0 引　言

我国海岸线漫长，拥有辽阔的海洋国土面积。近年来，我国国际贸易日益繁荣，海洋资源开发需求日益增长，以及海洋科考需求的日益增长^{[1 − 3]}。水下装置携带的功能设备日益增多，且工作面临的海洋环境日益严苛。因此，水下平台应对各种复杂海洋环境是当前设计工程师面临的重大挑战。耐压壳体是水下各功能设备的装载平台，其性能关系到水下设备的安全性、可靠性以及经济性。特别地，对于水下通信设备而言，耐压壳体是保障通信设备正常运转的唯一保障。因而，针对通信设备水下正常使用工况，如何探索出一套行之有效的设计方案确保其能免于海洋严苛环境的破坏是结构工程师亟需解决的难题。

水下通信装置耐压壳体需要满足诸多设计指标。根据海水密度推算，海平面以下，每下降100 m，耐压壳体需承受的压强增加1 MPa。同时，洋流冲击或者水下平台移动导致的水阻力也是耐压壳体结构设计所必需考虑的难题。另外，考虑到水下平台通常都对装置的体积、材料、重量有限制，耐压壳体的结构设计的安全余量受到了严格的限制。对于部分特殊通信装置，耐压壳体在机械结构的设计上还需考虑其隐身性、电磁性能、振动噪声、传热等性能指标。

为了应对上述设计要求，目前较为主流的设计方案是采用Ansys平台进行结构、传热、声学仿真，采用Fluent完成流场外形设计，采用Matlab/Simulink完成可靠性设计，采用HFSS等完成电磁场仿真。由此可见，水下耐压壳体的结构设计与传统的机械结构设计相比，其涵盖了更多的学科专业知识，需要解决力、电、磁、热、声等多物理场耦合的设计难题。本文针对应用较为广泛、其正常使用所对应的工况中较为典型的例子，介绍水下通信装置耐压壳体的优化设计方法和步骤。

1 基于Ansys-APDL进行参数化力学仿真

经典的机械设计思路是机械设计工程师先通过CAD等几何可视化软件绘制出装置的几何模型，然后交给结构仿真工程师进行结构仿真。随后，机械设计工程师需要根据结构仿真工程师所计算出来的结果对机械装置进行几何优化，然后再交给结构仿真工程师进行论证。这种经典的机械设计思路是先有几何模型再论证其几何特征尺寸的合理性，其特点是大量的设计时间都花在了建立三维模型和反复的计算仿真上。通常情况下，这种优化-论证过程需要机械设计工程师和结构仿真工程师多次的建模，导致装置的设计周期变长，设计效率慢。为了应对目前水下通信设备研发周期变短给机械设计人员带来的挑战，基于Ansys Mechanical APDL Product软件所提供的APDL语言开发了针对壳体耐水压工况下的参数化力学仿真程序^{[4 − 9]}。该代码能自动实现壳体在水压工况下的有限元分析，使得机械设计工程师无需建立几何模型，仅需要输入几何尺寸即可得到有限元仿真结果，大大提升了设计者的设计效率。这种机械设计思路是先论证其几何特征尺寸的合理性再绘制几何模型。

以典型的水下通信装置耐压壳体的几何形状为例介绍采用APDL语言实现耐压壳体自动化有限元仿真的计算流程。有限元仿真可分为3个步骤：前处理，求解，后处理。围绕有限元分析的3个步骤，基于APDL语言编写了命令流程序。为了便于理解该命令流程序，忽略了深讳难懂的理论知识及背后的有限元理论，仅根据有限元分析的步骤介绍其应用层面上的执行步骤。在有限元分析的前处理阶段，通过点→线→面→体的几何建模步骤建立耐压壳体的有限元模型。这是一种至下而上的建模思路，有限元模型如图1所示。在有限元分析的求解阶段，我们采用静力学的方式模拟壳体外表面承受6.7 MPa水压工况下的应力分布及整体的变形，并在壳体两端与法兰连接的面上施加固定约束。当Ansys的力学求解器完成计算后，即可进入后处理阶段。在这一阶段，通过命令流，可以得到结构的有限元计算结果并输出我们想要的图片。针对本文的计算工况，结构在该工况下的等效应力云图、位移云图如图2所示。

由图2(a)可知，耐压壳体外表面的等效应力分布并不均匀，大致在115 MPa左右浮动，上下浮动偏差不超过50 MPa。耐压壳体两端的等效应力较低。然而，在耐压壳体头部局部区域存在应力集中现象，最大等效应力出现在该应力集中区域。这种应力集中是由几何形状结构特征所固有的，并不能通过在几何形状过渡区域倒角、倒圆等方式消除。由图2(b)可知，耐压壳体的位移整体分布呈线性变化，头部约束端的位移较大而尾端位移较小。由于耐压壳体两端的几何尺寸并不对称，在两端约束的边界条件下，导致耐压壳体两端的等效应力分布并不均匀。

对于耐压壳体而言，其几何尺寸往往受到其安装空间和重量的限制。因而，对于工程师而言，找到合适的几何特征尺寸以满足其设计要求往往是设计的重点。通过改变几何尺寸参数可以得到同一工况下不同几何尺寸对最大等效应力的影响进而计算出其安全系数。如图3所示，本文计算了不同壁厚对安全系数的影响。可知，随着壁厚的增加，安全系数整体为增加的趋势，然而并非线性增加。当壁厚为4 mm时，安全系数即可达到惊人的1.8。当壁厚分别处于4～5 mm、6～7 mm、8～9 mm区间时，安全系数随着壁厚的增加而缓慢的增加；当壁厚分别处于5～6 mm、7～8 mm区间时，安全系数随着壁厚的增加而迅速增加。与大多数机械设计经验相悖的是，当壁厚处于9～10 mm区间时，安全系数随着壁厚的增加居然下降。这种安全系数与壁厚之间复杂的变化趋势是由不同的壁厚（且其他几何尺寸不变的情况下）导致壳体最薄弱的地方不同导致的。由此可以得到一个重要的结论，不能仅仅通过增加壁厚的方式提高壳体的设计安全系数，而要综合考虑薄弱环节的结构尺寸优化。

2 失稳分析及优化措施

对于外部承受水压工况而言，耐压壳体整体处于受压状态，其设计安全系数大于1并不意味着该壳体在实际工况能够承受检测的水压。根据ASME设计规范^{[10 − 11]}，失稳是工程师必须考虑的另一个工程难题。在机械结构设计中，大量的工程事故起源于结构或构件局部或整体的失稳。力学分析中，对于失稳问题的描述，往往以经典的细长杆失稳问题来阐述，并基于欧拉公式推出其理论解。然而，对于耐压壳体而言，理论解的适用范围往往对壳体结构有诸多约束，并不能作为通用的耐压壳体结构设计方法。下面以壁厚为7 mm有/无加强筋的耐压壳体为例，简要介绍如何采用Ansys Workbench进行耐压壳体的失稳分析及其结构优化策略。

耐压壳体的结构失稳可在其静力学求解模块上添加特征值求解模块。对于耐压壳体的失稳分析而言，我们仅需要关注其1阶失稳系数即可。如图4所示，其1阶失稳时，整体的变形为中部压溃，这与实际水压实验失稳观察到的变形相似。根据计算得到的耐压壳体无加强筋条件下外部水压的失稳系数，结合外部压强6.7 MPa的水压，由此可得出，当厚度为7 mm时，该结构能抵抗6.89 MPa的水压。

然而，这并不意味着在实际水压测试过程中该构件能顺利通过水压实验。在实际的水压测试中，由于调压装置存在响应时间，实际水压会在升压-保压阶段存在波动，导致实际水压在短暂的时间内高于6.7 MPa。因而，在设计时，为了顺利通过水压实验，往往需要在设计上留有余量。显然，6.89 MPa的失稳水压相对6.7 MPa的准静态实验值而言，并不保险。通常，水下平台的设计往往对结构有重量的限制。对于耐压壳体而言，厚度每增加1 mm，其质量的增加非常显著。考虑到重量的限制，增加壁厚并不是一个最佳的选择。考虑到其静力学仿真得到的安全系数足够大，这里介绍通过外表面布置加强筋的方式提高其失稳性能。根据其1阶失稳的变形图，需要增加壳体径向刚度。因而，采用在壳体的外表面布置横向和纵向交错加强筋的方案，并计算其1阶失稳系数，如图5所示。根据计算得到的耐压壳体有加强筋条件下外部水压的失稳系数，结合外部压强6.7 MPa的水压，由此可得出，当厚度为7 mm且布置加强筋时，该结构能抵抗7.56 MPa的水压。显然，7.56 MPa失稳水压能够有效抵抗实际6.7 MPa水压实验过程中存在的水压波动工况。

根据图3所示的安全系数，耐压壳体的安全余量任很充裕。为了得到最佳的壁厚尺寸，如表1所示，分析了不同壁厚、有无加强筋下的失稳水压。由此可知，当壁厚小于7 mm时，即使采取了布置加强筋的措施，耐压壳体依然不能通过水压实验。对于7 mm的壁厚，采取布置加强筋的方案下，耐压壳体均能通过水压实验。对于大于7 mm的情况，有无加强筋，耐压壳体均能通过水压实验。若仅考虑水压对结构的影响，7 mm布置加强筋的方案在确保安全的情况下，不仅能有效保证整体重量最轻，还能留有足够的安全余量以应对突发状况。

3 抗震分析

机械振动是另一个结构工程师必须考虑的工程问题。在耐压壳体的加工、装配、运输、存储、使用、维修等过程中均能产生整体或者局部的振动。当振动的幅度较大或时间较长时，可能造成机构整体或局部的机械事故，对机构的使用寿命和安全性造成严重的伤害。机械振动的种类较多，大致可划分为：自由振动^{[12 − 13]}（常见的简谐振动就属于自由振动）、受迫振动、自激振动。对于水下耐压壳体而言，其正常使用工况下，自激振动是最需要考虑的工况。当机构受到外部激励的频率与机构本身的频率相近所引起的机构振动即为自激振动。通常采用固有频率和振形两个物理量来描述机构的自激振动。对于耐压壳体而言，其自身振动的固有频率和振形^{[14 − 15]}，与其所处的环境密切相关，主要分为空气中和水中2种情况。

如图6所示，采用Ansys Workbench中的Model模块（干模态）计算耐压壳体在空气中的固有频率和振形。限于篇幅，具体的计算步骤这里不再展示，感兴趣的读者可与作者联系讨论。耐压壳体在空气中自激振动的固有振形如图7所示。其中，1阶、2阶固有振形与之前计算失稳的变形图类似。并且，1阶、2阶固有振形在自激振动的振形叠加中占据较大的权重。由此可以推论，该耐压壳体在空气中受外界激励引发自激振动时，其变形特征类似于压溃的变形特征。其3阶、4阶固有振形类似于壳体中间受到径向载荷的情况。其5阶、6阶固有振形为部分1～4阶振形的叠加。该耐压壳体在空气中自激振动各阶振形对应的固有频率如表2所示。

基于Ansys Workbench 中的Modal Acoustics模块，完成了耐压壳体在水中的自激振动仿真，即图6中的湿模态仿真。这里需要特殊说明的是，干模态仿真是湿模态仿真中的特殊情况。由于空气的质量和粘性对耐压壳体振动的影响并不大，因而计算耐压壳体在空气中的振动时，往往可以在算法上忽略空气的存在以减小仿真对计算资源的需求和所需要的计算时间，即图6中的干模态仿真。然而，海水的密度较大，在计算模态时不建议将其忽略，即图6中的湿模态仿真。在湿模态仿真中，除了要设置好水的力学参数，还要处理好流场的网格划分，以及，流固耦合界面上的网格划分。Ansys的算法中，海水对固体振动的影响是通过附加质量的方式实现的，同时由于并不需要得到海水震荡的精确结果。因而，对耐压壳体划分较为细致的网格而对流场区域划分较为稀疏的网格。这样处理的优势是减小仿真计算量和计算时间，同时又保证了所关注的物理量的计算精度。

耐压壳体浸没在海水中时其自激振动对应的固有频率如表2所示。根据计算结果，相对于空气中，海水中各阶固有频率变大，但是变化幅度很小。海水中各阶固有频率所对应的振形，如图8所示。相比于在空气对应的各阶振形，海水中对应的各阶振形中压溃对应的变形占据了主要的权重。这表明当浸没在海水中时，耐压壳体自激振动时其变形近似与失稳对应的“压溃式”变形。

4 结　语

基于参数化有限元仿真思想和结构安全分析方法，本文探索研究了水下耐压壳体的通用设计仿真方法，并创新性的提出了高效设计的方法和仿真流程。得到如下主要结论:

1）通过Ansys提供的APDL语言，能够实现耐压壳体结构有限元自动化计算；

2）相比于安全系数，失稳才是耐压壳体设计最需关注的问题。通过合理的布置加强筋，能够显著增加耐压壳体抵抗失稳的性能。

3）相比于空气中，耐压壳体在海水中自激振动对应的固有频率并不会显著改变，然而其振形会朝着“压溃”对应的变形形式演化。