol P_{{\boldsymbol{T_j}}|{\boldsymbol T_{\boldsymbol{j - 1}}}}} $：

$ {\boldsymbol P_{\boldsymbol{T_j|{\boldsymbol T_{\boldsymbol{j-1}}}}}}={\boldsymbol F_{{\boldsymbol {T_j},\boldsymbol T_{\boldsymbol{j-1}}}}}{\boldsymbol P_{\boldsymbol T_{\boldsymbol{j-1}}|{\boldsymbol T}_{\boldsymbol{j-1}}}}F_{T_j,T_{j-1}}^{\mathrm{T}}+Q_{T_{j-1}}。$

(6)

该公式用于体现船舶状态估计的不确定性程度。

通过结合$ {T_j} $时刻$ {\boldsymbol P_{\boldsymbol{T_j}|{\boldsymbol T_{\boldsymbol{j - 1}}}}} $、测量矩阵$ {\boldsymbol H_{\boldsymbol{T_j}}} $以及测量噪声协方差$ {R_{{T_j}}} $，计算船舶在$ {T_j} $时刻的卡尔曼增益：

$ G_{T_j}={\boldsymbol P_{\boldsymbol{T_j}|\boldsymbol T_{\boldsymbol{j-1}}}}H_{T_j}^{\mathrm{T}}(\boldsymbol H_{\boldsymbol{T_j}}{\boldsymbol P_{\boldsymbol{T_j}|\boldsymbol T_{\boldsymbol{j-1}}}}H_{T_j}^{\mathrm{T}}+R_{T_j})^{-1} 。$

(7)

通过有效融合预测值与实际测量值，修正对船舶状态的估计结果，使对船舶状态的预测更加准确。

在船舶航行状态预测的过程中，基于前面计算得到的结果，结合测量向量$ {Z_{{T_j}}} $，对船舶在$ {T_j} $时刻的状态进行估计与更新：

$ {\hat x_{{T_j}|{T_j}}} = {\hat x_{{T_j}|{T_{j - 1}}}} + {G_{{T_j}}}({Z_{{T_j}}} - {H_{{T_j}}}{\hat x_{{T_j}|{T_{j - 1}}}})，$

(8)

$ {P_{{T_j}|{T_j}}} = (I - {G_{{T_j}}}{H_{{T_j}}}){P_{{T_j}|{T_{j - 1}}}}。$

(9)

经过该步骤不断迭代，实现对船舶航行状态预测。

在持续进行船舶状态预测的基础上，采用多项式拟合将各个时刻的状态估计值按时间顺序串联起来，以此描绘船舶在未来一段时间内的航行轨迹：

$ y = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + \cdots + {a_1}x + {a_0} 。$

(10)

式中：$ x $、$ y $、$ {a_i} $分别为时间、船舶位置坐标、多项式系数。

1.3 船舶航行安全智能预警模块

船舶航行安全智能预警模块可以通过复杂海况下多种危险情况数据的信息化分析，做出安全预警。该模块主要包含船舶航行风险评估和分级预警机制两大部分。

1.3.1 船舶航行风险评估

空间维度碰撞危险度：通过船舶航行轨迹预测，可以得到船舶未来一段时间内的位置信息，基于此计算出船舶与碍航物的最小会遇距离$ d $。结合所设置船舶与碍航物的最小安全距离$ D $，计算船舶航行的空间碰撞危险度：

$ {\rho _d} = \frac{{D - d}}{D}。$

(11)

当预测到船舶与障碍物的$ d $<$ D $时，空间碰撞危险度$ {\rho _d} $趋近于1，表明该船舶在空间上具有较高的障碍物碰撞风险。

时间维度碰撞危险度：根据船舶航行轨迹预测结果，获取船舶到达危险点的最小会遇时间$ T $。设定船舶旋回90°所需要的时间$ t $，时间维度碰撞危险度的计算表达式为：

$ {\rho _t} = \frac{t}{T}。$

(12)

若$ T $<$ t $，则$ {\rho _t} = 1 $，表明船舶调整航向时间紧迫，碰撞风险增大。

综合碰撞危险度：综合$ {\rho _d} $和$ {\rho _t} $，并考虑船舶航行碰撞类型的限定参数$ k $，计算综合碰撞危险度：

$ \rho = {\rho _d} \cdot {\rho _t} \cdot k。$

(13)

根据综合碰撞危险度$ \rho $的数值大小，评估船舶航行过程中面临碰撞的风险高低，为安全预警和避险决策提供依据。

根据计算得出的综合碰撞危险度，将船舶航行风险划分为不同预警级别，具体如表1所示。通过设置不同的预警等级，对应执行不同安全预警的响应策略，帮助船员及时、合理地应对航行风险。

1.3.2 船舶航行安全分级预警机制

分级预警机制包括一级预警避撞单元和二级预警释放单元，由报警灯、蜂鸣器以及人机界面等组成。分级预警机制结构如图2所示。

一级预警触发原则为：当综合碰撞危险度$ \rho $在[0.4 - 0.7]内时，触发一级预警避撞单元。此时，蜂鸣器发出警报声，报警灯产生黄色警示信号，同时语音系统进行危险提示，提醒驾驶员及时做出航线调整。

二级预警触发原则为：当系统监测到船舶与障碍物中间的实际距离小于安全气囊最小释放距离$ {D_{\min }} $时，且综合碰撞危险度$ \rho $>0.7时 ，二级预警释放单元开启。此时，蜂鸣器及语音播报紧急报警，报警灯产生红色信号，同时人机界面询问是否释放安全防护装置。一旦确认释放，相关设备将迅速启动，以降低碰撞造成的损害。

2 性能测试与分析

在某已知海域附近划定船舶航行实验区域，采集实验船舶在该区域的航行AIS数据，在Matlab7.0环境下进行本文系统的船舶航行安全智能预警效果分析。采集到该船舶的部分AIS数据用例如表2所示，其中*号表示数据隐私保护处理。

应用本文系统的船舶航行轨迹预测模块对实验过程中船舶的航行轨迹进行预测，依据采集到的船舶AIS数据，采用多项式卡尔曼滤波算法对船舶动态轨迹进行预测。同时，使用传统的卡尔曼滤波算法对相同的船舶 AIS 数据进行轨迹预测，作为对比参照。实验过程中船舶在实验区域内按照既定的航行计划进行航行，在整个航行过程中，以采样周期为30 s进行船舶 AIS 数据和实际位置数据采集，得到的航行轨迹预测结果如图3所示。分析图3数据发现，相较于卡尔曼滤波算法预测船舶位置，本文系统采用的多项式卡尔曼滤波算法预测到的船舶位置信息几乎可以与船舶实际航行轨迹完全拟合，因此本文系统应用的船舶轨迹预测算法可以为后续船舶航行安全预警提供更可靠轨迹预测数据。

为验证本文系统在船舶航行过程中的安全智能预警效果，模拟实验船舶进行一次货运航行，航行过程中会遇2艘船舶，航行情况以及过程中的安全预警情形如图4所示。航行过程中系统发出了3次预警，预警详细信息如表3所示。综合分析图4、表3可知，本文系统在航行过程中准确发出了3次预警，使船员能够按照不同预警等级执行对应避撞操作，避免碰撞事故发生，也证明了本文系统的分级预警机制的有效性和实用性。同时系统能够按照预警情况，在达到预设释放条件时及时启动安全气囊，降低碰撞损害；未达到条件时不释放，避免资源浪费和误操作，增强了船舶航行的安全性。

3 结　语

本文设计了卡尔曼滤波的船舶航行安全智能预警系统，通过整合现代信息技术与智能算法，实现了对船舶航行安全的全面监测、精准预测和高效预警。系统依托船舶AIS信息处理模块，高效采集并处理船舶动态数据，为后续分析提供了可靠的数据基础。采用多项式卡尔曼滤波算法对船舶航行轨迹进行预测，显著提升了轨迹拟合精度，为风险评估提供了科学依据。通过综合空间和时间维度的碰撞危险度计算，系统能够动态评估航行风险，并依据分级预警机制及时发出不同等级的预警信号，指导船员采取合理的避撞措施。实验结果表明，该系统在复杂海洋环境下能够准确预测船舶轨迹，并在紧急情况下触发安全防护装置，有效降低了碰撞风险，保障了航行安全。