2025, Vol. 47
2. 南通大学 机械工程学院，江苏 南通 226019
2. School of Mechanical Engineering, Nantong University, Nantong 226019, China
换热设备中的工质（液体或气体）通常通过对流换热的方式进行热量交换。工质在换热器内部的流动状态可分为层流、过渡流和湍流[1]。层流下，流体的流动会在流道的近壁面区域形成较为稳定的边界层[2]，这会降低该区域的传热效率。通过在近壁面区域插入柱体可以有效破坏温度边界层，强化该区域内的传热[3]。众所周知，流体的流动是传热的基础，为厘清不同间隙比对近壁柱体绕流流动特性的影响，选取了单圆柱和单方柱，进行可视化流体力学实验研究。
近壁圆柱和近壁方柱的实验研究历史悠久，是柱体绕流典型的研究对象。Bearman等[4]在实验研究中发现，影响近壁单圆柱绕流尾流特性的因素有雷诺数和间隙比（圆柱下端到壁面的距离与圆柱直径的比值）。近壁圆柱尾流分离剪切层的发展主要受雷诺数的影响，而间隙比主要影响壁面与圆柱之间的相互作用。在这2种因素的影响下，近壁圆柱尾流旋涡形态发生变化。Wang等[5]通过实验研究，总结了湍流状态下单圆柱绕流的3种流动模式：当间隙比为0～0.5时，旋涡脱落被抑制；当间隙比为0.5～1.0时，有周期性的卡门涡脱落，圆柱后的尾迹不对称；当间隙比大于1.0时，尾迹逐渐对称，此时壁面效应可以忽略。齐鄂荣等[6]采用PIV测量技术，对不同间隙比和雷诺数下近壁方柱绕流进行实验研究，研究发现，相同间隙比下，方柱下游旋涡尺度随雷诺数的减小而增大，同时汇流点和分离点的距离逐渐增大。
在数值模拟方面，Sarkar等[7]通过大涡模拟方法对近壁圆柱绕流进行研究，研究发现当间隙比较小时，壁面边界层并不明显，当间隙比较大时，边界层快速发展为湍流状态。Dhinakaran等[8]采用有限体积法，在层流下对不同间隙比工况的近壁方柱进行数值模拟研究。结果发现，当在间隙比为0.1时，努赛尔数最大，相比于无内插方柱的工况，努赛尔数提高了27.45%。
总体来说，目前有关近壁柱体绕流的研究，其流态多为常见的层流或者湍流。对于兼具层流和湍流特征的过渡流下的工况，仍缺乏相关的实验研究。此外，现有的数值模型，例如大涡模拟，低雷诺数k-ε湍流模型[9 − 11]，不足以准确描述过渡流下流体的流动特性。因此，在过渡流状态下，对近壁柱体绕流进行实验研究，不仅可以揭示相关的流动规律，更可为后续的数值模拟提供准确的实验验证，足见其重要的工程意义和学术价值。有鉴于此，本文针对雷诺数为300的典型过渡流工况[12]，对不同间隙比下近壁单圆柱和单方柱绕流进行可视化流体力学实验研究。
1 可视化实验平台简介 1.1 循环水槽实验平台近壁柱体绕流的开式循环水槽实验测试平台及系统组成如图1所示。在近壁柱体绕流实验的介质为水，完整的实验循环流动过程如下：工质由下水箱经泵抽至上水箱，而后由上水箱流入水槽，蜂窝器对来流进行整流后，工质流入实验段，然后流入延长段，最后流至下水箱，完成完整实验循环。
1.2 可视化实验测量系统本文使用粒子图像测速（PIV）系统开展可视化实验研究。可视化实验示意图如图2所示，PIV系统的组件包括冷却器、激光发生器、CCD高速相机、同步控制器和控制软件。激光器以垂直于水槽底部放置，CCD相机平行于水槽底部放置于正前方，计算机连接同步器和CCD相机，同时同步器连接CCD相机控制端和激光器，确保激光器与相机工作的同步性。
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图 2 可视化实验示意图 Fig. 2 Schematic diagram of visual experiment |
近壁柱体绕流的物理模型如图3所示，雷诺数计算式为：
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图 3 物理模型示意图 Fig. 3 Schematic diagram of physical model |
| $ {Re=U}_{{0}} \cdot D/\upsilon 。$ | (1) |
式中：D为柱体的特征直径；U0为来流速度；υ为流体的运动粘度；C为柱体距壁面的距离；H为流道高度；C/D为间隙比；δ为壁面边界层厚度。
实验中，雷诺数设置为300，柱体的特征直径为15 mm。取C/D为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 和1.2这6种工况分析近壁柱体绕流的流动特性。
2 结果分析流道的时均流场具有一般性规律，为了研究间隙比对近壁柱体绕流的影响，本文主要对流道的时均流动特性进行研究和分析。
2.1 时均速度流线首先对近壁柱体绕流的时均流线其进行分析。不同间隙比下，流道的时均流线及速度场如图4所示。
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图 4 Re = 300时不同间隙比下时均流线及速度场图 Fig. 4 Time-mean streamlines and velocity fields for different gap ratios at Re = 300 |
从图4(a)可以看出，当间隙比为0.2时，流体流经圆柱后，在圆柱尾流后方存在明显的单侧上游剪切层，壁面附近的则产生了尺度较大的顺时针正涡。由于单圆柱与壁面的距离较近，圆柱后方受逆压梯度的影响形成一个逆时针负涡，其尺度与圆柱直径大致相等。当间隙比增加至0.4时，流体流经圆柱后，在圆柱后方形成双侧分离剪切层。由于圆柱与壁面之间的距离增加，圆柱下方有流体流过，形成下游剪切层。同时，上游剪切层一部分由于壁面粘性剪切力的作用，在圆柱后方分离形成尺度较大的顺时针正涡；另一部分脱离形成顺时针正涡，与下游分离剪切层脱离形成的逆时针负涡形成旋涡对，该旋涡对尺度约为1.5D，顺时针旋涡尺度小于逆时针旋涡尺度。当间隙比增加至0.6时，圆柱与壁面之间的距离增加，圆柱后方尺度较大的顺时针正涡消失。圆柱尾流形成旋涡对，该旋涡对的流向长度明显增加，尺度大于2D。当间隙比增加至0.8时，圆柱尾流形成旋涡对，旋涡尺度减小，约等于2D。当间隙比增加至1.0时，圆柱尾流形成对称旋涡对的尺度与间隙比为0.8时的尺度大致相等。当间隙比增加至1.2时，此时壁面作用明显减小，圆柱尾流对称旋涡尺度略有减小，略小于2D。
观察图4(b)，可以发现，当间隙比为0.2时，流体流经方柱后，单侧上游剪切层在方柱后方形成，因此壁面附近形成顺时针的正涡。该顺时针正涡尺度较大，高度略大于方柱直径。由于单圆柱与壁面的距离较近，方柱后方受逆压梯度的影响形成一个逆时针负涡，该逆时针负涡的尺度与高度与方柱大致相等。当间隙比增加至0.4时，流体流经方柱后，双侧分离剪切层在方柱后方形成。由于方柱与壁面之间的距离增加，流体流过方柱下方，形成下游剪切层。同时，上游剪切层由于下游剪切层的出现，一部分在方柱后方分离形成尺度较大的顺时针正涡；另一部分脱离形成顺时针正涡。该旋涡与下游分离剪切层脱离形成的逆时针负涡形成旋涡对，该旋涡对尺度约为2D，高度高于方柱边长，顺时针旋涡尺度明显小于逆时针旋涡尺度。
当间隙比增加至0.6时，流体流经方柱后分离形成上游和下游剪切层，方柱尾流形成对称旋涡对，该旋涡对的流向长度明显增加，尺度约为2.5D，并且方柱后方顺时针旋涡尺度小于逆时针旋涡尺度。同时，上游剪切层一部分仍然脱离在方柱后方分离形成顺时针正涡，但是尺度较小。当间隙比增加至0.8时，方柱尾流后方形成对称旋涡对，旋涡尺度继续增加，约等于3D。当间隙比增加至1.0时，方柱尾流对称旋涡对的流向尺度开始减小，旋涡尺度大约为2.5D。当间隙比增加至1.2时，此时壁面作用明显减小，方柱尾流对称旋涡尺度仍然减小，小于 2.5D。
总体而言，近壁单圆柱和单方柱的尾流流动特性有相似之处，随着间隙比的增加，流体流过圆柱和方柱后方均由上游单侧分离剪切层逐渐发展为双侧分离剪切层，尾流形成的旋涡也由靠近单个顺时针正涡逐渐发展为对称的旋涡对，旋涡尺度先增大后减小。不同的是，在同一间隙比下，圆柱尾流的旋涡尺度小于方柱尾流的旋涡尺度，并且旋涡中心位置较为靠前。
2.2 时均涡量场不同间隙比下，近壁柱体尾流时均流动特性如图5所示。图中红色区域表示逆时针运动的正涡，蓝色区域表示顺时针运动的负涡，颜色深浅表示柱体尾流涡量强弱。
从图5(a)中可以看出，当间隙比为0.2时，由于圆柱与壁面的间距过小，在单侧剪切层的作用下，在上游单侧剪切层处，蓝色负涡量的分布区域较广，强度较大。当间隙比为0.4时，圆柱与壁面的间距增加，少量流体流经圆柱下方，在壁面粘性剪切力的作用下，圆柱尾流的下游剪切层处形成红色正涡量，分布区域和强度均较小，而圆柱尾流上游剪切层形成的蓝色负涡量分布区域变化不大。当间隙比增加至0.6时，由于圆柱与壁面的间距增加，流体流经圆柱下方流量增加，圆柱后方下游剪切层形成的红色正涡量分布区域和强度明显增大，上游剪切层形成的蓝色负涡量分布区域减少，而强度基本不变，同时圆柱后方壁面附近也形成分布区域和强度都较小的负涡量。当间隙比为0.8时，圆柱后方上游剪切层蓝色负涡量分布区域继续减小，强度不变，下游剪切层红色正涡量分布区域和强度略有增加。当间隙比从0.8增加至1.2时，圆柱上游剪切层蓝色负涡量分布区域和强度基本不变，下游剪切层红色正涡量分布区域和强度小幅度增加，正负涡量趋近于对称。
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图 5 Re = 300时不同间隙比下截面涡量场 Fig. 5 Time-average vorticity diagram in cross section for different gap ratios at Re = 300 |
对于方柱，从图5(b)中可以看出，当间隙比为0.2时，在单侧剪切层的作用下，方柱在上游单侧剪切层处，蓝色负涡量的分布区域较广，强度较大。
当间隙比为0.4时，方柱与壁面的间距增加，少量流体流经方柱下方，在壁面粘性剪切力的作用下，方柱尾流的下游剪切层处形成红色正涡量，分布区域较小并且靠后，强度较小，而方柱尾流上游剪切层形成的蓝色负涡量分布区域变化不大，强度略有增加。当间隙比增加0.6时，由于方柱与壁面的间距增加，流体流经方柱下方流量增加，方柱后方下游剪切层形成的红色正涡量分布区域和强度明显增大，上游剪切层形成的蓝色负涡量分布区域减少，而强度基本不变，同时方柱后方壁面附近也形成分布区域和强度都较小的负涡量。当间隙比为0.8时，方柱后方上游剪切层蓝色负涡量分布区域和强度基本不变，下游剪切层红色正涡量分布区域和强度均明显增加。当间隙比从0.8增加至1.2时，方柱上游剪切层蓝色负涡量分布区域和强度基本不变，下游剪切层红色正涡量分布区域和强度小幅度增加，正负涡量趋近于对称，同时方柱后方壁面附近的蓝色负涡量分布区域和强度均逐渐增加。对比近壁圆柱的涡量场，可以发现在同一间隙比下，圆柱的涡量分布区域始终小于方柱的涡量分布区域。
2.3 时均速度截面为了对柱体尾流时均流场形成机理进行进一步的讨论，下面结合流道的时均速度截面进行分析。近壁单圆柱和单方柱的速度截面图如图6所示。
从图6(a)中可以看出，当间隙比为0.2时，在X/D = 1.5处，受壁面梯度的影响，流体流速在壁面附近趋近于0，由此在近壁单圆柱尾流后方形成不对称涡对，在X/D = 3、4.5处，流体速度在壁面区域为负值。
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图 6 Re = 300时不同间隙比下流道的时均速度截面图 Fig. 6 Time-average sectional velocity diagram for different gap ratios at Re = 300 |
当间隙比为0.4时，由于间距增加，圆柱与壁面之间流体可以流过，破坏了局部壁面边界层，在X/D = 1.5的位置处，流体流速在壁面区域迅速增加。但是流速小于上游剪切层，这是因为壁面粘性的影响，因此圆柱尾流后方较为靠前的位置形成一个尺度较小的顺时针正涡与尺度较大的逆时针负涡的不对称旋涡对。在X/D = 3、4.5位置处，流体流速仍然为负，由于圆柱与壁面之间的流体流速较小，圆柱后方上游剪切层分离形成的尺度较大的顺时针正涡依然存在。当间隙比为0.6时，间距进一步增加，在X/D = 1.5、3、4.5位置处，流体流速均明显增加，在X/D = 3、4.5处流体流速由负值变正值，同时在X/D = 3的位置加速效用尤其明显。这由于间距增加，壁面边界层粘性作用对分离剪切层影响降低，使得流速明显增加。由于加速效应的发生，圆柱后方形成的尺度较大的顺时针正涡消失，而壁面的挤压作用依然明显，圆柱下游的流体速度小于上游的流体速度，进而使得圆柱尾流旋涡对不完全对称，其涡量强度增加。
当间隙比为0.8时，虽然圆柱与壁面间距增加，但是壁面与圆柱之间的挤压作用仍然存在，因此流体流速进一步增加，在X/D = 1.5、3、4.5处，加速效应均得到提升。但下游流体流速仍然小于上游流体流速，使得圆柱尾流旋涡不完全对称，其涡量强度也进一步增强。进一步的，当间隙比为1.0时，加速效应在圆柱与壁面之间进一步提高，在X/D = 1.5位置处，圆柱后方下游流体流速度趋近于上游流体流速，使得圆柱尾流旋形成对称旋涡对，其涡量强度也随着增强。当间隙比为1.2时，此时在X/D = 3.0、4.5位置处，流体流速基本不发生变化。在X/D = 1.5处，流体流速略有增加，同时下游流体流速与上游流速基本相等，壁面的粘性作用的影响已经很小，圆柱尾流旋涡对基本对称。
对于近壁方柱，从图6(b)中可以看出，当间隙比为0.2时，当在X/D = 1.5位置处，流体速度几乎不增加。在X/D = 3位置处，流体速度在壁面附近趋近于0，在X/D = 4.5位置处，流体速度在壁面区域为负值，这主要是受壁面逆压梯度的影响，在近壁单方柱尾流的上游单侧分离剪切层的作用下，形成了不对称的正负涡对。
当间隙比为0.4时，在X/D = 1.5位置处，方柱与壁面之间流体流速并没有增加。在X/D = 3位置处，流体从方柱与壁面之间流过，破坏了方柱后方局部壁面边界层，流体流速在壁面区域迅速增加。但是流速小于上游剪切层，因此方柱尾流后方一对不对称旋涡对。在X/D = 4.5位置处，流体流速仍然为负，由于方柱与壁面之间的流体流速较小，方柱后方上游剪切层分离形成的尺度较大的顺时针正涡依然存在。
当间隙比为0.6时，间距进一步增加，流体流速 X/D = 1.5，3位置处均明显增加，加速效用明显。这是由于间距增加，下游分离剪切层受壁面边界层粘性作用的影响降低，因此使得方柱与壁面之间的流速明显增加。由于壁面的挤压作用依然明显，方柱下游的流体速度小于上游的流体速度，使得方柱尾流旋涡对不完全对称，其涡量强度增加。在X/D = 4.5位置处，流体流速趋近于0，此时方柱后方上游剪切层形成的顺时针正涡依然存在，但是尺度减小。
当间隙比为0.8时，在X/D = 1.5、3、4.5位置处，流体流速明显增加。这是由于虽然方柱与壁面间距增加，但是壁面与方柱之间的挤压作用仍然存在，因此加速效应进一步加强。但下游流体流速仍然小于上游流体流速，使得方柱尾流旋涡不完全对称，其涡量强度也进一步增强。在X/D = 4.5位置处加速效应明显增强，使得方柱上游剪切层形成的顺时针正涡完全消失。
当间隙比为1.0时，在方柱与壁面之间，流体的加速效应进一步提高，在X/D = 1.5、3.0、4.5位置处，均较为明显。方柱后方下游流体流速度趋近于上游流体流速，使得方柱尾流旋形成对称旋涡对，其涡量强度也随着增强。
当间隙比为1.2时，此时在X/D = 3.0，4.5位置处，流体流速基本不发生变化。在X/D = 1.5位置处，壁面的粘性作用的影响已经很小，下游流体流速与上游流速基本相等，方柱尾流旋涡对基本对称，其涡量强度也基本不变。
3 结 语本文通过粒子图像测速方法，在Re = 300的工况下，对近壁柱体绕流进行了可视化实验研究，研究发现柱体尾流的流动形态与间隙比的变化有关，具体总结如下：
1）随着间隙比的增加，柱体后方的单侧分离剪切层逐渐演化为双侧分离剪切层，尾流形成的旋涡也由靠近单个顺时针正涡逐渐发展为对称的旋涡对，其尺度先增大后减小。
2）随着间隙比的增加，柱体后方的单侧上游剪切层形成的蓝色负涡量逐渐发展为双侧剪切层形成的蓝色负涡量和红色正涡量，同时负涡量区域逐渐减少，正涡量区域逐渐增大，直至最后发展为对称涡量，且涡量强度逐渐增加。
3）间隙比的增加有助于柱体靠近壁面附近流体的流速恢复。比之于近壁方柱，近壁圆柱可以在更小的间隙比下恢复速度，但其绕流的影响范围小于近壁方柱。
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