0 引　言

船舶机电系统包括主机、辅机、电气设备、自动化系统等，是船舶的重要动力来源和控制系统^[1]。随着航运业的不断发展，船舶机电系统的复杂性和功能性不断增强，其工作状态的可靠性直接关系到船舶的航行安全、运行效率和经济效益。一旦机电系统发生故障，不仅会影响船舶的正常运行，还可能对船员的人身安全构成威胁。因此，对船舶机电系统进行可靠性评估，及时发现潜在故障点，采取相应的维护和管理措施，是确保船舶安全运行的重要前提。

贾小平等^[2]构建以实数、区间数和直觉模糊数为混合信息载体，以双向正规化投影和改进 TOPSIS 技术为框架的多属性群决策评估模型来科学评估船舶设备及系统可靠性，通过调查问卷生成评价矩阵，结合权重向量生成加权矩阵，利用双向正规化投影测度计算优先系数并排序以评价可靠性，通过静、动态试验与现有方法对比分析。但在各状态量之间相互作用、相互影响下，难以准确界定每个状态量对设备可靠性的贡献，导致在调查问卷生成决策信息评价矩阵时，获取的信息可能不准确、不全面，使得评价矩阵不能真实反映设备实际情况。

董正琼等^[3]提出一种基于多状态故障树的可靠性分析方法用于分析舰船装备介于正常和故障之间的中间过渡状态，以舰船电力系统为例，将传统故障树底层事件布尔单元改进为可维修三态单元部件，结合智能体技术建立仿真模型并用抽象映射描述事件从属关系，通过多次蒙特卡洛仿真计算出电力系统可靠度统计值以验证方法可行性。但复杂的状态量关系会让智能体技术在描述各事件从属关系时，抽象映射的准确性受到挑战，难以全面、准确地模拟实际系统中各部分的关联。Hosseini等^[4]提出基于微观层析图像和量化的格子玻尔兹曼方法的设备可靠性评估方法，利用高分辨率成像技术获取设备的微观结构图像，根据提取的特征，构建设备的微观结构模型；根据设备的微观结构模型，建立格子玻尔兹曼方法的计算模型。利用格子玻尔兹曼方法进行模拟计算，得到设备内部流体的运动状态和宏观性能参数；分析模拟结果，评估设备的可靠性。格子玻尔兹曼方法虽然能够模拟流体在微观尺度上的运动状态，但其准确性和可靠性受到多种因素的影响，如网格大小、时间步长、边界条件等；此外，格子玻尔兹曼方法在处理高雷诺数流和复杂的物理模型时可能存在一定的局限性。王敏等^[5]针对设备可靠性评估问题，提出基于改进的AHP-CRITIC-MARCOS的设备可靠性评估方法，选取合适的评估指标，利用改进的AHP方法确定各评估指标的主观权重，利用CRITIC法确定各评估指标的客观权重，结合主观权重和客观权重，利用某种综合方法计算各评估指标的综合权重；收集与机电设备可靠性相关的历史数据、实验数据或实时监测数据，根据综合权重和收集到的数据，利用MARCOS多准则决策方法计算待评估机电设备的效用函数；根据效用函数值对各设备的可靠性进行排序或分类，从而得出评估结果。评估指标的选取对评估结果具有重要影响。如果选取的指标不够全面或代表性不足，可能导致评估结果无法真实反映设备的可靠性状况。

决策树模型作为强大的分析工具，是一种基于树形结构的分类和预测方法^[6]，通过构建决策树来模拟人类决策过程，实现对数据的分类和预测，在船舶机电设备可靠性评估中展现出巨大的潜力。本文旨在探讨基于决策树模型的船舶机电设备可靠性评估方法，为船舶管理者和工程师提供科学、系统的评估手段，以保障船舶的安全运行和高效运营。

1 船舶机电设备可靠性评估方法 1.1 基于关联度阈值的机电设备可靠性状态量划分

船舶机电设备的可靠性受到多个状态量的综合影响，如温度、压力、振动等。这些状态量与设备可靠性之间存在着复杂的关联。通过设定关联度阈值，可以定量地描述状态量与可靠性之间的关联程度，从而更准确地反映状态量之间的内在联系。由此，将与设备可靠性关联程度高的状态量筛选出来，作为重点监测和评估的对象，而将关联程度较低的状态量进行适当简化或忽略，为可靠性评估提供更准确的依据。

将设备可靠性指标（如可靠度、失效率等）作为参考序列$ {x_0} $​，各状态量数据序列作为比较序列 $ {x_i} $，$ i = 1,2, \cdots n $。其中，$ n $为状态量个数。

计算各时刻比较序列与参考序列的绝对差：

$ {\Delta _{0i}}(k) = |{X_0}(k) - {X_i}(k)| 。$

(1)

式中：$ n $为数据时刻。

找出绝对差中的最大值$ \Delta_{\mathrm{max}} $和最小值$ \Delta_{\mathrm{min}} $，计算关联系数：

$ \xi_{0i}(k)=\frac{\Delta_{\mathrm{min}}+\rho\Delta_{\mathrm{max}}}{\Delta_{0i}(k)+\rho\Delta_{\mathrm{max}}}。$

(2)

式中：$ \rho $为分辨系数，取值范围在[0,1]。

令关联度$ {r_{0i}} $为各时刻关联系数的平均值，其表达式为：

$ {r_{0i}} = \frac{1}{m}\sum\limits_{k = 1}^m {{\xi _{0i}}} (k)。$

(3)

式中：$ m $为数据长度。

根据船舶机电设备的搜索步长和船舶机电设备可靠性状态量总体数量$ \sigma $，设定关联度阈值：

$ \eta = \sigma \times \delta 。$

(4)

将计算得到的每个状态量与可靠性的关联度$ {r_{0i}} $与设定的阈值$ \eta $进行比较。

当$ {r_{0i}} \geqslant \eta $时，将该状态量划分为高关联度状态量，作为重点监测和评估的对象。当$ {r_{0i}} < \eta $时，将该状态量划分为低关联度状态量，可以根据实际情况进行适当简化或忽略。由此得到的高关联度状态量如表1所示。

1.2 船舶机电设备可靠性评估

一般情况下，船舶机电设备可靠性状态数据结构复杂，在时间序列上呈现出显著的随机性。若将所得有效船舶机电设备高关联度状态量数据样本的特征信息直接用于评估，将导致评估过程的复杂度提升，对评估效率产生影响。因此，在构建决策树评估模型前，需对船舶机电设备可靠性状态数据样本特征信息进行融合。

$ {y_i} = \frac{{{z_i}}}{2}g\left( {{\mu _1},{\mu _2}} \right)。$

(5)

式中：$ {y_i} $和$ g\left( {{\mu _1},{\mu _2}} \right) $分别为融合后的机电设备可靠性状态数据和状态数据特征之间的相关性^[7]；$ {z_i} $为表1内各可靠性状态量。

基于决策树的船舶机电设备可靠性评估模型中，包含1个根节点、若干个内部节点与叶节点。不同节点间存在一对一或一对多的映射关系，内部节点与叶节点分别用于确定由根节点至不同叶节点的条件判断结果与最终的评估结果。

决策树评估模型能够分裂船舶机电设备可靠性状态数据属性，可将输入的船舶机电设备可靠性状态数据特征划分成2个子集，以当前子集为起始，确定船舶机电设备可靠性状态数据特征的基尼指数，由此提升可靠性等级分裂的便利性，公式描述如下：

$ {G_n} = {y_i} - \sum\limits_{i = 1}^m {{P_i}}。$

(6)

式中：$ m $和$ {P_i} $分别为可靠性等级数量和当前等级在船舶机电设备可靠性状态数据样本内出现的频率。

通常情况下，叶节点的数量与决策树的复杂度之间呈正比例相关，以$ T $表示采样时间，由此可通过式(7)描述决策树评估模型的代价复杂度：

$ {R_a} = {c_s} + {h_s}\left| T \right| \times {G_n} 。$

(7)

式中：$ {c_s} $和$ {h_s} $分别为决策规则与预测误差。

在$ {h_s} $值为0的条件下，即可保障决策树输出结果与$ {c_s} $相匹配，由此令分裂信息可调节信息增益$ {Z_1} $的冲突。式(8)为分裂信息计算过程：

$ {F_p} = - \sum\limits_{i = 1}^m {\frac{{{R_a}}}{{{S_i}}}} {\lg _2}\frac{{{Z_1}}}{{{Z_2}}}。$

(8)

式中：$ {S_i} $和$ {Z_2} $分别为叶子节点的分支数量和增益系数均值。

此时选用悲观剪枝法对所构建的船舶机电设备可靠性决策树评估模型进行剪枝处理^[8]，依照剪枝前后的船舶机电设备可靠性评估错误率判断船舶机电设备可靠性决策树评估模型是否需要进行过剪枝处理，该方法的主要优势为无需新的验证集，同时从上至下完成剪枝。若叶子节点内包含$ N $个船舶机电设备可靠性状态数据样本，其中包含$ E $个船舶机电设备可靠性评估错误，则可通过该叶节点的错误率$ {({E + C})/N} $，其中$ C $ = 0.5为惩罚因子。如果船舶机电设备可靠性评估决策树内某子树内包含$ B $个叶节点，则可通过下式描述该子树的船舶机电设备可靠性评估错误率：

$ q = \frac{{{F_p}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^B {{E_i} + 0.5B} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^B {{N_i}} }}。$

(9)

由此确定剪枝处理前船舶机电设备可靠性决策树评估模型的误判数：

$ E=N\cdot q。$

(10)

将叶子节点转换为子树进行剪枝处理后，船舶机电设备可靠性评估误判次数满足伯努利分布，误判数计算公式如下：

$ e = \frac{{E + 0.5}}{N} 。$

(11)

由此确定船舶机电设备可靠性决策树评估模型剪枝处理的标准：

$ e - E < E 。$

(12)

基于上述悲观剪枝法对所构建的基于决策树的船舶机电设备可靠性评估模型进行剪枝处理，简化决策树，提升评估效率。

由此，针对任意船舶机电设备可靠性状态数据样本特征，若样本值波动的显著性与输出评估结果波动的显著性之间呈正比例相关，则该特征对评估结果的影响越大。以$ {\vartheta _c} $表示样本的决策属性值，由此可通过式(13)描述决策树模型的输入与输出间的相关性：

$ F\left( k \right) = {F_p} \times {w_j} \times \frac{{{\vartheta _c}}}{{{t_i}}} 。$

(13)

式中：$ {w_j} $和$ {t_i} $分别为样本属性值与隶属度函数。

通过上述内容，可以实现船舶机电设备的可靠性评估。

2 实验结果

本文研究决策树模型下船舶机电设备可靠性评估方法，为验证本文方法的有效性，以某型号船舶中所配置的机电设备为研究对象，表2为研究对象相关描述。在图1所示的实验环境下，采用本文方法对研究对象的可靠性进行评估，所得结果如下。

本文方法中利用决策树构建评估模型，决策树在本质上可理解为是二值分类器。以船舶动力装置中的发电机为例，设定其在表3所示工况下进行运行，采用本文方法对其2024年10月可靠性进行评估，所得评估结果图2所示。

分析图2得到，采用本文方法可基于微小细节对船舶动力装置中的发电机的可靠性状态进行评估，且评估结果与所设定工况相符，由此说明本文方法不仅能够获取有效的机电设备可靠性评估结果，还能够为船舶机电设备维护提供指导，具有较好的应用性。

为进一步验证本文方法的评估性能，以文献[2]基于双向正规化投影和改进TOPSIS技术的船舶设备可靠性评估模型、文献[3]基于多状态故障树的舰船装备可靠性分析方法为对比方法对比2种对比方法和本文方法对工况4条件下的发电机可靠进行评估，所得结果如图3所示。

分析图3可知，本文方法评估结果与船舶动力装置中的发电机实际可靠性等级完全一致。这是因为本文方法在决策树模型构建过程中，通过设定根、叶节点，以当前可靠性状态数据特征子集确定基尼指数，据此分裂可靠性等级，生成直观树形结构。这种科学的构建方式使得模型能够清晰地展现不同状态量组合与可靠性等级之间的映射关系。明确的映射关系有助于准确判断设备的可靠性状态，增强了评估过程和结果的解释性，同时也提高了评估的准确性。因此，本文方法与对比方法相比具有更高的评估精度优势。

在船舶定期检修期间，通过分析可靠性状态量的变化情况，确定设备需要重点检查和维护的部位。为检修人员提供重要的参考依据。因此，统计采用本文方法后的一段时间内（实验过程中统计一年内的数据），研究对象各可靠性状态与采用本文方法前相比的变化情况（通过对比故障发生情况确定），结果如表4所示。

分析表4可知，采用本文方法后，研究对象各可靠性状态量呈现出显著的提升状态，提升幅度在在29%～57%，由此说明本文方法能够有效提升研究对象运行的可靠性。通过监测这些可靠性状态量的变化，提前发现设备可能存在的问题，避免故障的发生，减少因设备故障导致的船舶延误或安全事故，保障船舶的正常运营。

3 结　语

本文研究决策树模型下船舶机电设备可靠性评估方法。以设备可靠性指标为参考序列，各状态量数据序列为比较序列，计算绝对差、关联系数和关联度，设定关联度阈值划分高、低关联度状态量。对高关联度状态量数据样本特征信息融合后，构建基于决策树的评估模型，利用基尼指数分裂可靠性状态数据属性。通过代价复杂度公式评估模型，采用悲观剪枝法简化决策树，最后依据样本决策属性值与评估结果的相关性实现可靠性评估。实验结果表明，本文方法应用后，研究对象各可靠性状态量显著提升状态，然而，决策树模型的性能依赖于数据的质量和数量，如果数据不完整或存在噪声，会影响模型的准确性和可靠性。在后续研究过程中，针对该问题对本文方法进行优化。