0 引　言

对于船舶而言，水下爆炸对其产生的破坏性非常大，尤其是接触式的水下爆炸，因爆炸距离船体非常近，由此产生的冲击波会完全作用于船舶结构上，若是爆炸威力较大，则可能导致船舶结构断裂。为掌握接触式水下爆炸冲击波对船舶结构的毁伤情况，给船舶抗冲击设计提供依据，就接触式水下爆炸冲击波对船舶结构毁伤的数值模拟展开探讨。

1 水下爆炸冲击波载荷的计算方法

水下爆炸载荷分为3种类型，分别为基于空化效应的二次加载、气泡脉动载荷和冲击波载荷。冲击波载荷是水下爆炸后首先产生的载荷，持续时间为毫秒级，气泡脉动载荷持续时间较长，可达几秒。二次加载爆破持续时长与冲击波载荷相差不大。相关学者对水下爆炸的冲击波载荷进行了分析^[1-3]。

1.1 爆轰过程

水下爆炸能够在短时间快速、大量释放出能量，其爆炸源为炸药引燃。当埋设在水下的炸药引燃之后，炸药快速转换物理形态，从固态化合物转换为高温高压气体，这种气体的致密性极高，爆轰速度达到每秒数千米，产生“爆轰波”。在爆轰过程中，炸药体积不会改变，在极短的时间内生成高温高压气体，产生冲击波载荷。

1.2 冲击波载荷

受爆轰过程中炸药形态变化的影响，爆轰波初始压力快速增大，气体急速向外膨胀，对周围的水介质产生强烈压缩力，产生冲击波。冲击波的径向传播与炸药爆轰时的径向运动一致，冲击波按照压力角度进行划分，可以分为波前阶段和波尾阶段，波前阶段属于间断面，一般在极短时间内达到峰值。波尾阶段的压力呈指数倍衰减。

1.3 气泡脉动与空化

1）气泡脉动

在水下爆炸过程中，炸药产生的高温高压气球快速膨胀，气泡体积随之增大，与此同时气泡体内压力得到释放。如果气泡内部压力下降到水体压力状态时，受惯性碰撞作用，气泡会继续膨胀，膨胀到最大半径，此时气泡压力低于水压，并在水压作用下收缩气泡^[4-6]。而在收缩阶段，气体内部压力出现短暂的压力值增大现象，气体压力与水体压力保持等量，继续收缩体积，直到达到最小气体体积。当最小体积的气体压力足够大时，继续向外传递压力，如此循环多次形成气泡脉动。气泡在膨胀时产生较大阻力，阻碍气泡上升，而在收缩时气体阻力随之下降，上升较快。气泡收缩膨胀及上浮示意图如图1所示。

第1次脉动后的气体内部能量下降至初始能量的7%，所以在分析水下爆炸冲击波载荷时仅考虑第1次脉动。水下爆炸载荷根据压力变化过程可以划分为指数衰减、倒数衰减前段、倒数衰减后段、气泡膨胀收缩以及脉动压力5个阶段。

2）空化效应

在冲击波到达结构表面后会发生水下爆炸空化效应，叠加反射波与入射波，降低水中压力，直到压力小于空化极限压力。当发生空化效应后，会对周围结构物产生强烈冲击，出现二级加载现象，如图2所示。图中展示了水面受爆炸影响产生的空化情景，这种空化情景会对结构产生二次毁伤。

1.4 声结构耦合法

在计算水下爆炸载荷时一般采用声结构耦合法，将流体作为介质处理流固耦合问题。计算公式分为总波公式和散波公式，其中流体总压力是指动压力与静压力的总和。水下爆炸产生非线性的流体运动，需采用散波公式计算出流体的动压力，但散波公式无法考虑空化效应二次加载因素。运用声结构耦合法计算时，要先计算接近结构面处的流体压力，再计算流场其他点位的压力，能够规避流体域内爆炸力传播带来的能量损失。声结构耦合法要根据给定的压力值、自由液面、辐射边界以及无反射边界等条件，计算出耦合边界和阻抗边界。

2 接触式水下爆炸冲击波对船舶结构毁伤的数值模拟

板梁结构是舰船的主体结构，在模拟船体板架结构时可以采用背空板，用于研究水下爆炸冲击下对舰船板梁结构造成的毁伤变形。本次实验环境为冲击水池，水池规格为15 m×12 m×10 m，将试验钢板作为面板，方箱内部为空置状态，模拟背空条件。选用厚度为0.2 cm的钢板，钢板一部分暴露出水面。在水下2 m处浸入方箱，方箱与池底距离8 m，距离池壁6 m，试验检测各种爆炸状态下方箱产生的毁伤模式。试验采用PEKI炸药，将炸药放在钢板中心线处，药量从小变大，由最初的0.01 kg增至0.08 kg，观测毁伤破坏情况。炸药量较小时，毁伤以塑性变形为主，随着炸药量的增大，毁伤从塑性变形向边界撕裂、中心破洞毁伤变形发展。

2.1 声结构耦合法与ALE算法的数值模拟

在研究声结构耦合法的过程中，采用四边形的背空板作为样本，设定其半径为普通样本的3倍，并且可以假定实验环境的水域为六面体分布。为了计算水体的表面各个结构的耦合程度，可以采用1/4有限元模型，从而大大加快了计算速度。为便于观察，将1/8水域的有限元模型隐藏起来，由于数值模拟只需要考虑水下爆炸时产生的冲击波作用，所以计算时间可以取0.002 s。当网格密度增大之后，各个工况的数值模拟结果与试验值愈发接近，由此得出如下结论：在只考察船舶结构塑性变形的情况下，随着网格密度的增加，数值模拟的精度会随之提升。如果只考察船体结构断裂毁伤的情况，对网格过度加密，无法提高数值模拟精度。

利用ALE算法对水下爆炸冲击波进行数值模拟时，要建立相应的几何模型，其中主要包括空气域、水域以及背空板等。与声结构耦合法相比，ALE算法中的背空板厚度略大，为0.15 m。因模型本身具有对称性的特点，因此只需要建立1/4的几何和有限元分析模型即可，在板边、水域及空气域的对称面上施加边界条件，各工况下，背空板位移始终没有达到稳定，一直处于震荡中，由此推测这种情况的主要原因是背空板的网格尺寸过大。随着背空板网格的加密，使各工况下的数值模拟结果与试验值愈发接近。

2.2 数值方法验证

在船体结构中，加筋板是比较常见的构件，通过声结构耦合法和ALE算法，对加筋板的毁伤情况进行数值模拟，对比试验结果，选取最适宜的算法。开展试验的过程中，将加筋板水平置于水面以下20 cm，用刚性方架进行固定支撑，试验装置的上部外露于水面之上，以此来模拟加筋板的背空条件。本次试验中，炸药选用的是TNT，用量为0.11 kg，放在加筋板的正下方，爆炸距离R=20 cm。随后建立有限元模型，输入相应的参数，开展模拟仿真。由试验结果可知，加筋板中部的4个板格全都出现破损的现象，整体有较大的塑性变形，边界局部呈现为撕裂状态。由此得出如下结论：声结构耦合法在接触式水下爆炸冲击波毁伤试验中的精度更高。基于此，在船体结构毁伤模式分析中，以声结构耦合法作为主要的计算方法，以此来提高毁伤数值模拟的整体精度。

2.3 船体结构毁伤模式分析

对于接触式水下爆炸冲击波作用引起的船舶结构毁伤，可以用声结构耦合法和ALE算法进行计算。但由于ALE算法对模型要求高，需要致密的网格来减小能量耗散。这样一来导致计算时间延长，并且得出的毁伤形式也过于保守。为进一步验证计算方法的准确性及可行性，依据仿真模型，对船舶舱室的整体结构尺寸加以改变，比例距离为1.0 m·kg^−1/3时的数值仿真结果与计算结果对比曲线如图3所示，比例距离为1.5 m·kg^−1/3时的冲击波能量耗散曲线如图4所示。

通常情况下，冲击波与舱壁之间若是存在角度，则会发射斜反射，为便于研究，假定斜反射为完全绝热，它的冲击波计算公式如下：

$ \Delta {P_f} = (1 + \cos \varphi )\Delta {P_m} + {P_0}{\cos ^2}\varphi \text{。} $

式中： $ {P_0} $ 为海平面上的标准大气压； $ \Delta {P_f} $ 为出射冲击波的峰值； $ \Delta {P_m} $ 为爆炸时的入射冲击波的超压峰值； $ \varphi $ 为入射角。利用冲击波超压计算模型，可以计算出斜反射冲击波的入射冲击波超压，根据计算公式，便可得到船舱内炸药爆炸时的舱壁面斜反射冲击波超压值。

在对计算模型的准确性进行验证的过程中，结合仿真模型，布设观察点，共计4个，可以进一步分析爆炸时舱体的超压情况。不同角度下的冲击压力数值模拟结果对比曲线示意图如图5所示。

在舰船的右舷上选取若干个检测点，平均塑性应变压力随时间变化曲线如图6所示。

从图6可以看出，A与B两个测点的塑性变形曲线基本上处于重合的状态，由此表明二者的变形相一致。将水下爆炸距离R作为变量，其他条件不变，分析船舶在接触式爆炸下的毁伤模式。为提高数值模拟结果的准确性，爆炸距离从4.0～12 m，每间隔0.5 m设置一个工况。按照水下爆炸距离划分的船舶毁伤模式如下：第1种毁伤模式为内凹变形。当水下爆炸距离R在10 m以上时，受到冲击波及应力波的影响，导致船体的结构发生了塑性变形，在这种毁伤模式下，需要进一步评估船体内部的受损情况；第2种毁伤模式为瘦马变形。当水下爆炸距离R为6.5～10 m时，随着内凹变形的增大，使得船体外板位置处的内凹变形变得非常明显，一般船体的外壳抗冲击性能要高于船体内部结构，所以为了加强船体的抗冲击能力，需要在船体横梁设置各种加强筋。第3种毁伤模式为陷底变形。当水下爆炸距离R<6.5 m时，爆炸产生的冲击波到达船底时，会使船底的外板拱起，随之出现塑性变形。在船底拱起的过程中，变形十分剧烈，极有可能在船体上形成撕裂或是破洞等现象。与前2种毁伤模式相比，第3种毁伤模式对船体结构的破坏更加严重。

3 结　语

水下爆炸产生的冲击波会对船舶结构造成损伤，当爆炸为接触式时，可能会导致船舶结构断裂。为提高船舶的抗冲击能力，借助声结构耦合法分析接触式水下爆炸冲击波对船舶结构毁伤的数值模拟，通过模拟结果为船舶抗冲击设计提供参考依据。