0 引　言

船用核动力二回路系统承担着将一回路释放的热能转换为机械能和电能的任务^[1]。船用二回路系统主要包括主汽轮机组、汽轮发电机组、汽轮循环水泵、汽轮给水泵和给水加热器等设备，不同于陆上核动力二回路系统，船用核动力二回路系统受到空间布置、特殊运行等限制，这些设备结构复杂、相互影响，参数之间互为输入输出，具有极强的耦合性^[2]。在核动力装置设计优化和热力系统方案评审时准确高效地确定二回路系统各设备耗汽量、系统效率等参数，显得尤为重要^[3]。目前相关研究主要围绕陆用核电站进行。彭敏俊^[4]给出了针对核电站各设备耗汽量的热平衡计算方法，但是未考虑给水泵汽轮机本身的耗汽量对泵汽轮机排量的影响，不能体现出强耦合性；Gyunyoung、徐乔等^{[5 – 6]}对核电汽轮机本体、回热系统和再热系统用热平衡法做了较详细的计算，考虑了汽轮机级段有疏水和无疏水的情况，但是相关研究要求具备大量详细的设备热力参数和尺寸参数，且着重对主机部分的探讨，对辅机设备考虑较少；霍贵龙、冀景润等^{[7 – 8]}对核电湿蒸汽汽轮机机组热平衡进行研究，但是加入了诸多汽水分离再热器的研究，不适用于船用核动力装置；冉鹏、潘诚^{[9 – 10]}针对核电站二回路设置多组高、低压加热器的特点，采用矩阵方程的方法得出了发电机组的热效率和汽耗率，但是矩阵方法不适用于设置单一给水加热器的船用二回路系统；目前对于船用核动力二回路系统计算方法的研究较少^[11]，当前研究主要围绕控制和事故监测展开^{[12 – 13]}。另外，由于船用核动力二回路系统的复杂性和强耦合性，导致上述方法计算过程繁琐、计算量巨大、分析效率低下。为有效解决核动力二回路热平衡分析中的上述问题，笔者提出了一种多参数迭代的二回路系统热平衡计算方法，并结合Matlab编制模块化程序，准确高效地实现了船用核动力二回路各个设备的汽水流量分析及各参数的匹配特性研究。

1 二回路主要设备耗汽量计算

在二回路系统热平衡计算中，为提高计算效率，突出对系统热力性能影响较大的设备，本文将忽略影响微小的环节，对设备耗汽量计算做出如下假设：

1）由于主汽轮机高压缸排汽压力与低压缸进汽压力差别较小，在计算中忽略沿程阻力损失，认为二者相等。

2）视冷凝器中各处工作压力分布均匀，进而由冷凝器工作压力对应的饱和温度减去过冷度得出汽水温度和焓值。

3）正车速关阀后少部分蒸汽进入除主汽轮机组外的其他设备做功，假设这部分蒸汽的参数始终等于进入主汽轮机组的蒸汽参数^[14]。

现结合船用二回路系统的结构特点和运行实际，本文综合考虑了主汽轮机、发电汽轮机、循环水泵汽轮机、给水泵汽轮机、冷凝器、抽气器、制冷设备、给水加热器、除氧设备和热井等设备的耗汽量。但由于篇幅所限，本文只列出蒸汽发生器产量以及主汽轮机、发电汽轮机、给水泵汽轮机、主抽气器和给水加热器的耗汽量计算方法。

给水从给水加热器进入蒸汽发生器吸收热量成为发生器工作压力下的饱和水，其中小部分成为泄放水排至泄放蒸发器，其余大部分继续吸热成为当前压力下的饱和蒸汽。发生器功率与新蒸汽流量的关系如下：

$\begin{split}{P_{sg}} =& {G_s} \cdot ({h_{sg\_o\_s}} - {h_{sg\_o\_w}}) + \\&{G_s} \cdot (1 + {u_{pw}}) \cdot ({h_{sg\_o\_w}} - {h_{fw}})\text{，}\end{split}$

(1)

由上式可知新蒸汽产量如下：

$\begin{split}{G_s} =& {P_{sg}}/(({h_{sg\_o\_s}} - {h_{sg\_o\_w}})+ \\& (1 + {u_{pw}}) \cdot ({h_{sg\_o\_w}} - {h_{fw}})) \text{。}\end{split}$

(2)

式中： ${G_s}$ 为蒸汽发生器新蒸汽产量； ${P_{sg}}$ 为蒸汽发生器功率； ${h_{sg\_o\_s}}$ 为蒸汽发生器出口蒸汽焓； ${h_{sg\_o\_l}}$ 为蒸汽发生器出口压力下饱和水焓； ${h_{fw}}$ 为进入蒸汽发生器的给水焓； ${u_{pw}}$ 为蒸汽发生器排污率。

进入主汽轮机组的蒸汽首先进入高压缸做功，做功后排汽压力降低，湿度提高，不利于汽轮机安全运行，需进入汽水分离器进行汽水分离，干度提高后进入低压缸继续做功。利用高压缸耗汽量、低压缸耗汽量和汽水分离器疏水量之间的质量关系，可以得出如下方程：

${G_{ht}} - {G_{lt}} = {G_{sp\_w}}\text{。}$

(3)

在满足主机法兰轴功率要求的条件下，认为汽水分离器完全分离汽水，低压缸进汽干度为1，考虑机组效率的影响，由能量关系可以得出如下方程：

${G_{ht}} \cdot {H_{ht}} + {G_{lt}} \cdot {H_{lt}} = {N_e}/(ef{f_{eff\_m}} \cdot ef{f_{eff\_g}})\text{，}$

(4)

${h_{ht\_o}} = ({h_{ht\_o\_s}} \cdot {G_{lt}} + {h_{ht\_o\_w}} \cdot {G_{sp\_w}})/{G_{ht}}\text{。}$

(5)

式中： ${G_{ht}}$ ， ${G_{lt}}$ ， ${G_{sp\_w}}$ 分别为主汽轮机组高压缸，低压缸耗汽量和汽水分离器疏水量； ${H_{ht}}$ ， ${H_{lt}}$ 分别为高压缸和低压缸的焓降， $ef{f_{eff\_m}}$ ， $ef{f_{eff\_g}}$ 分别为主机组机械效率齿轮减速器效率； ${h_{ht\_o}}$ 为高压缸排汽焓； ${h_{ht\_o\_s}}$ 和 ${h_{ht\_o\_w}}$ 分别为高压缸排汽压力下饱和蒸汽焓和饱和水焓。联立式（3）～式（5）即可得出主机组高、低压缸和汽水分离器的汽水流量。

发电汽轮机耗汽量由全船所需电功率决定。考虑发电机组机械效率、齿轮减速器效率和发电机效率，发电功率与耗汽量、焓降的关系式如下：

${N_{eg}} = {G_{eg}} \cdot {H_{eg}} \cdot (ef{f_{eg\_m}} \cdot ef{f_{eg\_g}} \cdot ef{f_{eg}})\text{。}$

(6)

得出发电汽轮机耗汽量如下：

${G_{eg}} = {N_{eg}}/(ef{f_{eg\_m}} \cdot ef{f_{eg\_g}} \cdot ef{f_{eg}})/{H_{eg}}\text{。}$

(7)

式中： ${G_{eg}}$ 为单台发电汽轮机耗汽量； ${N_{eg}}$ 为发电机功率； $ef{f_{eg\_m}}$ ， $ef{f_{eg\_g}}$ ， $ef{f_{eg}}$ 分别为发电汽轮机组机械效率、齿轮效率和发电机效率； ${H_{eg}}$ 为蒸汽在发电汽轮机汽缸中的实际焓降。

给水泵轴功率取决于给水泵排量，轴功率与给水量关系如下：

${N_{fwp}} \cdot ef{f_{fw\_p}} = {G_{fw}} \cdot g \cdot {H_{fw\_p}}\text{。}$

(8)

考虑给水泵机组机械效率，给水泵轴功率与汽轮机耗汽量关系式如下：

${N_{fwp}} = {G_{s\_fwp}} \cdot {H_{fw}} \cdot ef{f_{fw\_m}}\text{。}$

(9)

式中： ${N_{fwp}}$ 为给水泵轴功率； ${G_{s\_fwp}}$ 为给水泵汽轮机耗汽量； ${G_{fw}}$ 为给水量； ${H_{fw\_p}}$ 为给水泵扬程； ${H_{fw}}$ 为汽轮机实际焓降； $ef{f_{fw\_m}}$ 为机组机械效率； $ef{f_{fw\_p}}$ 为给水泵效率。结合式（8）和式（9）即可得出给水泵汽轮机耗汽量。

主抽气器为两级射汽抽气器，负责抽出冷凝器内的不凝结气体，维持冷凝器真空。主抽气器第一级从冷凝器中抽出蒸汽和空气的混合物，耗汽量计算如下：

${G_{eje\_1}} = {u_{eje\_1}} \cdot ({G_{eje\_s1}} + {G_{air}})\text{。}$

(10)

式中： ${G_{eje\_1}}$ 为第一级耗汽量； ${u_{eje\_1}}$ 为第一级引射系数； ${G_{eje\_s1}}$ 为主抽气器从冷凝器中抽出的蒸汽量； ${G_{air}}$ 为主抽气器从冷凝器中抽出的空气量。

第一级抽出的汽气混合物经冷却后进行第二级进行抽气，计算中认为2级抽气抽出的空气量相同，抽气器第二级耗汽量计算公式如下：

${G_{eje\_2}} = {u_{eje\_2}} \cdot ({G_{eje\_s2}} + {G_{air}})\text{。}$

(11)

式中： ${G_{eje\_2}}$ 为第二级耗汽量； ${u_{eje\_2}}$ 为第二级引射系数； ${G_{eje\_s2}}$ 为主抽气器从二级混合室中抽出的蒸汽量。

给水进入给水加热器中吸收乏汽释放的热量，将给水温度提升至满足蒸汽发生器要求的水温，给水量与加热器进出口水温和乏汽消耗量之间的关系如下：

${G_{fw}} \cdot {c_{fw}} \cdot ({T_{fw}} - {T_{h\_i}}) = {G_h} \cdot ({h_{exh}} - {h_{hw}})\text{。}$

(12)

式中： ${G_{fw}}$ 为给水量； ${c_{fw}}$ 为给水比热容； ${T_{h\_i}}$ 为给水加热器进口水温度； ${G_h}$ 为给水加热器耗汽量； ${h_{exh}}$ 为乏汽平均焓； ${h_{hw}}$ 为加热器疏水焓。给水加热器耗汽量计算如下：

${G_h} = {G_{fw}} \cdot {c_{fw}} \cdot ({T_{fw}} - {T_{h\_i}})/({h_{exh}} - {h_{hw}})\text{。}$

(13)

2 基于多参数迭代法的二回路系统热平衡计算

由于核动力装置二回路系统设备众多，系统繁杂，各设备汽水参数常常互为输入输出，具有极强的耦合性，因此，在计算中采用多参数同时迭代的方法对给水加热器进口水温、辅凝水温度和除氧温度进行多次迭代计算，直至满足计算精度。图1为多参数迭代法流程图。

给水加热器进口水温度与主、辅凝水的水量与水温有关，忽略凝水换热过程中的能量损失，用平均值来表示混合水温度，计算公式如下：

${T_{fw}} = ({G_{fw\_1}} \cdot {T_{fw\_1}} + {G_{fw\_2}} \cdot {T_{fw\_2}})/({G_{fw\_1}} + {G_{fw\_2}})\text{。}$

(14)

式中： ${T_{fw}}$ 为给水加热器进口水温度； ${G_{fw\_1}}$ ， ${G_{fw\_2}}$ 分别为主、辅凝水量； ${T_{fw\_1}}$ ， ${T_{fw\_2}}$ 分别为主、辅凝水温度。

辅冷凝器汇集了发电汽轮机排汽、辅抽气器疏水以及泄放蒸发器疏水和海水蒸发器疏水成为辅凝水，辅凝水作为辅抽气器的冷却水进入辅抽气器，吸收热量升温后进入主凝水管路与主凝水混合。辅凝水从辅抽气器吸热后温度计算公式如下：

${T_{ac\_o}} = {T_{ac\_i}} + {Q_{aeje}}/{c_{con}}/{G_{con}}\text{。}$

(15)

式中： ${T_{ac\_o}}$ 为辅抽气器后的辅凝水温度； ${T_{ac\_i}}$ 为辅抽气器前的辅凝水温度； ${Q_{aeje}}$ 为辅抽气器热负荷； ${c_{con}}$ 为凝水比热容； ${G_{con}}$ 为辅凝水量。

冷凝器中凝水经除氧后温度会被除氧蒸汽加热从而升温，温升主要受除氧水箱耗汽量和除氧水量影响，除氧温度计算公式如下：

${T_{dea}} = {T_{con\_w}} + {G_{dea}} \cdot ({h_{exh}} - {h_{dea}})/{c_{con\_w}}/{G_{dea\_w}}\text{。}$

(16)

式中： ${T_{con\_w}}$ 为主冷凝器中凝水温度； ${G_{dea}}$ 为除氧水箱耗汽量； ${h_{dea}}$ 为除氧水焓； ${c_{con\_w}}$ 为凝水比热容； ${G_{dea\_w}}$ 为除氧凝水量。

3 船用核动力装置二回路热平衡分析

本文以某实船核动力装置二回路系统为研究对象，采用多参数迭代的热平衡方法，利用Matlab软件对各主要设备进行模块化建模，得出3种工况下各主要设备耗汽量和二回路系统运行效率。表1为额定工况与20%工况下部分系统参数计算值相对于设计值的误差，可知本文建立的多参数迭代计算方法以及编制的模块化程序能够满足精度要求。表中数据做归一化处理。

3.1 核动力装置分系统热力参数计算

本文主要对主汽轮机组、辅助设备和主辅凝水3个分系统进行分析（见表2～表4）。表中耗汽量均以额定工况下动力装置整体耗汽量为基准进行归一化处理。

由表2可知，高压缸耗汽量和低压缸耗汽量相差不多，3种工况下疏水量分别占高压缸耗汽量的10%、6.8%和0.86%，可以将其作为高压缸排汽湿度。随着工况的降低，湿度逐渐下降。这是由于工况降低后新蒸汽压力增大，蒸汽初参数较高，蒸汽通过汽轮机做功后水分增加较少。由此可知，可以在汽轮机设计中提高工质初参数来减小蒸汽流通过程中水分的增加，延长汽轮机使用寿命。

表3给出了主要辅助设备的汽水分配情况。3种工况下给水加热器耗汽占乏汽消耗量的比重分别为72.33%、63.54%和49.11%，耗汽比例随着工况降低而下降。随着工况降低，循环水泵汽轮机和给水泵汽轮机负荷降低，乏汽产生量随之减少，需要用更多新蒸汽对乏汽进行补充，因此，在热线图设计中，应充分优化乏汽供需关系，减少新蒸汽补充量。

表4列出了主、辅凝水的流量和温度。图2和图3直观地展示了主、辅凝水流量和温度的变化趋势，图3中温度以额定工况下主凝水温度为基准进行归一化处理。前2种工况下主凝水量远大于辅凝水量，而在1.7%工况下辅凝水量大于主凝水量，且辅凝水温度均较高，导致额定工况到20%工况混合温度下降，而20%工况到1.7%工况温度有所回升。

3.2 船用核动力装置总体热力参数分析

图4展示了动力装置主轴功率、总耗汽量的变化趋势，图5展示了系统效率的变化趋势。随着工况降低，主轴功率大幅减少的同时耗汽量和效率也大幅下降。由图2变化趋势可以发现，相对耗汽量与相对主轴功率变化趋势相似，但是随着工况降低，两者之间差值越来越大，说明工况降低以后汽耗率越来越大，这种变化规律是由于系统效率不断降低造成的，与图3系统效率变化趋势相吻合。

4 结　语

1）本文考虑船用核动力二回路系统结构和运行特点，建立的基于多参数迭代的热平衡方法，具有较高的精度和效率，能够方便快捷地计算出各耗汽设备的耗汽量，该方法也可用于核动力装置前期设计和热平衡校核。

2）本文计算了二回路系统在3种设计工况下主要设备的耗汽量和动力装置整体耗汽量，二回路系统中各主要设备耗汽量随着工况降低而下降，换热装置热负荷逐渐减小，与动力装置工作原理相吻合，能够体现二回路系统变工况下参数的变化规律。

3）展示了主轴功率、系统耗汽量和效率的变化趋势，揭示了变化趋势的成因：随着工况降低，各耗汽设备逐渐偏离效率最佳工况，导致动力装置整体效率显著下降。因此，在允许的情况下，应尽量使耗汽设备运行于最佳效率点附近，以提高系统效率。

本文提出的船用核动力装置二回路系统变工况计算方法能够为系统优化和变工况研究提供参考。