0 引　言

无人潜航器（Unmanned Underwater vehicle，UUV）是未来水下信息化战争的关键装备^[1]，近些年来，各国加大了针对UUV的研发力度，不仅在军事领域，在石油和天然气的探测、海底管道的勘探铺设及巡检等方面都有大量的需求。

UUV的推进电机与推进器之间通过传动轴连接，传动轴与UUV外壳之间需要使用密封结构，近些年UUV领域逐渐采用磁耦合联轴器作为传动装置，由于磁耦合联轴器是一种无接触式传动，它可将原有产品动态的旋转密封转化为静态密封，具有密封可靠、工作年限长、近乎免维护等优点。

磁耦合联轴器的原理是利用磁体之间的吸引排斥力来传递能量，它主要由内转子、外转子和隔离套组成，磁耦合联轴器从结构形式可分为圆筒式和圆盘式^[2]，从传递运动方式可分为直线运动、旋转运动、复合运动及其他特殊运动等^[3]。

圆筒式和圆盘式各自具备的特点：筒型磁耦合在工作时，结构稳定，没有轴向力的影响，径向力也相互抵消，而盘式磁耦合在安装和工作过程，都需要克服很大的轴向力，产生很大的不便^{[4 − 5]}，所以选择圆筒型磁耦合联轴器作为研究对象。

1 应用背景与设计需求

应用领域是UUV电力推进，UUV集成推进器的组成如图1所示。在本次应用中，由于整个集成推进器位于涵道内，螺旋桨桨叶的盘面直径必定小于涵道直径，同时为了尽量减少集成推进器对螺旋桨流体特性的影响，辅推控制器、推进电机及磁耦合联轴器全部设计成较大长径比的一体化结构形式。磁耦合联轴器的内外永磁转子部分称作内转子和外转子，内外转子之间由隔离套将产品与水之间隔离。

经水下螺旋桨性能预报得到桨叶达到设计推力时的输入扭矩为105 N·m，转速为1000 r/min，考虑到磁耦合联轴器为传动装置，其最大传递扭矩能力应大于桨叶所需扭矩，并且过载倍数不易太大，磁耦合联轴器在螺旋桨出现严重堵转或突加重载时会主动出现主动转子与从动转子“脱钩”现象，从而保护整个旋转部件及控制器，故取接近2倍的过载倍数，最终的设计需求如表1所示。

2 设计方案 2.1 开发流程

在确定设计指标之后，按照图2流程进行开发，输出结果如达不到要求则进行多轮迭代直至满足最终的设计输入。

2.2 基本结构形式确定

磁耦合联轴器的基本结构如图3和图4所示。内外转子铁心采用软磁材料（硅钢片），它具有聚集磁通的作用。外转子壳体主要起到紧固铁心及连接外转子轴系的作用，由于外转子主动旋转，故外转子转轴与推进电机轴相连，内转子是从动旋转，故内转子轴系与螺旋桨相连，并且隔离套半径以内有水，而隔离套则起到了隔离水与主动旋转的部件（包含外转子及推进电机）的作用。

2.3 材料及磁路尺寸预取

磁耦合联轴器各参数预取值见表2。

工作气隙中包含了隔离套，即隔离套的厚度必定占用气隙的空间，所以气隙的厚度不易太薄，过小的气隙也会给加工制造带来困难，这里取4 mm。磁极数取9对，一是能提高传递的扭矩密度，二是便于制造。磁钢的选取原则：一是采用高剩余磁感应强度Br，二是高矫顽力，三是良好的温度稳定性，最终选取钕铁硼N45UH。

选取电机制造常用的无取向冷轧硅钢片作为软磁材料，牌号：50WW290，它具有较高的磁导率而矫顽力又很小，可以提高永磁体的利用率。

由于隔离套位于内外转子之间，当内外转子旋转运动时保持静止，这就会在其上感应出涡流，产生较大的涡流损耗，在选材上综合考虑以下因素：降低对传递磁场的影响、具有相应水深的耐压能力、耐高温及一定的耐海水腐蚀能力，最终选用Ti合金TC4作为材料，厚度2 mm。

2.4 磁扭矩解析计算

工作气隙的磁场强度按内外转子各自永磁体产生的磁场强度的叠加进行传递磁扭矩估算，这里N45UH的剩磁$ {B}_{{r}}\mathrm{取}1.35\mathrm{\ T} $，计算过程如下：

$ \begin{aligned}[b] {H}_{i}=&\frac{{B}_{r}}{{\text{π}}}{t}_{g}^{-1}\left[\frac{{L}_{s2}{L}_{b}}{{t}_{g}\sqrt{{{t}_{g}^{2}+L}_{b}^{2}+{L}_{s2}^{2}}}-\right. \\ &\left. \frac{{L}_{s1}{L}_{b}}{(4{t}_{im}+{t}_{g})\sqrt{{(4{t}_{im}+{t}_{g})}^{2}+{L}_{b}^{2}+{L}_{s1}^{2}}} \right]，\end{aligned}$

(1)

$\begin{aligned}[b] {H}_{o}=&\frac{{B}_{r}}{{\text{π}} }{t}_{g}^{-1}\left[\frac{{L}_{s3}{L}_{b}}{{t}_{g}\sqrt{{{t}_{g}^{2}+L}_{b}^{2}+{L}_{s3}^{2}}} -\right. \\&\left. \frac{{L}_{s4}{L}_{b}}{(4{t}_{om}+{t}_{g})\sqrt{{(4{t}_{om}+{t}_{g})}^{2}+{L}_{b}^{2}+{L}_{s4}^{2}}}\right]，\end{aligned} $

(2)

$ {H}_{g}={H}_{i}+{H}_{o}=19.577Oe ，$

(3)

$ {S}_{m} $按单个磁极，$ S_m=2{\text π} \times 3.62\times 5/18=6.32\ \text{cm}^2 $

$\begin{aligned}[b] {T}_{{\mathrm{max}}}=&\frac{1}{3}{B}_{r}{H}_{g}{S}_{m}R=\frac{1}{3}\times 1.35\times 19.577\times\\ &6.32 \times 3.62=201\; {\mathrm{N}}\cdot {\mathrm{m}} 。\end{aligned} $

(4)

式中：$ {H}_{i} $为内转子永磁体产生的磁场强度；$ {H}_{o} $为外转子永磁体产生的磁场强度；$ {H}_{g} $为工作气隙中的磁场强度；$ {B}_{r} $为永磁体剩余磁感应强度；$ {t}_{g} $为气隙厚度。

2.5 隔离套涡流损耗解析求解

由于隔离套采用金属材料，内外转子做旋转运动时，隔离套上感应出的涡流会导致自身及周边的永磁体温度升高，当温度升高至磁性材料的居里温度点时，永磁体磁性能会完全消失，即磁耦合传动失效，所以有必要预计以下磁耦合联轴器工作时的涡流损耗大小。在计算过程中，做如下假设：

1） 永磁体产生的磁通只分布在与永磁体相对的涡流区域内，不考虑漏磁；

2） 隔离套的电阻率为常数。

选取隔离套某一固定区域作为分析，由于磁场变化呈$ \mathrm{\varnothing }\to 0\to \mathrm{\varnothing }\to 0 $的周期性变化，磁通量可表示为：

$ \mathrm{\varnothing }={B}{A}_{m}\cos\omega t。$

(5)

在笛卡尔坐标系建立隔离套的模型，如图5所示，忽略隔离套不在磁路的部分，取每一内外转子NS磁极正对的区域为研究对象计算涡流损耗。

设这一区域内的最大磁密为B_m，则区域内磁密为：

$ {B}_{r}={B}_{m}\mathrm{cos}\theta 。$

(6)

每对极下的单元面积：

$ {\bf{d}}{\boldsymbol A}_{m}={\boldsymbol{L}}{\boldsymbol{r}}{\bf{d}}\theta 。$

(7)

每对极下的磁通：

$ \varnothing ={\int }_{0}^{\frac{2{\text{π}} }{2p}}{B}_{r}\cdot {\mathrm{d}}{A}_{m}={\int }_{0}^{\frac{2{\text{π}} }{2p}}{B}_{m}Lr{\cos}\theta {\mathrm{d}}\theta={-B}_{m}Lr\mathrm{sin}\theta。$

(8)

另有$ \theta =\omega t= \displaystyle\frac{2\text{π} n}{60}t $。

根据Maxwell方程

$ \nabla \times {E}=\displaystyle -\frac{\partial B}{\partial t} $由变化磁场感应的电动势沿着Z轴方向，则

$ {E}=-\frac{{\mathrm{d}}\mathrm{\varnothing }}{{\mathrm{d}}t}=-\frac{\text{π} nrL{B}_{m}}{30}\mathrm{sin}\omega t 。$

(9)

取钛合金电阻率为$ \mathrm{\rho } $，则单元电阻为：

$ {\mathrm{d}}R=\displaystyle \rho \frac{L}{{\mathrm{d}}A}=\displaystyle \rho \frac{L}{r{t}_{hk}{\mathrm{d}}\theta } $。则单元电阻上的损耗为：

$ {\mathrm{d}}P=\frac{{E}^{2}}{{\mathrm{d}}R}=\frac{L{\text{π} }^{2}{n}^{2}{r}^{3}{B}_{m}^{2}{t}_{hk}{\sin}^{2}\omega t}{900\rho }{\mathrm{d}}\theta 。$

(10)

则隔离套的总涡流损耗为：

$ P=2p{\int }_{0}^{2\text{π} /2p}{\mathrm{d}}P=3.087\times \frac{L{\text{π} }^{2}{n}^{2}{r}^{3}{{B}_{m}^{2}t}_{hk}}{900\rho } 。$

(11)

式中：r=44.5 mm；钛合金TC4电阻率$ \rho $=$ 0.556\times {10}^{-6}$ Ω·m；$ {B}_{m} $=1.05 T，转速n=1000 r/min，其他数值按表1中的数据代入得到最终的涡流损耗$ P=1065\ {\mathrm{W}} $。

3 仿真研究 3.1 仿真工具MagNet

通过MagNet软件建立永磁耦合器的模型，计算出磁耦合联轴器的传递扭矩、隔离套上的涡流损耗，并能分析磁体厚度、磁体长度、极对数和间隙对传递最大转矩的影响，然后得出各个参数的优化结果，还能分析转速和隔离套厚度对涡流损耗的影响。

仿真流程：首先建立几何模型，定义各零件材料及电路模型（如有需要），然后定义模型的边界及网格大小，最后进行求解及后处理。

3.2 二维有限元磁场计算模型

对永磁耦合器有限元分析分为二维和三维，二维模型考虑永磁耦合器的一个截面，只计算模型内磁感应强度B的x和y方向的分量，假设了z方向无限长，忽略端面效应。

磁耦合联轴器传递扭矩时，没有传导电流，而且积分路径内也没有电流环路，用磁标势法求解磁边界值问题，对于麦克斯韦方程组的磁场分量方程为：

$ \nabla \cdot B=0 ，$

(12)

$ \nabla \times {H}={\epsilon }_{0}\frac{\partial E}{\partial t}+{j}_{0} 。$

(13)

满足条件：$ \displaystyle \frac{\partial E}{\partial t}=0 $和$ {j}_{0}=0 $，所以麦克斯韦方程组可以描述为：

$ \nabla \cdot B=0 ，$

(14)

$ \nabla \times H=0 。$

(15)

二维的网格剖分如图6所示，气隙处最小剖分单元为0.2 mm。

3.3 不同参数仿真分析

在仿真计算传递扭矩时，选择2D瞬时运动求解器，计算结果如图7所示，启动瞬间为211 $ \mathrm{N}\cdot \mathrm{m} $，3 ms后达到稳态值202 $ \mathrm{N}\cdot \mathrm{m} $。

计算不同内外转子夹角下的传递扭矩，得到结论：在一定的转角范围内，传递转矩随着转角的增加而增大，当内磁体转到外磁体中间时（即内外转子夹角为10°），传递扭矩达到最大，如图8所示。

在仿真计算隔离套的磁涡流损失时，设置一个机械周期60 ms为计算截至时间，计算步长固定为1 ms，计算隔离套上产生的损耗为879 W，与磁路计算法近似值接近。

最后，经仿真计算，轴向长度与扭矩、涡流损耗呈良好的线性关系，这与它们按磁路解析计算法获得的结果也基本一致（见图9和图10）。

4 试验验证

为了验证磁耦合联轴器设计结果的准确性，搭建了马力试验台测试，如图11所示。将集成推进器去掉螺旋桨部分后，因其工作时发热将其置于循环水箱内，再用磁耦合联轴器输出端与扭矩传感器连接，再将传感器输出端与测功机电机连接，整个轴系用激光对中仪对中，以保证测试精度。

推进电机在辅推控制器的作用下恒速在1000 r/min，即图11中磁耦合联轴器前级的转速n₁值，在测功机电机逐渐增加负载直至110 N·m后，测量磁耦合联轴器后级的转速n₂，测试数据如表3所示，n₂范围为1000±1 r/min左右，通过比较转速n₁和n₂的值，确认磁耦合联轴器在传动过程中未出现内外转子失步情况，另外，传递扭矩也满足推进电机输出功率的要求，同时按推进电机额定功率点计算磁耦合联轴器传动效率$ \mathrm{\eta }= {{P}_{输出}}/ {{P}_{涡流}+{P}_{输出}}=91.5\% $，满足大于90%的指标要求。

5 结　语

通过上述的磁路理论解析计算、MagNet低频电磁场仿真分析及实物试验验证，得到的磁耦合设计方案在UUV集成推进器中得到应用，实现了动力传递过程中的静密封状态，整套推进系统运行的可靠性及传动效率达到了设计要求，该设计方法同样亦可适用于其它需要无接触式传动、不易采用动态旋转密封的特殊领域。