0 引　言

随着经济全球化的不断加快，航运的运载量大、成本低等特点显得愈发重要。由于传统柴油动力船舶在航行中会消耗大量化石能源，从而造成污染。燃料电池的出现通过直接将化学能转化为电能而不需要机械过程^[1]，相比充电电池的不同之处在于，只要燃料和氧化剂供应它就能连续发电^[2]。由于其具有工作温度低、启动快、高效、零发射、低噪声、寿命长等优点，已在多领域中成功应用。燃料电池也同样有很多缺点，如无法储能，氢气作为燃料其安全性也需要考虑，因此为了使其应用更加广泛，通常采用和超级电容并联的方式，将超级电容并联到母线上，这样可以对燃料电池的功率进行更加精确地控制^[3]。

由于引进了超级电容且2种动力源组成的混合能源系统，因此其复杂大幅提升，为了协调混合动力系统的不同动态特性，各国学者研究出了各种能效管理策略（EEMS）。Zhu等^[4]提出一种基于模糊逻辑的燃料电池、电池和超电容器（UC）相结合的燃料电池混合动力船舶的能源管理策略，具备极强的鲁棒性和良好的时效性。Xie等^[5]、Zheng等^[6]和Xu等^[7]描述了一种基于等效消费最小化策略的离线全局最优控制策略，全局优化策略往往需要一个调度驱动周期的先验知识。Bernard 等^[8]提出一种类似的离线优化算法，具有可调的拉格朗日参数 $ {\lambda }_{0} $ 。考虑非常数 $ {\lambda }_{0} $ 显然会导致次优解，但这种方法允许控制电荷的状态，这种控制策略通常被称为等效消费最小化策略。

目前很多的能源管理策略是基于规则的，而忽略了电源的动态性能。当负载变化时会对燃料电池造成有害影响，甚至永久性损伤^[9]。此外EMS还需要考虑ESS的电荷状态（SOC）从而保持持续工作状态。通过对比超级电容的SOC波形图，功率需求和燃料电池系统的输出功率，功率要求和超电容输出功率，可以看出，燃料电池提供了电力需求的平滑部分，而UC共享了快速变化的部分。起初，燃料电池的输出功率大于船舶所需的功率，而UC的SOC处于很低的水平。因此，燃料电池在满足功率要求的同时，给UC进行充电。当t=50 s时，燃料电池停止对UC充电，充电后，UC的SOC保持稳定在40%。结果表明，当初始SOC处于较高水平时，UC将会放电，SOC也将保持在合理的范围内。

1 功率解耦

在非线性耦合系统中，为了获得满意的控制效果，必须对多变量系统进行解耦。按解耦程度可分为整体解耦合近似解耦。根据解耦的时间特性，可将解耦分为静态解耦合动态解耦。解耦目的是消除电路和回路之间的干扰，因此输出的变化只需要受特定输入的影响。由于复杂多变量系统被转化为多个单变量系统，因此设计解耦控制器以选择合适的输入和输出是很重要的。解耦系统因为具有多变量并都互相关联，所以很难通过在线调节来满足控制的需求和条件。在耦合系统中变量不能单独考虑，因此在强耦合的非线性时变多变量系统中，有必要将多变量系统解耦为单变量系统，从而实现对耦合系统更精准的控制。

现代频域方法是传统解耦控制方法的代表，这些方法主要包括对角矩阵综合、特征轨迹分析、并矢展开、序列返回差分、逆奈奎斯特阵列法和奇异值分解。针对双变量控制系统，提出了对角矩阵综合方法，利用矩阵变换消除了2个控制环之间的联系，将系统矩阵变换成对角矩阵，通过前馈补偿实现。本文采用传统解耦控制方法中的现代频域方法，通过对角矩阵综合法来实现将被控对象和控制器组成的系统矩阵转化为对角矩阵，实现将多变量耦合系统转化为对应的单变量不耦合系统，从而实现对多变量耦合系统更为满意的控制效果。本文通过对燃料电池的参考功率进行解耦，得到燃料电池更为精确的输出参考功率，从而能够为燃料电池的能量管理进行优化，整体的功率解耦控制结构如图1所示。

可知，波动的燃料电池功率P_{fc_ref}通过低通滤波器后，得到低频率的燃料电池功率P_fc。低通滤波环节采用一阶巴特沃兹低通滤波器，其传递函数为：

$ H(s) = \frac{1}{{1 + sT}}\text{。} $

(1)

根据低通滤波原理可以将燃料电池功率进行解耦，但是没有考虑储能系统自身的约束。系统的稳定性和船舶的安全航行和母线电压的稳定密切相关，考虑母线电压的约束可以保证母线电压的质量，提升系统的稳定性，因此应结合母线电压的状态对能量管理策略进行优化。基于母线电压的可变滤波时间常数控制方法是通过低通滤波来进行实现的，通过母线电压的状态来改变滤波时间常数。当母线电压为正常值时，滤波时间常数为初始给定值，当母线电压低于或者超过正常值时，通过限定和修正滤波时间常数来约束母线电压。基于母线电压与滤波时间常数的关系如图2所示。

图中，T₀为母线电压为正常值时的滤波时间常数，T_max为滤波时间常数的最大值，T_min为滤波时间常数的最小值，斜率 $ k $ 为滤波时间常数的变化率，滤波时间的修正量为：ΔT=kT_s；T_s为周期时间常数。

2 基于功率解耦的外部能效最大化策略

本文设计的船用燃料电池混合动力系统是由燃料电池和锂电池组成的混合动力系统，由这2个动力源同时来为负载提供能量，并且为了抑制母线电压的波动和减小负载功率突变在母线端并联了一个超级电容，超级电容的电压和母线电压相同，能够随着母线电压的波动来释放或者吸收能量，同时也有效提高电源的瞬时功率，使得整个系统更加稳定。由于超级电容是直接并联到母线，所以仍会吸收和释放一部分功率，为了对燃料电池进行更加准确的功率控制，所以需要对各动力源耦合的功率进行解耦，即提出了基于功率解耦的外部能效最大化策略（改进EEMS），是在外部能效最大化策略优化算法上根据设计的混合动力系统特点进行了优化，增加了功率解耦，整体策略如图3所示。

为了比较提出方案在燃料经济性方面的性能，Bernard等^[8]开发了一种类似于的离线优化算法。该算法给出了在给定负载曲线下可以实现的最小燃料消耗，同时保持锂电池SOC在其限制范围内，如图4所示。该算法以锂电池SOC的初始值和最小值作为负载曲线的输入，输出是所需的最低燃料消耗。

求最优解：

$ \begin{split}& x = \left[ {{P_{{{fc}}}}(1),{P_{{{fc}}}}(2), \ldots ,{P_{{{fc}}}}(n)} \right] \text{，}\\ &H = \sum\limits_{k = 1}^n {{P_{{{fc}}}}} (k) \cdot \Delta T \text{。}\end{split} $

(2)

不等式约束条件 $ (k = 1,2,3, \ldots ,{\mathit{n}}) $ ：

$ y = (k + 1) \leqslant \left( {SO{C_0} - SO{C_{\min }}} \right){V_{{\text{battr }}}}Q\text{，} $

(3)

$ \sum\limits_{k = 1}^n {{P_{{\text{fc}}}}} (k) \geqslant n \cdot {P_{{\text{fc\_min}}}}\text{，} $

(4)

$ y(k + 1) = y(k) + \left( {{P_{{\text{load}}}}(k) - {P_{{\text{fc}}}}(k)} \right)\Delta T\text{。} $

(5)

边界条件：

$ {P_{{\text{fc\_min}}}} \leqslant {P_{{\text{fc}}}} \leqslant {P_{{\text{fc\_max}}}}\text{。} $

(6)

式中：n为样本数，ΔT为负载曲线持续时间。y(k)是k个样本后的电池能量，H为整个负载曲线所需的燃料电池总能量。最小化H意味着最小化燃料电池的净容量（以Ah为单位），因此H₂消耗量最小。

离线优化算法输出最优燃料电池功率（x^opt）。由燃料电池极化曲线导出的查找表，得到最优燃料电池电流（ $ {i}_{{f}{c}}^{\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{t}} $ $ \mathrm{\mathit{i}}_{{fc}}^{\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{t}} $ ），并且最佳燃料消耗计算如下：

$ Cons{{H}}_{2}^{\text{opt}}=\frac{N}{\mathit{F}}{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{i}_{\text{fc}}^{\text{opt}}}(k)\cdot \Delta T\text{。} $

(7)

式中：N为燃料电池数量，F为法拉第常数，C/mol。

3 仿真结果与对比分析

在Matlab/Simulink中对改进的外部能效最大化控制策略进行仿真，如图5所示。该策略是根据本文混合动力系统设计的特点，对能量管理策略进行改进优化，目的是进一步优化能量管理增强系统的鲁棒性。为了验证改进优化策略的有效性，同时将外部能效最大化管理策略（EEMS）和改进外部能效最大化管理策略（改进EEMS）进行对比仿真分析，仿真结果如图6和图7所示。

可以看出，在满足负载条件下，EEMS和改进EEMS都能够有效控制能量分配，在功率波动较大的情况也能够有效补偿负载的峰值功率和提高电源的瞬时功率，同时燃料电池也可以为锂电池进行充电，锂电池也可以吸收系统多余的能量，通过对比改进EEMS比EEMS得到的燃料电池输出功率波动更小，曲线更平滑。

从图8可以看出，在相同条件下，船舶的整个航行过程在EEMS和改进EEMS两个策略下的燃料电池氢燃料消耗量和锂电池荷电状态的变化。EEMS和改进EEMS控制策略下氢燃料的消耗量分别为50.86 g、47.92 g。对于锂电池的荷电状态，从图9可以看出，锂电池经过整个循环工况后，电池的荷电状态仍可保持在合理范围内，改进EEMS通过提高辅助电源的利用率，平衡燃料电池和锂电池的功率输出，使得整个系统能够在能量管理和氢燃料消耗上进行优化。改进EEMS在保证混合动力系统稳定的同时能够使得辅助电源出力最大化和改善系统的鲁棒性，从而有效利用混合动力系统的特点提高了氢燃料经济性。

通过建模仿真和对比分析，基于功率解耦的外部能效最大化策略比外部能效最大化策略在氢燃料利用率上提升了5.78%，提高了系统氢燃料经济性，使得燃料电池船舶混合动力系统能够总体高效运行。同时也和经典PI控制策略和等效优化策略相比，改进EEMS在氢燃料利用率上分别提升了15.61%和11.09%。

4 结　语

本文根据设计的船用燃料电池混合动力系统结构特点，以及合理管理多动力源耦合系统，对外部能效最大化策略进行改进和优化，提出了基于功率解耦的外部能效最大化策略（改进EEMS），应用于船用燃料电池混合动力系统。通过仿真验证和对比分析，将基于功率解耦的外部能效最大化策略与改进前的进行对比分析，从燃料电池输出功率、锂电池输出功率、氢燃料消耗以及锂电池SOC等仿真结果中可以得出改进的外部能效最大化策略能够优化能量分配，并对船舶典型工况下的负载功率变化具有更强的鲁棒性。所提出的策略比外部能效最大化策略在氢燃料利用率上提升了5.78%，同时也和经典PI控制策略和等效氢耗能量协同优化策略进行对比，改进EEMS在氢燃料利用率上分别提升了15.61%和11.09%，提高了系统氢燃料经济性，使得燃料电池船舶混合动力系统能够总体高效运行。