0 引　言

作为船舶机械中的重要组成器件之一，船用减速器主要用于改善船舶与水面之间的摩擦受力状态，从而对船舶进行减速。然而因其制作工艺和运行环境等因素，使得船用减速器主轴成为最容易发生故障而损坏的器件之一^[1-3]。当船用减速器主轴发生故障后，还会引发一系列连锁故障。因此对船用减速器主轴进行机械故障诊断，显得尤为重要。

目前在不少船舶的实际排障中，针对船用减速器的排障方式主要以观察为主。本文为提升传统的排障效率，从单片机设计入手，借助传感器模块对船用减速器主轴的振动信号进行信息采集，通过对采集到的数据进行分析检验，由此判断船用减速器主轴是否出现故障。具体研究思路主要分为3个步骤：首先通过各类传感器采集主轴的振动信号，其次采集振动信号中包含的特征。最后，根据采集出的特征来识别船用减速器主轴的运行状态。其中，后两步为故障诊断研究的重点。本文以单片机作为媒介，从卷积神经网络理论出发对其展开研究^[4-5]。

1 船用减速器主轴振动信号特性

在实际运行过程中，以船用减速器主轴为主体的系统在受到内部因素和外部激励的影响后，整个系统会出现振动现象^[6-7]。其中，内部因素主要为船用减速器主轴的结构特点以及加工装配，外部激励通常为运行过程中其他部件对船用减速器主轴力的作用。无论是正常运行的船用减速器主轴还是出现故障的船用减速器主轴，其振动信号中都包含大量的状态信息。船用减速器主轴的每个部件根据其转速以及结构尺寸，都有一个固定的振动频率，即特征频率。若船用减速器主轴发生故障的部位不同，那么相应的振动信号特性也会因故障位置的不同而出现差异。

因此，通过对不同类型的故障振动信号进行处理，采集不同故障的特征频率，可以实现对船用减速器主轴的故障诊断。假设D和d分别为主轴和滚动体的直径，内圈平均半径为r₁，外圈平均半径为r₂。滚动体受力方向与船用减速器主轴内外圈垂直方向夹角记作α，N为滚动体个数，船用减速器主轴的典型结构如图1所示。

根据船用减速器主轴的尺寸大小以及旋转频率，计算不同状态的特征频率。

当内圈出现振动信号异常点，N个滚动经过振动信号异常点时的频率为：

$ BPFI = {f_{IR}} = \frac{N}{2}\Bigg(1 + \frac{d}{D}\cos \alpha \Bigg){f_r} \text{，} $

当外圈出现振动信号异常点，N个滚动经过振动信号异常点时的频率：

$ BPFO = {f_{OR}} = \frac{N}{2}\Bigg(1 - \frac{d}{D}\cos \alpha \Bigg){f_r} \text{，} $

若单个滚动体发生故障时，滚动体每自转1周只会对外圈产生1次冲击，其故障特征频率为：

$ BSF = {f_B} = \frac{D}{{2d}}\left[ {1 - {{\Bigg(\frac{d}{D}\cos \alpha \Bigg)}^2}} \right]{f_r} 。$

其中，f_r为机械转动频率，与机械转速有关。

2 基于单片机的模糊控制信息采集 2.1 模糊熵理论

模糊熵（FE）是一种衡量时间序列复杂性的有效方法，被广泛应用于船用减速器主轴信息采集领域。对于给定的N维有限时间序列（μ₁, μ₂, μ₃……μ_N），计算嵌入维数m和相似容限r。当m取值较大时，会需要较大的数据集N，并会造成信息丢失的情况。当m取值较小时，因为信息量的不足而无法完整的衡量时间序列，其中相似容限r设定为0.2SD。

2.2 采集方法

基于单片机的船用减速器主轴信息采集方法具体步骤如下：

1）输入振动信号数据，借助SSA-VMD分解后得到优化后的参数组合（k，α）；

2）在获取并优化参数后，借助VMD来分解采集的振动信号，得到k个不同的IMF分量；

3）计算每个IMF的模糊熵，并将其作为特征向量；

4）将特征向量输入到SVM中得到分类结果。

2.3 数据处理

为了验证所提出方法的有效性，采取2个数据集进行分析，并且通过模糊熵理论对上述的数据进行集中处理。在使用SSA优化VMD时，SSA的相关参数如表1所示。

表中，Num为种群数，Iter为迭代次数，U_b和L_b分别为模糊熵提取中的特征参数，IMF为待优化问题的维度。基于单片机借助SSA-VMD-SVM建立模糊熵的智能优化算法、信号处理技术和机器学习理论，选取特征指标作为船用减速器主轴振动信号特征的向量，并对其进行分类处理。

3 基于卷积神经网络的减速器信息采集

基于Keras框架，以STM32F103单片机为模板，搭建一个小型的神经网络-多层感知器，将训练得到的模型输出参数作为主要的数据来源，使其应用于单片机中，其目的是为了可以基于卷积神经网络对船用减速器主轴的振动信号进行信息采集。

3.1 卷积神经网络理论

卷积神经网络（CNN）是一种多级的神经网络，常用来处理图像数据。一个典型的CNN网络一般由3种类型的层构成：卷积层、池化层和全连接层。通过堆积木一样反复堆叠这些结构层便能构成一个卷积神经网络，最常见的网络结构模式是若干个“卷积层-激活函数”的堆叠，在结构的末端加上一个池化层。因此常见的CNN结构可以概括为：输入→[ (卷积层→激活函数)*C→池化层*P]*N →(全连接层→激活函数)*F→输出。其中P表示0或者1，C/N/F表示重复的次数，继而得出卷积层输出图像尺寸：

$ O = \frac{{N - F + 2P}}{S} + 1 。$

激活函数单元对于整个CNN模型结构是一个必不可少的组成部分，它能够提高模型对于非线性问题的表达能力，增强CNN的鲁棒性，有利于更好地训练模型。常用的激活函数有Sigmoid、tanh和ReLu等。其中ReLu函数能够提升模型的运行速度，加快模型的收敛，被广泛应用在CNN模型中。因此，选取ReLu作为激活函数。假设卷积层L使用卷积核K进行卷积操作，则整个卷积层的过程如下：

$ y_l^i = {\rm{ReLu}}(K_l^i \cdot {X_{l - 1}}) = {\rm{ReLu}} \left(\sum\limits_j {x_{r - 1}^j \cdot \omega _l^i + b_l^i} \right)。$

依据池化层选取了最大池化，表达式如下：

$ H_{l + 1}^n = \mathop {\max }\limits_{(i - 1)r + 1 \leqslant t \leqslant ir} y_l^n(t) \text{，} $

而全连接层，则位于整个CNN结构的末端，其主要作用是将所学习到的特征扁平化为一个向量，并将得到的向量输入到分类器（如Softmax分类器）中。其表达式如下：

$ \begin{split} & {V_m} = f({g_m})，\\ & g_m = {({\theta _m})^{\rm{T}}}{V_{m - 1}} + {\gamma _m} 。\end{split} $

定义控制器的利用效率为e：

$e = \dfrac{{{N_p}}}{M}，0< e <1，$

$ {\rho _{\min }} = \frac{{{N_s}}}{{{N_p}}} = \frac{{M - {N_p}}}{{{N_p}}} = \frac{{1 - e}}{e} 。$

当上述等式非零时，设系统的稳定因子为 $ \gamma $ ，定义为：

$ \gamma = \frac{{{{{p_{pass}}}/ {{N_p}}}}}{{{{{p_{stop}}}/ {{N_s}}}}} = \frac{{1 - e}}{e}\frac{{{p_{pass}}}}{{ME - {p_{pass}}}}。$

式中： $ {p_{pass}} $ 和 $ {p_{stop}} $ 分别高速和低速情况下的特征值。进一步可以得到：

$ {p_{pass}} = \frac{{EM\gamma e}}{{1 - e + \gamma e}} , {p_{stop}} = \frac{{EM\left( {1 - e} \right)}}{{1 - e + \gamma e}} \text{，} $

最终控制系统的完整模型为：

$\begin{aligned}[b] ISE =& \frac{1}{{2M}} \sum\limits_{k = 1}^M {{{\left| {\left( {p\left( {{\omega _k}} \right) - E} \right)} \right|}^2}} = \frac{1}{{2M}}\sum\limits_{k = 1}^{{N_s}} {{{\left| {\left( {\frac{{{p_{stop}}}}{{{N_s}}}p\left( {{\omega _k}} \right) - E} \right)} \right|}^2}} + \\ & \frac{1}{{2M}}\sum\limits_{k = 1}^{{N_p}} {{{\left| {\left( {\frac{{{p_{pass}}}}{{{N_p}}}p\left( {{\omega _k}} \right) - E} \right)} \right|}^2}} = \frac{{{E^2}}}{2}\frac{{e{{\left( {\gamma - 1} \right)}^2}\left( {1 - e} \right)}}{{{{\left( {1 - e + e\gamma } \right)}^2}}}。\end{aligned}$

3.2 信息采集方法的确定

本文引入马尔可夫转换域和CNN理论，通过单片机提出了一种用于船用减速器主轴信息采集的方法，即MTF-CNN。其流程图如图2所示。

按照图2思路，信息采集方法如下：

1）收集船用减速器主轴故障信号，使用公开数据集的实际故障信号和正常振动信号进行验证；

2）借助马尔可夫理论，将振动信号时间序列转化为马尔可夫转换域图像；

3）基于CNN理论搭建适合处理马尔可夫转换域图像的CNN结构模型，采集出图像特征；

4）获取分类结果，将采集的信息进行处理，通过Softmax分类器得到分类结果。

3.3 实际应用验证

采用船用减速器主轴数据，异常点的震动幅度为0.07 in，电机转速为1979 r/min，采样频率为12 kHz，一个样本包含1024个数据点。最终得出，各不同类型的振动信号转换后的马尔可夫转换域图像有着明显的差别，可以直观地对这些图像进行分类。通过降低卷积层的数量、优化全连接层的参数，可以提升整个CNN结构的运行效率。

如图3所示，在CNN结构中有多个层和一个Softmax分类器。按照以上思路，依据单片机的卷积层与池化层的相关使用策略，将非线性引入到CNN的理论上，可以更好地解决复杂问题。因此在全连接层1和连接层2中，选取的神经元集合数量分别是256和4。

表2为本文使用CNN结构的具体参数。其中卷积层L2，L4，L6和L8的卷积核大小都是3×3，每层的输入图像都用零元素填充。

通过分析可知，每个图像由1024个原始信号数据点转换而来，转换后的图像经过中心裁剪后包含1024个像素点。收集船用减速器主轴不同工作状态下的100个样本，总共400个样本。通过算法随机选择70%的数据集作为训练集，剩下的30%作为测试集，共进行10次实验，每次实验的训练轮数为100。这种方法的目的是为了避免特定的训练集和测试集而导致分类结果的偏差。然而，由于CNN模型在每一次训练中的训练集和测试集都是随机的，因此每一次的分类结果都会有所不同。最终，在进行了10次训练过程中，分类准确率最高为100%，最低为99.12%，平均准确率为99.88%。

MTF-CNN混淆矩阵的平均错误率如图4所示。可以看出，CNN混淆矩阵的分类结果错误率随时间会有缓慢的增长，但在1 s时始终小于1%。因此转换时间小于1 s时，是可以显著降低信息采集分类的错误率。同时，通过对比在相同情况下其他深度学习方法的分类精度评估MTF-CNN的优势，发现MTF-CNN在平均错误率上要低于其他深度学习方法。

4 结　语

本文以船用减速器主轴为研究对象，围绕振动信号开展关于机械信息采集研究，在信号处理方法和特征采集方面取得了一定的进展。基于单片机进行马尔可夫域和卷积神经网络设计，并将其应用于船用减速器主轴信息采集领域。