﻿ 基于Ansys的某型舰炮托架拓扑优化设计
 舰船科学技术  2018, Vol. 40 Issue (3): 142-145 PDF

Topology optimization design of a certain type of naval gun bracket based on Ansys
HUANG Guan-ming, YANG Hong-liang, ZHANG Jian-bo, LIU Sheng-qiang
Zhengzhou Electromechanical Engineering Research Institute, Zhengzhou 450015, China
Abstract: In order to reduce the weight of the bracket and reduce the production cost, the purpose of lightweight design is realized. Through homogenization theory, a mathematical model of topology optimization is established with the single cell density as the design variables, the minimum degree of compliance as the objective function, and the volume function as the constrain function, and through the finite element software Ansys, the topology optimization of a certain type of naval gun bracket is studied. According to the topology optimization results, the structure of bracket is improved and analyzed by the finite element method. The analysis results show that under the premise of meeting the stiffness and strength of the structure, the weight of the bracket is reduce by 16%, better than the optimization goal, and the lightweight design of the bracket structure is realized. It's conclusion that this has the engineering application value for the naval gun structural improvement design, and also provides a design idea for other general mechanical structure problems.
Key words: bracket     homogenization method     Ansys     topology optimization
0 引　言

 图 1 旋回架结构 Fig. 1 The structure of cycle frame

Ansys提供了以有限元为基础的结构优化设计功能，可以进行全面的尺寸优化、形状优化和拓扑优化，为产品设计提供了一个很好的平台，并在实际工程应用中取得了很好的效果。在产品设计阶段，灵活运用各种拓扑优化技术，可以确定材料的最佳分配方案，以便对结构进行改进设计，节约生产成本，实现产品经济、高效的设计。

1 均匀化法拓扑优化 1.1 均匀化法原理

1.2 均匀化法拓扑优化数学模型

 $\begin{array}{l}{{Find}}:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\eta _i} = {\eta _i}\left( {a,b,\theta \cdot \cdot \cdot } \right),\\{{Minimize}}:\;\;\;l\left( u \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {\int_\varOmega {{f_i}} } {u_i}{ d}\varOmega + \sum\limits_{i = 1}^3 {\int_\Gamma {{t_i}} } {u_i}{ d}\Gamma, \\{{Subject}}\;{{to:}}\;\;\;{\alpha _E}\left( {u,v} \right) = l\left( v \right)\;\;{{for}}\;{{all}}\;v \in U;\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;E \in {E_{ad}},\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\int_\varOmega {\eta { d}\varOmega \leqslant \left( {V - {V^*}} \right)}, \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0 \leqslant \eta \leqslant 1{\text{。}}\end{array}$

①复合材料力学为基础，由最小势能原理出发并结合均匀化理论的微元体假设，并由公式

 $\int\nolimits_Y {\left( {{E_{ijpq}}\frac{{\partial \chi _p^{kl}}}{{\partial {y_q}}} \cdot \frac{{\partial {\nu _i}\left( y \right)}}{{\partial {y_j}}}} \right)} { d}Y = \int\nolimits_Y {{E_{ijpq}}} \frac{{\partial {\nu _i}\left( y \right)}}{{\partial {y_j}}}{ d}Y,$

 $E_{_{ijkl}}^H = \frac{1}{{\left| {\left. Y \right|} \right.}}\int\nolimits_Y {\left( {E_{_{ijkl}}^\varepsilon - E_{_{ijpq}}^\varepsilon \frac{{\partial \chi _p^{kl}}}{{\partial {y_q}}}} \right)} { d}Y$

②用有限元方法求解结构位移场和其他性能指标。

③采取一定的优化算法更新设计变量，并保证计算过程的稳定性和收敛性。

2 基于Ansys的托架拓扑优化分析 2.1 基于Ansys的拓扑优化

Ansys软件的拓扑优化技术采用的是均匀化方法。主要过程为：首先在每个有限元单元内构造微结构单胞，微结构的形式和尺寸决定了单元的弹性性质和密度；优化过程中，以微结构的单胞尺寸作为拓扑优化设计变量，以单胞尺寸的消长实现微结构的增删；经过多次迭代计算，结构中产生不同尺寸的孔洞，从而达到拓扑优化之目的[6]

Ansys的拓扑优化不需要人为去定义优化参数，而是自动将材料分布当作优化参数。在进行拓扑优化分析时，同其他有限元分析一样定义几何结构、有限元模型、施加载荷和边界条件等，然后定义优化分析的目标函数，从而定义约束参数。拓扑优化的目标即目标函数是在满足给定的实际约束条件下（如体积减小等）需要极大或极小的参数，通常采用的目标函数是结构柔顺度极小化或基频最大等[7]

Ansys进行拓扑优化的一般过程为：

 图 2 Ansys拓扑优化流程图 Fig. 2 Topology optimization flow chart of Ansys
2.2 拓扑优化前处理

 图 3 托架优化区域与不优化区域 Fig. 3 Optimized area and not optimized area
2.3 拓扑优化求解

TOCOMP，MOCOMP，MULTIPLE，2

！将多柔度MOCOMP（考虑2个载荷工况）定义为拓扑优化函数

TOVAR，MOCOMP，OBJ

！将MOCOMP定义为目标函数。

TOVAR，VOLUME，CON，80

！定义约束函数VOLUME，约束条件为体积缩小80%。

TOTYPE，OC

！选用OC方法进行拓扑优化求解

TODEF，0.00001！定义优化收敛精度为0.0001

TOLOOP，50，1！自动进行50次优化迭代计算

2.4 拓扑优化后处理

1）托架结构的节点和单元伪密度云图如图4图5所示（2色显示）。图中区域1的伪密度值为1，表示该区域的材料应该保留。区域2的伪密度值为0，表示该区域的材料应该被去除。通过伪密度云图，可以得到托架结构材料的最佳分配和托架结构改进的大致方案。

 图 4 托架的节点伪密度云图 Fig. 4 Node false density plot of bracket

 图 5 托架的单元伪密度云图片 Fig. 5 Element false density plot of bracket

2）托架的目标函数和约束函数迭代曲线如图6图7所示。目标函数迭代曲线表明，在迭代计算的过程中托架结构柔顺度的变化趋势情况，托架经过27次迭代收敛，结构柔顺度由最初的13.481 N·m逐渐减为6.012 N·m。约束函数的迭代曲线表明，在迭代计算过程中体积的变化趋势情况，迭代过程中体积始终在8.96×10–3 m3附近波动，最后趋于稳定，与最初托架的体积4.39×10–2 m3相比，体积减小了80%。

 图 6 目标函数迭代曲线 Fig. 6 Iterated curve of objective function

 图 7 约束函数迭代曲线 Fig. 7 Iterated curve of constraint function
3 托架结构可制造化改进

 图 8 改进后的托架结构 Fig. 8 The improved bracket structure

4 结　语

 [1] 曹德乐. 基于拓扑优化的发罩内板筋条结构正向设计[J]. 装备制造技术, 2015, (5): 111–114. [2] 孙蓓, 苏超. 拓扑优化均匀化方法的改进迭代算法[J]. 河海大学学报, 2010, 38(1): 47–51. http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_hhdxxb201001010.aspx [3] 王明强, 徐健. 基于均匀化法的风雨载荷下折叠式舱口盖拓扑优化设计研究[J]. 船舶工程, 2014, 36(1): 10–13. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-CANB201401003.htm [4] 左孔天, 陈立平, 钟毅芳, 等. 基于人工材料密度的新型拓扑优化理论和算法研究[J]. 机械工程学报, 2004, 40(12): 31–37. [5] 左孔天. 连续体结构拓扑优化理论与应用研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2004: 17–20. [6] 胡松, 黄勇, 陈波, 等. 基于石膏空腔模的无梁楼盖拓扑优化及拓扑结构静力特性研究[J]. 空间结构, 2015, 21(1): 54–63. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-KJJG201501010.htm [7] 博弈创作室. ANSYS9.0经典产品高级分析技术与实例详解[M]. 北京: 中国水利水电出版社.