0 引　言

舰船三维模型设计是极其复杂且系统的工程，包含船体结构设计以及内部空间布局等多个方面，同时对船舶设计提出更高要求，因此舰船三维模型设计成为当前舰船研究领域一个重要研究方向^[1]。

许博方等^[2]利用Abaqus的几何建模功能或导入CAD模型，创建舰船的三维几何模型，定义舰船各部件的材料属性，根据分析需求选择合适的分析类型，设置求解参数，采用Abaqus进行求解计算。Abaqus的几何建模功能依赖直接操作或导入CAD文件，但舰船模型包含大量曲面，直接导入后可能出现几何缺陷。李翠玉等^[3]通过FAST构建功能树将用户需求转化为具体功能，FBS模型将功能需求转化为具体结构，FAST-FBS集成创新设计方法的核心在于将功能分析与结构映射紧密结合，将需求转化为螺旋桨形状、电机功率、传动系统等具体结构，提升舰船三维模型设计质量。但FAST-FBS方法依赖于设计师的经验和直觉，同一功能可能对应多种结构方案，难以确定最优解，导致舰船视觉呈现效果不理想。尹程等^[4]收集舰船设计的功能需求、性能指标、用户偏好等，利用CAD软件创建舰船的三维模型，构建基于Web的虚拟展示平台，转换三维模型传输格式并集成到虚拟展示平台中，开发用户交互界面实现舰船模型的可视化。目前的虚拟展示平台主要支持基本的旋转、缩放操作，缺乏更复杂的交互功能（如设备拆装、系统模拟）。杨尧等^[5]将模块化思维与PGA算法有机结合，利用模块化思维将舰船设计需求划分为子模块需求，如推进系统、武器系统、指挥系统、动力系统等独立模块需求，PGA算法通过并行计算优化舰船模块化设计的参数配置，实现舰船三维模型设计优化。模块参数间存在非线性关系，PGA算法难以同时优化所有参数，导致模型构建效果不理想。

虚拟现实技术内融合了计算机图形学、立体显示以及人机交互等多项技术，可打造出一个仿若真实的三维虚拟世界，为用户带来沉浸式的体验。因此，本文提出基于虚拟现实技术的舰船三维模型设计方法，为舰船设计的发展提供有价值参考意见。

1 基于虚拟现实技术的舰船三维模型设计方法 1.1 舰船三维模型设计流程

将虚拟现实技术引入到舰船三维模型设计中，是技术的飞跃，虚拟现实技术能够为舰船三维模型设计提供一个更直观、更灵活的工作环境^[6]。图1为基于虚拟现实技术的舰船三维模型设计流程。

具体描述如下：

1）舰船三维模型设计师利用手绘或数字工具等形式绘制舰船的概念草图，呈现初步的舰船设计理念。

2）完成概念草图后，通过设计软件生成精确、复杂的A级曲面模型。赋予A级曲面模型不同的材质和色彩，可令舰船三维模型设计师更好地预览舰船的外观效果，调整设计选择以达到最佳视觉效果。

3）确定材质与色彩后，舰船三维模型设计师使用A级曲面模型高精度构建舰船不同部分的三维结构，包括船体、上层建筑、机械设备等。

4）在三维模型构建完成后，评估舰船设计中的人机工程学特性，包括操作界面的易用性、舱室空间的舒适性、船员工作环境的合理性等，确保设计符合人体工程学原则。

5）为了确保设计的可行性和实际效果，舰船三维模型设计师会制作动画并渲染视觉效果。通过动画可以模拟舰船在水中的航行状态，检查流体动力学性能，而渲染则能生成高质量的图片和影片，用于视觉效果展示及评估。

6）将上述所有设计元素和分析结果整合，生成虚拟现实可视化模型。

通过虚拟现实技术，舰船三维模型设计师能够在虚拟环境中沉浸式地观察和分析舰船设计，实现全方位、多角度的审视。在虚拟现实环境中对设计进行充分验证后，如果一切正常，将进行物理模型或样船的制造。

1.2 A级曲面的表示方法

舰船设计过程中，考虑舰船外形与内部结构的复杂性，利用A级曲面构建舰船三维模型是基于虚拟现实技术的舰船三维模型设计领域的高精度技术^[7]，其核心在于通过高质量的曲面模型构建实现复杂舰船外形的精确表达。通过Bézier曲面表示和B样条表示能够准确拟合船体中纵剖面、水线面、横剖面型线。若舰船模型曲面在$ \gamma $和$ \lambda $两个方向上的Bernstein基函数为$ {B_{i,m}}\left( \gamma \right) $和$ {B_{j,n}}\left( \gamma \right) $，Bézier曲面公式如下：

$ P = \sum\limits_{i = 0}^m {\sum\limits_{j = 0}^n {{b_{i,j}},{B_{i,m}}\left( \gamma \right)} } {B_{j,n}}\left( \lambda \right),0 \leqslant \gamma ,\lambda \leqslant 1 。$

(1)

式中：$ {b_{i,j}}\left( {i = 0,1, \cdots ,m;j = 0,1, \cdots ,n} \right) $为舰船模型曲面的控制顶点。

Bézier曲面的主要优势是整体性强，对其中任意$ {b_{i,j}} $进行移动，则整个舰船模型曲面均产生变化，同时其内部具有显著光滑性。但实际舰船三维模型设计过程中，大部分舰船模型曲面相对复杂，对其局部性要求较高，因此可通过B样条方法进行表示，具体描述如下：

$ P\left( \gamma \right) = \sum\limits_{i = 0}^n {{{b'}_i}{N_{i,k}}\left( \gamma \right)} 。$

(2)

式中：$ {b'_i} $和$ {N_{i,k}}\left( \gamma \right) $分别为舰船模型曲面的控制顶点和k次标准B样条基函数。

若一个舰船模型控制网络内包含$ \left( {m + 1} \right) \times \left( {n + 1} \right) $个控制顶点阵列，则有：

$ \begin{gathered} P\left( {\gamma ,\lambda } \right) = \sum\limits_{i = 0}^m {\sum\limits_{j = 0}^n {{{b'}_{i,j}}{N_{i,k}}\left( \gamma \right){N_{j,l}}\left( \lambda \right)} } ，\\ {\gamma _k} \leqslant \gamma \leqslant {\gamma _{m + 1}},{\lambda _l} \leqslant \lambda \leqslant {\lambda _{n + 1}} 。\\ \end{gathered} $

(3)

式中：$ k $和$ l $分别为$ \gamma $和$ \lambda $两个方向参数的次数。

通过式(2)和式(3)确定B样条曲面的主要优势为局部性强，对任意$ {b'_{i,j}} $进行移动时，仅有部分相关的舰船模型曲面产生变化。将Bézier曲面与B样条曲面相结合能够更好的构建舰船三维模型。

1.3 无缝纹理映射方法

在完成舰船三维模型构建后，为了确保设计的可行性和实际效果，舰船三维模型设计师会制作动画并渲染视觉效果。高质量的纹理映射是保障舰船三维模型渲染视觉效果的基础，因此提出一种无缝纹理映射方法。将已标定的舰船纹理图像和与图像集匹配的舰船三维模型M₀作为纹理映射算法的输入，M₀的点集和面集为{b_i}和{P_i}。$ \boldsymbol{T} $表示项集外参参数的$ 4 \times 4 $矩阵，b_i可通过$ \boldsymbol{T} $由世界坐标系投影至相机坐标系。

$ {\boldsymbol T} = \left[ \begin{array}{cc} {\boldsymbol R} &t \\ 0 &1 \\ \end{array} \right]。$

(4)

式中：${\boldsymbol R} $和$ t $分别为$ 3 \times 3 $的旋转矩阵和$ 3 \times 1 $的平移向量。

$ b=\left(x,y,z\right)\mathrm{^T} $和$ \Pi $分别表示舰船三维模型内任意三维顶点和透视投影，$ b $利用可$ \Pi $透射至二维舰船纹理图像平面内，$ b $的像素坐标$ c\left( {c,b} \right) $为：

$ c\left( {c,b} \right) = \Pi \left( {{\boldsymbol K}b} \right) = {\left( {\frac{{x{f_x}}}{z} + {o_x},\frac{{y{f_y}}}{z} + {o_y}} \right)^{\rm T}}。$

(5)

式中：$ {\boldsymbol K} $为相机内参矩阵；$ {f_x} $和$ {f_y} $分别为相机焦距；$ {o_x} $和$ {o_y} $分别为舰船纹理图像中心点。

利用R和t将$ b $由世界坐标系投影至相机坐标系内，采用K将相机坐标系下的点投影至舰船纹理图像平面上，获取对应的像素坐标b。经由上述过程可确定舰船三维模型内三维顶点与二维像素点坐标间的相关性，由此明确舰船三维模型表层纹理图像的对应位置，实现纹理映射。

初始空段落

2 性能测试与分析 2.1 相关参数设置

为验证本文方法的实际应用性，以某型号渔船为研究对象，研究对象设计的相关参数如表1所示。

2.2 舰船三维模型构建效果

采用本文方法对研究对象进行三维模型构建，为进一步验证本文方法模型构建性能，以文献[3]中基于FAST-FBS集成创新设计模型和文献[4]中基于网络虚拟展示方法设计的模型进行对比，所得结果如图2所示。可知，采用本文方法构建研究对象模型时，所构建模型的清晰度最高，与最初的概念草图一致度最高，由此可说明本文方法在构建研究对象三维模型时，构建性能与2种对比方法相比更优。

2.3 客观建模效果分析

以客观分析本文方法的三维模型构建效果为目的，以分辨率为指标，设定分辨率阈值为1800 ppi，分辨率越高说明建模效果越好，对所构建模型的客观效果进行分析，结果如表2所示。可知，采用本文方法对研究对象的各主要结构进行三维模型构建的分辨率均达到2200 ppi以上，由此说明本文方法所构建的三维模型效果较好。

2.4 纹理映射效果分析

以纹理保真度、纹理过度自然度等为指标，对本文方法、文献[3]方法和文献[4]方法的纹理映射效果进行分析，结果如表3所示。分析表3得到，采用本文方法对研究对象三维模型进行纹理映射的各项指标均在96%以上，显著优于2种对比方法，由此说明本文方法能够呈现更好的视觉效果，提升用户在虚拟环境中沉浸体验感。

3 结　语

本文研究了虚拟现实技术的舰船三维模型设计方法，通过虚拟现实技术进行舰船三维模型的构建与纹理映射，提升舰船三维模型设计效果。实验结果验证了本文方法的模型构建与纹理映射效果。在未来的舰船三维模型设计中，虚拟现实技术将应用至不同环节内，由此推动舰船设计的发展。