0 引　言

零碳无污染的氢能是解决人类能源问题的理想替代能源，被评为“21 世纪最理想的新型能源”，具有广阔的应用前景。在欧洲，多个利用海上风能生产绿色氢气的项目正在实施，如：PosHydon (PosHydon, 2022)、NortH2 (NortH2, 2022)、AquaVentus (AquaVentus, 2022)、Dolphyn (ERM, 2022)。在这个大背景下，氢的储存、运输和安全问题愈发重要。在标准大气压下，液化氢的密度约为气态氢的800倍且单位质量热值高，液态氢储存压力低、更安全且运输效率高，是氢能储运的重要途径。液氢运输的起步研究源于1998年一个日本公司提出了一项关于大规模运输液氢的初步研究报告，其中包括1艘液氢运输船的初步概念设计，该船有4个球型的液氢储罐，总容量为20000 m³，运载液氢14000 t^[1]。日本是液氢运输领域的先行者，2021年由日本川崎重工建造的全球首艘1250 m³液氢运输船Suiso Frontier号实现首航^[2]。韩国现代重工、荷兰C-Job 与法国道达尔能源等公司也在该年度分别开发了20 000 m³ C型真空绝热型、37 500 m³无压载球罐型、150 000 m³薄膜型液氢运输船等项目。尽管如此，国内在液氢运输平台的设计、制造和相关关键技术配套的研究以及相应规范的制定方面仍处于初期阶段，对主船体的结构研究尤其缺乏。

鉴于液氢具有高能量密度和需在低温下储存的特点，液氢运输船须具备优越的安全特性，以保障制氢及储氢设施的稳定运作。本研究依据CCS、DNV、ABS等船级社关于液氢运输船的规范，以及IGC Code的相关规定，提出了一种浮式制氢储氢运输及外输等多功能于一体的平台设计方案。基于MSC.Patran软件，对该平台的舱段结构强度以及热点疲劳问题进行了深入分析，为海上制储运输一体化平台的工程设计与强度分析提供参考。

1 计算原理 1.1 分析流程

液氢存储低温和极低密度的特性，使得满载状态下的平台比同类型船舶具有更低的整体重量，且对风浪的敏感度较高^{[3 - 7]}。仅依赖梁系理论对船体剖面的纵向、横向及扭转进行常规校核，无法充分反映船体在综合负载作用下各个结构间载荷的传递及局部结构的应力分布。鉴于液氢储罐所在的货舱区域是船舶的关键结构部分，面临较大外部载荷，故采用有限元方法进行规范校核，以确保船体结构的强度，对船体结构进行综合评估与优化十分必要。

本文基于MSC.Patran软件，参考共同规范^[8]确定计算载荷和工况，通过对舱段模型的加载计算和结果分析校核舱段结构强度。具体分析流程如图1所示。

1.2 评估衡准

计算模型的结构尺寸已扣除腐蚀裕量。因此，许用应力无需在屈服极限基础上进行打折。材料的许用应力取355 MPa，许用屈曲利用因子为1。

2 数值模型 2.1 船型概况

本文研究对象为浮式制氢储氢运输一体化平台，主尺度参数如表1所示。

2.2 有限元模型

船中区域往往是货舱段受载最大的区域，考虑到液氢的危险性，针对该船的船中货舱区域进行有限元分析很有必要。为更好地描述船体货舱区域的结构特点，并保证计算的精度。根据三舱段有限元计算原理，参考共同规范^[8]的要求，有限元模型包括第1货舱、第2货舱、第3货舱以及货舱两端的横舱壁结构，其中第2货舱为评估区域。还有重要的一点是，舱段建模需采用扣除腐蚀余量的净尺寸。具体有限元模型评估区域位置及有限元模型如图2和图3所示。

2.3 计算工况

船舶在运营中所承受的载荷会随时间不断变化。在进行舱段分析时，本研究选择了6种船舶在受载量较大的极限工况进行加载分析。遵循共同规范的指导，主要关注迎浪与横浪作用下的压载吃水工况、隔舱装载工况以及最大满载吃水工况。考虑到装载情况对舱段计算的影响，每种工况进一步细分为3个子工况，如表2所示。

2.4 边界条件

分别在舱段模型两端的中性轴位置创建独立点，采用 MPC 将其与端面所有纵向连续构件的节点建立刚性连接，并约束首尾端独立点的$ {\theta }_{y}、{\theta }_{z} $和${\delta _x}$自由度。此外，为了确保模型具有足够的约束，需要约束中间舱段首尾端内底与中纵剖面交点的${\delta _y}$自由度。

3 结果分析 3.1 舱段结构屈服分析

舱体结构屈服分析的典型评估区域结果如表3所示。von Mises应力分布情况如图4～图6所示。

分析结果显示：

1）主要构件的屈服性能均符合规范要求。

2）在液氢储罐基座与内底板的连接区域处框架结构出现高应力集中。对比LC1与LC2工况，发现尤其在中拱工况时，该区域的双层底肋板孔边缘的应力水平较高，建议通过增加板厚来进行优化设计。

3）在LC3-c与LC4-c的对比中，底部结构中双层底肋板孔边缘的应力最为显著。由于液氢储罐满载时基座结构的应力水平升高，导致舷侧附近的双层底肋板承受的弯矩效应加剧，进而使得LC4-c的底部结构应力水平显著高于LC3-c。LC4被认为是最危险的工况，但分析结果表明其仍满足应力标准要求。

4）舷侧结构在框架结构与甲板连接区域出现高应力，尤其是靠近剪力过渡区的应力更加显著。对比LC5与LC6工况，结果证明在横浪状态下，中拱与中垂对舷侧结构的应力水平有一定影响。

5）中纵舱壁在与甲板连接处也出现高应力现象。

3.2 舱段结构屈曲分析

舱段结构的典型评估区域的屈曲分析结果如表3所示。结果显示，所有主要构件均满足屈曲要求，表明舱体结构的屈曲问题并不突出。

4 疲劳分析

由于浮式制氢平台需要常年在海上运作，在海洋中遭受复杂多变的载荷作用，极容易出现应力集中现象，长此以往，会受到高周和低周循环载荷的影响，导致结构产生疲劳损伤甚至疲劳破坏^[9]。鉴于液氢具有高能量密度和需在低温下储存的特点，液氢运输平台须具备优越的安全特性，为了验证平台的安全性，本节选取危险工况LC-4满载与压载状态下的疲劳累计损伤代表全生命周期，作为理论参考。

4.1 疲劳热点选取与细化

基于第3节对目标舱段进行的强度分析，筛选易于在交变载荷作用下产生应力集中的区域，这些区域容易发生疲劳损伤。参考DNV^[10]与CCS^[11]规范要求以及结构特点，本文选定了3个疲劳敏感区域，如图7所示。采用有限元热点应力方法进行疲劳分析时，需要对有限元模型的网格进行精细化处理。这不仅涉及到使用局部细化子模型的分析手段，也包括将精细网格嵌入到整体模型中的方法。因此，位于热点附近的模型网格需要被精细化，确保细化后的网格尺寸不超过热点处的净板厚t，具体的细化示意如图8所示。

4.2 设计应力范围

对于疲劳强度评估，首先考虑设计应力范围S_D(k)，有

$ {S_{D(k)}} = \max \left( {{f_{m,i(k)}}{f_t}{f_{{\mathrm{material}}}}{S_{h,i(k)}}} \right) 。$

(1)

式中：${f_{m,i(k)}}$和${S_{h,i(k)}}$分别为装载工况(k)下载荷工况i下的热点平均应力修正系数和热点应力范围；${f_t}$和${f_{{\mathrm{material}}}}$分别为板厚修正系数和材料强度修正系数。

4.3 热点应力插值

根据 DNV 相关规范，对于4节点单元，可采取如下热点应力插值方式，如图9所示，读取热点右侧 4 个单元的单元中心表面应力，利用差值方法求得热点右侧距离其 0.5 t（t为网格边长）处的应力读取点的应力值。

相较于DNV规范，CCS在《海洋工程结构物疲劳强度评估技术指南》中采用的插值方法略有不同，对于模型中的SHELL单元可采取直接读取A-B线外侧单元中心应力值的方式来计算插值点的应力分量，如图10所示，计算结果如表4所示。

4.4 S-N曲线的选择与疲劳累计计算

参考2种规范，对于一般焊接结构，S-N曲线选取D曲线。对于母材自由边，S-N曲线选取C曲线。具体S-N曲线的取值见表5。

1）基于CCS方法（下称“方法①”）的疲劳累计损伤计算。

基于CCS规范的疲劳累计损伤D求解公式为：

$ D = \frac{{{T_d}}}{{{T_z}}}\left[ {\frac{{f_1^{{m_1}}}}{{{K_1}}}\Gamma \left( {\frac{{{m_1}}}{\zeta } + 1,Z} \right) + \frac{{f_1^{{m_2}}}}{{{K_2}}}{\Gamma _0}\left( {\frac{{{m_2}}}{\zeta } + 1,Z} \right)} \right] 。$

(2)

式中：$ {T_d} $和$ {T_z} $分别为疲劳设计寿命和平均过零周期；$ {f_1} $为Weibull分布的尺度参数；$ \zeta $为Weibull分布的形状参数，此处取1；K为设计S-N曲线常数；m为S-N曲线斜率，此处针对HOT 1取值m₁为3、m₂为5，其余两处m₁为3.5、m₂为5.5；而不完全GAMMA函数$ \mathit{\Gamma}\left(a,z\right) $和$ \mathit{\Gamma}_0\left(a,z\right) $则有

$ \mathit{\Gamma}\left(a,z\right)=\int_z^{\infty}t^{a-1}e^{-t}\mathrm{d}t。$

(3)

式中：z为参数，计算公式为

$ z = {\left( {\frac{{{S_q}}}{{{f_1}}}} \right)^\zeta }。$

(4)

式中：$ {S_q} $为S-N曲线在循环次数达到10⁷时的应力范围，通过S-N曲线获得。

基于方法①的Weibull分布属于扩展的指数分布，通常利用概率值来推断其参数分布。此外，累计损伤计算考虑了不完全GAMMA函数在内的$ \left[ {0,z} \right] $和$ \left[ {z,\infty } \right] $的连续积分区间，编制Matlab程序求解累计疲劳损伤值如表6所示。

2）基于DNV方法（下称“方法②”）的疲劳累计损伤计算。

基于DNV规范的疲劳累计损伤D求解公式为:

$\begin{aligned}[b] D = &{v_0}{T_d}\left[ \frac{{f_1^m}}{{{K_1}}}\Gamma \left( {1 + \frac{m}{\zeta },{{\left( {\frac{{{S_q}}}{{{f_1}}}} \right)}^\zeta }} \right) +\right.\\ &\left. \frac{{f_1^{m + \Delta m}}}{{{K_2}}}\gamma \left( {1 + \frac{{m + \Delta m}}{\zeta },{{\left( {\frac{{{S_q}}}{{{f_1}}}} \right)}^\zeta }} \right) \right] 。\end{aligned}$

(5)

式中：$ {v_0} $为基于波浪弯矩下的平均过零频率；m为S-N曲线斜率，此处针对HOT 1此处取3，其余2处取3.5；$\Delta m$为S-N曲线在循环次数达到10⁷时的反斜率，此处针对HOT 1此处取2，其余2处取2.5，其余参数含义参考上文内容。

和方法①相同的是，方法②同样考虑了不完全GAMMA函数的积分区间，且基于真是海况和波浪散布图实现的叠加计算。基于方法①和方法②计算的热点应力误差很小，公式中的Weibull尺度参数则由超越概率水平和设计应力范围计算得到，编制Matlab程序求解累计疲劳损伤值如表6所示。

4.5 疲劳寿命计算

根据4.4的疲劳损伤计算结果，以危险工况LC-4满载与压载状态下的疲劳累计损伤代表全生命周期，作为理论参考。结合平台设计寿命为25年，计算热点位置的疲劳寿命T_F即

$ {T_F} = \frac{{{T_{DF}}}}{D} 。$

(6)

式中：${T_{DF}}$为设计寿命；$D$为累计疲劳损伤。根据上述内容计算得到各热点的疲劳寿命，如表7所示。

5 结　语

本文对浮式制氢储氢运输一体化平台开展舱段分析，研究各工况下船体结构受力特点和屈服、屈曲特性，并筛选疲劳热点进行疲劳累计损伤的计算，得出如下结论：

1）船体结构的关键构件均符合屈服强度标准，需特别关注的高应力区域包括液氢储罐基座与内底板的连接处、底纵桁的开孔区域以及框架结构与甲板的连接区域。

2）船体结构的屈曲性能符合要求，各主要构件均符合屈曲强度标准。

3）在极限状态下，热点应力越高，其疲劳损伤程度也越严重，故采用极限状态热点应力法来确定疲劳热点是合理的。

4）所有热点的疲劳寿命均达到了平台设计的要求。