0 引　言

潜艇围壳区域空间有限，天线布置紧凑。天线强辐射近场不仅会对人员造成电磁安全性危害，也会使其他天线、设备受到电磁能量阻塞甚至毁伤；在载体的影响下，天线辐射方向图会发生畸变。在潜艇总体论证和设计初期，电磁仿真预测作为获取电磁安全性数据、预报天线布局方案可行性以及指导优化设计的重要手段，对于有针对性地确定效费比最佳的围壳天线布局和优化设计方案具有重要的意义。

20世纪末，美国洛氏国际海试科学中心提出了潜艇电磁兼容系统工程方案，在这个方案中首先提出了采用计算机技术对潜艇进行电磁设计。美国海上系统司令部干舷设计小组也为美海军潜艇综合电磁设计开发了一些软件系统，建立了许多潜艇电磁环境分析的计算机模型。美海军海上系统司令部同海军指挥、控制和海洋监测中心试制部以及洛氏国际公司一起研制开发了二维和三维科学数据显象工具，利用这些计算机图形显象技术帮助潜艇设计者进行直观的优化设计。

1 建模及计算方法

本文参考Suboff潜艇进行几何建模^[1-5]，建立的潜艇几何模型如图1所示，包含主体和指挥台围壳。Suboff项目由美国国防高等研究计划署（DARPA）提出，其潜艇模型由轴对称体、围壳、尾翼等组合而成。

Suboff模型总长4.356 m，最大直径0.508 m。指挥台围壳长0.368 m，高0.206 m。计算时将其放大20倍。

矩量法（MoM）适合求解线面结合问题，其最早用来求解线问题，最后推广用于求解三维问题。这类方法的一个优点是采用面剖分的方法，求解物体表面的感应电流；不需要设置边界条件，不需要对全部计算空间进行体剖分；不存在数值色散误差；适合处理弱非均匀性目标。1982年，S.M.Rao，D.R.Wilton和A.W.Glisson提出的RWG基函数极大地推动了矩量法（MoM）的发展。RWG基函数能够很好地描述表面电流的物理特性，而且其基于平面三角形网格，可以对任意形状目标进行剖分，是目前应用最多的一种基函数。为了加快算法的计算效率，提出了高阶基函数和曲面基函数等。Lu，Song和Chew提出了MLFMA，使计算效率大大提高，计算机内存需求和计算时间降至O(NlogN)。在此基础上，Chew与Cui引入快速远场近似和射线传播技术，使MLFMA的计算效率进一步提高。

在入射场 ${\vec E^{inc}}$ 的激励下，导体表面产生感应电流 $\vec J$ 。由感应电流 $\vec J$ 产生的辐射场为：

$\vec E = - j\omega {\mu _0}\left\langle {{{\bar G}^A},\vec J} \;\right\rangle + \frac{1}{{j\omega {\varepsilon _0}}}\nabla \left\langle {{G^\varphi },\nabla ' \cdot \vec J} \;\right\rangle \text{，}$

(1)

根据导体表面的边界条件，由式（1）得电场积分方程：

$\begin{split}&\hat t \cdot \left[ j\omega {\mu _0}\left\langle {{{\bar G}^A}\left( {\vec r,\vec r'} \right),\vec J\left( {\vec r'} \right)} \right\rangle \right. + \\ &\left.\frac{j}{{\omega {\varepsilon _0}}}\nabla \left\langle {{G^\varphi }\left( {\vec r,\vec r'} \right),\nabla ' \cdot \vec J\left( {\vec r'} \right)} \right\rangle \right] = \hat t \cdot {\vec E^{inc}}\text{。}\end{split}$

(2)

感应电流 $\vec J$ 用电流基函数表示：

$ \vec J = \sum\limits_{i = 1}^{{N_l}} {I_i^l} \vec \Lambda _i^l + \sum\limits_{i = 1}^{{N_j}} {I_i^j} \vec \Lambda _i^j + \sum\limits_{i = 1}^{{N_s}} {I_i^s} \vec \Lambda _i^s\text{。} $

(3)

其中： $I_i^l$ ， $I_i^j$ ， $I_i^s$ 分别表示线、线面结合处、面电流的展开系数； $\vec \Lambda _i^l$ ， $\vec \Lambda _i^j$ ， $\vec \Lambda _i^s$ 分别为对应的电流基函数。

将式（3）代入式（2），并运用伽略金法，得到下面的矩阵方程：

${{Z}} \cdot {{I}} = {{V}}$

(4)

式中：阻抗矩阵 ${{Z}}$ 为电流基函数之间的自作用和互作用；矩阵 ${{I}}$ ， ${{V}}$ 分别为未知电流系数矩阵和激励电压矩阵。

2 仿真

计算时网格剖分模型如图2所示。在围壳上布置一根单极短波天线，该单极天线发射时，艇体表面电流分布仿真结果如图3所示。

设置无穷大导电平面模拟海水，半潜状态下辐射方向图仿真结果如图4所示。

半潜状态下围壳上单极短波天线发射时，辐射电场分布云图如图5所示。

艇体潜入水下3/4，围壳上单极短波天线发射时辐射方向图如图6所示。

艇体潜入水下3/4，围壳上单极短波天线发射时辐射场强分布云图如图7所示。

3 仿真分析

在上述辐射特性仿真的基础上，模拟了潜艇不同下潜状态下在垂直剖面和水平剖面上的辐射电场分布云图，将短波天线周围的远场和近场数值以更加直观的颜色区分加以体现，可为潜艇电磁兼容性设计提供支撑。

建立如图8所示坐标系，设艇首指向艇尾为x轴正向，潜艇右舷为y轴正向，潜艇左舷为y轴负向，短波天线位置为原点。

依据潜艇模型不同潜态的仿真结果^[7]，可得电场强度分布曲线图如图9所示。

由图9和图10可看出，辐射电场X分量以艇体y=0的纵剖面为对称平面成类似对称分布，天线正上方为正峰值，依次向首尾方向衰减；辐射电场Y分量以艇体x=0的横剖面为对称平面成反对称分布，在天线正上方为一中间均值，在两舷侧对称各有一个反向峰值。仿真结果表明辐射感应电场具有明显的空间分布特性，且艇体周围区域辐射电场具有一定的规律性，本文仅试验了单支天线的辐射电场分布特性，在多支天线同时存在时互相增益或衰减特性则有所不同，舰载雷达天线间的散射、绕射、谐振和耦合现象也会影响最终的电场分布结果。本文仿真分析结果与其他文献提供的实测结果^[8]相比较，具有较好的一致性。

4 结　语

在潜艇论证设计阶段，电磁兼容优化布局需要将围壳上的天线系统进行综合考虑，进行合理的布置，以避免相互影响。借助仿真预测技术，对各种天线布置方案的性能优劣进行评估，可大大减小工作量，最后确定最佳的方案。在仿真预测中，还有许多关键技术有待突破，如围壳复合材料的建模与仿真，海面及海浪的模拟，预测精度的试验验证等。