0 引　言

目前，海洋平台中与石油开采相关的高耸结构很多，按照其用途进行分类可以分为烟囱塔、火炬塔以及登船梯架等。其中，海上石油登船梯架对于海洋平台石油的运输及工作人员的安全工作或者紧急脱险非常重要^[1]。由于各个塔架的形状有所不同，其受力特点、结构形式、防火要求等各方面都有其特殊性。海上石油登船梯架是一种高耸结构物，在没有缆绳或者拉索约束的状态下，登船梯架对于风力的作用非常敏感，容易发生抖振或者斜振，影响施工。在强风的作用下，如果因为设计施工不当或者安装时候存在缺陷，就有可能在使用过程中存在疲劳、断裂、弯曲以及破坏甚至导致海上石油登船梯架倒塌等工程问题。登船梯架受到强风的作用时，必须要有足够的强度才能有效防止疲劳损伤。所以，对于海上石油登船梯架整个结构来说，结构整体的抗屈曲稳定性是设计时必须要考虑的重点问题。海上石油登船梯架主要由工字钢和槽钢构成，主要受力杆件为直立的六根长型工字钢。本文采用三维建模软件SolidWorks进行3D建模，利用大型有限元软件Ansys，对登船梯架的整体结构以及主要部件进行静应力计算和屈曲计算，得到的结果与设计规范GB50017《钢结构设计规范》^[2]进行校核。结果表明，海上石油登船梯架的设计合理，其结构强度以及屈曲性能在风力为14级的情况下满足要求，超过14级风的强度后就会发生破坏或者大挠度变形，导致海上石油登船梯架出现倒塌或者断裂的工程问题。

1 海上石油登船梯架的有限元模型 1.1 设计条件及几何参数

海上石油登船梯架的结构主要呈长方体形状，主体部分由工字H钢桁架与槽钢桁架构成，二者间采用桁架方式焊接连接。根据生产设计的图纸，海上石油登船梯架总高12 m，总重量6 t左右。塔架柱子之间、柱子和横梁之间、柱子和斜撑之间，采用焊接方式连接，中间部分主要由纵横分布的槽钢进行加强^[3]。总共有5层楼台，每层楼台由花纹钢板作为底板进行中部支撑，由圆钢钢条作为护栏，所用的材料主要为20钢、Q235A、Q235B、TPU等材料。海上石油登船梯架的三维模型见图1，主要设计参数见表1，主要材料参数见表2和表3。

1.2 力学模型

海上石油登船梯架的整体模型高达12 m，总重6 t左右。考虑到模型的复杂性，而且受到风载荷的主要部件为工字钢、槽钢以及中部的护栏部分，故对该模型进行简化，将登船梯架楼梯的扶栏部分以及顶部的围栏进行简化省略。加之考虑到软件的运算效率，分析模型见图2，对海上石油登船梯架做模型假设与简化。

1）由于该登船梯架模型结构复杂，选择登船架在强风作用下受力的主要部件进行建模，省略掉楼梯处的圆钢扶手和顶部的护栏以及吊耳。

2）对于部件与部件之间的焊接部分直接靠在一起，默认为绑定接触。

3）登船梯架模型较大，鉴于采用实体单元所消耗的计算时间和计算量非常大，故桁架部分采用梁单元建模，花纹钢板部分采用面单元建模，其他部分采用实体单元建模。此登船梯架采用实体单元、面单元及梁单元建立有限元模型，大大减小运算量，提高运算效率^[4]。

4）Ansys有限元软件计算屈曲受力是在静应力分析的基础上进行的，因此在实际分析计算的时候先进行静应力分析，再进行屈曲分析。

1.3 网格划分

由于该登船梯架的尺寸较大，模型较为复杂，采用面单元、实体单元以及梁单元三者的结合进行有限元模型的建立。登船梯架的主要受力杆件H钢、槽钢等桁架部分主要部件采用三维线性梁单元（beam188）进行实体模拟。5块花纹钢板采用面单元（shell63）进行建模。其他部件如楼梯板等采用实体单元（solid45）进行模拟。单元与单元之间保持必要的协调性，以共节点的方式进行单元与单元之间的有效连接，梁单元的转动可以忽略。图3为beam188单元模型图。

2 海上石油登船梯架的结构应力分析 2.1 相关计算理论

基于梁的最大位移，可以从以下几个方面进行考虑：假设出现的对于结构有所影响的性能，将随机给出一种最大位移的情况，最大位移是由于有限转动产生的。梁轴线的切线理论作为一个基础理论，梁横截面上各个方向的法线都存在正交构架的计算体系。假设在一个正常的物理构件中，梁都是直的，则3个正交轴方向就可以借助矢量式 $ {A_{il}} $ 进行表达，如图4所示。

$ {\phi _i} = {x_i} = x_i^0 + {A_{il}}{Z_l}，$

在此基础上定义 $ {a}_{i} $ 矢量相关的具有物理特性表达的正交矩阵为：

$ \Lambda = [{a_1}\;\:{a_2}\;\:{a_3}] ，$

如果假设物体中需要的参考坐标为X，此处的X是梁的中心轴线，假设y，z是物体结构中其他两个横截面的轴线，则上述结构体运动状态可以写成相应的矩阵形式：

$\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1}}\\ {{x_2}}\\ {{x_3}} \end{array}} \right\}{\rm{ = }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} x\\ y\\ z \end{array}} \right\}{\rm{ = }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} X\\ 0\\ 0 \end{array}} \right\}{\rm{ + }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \mu \\ \nu \\ \omega \end{array}} \right\}{\rm{ + }}\\ {\rm{ }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\Lambda _{11}}}&{{\Lambda _{12}}}&{{\Lambda _{13}}}\\ {{\Lambda _{21}}}&{{\Lambda _{22}}}&{{\Lambda _{23}}}\\ {{\Lambda _{31}}}&{{\Lambda _{32}}}&{{\Lambda _{33}}} \end{array}} \right]\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ Y\\ Z \end{array}} \right\}。\end{array}$

其中： $ u\left(X\right) $ , $ v\left(X\right) $ 和 $ \omega \left(X\right) $ 为梁的各种参考轴的大小位移； $ \Lambda \left(X\right) $ 为梁在产生微小运动时横截面的转动状态表达。结构体的横截面与梁的横向轴线并不一定时刻保持垂直，所以在梁发生横向剪切变形时，二者的角度就会发生改变，所以发生横向剪切变形的可能性就大大增加。

2.2 载荷及边界条件

根据实际工程环境，主要研究海上石油登船梯架在重力、温度、风压力、地支撑作用下整体结构受力情况。

自重的处理：考虑到整个结构都是处于地支撑力的情况，故整体受到重力的影响，取重力加速度为 $ g=9\;800\;{\rm{mm}}/{{\rm{s}}}^{2} $ ，材料的属性如表2和表3所示。

温度的处理：根据施工环境，海上石油登船梯架的工作温度在–19℃～+50℃。

风压力的处理：风压与受力结构物的高度呈比例变化^[4]，具体关系为^[5]

$ {p}_{\omega }={q}_{0}f 。$

其中： $ {p}_{\omega } $ 为风压； $ {q}_{0} $ 为基本风压； $ f $ 为风雅高度变化系数。风压高度变化系数见表4。

本文主要研究目的是判断海上石油登船梯架处于多少级风强度的情况下会发生结构性破坏或者工程失效，部分风力等级数值见表5。

2.3 有限元模型

经过大型三维软件SolidWorks进行海上石油登船梯架实体建模，更改为STEP203格式后导入大型分析软件Ansys进行网格划分，分别赋予实体单元、梁单元以及面单元进行模拟，有限元模型如图5和图6所示。

2.4 求解分析

建立好有限元模型，在Ansys-Workbench中对模型进行重力、风压力、地支撑以及温度环境约束后，对模型进行求解。分别取工况为13级、14级、15级风的压力强度进行计算，在Ansys软件中处理后相应的最大等效应力如表6所示。

由计算可知，登船梯架在工况为15级风时其应力结果达到234.38 MPa，H钢所使用的材料为Q235A，会出现结构失效，在工况为14～15级风的时候，处于安全状态，故当处于15级风50.9 $ {\rm{m}}/{\rm{s }}$ 的工况下，其最大应力必然超过材料的屈服应力，故而产生结构失效。在工况为所受风压力为1 500 Pa的状态下，该海上石油登船梯架整体结构应强度分布图以及各部位的应力强度分布图如图7～图9所示。

根据计算表格和受力云图可知，在风压为13级风的情况下，正面吹和侧面吹的风速均为41.4 $ {\rm{m}}/{\rm{s}} $ ，二者在不同的受力状况下出现的最大应力值分别为204.18 MPa和197.67 MPa，二者相差不大，最大变形量分别为6.894 mm和6.4893 mm。但是在正面受风压力的情况下，应力最大点处出现在直立H钢钢架处，而在侧面受风压力的情况下，最大应力点处出现在横梁槽钢钢架处。

在风压为14级风的工况下，风速大小都为46.1 $ \text{{\rm{m}}}/{\rm{s}} $ ，而最大应力值在正面受压力和正面受压力的情况下分别为220.39 MPa和200.72 MPa，应力值相差20 MPa左右，最大变形量相差7.6707 mm，应力最大点都出现在横梁槽钢钢架处。

在风压为14～15级风之间的工况下，正面受压力和侧面受压力时产生的最大应力值相差33.41 MPa，最大变形量相差较小，最大应力点分别处于横梁槽钢钢架和直立H钢钢架。

综上所述，在海上石油登船梯架设计的时候要考虑横梁槽钢钢架和直立H钢钢架的主要结构强度。随着风压力等级的提高，受到的最大应力值和最大变形都在逐渐增大，正面受力产生的最大等效应力比侧面受力产生的最大等效应力大。所以，海上石油登船梯架的重要结构在于横梁槽钢和直立H钢，安装的时候必须要慎重考虑正面受风压力的工作状况，应避免较大的应力集中。

3 海上石油登船梯架屈曲分析 3.1 约　束

海上石油登船梯架处于工作状态的时候，主要受到重力作用，其次是处于风载荷的状态下，从正面施加载荷以及从侧面施加载荷受到的压力而产生的屈曲状态。海上石油登船梯架底部与地面默认为绑定接触，故6根H型钢底部与地面接触点采用固定约束。此外，加上重力约束构成了该海上石油登船梯架的整体约束。整个结构模型在受力状态下6根H型钢与横梁槽型钢以及花纹钢板等受力而且产生变形。整体受到固定约束如图10所示。

3.2 载　荷

海上石油登船梯架总体重量约为6 t，根据公式 $ G=mg $ 可知，该登船梯架所受到的重力约为58800 N。其次就受就风压力载荷的作用，取工况为14～15级风，风压为1 500 Pa进行屈曲计算。

3.3 求　解

分别对海上石油登船梯架在工况为风压为1500 Pa下，从正面受载和侧面受载进行屈曲分析。主要从H型钢和槽钢以及花纹钢板几个主要部件进行分析，分析模态为1～10阶。

1）风压力从正面吹的工况下，在1～10阶的屈曲分析状态下，6阶模态的特征值最小，图11为登船梯架6阶模态下H钢、槽钢和花纹钢板的位移云图。

登船梯架在该工况下的屈曲载荷系数值如表7所示。

2）风压力从侧面施加载荷的工况下，在1～10阶的屈曲分析状态下，9阶模态的载荷值最小，图12为登船梯架9阶模态下H杠、槽钢和花纹钢板的位移云图。

登船梯架在该工况下的屈曲载荷系数值如表8所示。

3.4 分　析

在风压为1500 Pa的工况下，正面受到压力载荷时，发生的最大位移都是随着模态阶数的上升先增大后减小，7阶模态发生的位移最大，为1.4130 mm，载荷系数随着模态阶数的上升而先减小后增大，在6阶、7阶、8阶数模态的时候载荷系数最小，为1.0132。

在风压为1500 Pa的工况下，侧面受到压力载荷时，发生的最大位移都是随着模态阶数的上升先增大后减小，5阶模态发生的位移最大，为1.4140 mm，载荷系数随着模态阶数的上升而先减小后增大，在模态阶数为9阶时候载荷系数最小，为1.0131。

由位移云图和屈曲载荷系数表可知，最大Y向位移在2阶模态到6阶模态的时候发生变化，其他模态的Y向位移都是1 mm，载荷系数在1阶模态、2阶模态、3阶模态计算的时候变化较大，9阶模态和10阶模态计算时候也有波动，其他阶数模态计算情况下都接近1，说明该结构具有较好的稳定性。由位移云图可知，在同一阶模态下，变形较大处出现在花纹钢板上，而花纹钢板作为海上石油登船塔架的附件支撑结构件只需要对人体重量进行承载即可，故满足结构强度要求。

综上所述，海上石油登船梯架无论是正面受到压力载荷或者侧面受到压力载荷，其载荷系数最小分别为1.4130和1.4140，载荷系数值都大于1，故该海上石油登船梯架在正常工作状态（14级风以下）不会发生屈曲失效，其强度满足要求。

4 海上石油登船梯架强度校核 4.1 强度校核依据

根据设计规范GB50017《钢结构设计规范》^[2]中有关应力强度评定的描述，其中包含主应力差和应力强度，其表达式如下：

主应力差 ${S}_{12} = {\sigma }_{1} - {\sigma }_{2}{，S}_{23} = {\sigma }_{2} - {\sigma }_{3，}{S}_{31} = {\sigma }_{3} - {\sigma }_{1}$ ；

应力强度 $S={\rm{Max}}\{\left|{S}_{12}\right|,\left|{S}_{23}\right|,\left|{S}_{31}\right|\}$ ；

钢架结构的弯曲应力极限强度为 $ 1.5{S}_{m} $ ，其中 $ {S}_{m} $ 为许用应力强度。

4.2 强度校核

H型钢的截面模量 $ {w}_{x} $ =4020000 mm³、抗弯强度 $ f $ =205 N/mm²、截面塑性发展系数 $ {\gamma }_{x} $ =1.05.海上石油登船梯架的主要材料为Q235A，Q235B，20钢等^[7]。其中Q235钢材的弯曲许用应力强度为190 MPa，根据GB50017《钢结构设计规范》^[2]进行校核，其结构在风压力为1500 Pa的工况下，应力强度校核如表9所示。

根据表9的评定结果，海上石油登船梯架的强度校核合格。

5 结　语

1）通过Ansys软件对海上石油登船梯架整体结构以及直立H型钢钢架、横梁槽钢钢架和花纹钢板等部件进行结构应力分析和屈曲分析，得到相应的结构应力分布云图及屈曲分析下的位移云图。

2）按照GB50017《钢结构设计规范》^[2]对海上石油登船梯架的主要部件进行校核，结果得出该登船梯架各部件均满足要求。

3）海上石油登船梯架能承受的最大风力为14级～15级风之间，该工况下风力给与登船梯架的压力载荷为1500 Pa。在工况为15级风的状态下，该登船梯架就会发生结构失效，造成工程损失。

4）基于Ansys软件进行强度分析与屈曲分析，可以大大减少运算时间和提高计算效率。

5）进行Ansys有限元分析时，为了得到接近真实工况下的结果，应该对于结构件减少简化或者省略。同时，在计算前期，应当设置合理的约束条件，适当的工况载荷，以及考虑重力等载荷的存在。在以上基础条件都达到要求时，得到的结果对于实际工程有一定参考价值。