0 引　言

目前，世界范围内可用于深水域（300～1500 m）和超深水域（1500 m以上）油气开发的浮式平台类型主要包括浮式生产储卸油系统（FPSO）、张力腿平台（TLP）、Spar平台以及半潜式平台（Semi-FPS）。其中TLP和Spar平台具有良好的运动性能，可采用干式采油树，而FPSO和半潜式平台因其垂荡周期接近波浪周期，运动性能相对较差，只能采用湿式采油树^[1]。同时，TLP平台对高频波浪力较敏感，且其造价随水深增加而急剧增加；Spar平台则由于主体结构较长，海上运输和安装难度较大，且平台甲板空间较小，圆柱结构也易引起涡激运动问题^[2]。相较于其他3种浮式平台，半潜式平台的优势更加明显：1）平台造价较低，且对水深增加不敏感；2）平台甲板面积大，装载能力强；3）海上运输和安装更为简单。因此，如何减小半潜式平台的垂荡运动以支持干式采油树成为了国内外学者和专家研究的热点。

Haslum和Faltinsen通过研究发现减少运动响应主要有3种方式：1）增加平台阻尼；2）使平台垂荡固有周期远离波能范围；3）减小垂荡激励力^[3]。于是，众多学者和专家通过增加平台吃水^[4]、安装垂荡板^[5-6]、设置双层下浮体等方法设计和研究了桁架式半潜平台^[7-8]、可伸展吃水半潜式平台^[7-9]、斜立柱半潜式平台^[10-11]和自由悬挂固体压载舱半潜式平台^[12]。大量的研究表明，这些新型半潜式平台的垂向附加质量显著增大，垂荡固有周期显著提高，垂荡运动显著减小，可满足干式采油树的使用要求。

为适应南海深海海域油气资源开发特点，提高我国深水浮式平台自主设计能力，中海油研究总院研发团队设计了一种新型深水浮式平台–深水不倒翁平台（DTP），该平台在传统深吃水半潜式平台的基础上，通过设置带有垂荡板的下浮箱，提高了平台的附加质量和阻尼，从而提高了平台的垂荡固有周期并极大减少了平台垂荡运动，满足了干式采油树的使用要求^[13-14]。

本文以DTP平台为研究对象，研究该平台的运动响应及锚链力，并与试验结果相对比，验证数值方法的正确性。以百年一遇风浪流组合工况为例，分析不同浪向角下，平台运动响应及锚链力变化特性。随后，假设一根锚链发生断裂，探讨平台各项性能参数变化，并研究伸缩立柱长度对平台各项性能的影响。

1 基本理论 1.1 三维线性势流理论

假定流体为均匀、不可压缩、无粘、无旋，则流动的基本方程为关于速度势的线性Laplace方程，其定解条件为自由液面条件、物面条件、海底条件、辐射条件以及初始条件。

速度势 $\varphi $ 可分解为入射势 ${\varphi _i}$ 、绕射势 ${\varphi _d}$ 和对应于物体各运动模态的辐射势 ${\varphi _{mj}}$ ：

$\varphi = {\varphi _i} + {\varphi _d} + \sum\limits_{j = 1}^M {{\varphi _{{m_j}}}} \text{。}$

(1)

1.2 频域运动方程

平台在波浪激励力、附加质量和阻尼等作用下的一阶频域运动方程可表述为：

$ \begin{split} &\left( {{{{m}}_{ij}} + {{ \mu} _{ij}}} \right)\mathop {{x_j}}\limits^{ \cdot \cdot } + {{ \lambda} _{ij}}\mathop {{x_j}}\limits^ \cdot + {{{c}}_{ij}}{x_j} = {f_i},i = 1,2, \cdot \cdot \cdot 6,\\ &j = 1,2, \cdot \cdot \cdot 6\text{。} \end{split}$

(2)

式中： ${{m}}$ 为质量矩阵； ${ \mu}$ 为附加质量矩阵； ${ \lambda}$ 为阻尼系数矩阵； ${{c}}$ 为回复力系数矩阵； $f$ 为结构物所受到的一阶波浪力。

1.3 低频时域运动方程

半潜式平台在风浪流作用下的低频运动方程为：

$ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\left( {m + {\mu _{11}}} \right){{\ddot x}_1} + {\mu _{12}}{{\ddot x}_2} + {\mu _{16}}{{\ddot x}_6} + {b_{11}}{{\dot x}_1} = F_1^{wind} + F_1^{current} + F_1^{wave} + F_1^{moor}}\text{,} \\ {{\mu _{21}}{{\ddot x}_1} + \left( {m + {\mu _{22}}} \right){{\ddot x}_2} + {\mu _{26}}{{\ddot x}_6} + {b_{22}}{{\dot x}_2} = F_2^{wind} + F_2^{current} + F_2^{wave} + F_2^{moor}}\text{,} \\ {{\mu _{61}}{{\ddot x}_1} + {\mu _{62}}{{\ddot x}_2} + \left( {{I_{66}} + {\mu _{66}}} \right){{\ddot x}_6} + {b_{66}}{{\dot x}_6} = F_6^{wind} + F_6^{current} + F_6^{wave} + F_6^{moor}} \text{。} \end{array}} \right.} $

(3)

式中： $m$ 和 $I$ 分别为半潜式平台质量和惯性矩； ${\mu _{ij}}$ 为附加质量； ${b_{ij}}$ 为阻尼系数； $F_i^{wind}$ ， $F_i^{current}$ ， $F_i^{wave}$ 和 $F_i^{moor}$ 分别为 $i$ 方向上的风力，流力，波浪力和锚泊线张力（ $i$ =1,2,6）。

1.4 波频时域运动方程

基于线性流体动力理论的波频时域运动方程可写为：

$\begin{split} \sum\limits_{j = 1}^6 &{\left[ {\left( {{{{M}}_{ij}} + {\mu _{ij}}} \right){{\ddot x}_j}(t) + \int_0^t {{K_{ij}}(t - \tau ){{\dot x}_j}(\tau )d\tau } + {{{C}}_{ij}}{x_j}(t)} \right]}=\\ &{F_{wi}}(t)\;\;\;i = 1,2, \cdots ,6 \text{。} \end{split}$

(4)

式中： ${x_j}(t)$ 为波频运动； ${{{M}}_{ij}}$ 和 ${{{C}}_{ij}}$ 分别为质量矩阵和静恢复力矩阵； ${\mu _{ij}}$ 为频域里 $\omega \to \infty $ 时的附加质量矩阵 ${\mu _{ij}}(\infty )$ ； ${K_{ij}}(t)$ 为时延函数，表征了由于自由面记忆效应产生的影响。

2 数值分析模型 2.1 DTP平台模型

如图1所示，DTP平台由甲板、浮体结构、系泊系统和立管系统组成，表1详细列出了平台的各项主尺度参数。

2.2 系泊系统参数

如图2所示，DTP平台的深水系泊系统由12根系泊缆组成，每根系泊缆均采用典型的链-缆-链3段组合形式，表2给出了系泊缆具体参数。

2.3 环境工况参数

本文选取南海目标油气田一年一遇波浪工况、百年一遇波浪工况以及百年一遇风浪流组合工况对平台的运动性能和系泊性能进行分析，具体环境工况参数详见表3。应注意，表3中的流速为自由液面处的流速，然而试验中的流速随水深变化而变化，具体参数详见表4。

3 频域水动力分析

本文采用Sesam软件对DTP平台的水动力系数进行频域分析，主要通过GeniE模块建立平台的湿表面模型，并将该模型导入到HydroD模块中以建立平台的水动力模型（见图3）。

3.1 附加质量和势流阻尼

本文分别选取附加质量系数及势流阻尼系数在主对角线上的6个数值以研究其随波浪频率的变化规律。图4和图5分别给出了DTP平台附加质量系数及势流阻尼系数随波浪频率的变化规律。可以看出，平台平动（纵荡、横荡、垂荡）附加质量系数及势流阻尼系数远远小于平台转动（纵摇、横摇、首摇）附加质量系数及势流阻尼系数，这一结论与梁宁等^[15]的研究结果相一致。此外，由于DTP平台关于X，Y轴对称，因此平台纵荡与横荡的附加质量系数及势流阻尼系数相同，横摇与纵摇的附加质量系数及势流阻尼系数也相同。

3.2 幅值响应函数

图6展示了DTP平台的运动响应幅值算子（RAO）随波浪周期的变化情况。可以看出，DTP平台的垂荡运动抵消周期为26 s，固有周期为32 s，而横摇、纵摇运动的固有周期在28 s左右，均远大于传统半潜式平台的相应固有周期，且有效地避开了波浪能量集中的周期范围。由于未考虑系泊系统，平台横荡、纵荡运动在经历了一小一大两峰值后，随波浪周期增大而持续增大。平台首摇运动在波浪周期为7 s时达到最大值，随后快速减小并趋于0。

4 时域水动力分析 4.1 数值方法验证

在频域分析的基础上，将所得各项水动力系数导入到OrcFlex软件中以进行时域分析，耦合分析模型如图7所示。图中浅色网格代表自由液面，深色网格代表海底。

与频域分析相同，本文首先通过对比姜哲等^[14]的试验结果以验证所采用的时域计算方法的正确性。具体通过模拟包括系泊系统的DTP平台的静水衰减试验，得到平台横摇、纵摇和垂荡运动固有周期的数值解并与试验结果对比。在此基础上，再对3种工况下平台的运动响应及锚链力进行模拟，并将数值结果与试验结果进行对比，最终确认本文所采用的时域计算方法的正确性。

表5给出了包括系泊系统的DTP平台横摇、纵摇和垂荡运动固有周期的试验结果和数值结果，3种运动的固有周期模拟误差皆小于5%，说明本文所采用的时域计算方法可以准确地模拟DTP平台在静水中的自由衰减运动。表6给出了在南海一年一遇波浪工况、百年一遇波浪工况以及百年一遇风浪流组合工况下DTP平台运动响应及锚链力的试验结果和数值结果。结果表明，除一年一遇波浪工况下平台纵荡模拟误差较大外，其余参数的模拟误差皆在合理范围之内。因此，可认为本文所采用的时域计算方法能够准确地模拟DTP平台在波浪中的运动。

4.2 完整工况分析

本文以百年一遇风浪流组合工况为研究重点，模拟了在浪向角为0°，45°，90°时DTP平台的运动响应及锚链力，模拟时长为3 h，且偏保守考虑，假设风、浪、流同向。

表7为完整工况下DTP平台运动的统计结果，其最大水平位移为69.20 m（与水深之比为4.6%），最大转动幅值为5.26°，最大垂荡幅值为3.9 m，说明DTP平台在百年一遇风浪流组合工况下仍具有良好的运动性能。表8为完整工况下DTP平台锚链力的统计结果，其最大锚链力为10103.70 kN，系泊安全系数为1.71，大于允许安全系数1.67，满足安全要求。

4.3 破断工况分析

本文在完整工况的基础上，假设锚链7发生断裂，模拟了破断工况下DTP平台的运动响应及锚链力。

表9和表10分别给出了破断工况下DTP平台运动和锚链力的统计结果。数据显示，破断工况下平台最大水平位移为83.61 m（与水深之比为5.6%），最大转动幅值为4.89°，最大垂荡幅值为3.94 m。破断工况下，平台最大锚链力为13368.35 kN，系泊安全系数为1.29，大于允许安全系数1.25，因此满足安全要求。

与完整工况下平台相应数据进行对比发现，7号锚链断裂使得平台水平运动及锚链力急速增大，水平位移增大20.8%，最大锚链力增大32.3%。相反，锚链断裂对平台垂荡运动及转动影响较小。

4.4 伸缩立柱长度影响

为更加全面地研究DTP平台的各项性能，本文针对伸缩立柱长度做敏感性分析，分别取伸缩立柱长度为41 m，46 m和51 m以研究伸缩立柱长度对平台运动及锚链力的影响。同时，本文还模拟了相同主尺度的传统半潜式平台的各项性能以进行对比研究。

表11为C1工况下，传统半潜式平台和3种具有不同伸缩立柱长度的DTP平台运动及锚链力的统计结果。数据显示，传统半潜式平台的纵荡运动和锚链力小于DTP平台，这是因为下浮箱的存在增大了平台的受力面积。相反，传统半潜式平台的垂荡和纵摇运动则远大于DTP平台，这是由于下浮箱和垂荡板的存在极大地增加了平台的附加质量而导致的。

对比3种具有不同伸缩立柱长度DTP平台的各项参数可以发现，平台的纵荡运动、纵摇运动和锚链力随伸缩立柱长度增加而增大，而垂荡运动则随伸缩立柱长度增加而减小。图8为3种具有不同伸缩立柱长度的DTP平台的垂荡附加质量，可以看出平台的垂荡附加质量随伸缩立柱长度增加而增大，说明伸缩立柱长度能够影响平台垂荡运动的原因。

5 结　语

本文针对DTP平台，采用频域和时域分析方法对平台的水动力参数、运动响应、锚链力等进行研究，数值分析和试验研究结果对比验证，表明DTP平台具有优越的垂荡运动性能，可支持干式采油树，且适用于南海恶劣海况，具体结论如下：

1）在极端海况下，如若某一根锚链发生断裂，会使得平台水平运动及锚链力急速增大，而对平台垂荡运动及转动影响较小；

2）与传统半潜式平台相比，DTP平台下设下浮箱及垂荡板，下浮箱及垂荡板的存在极大地增大了平台的垂荡附加质量，从而极大地减小了平台的垂荡运动；

3）平台的纵荡运动、纵摇运动和锚链力随伸缩立柱长度增加而增大，而垂荡运动则随伸缩立柱长度增加而减小，平台垂荡运动的减小是因为伸缩立柱长度的增加，使得平台垂荡附加质量增大，从而抑制了平台的垂荡运动。