对于凝析气藏开发，确定无阻流量和合理产能是油气田高效开发的基础^[1-2]。合理产能取值通常依据无阻流量来确定，国内大部分凝析气藏无阻流量的求取，一般采取对较多的井进行产能测试，然后采用二项式、指数式等方法来获取，这样的工作流程结果准确的同时导致生产成本增加^[3]。随着生产的进行，一方面凝析气藏会发生等温压降现象，当井底流压降到露点压力以下时，就会产生液体凝析相，在井筒形成积液，系统试井资料常出现异常，难以进行无阻流量的计算^[4-7]，另一方面对于已开发的凝析气田，后期的加密调整气井及措施井产能的评价，通过系统试井来确定单井无阻流量是不经济的^[8]。为此，基于气井二项式产能方程和指数式产能方程，并考虑区块已有系统试井资料及凝析气藏特点，建立了预测凝析气井在不同地层压力下的无阻流量方程，以便指导凝析气藏的有效开发。

1 问题的提出

hd1断块是位于花场低凸起上的断鼻构造，主要目的层为流二下Ⅳ油组，为一套浅灰色含砾细砂岩，埋深3 200~3 600 m，平均孔隙度12.70%，渗透率15.27×10^-3µm²，压力系数1.34，地面油密度0.787 g/cm³，天然气甲烷含量59.86%，相对密度0.758，为深层中低孔中低渗异常高压凝析气藏。该断块从2003年投产以来，先后有6口井进行系统试井测试和生产，并在2010年部署了一口产能井hd1-13x。为了求取该井合理产能，于2011年1月12日开始系统试井测试，并按5 mm、4 mm、3mm顺序依次试井求产（表 1）。通过分析，该井二项式产能系数为负值，系统试井资料存在异常，求取无阻流量比较困难，有必要用新的简便、经济方法来求取合理产量。

2 无阻流量预测新方法 2.1 系统试井资料处理与分析

hd1断块流二下Ⅳ油组从2003年投入开发到2010年先后有hd1-1、hd1-3x、hd1-7x、hd1-8x、hd1-10x、hd-11x等6口井进行了系统试井，地层压力从初期41.89 MPa降低至22.111 MPa。从系统试井曲线来看，各井均不同程度地析出了凝析油，并且随着地层压力不断降低，凝析气在地层条件下发生反凝析，导致凝析油、气产量逐渐降低。日产油从初期的84.43 m³/d降低到2010年11月的1.12 m³/d，日产气也从开发初期的91 314 m³/d降到后期的3 396 m³/d（图 1）。而且由于凝析油析出，单井产量和压力数据往往存在不同程度的偏差，产能曲线呈各种异常的形态，从而无法求出气井无阻流量等参数。因此，必须对试井的异常资料进行分析和处理，从而求得气井产能参数。

2.2 凝析气井当量气体体积

对于凝析气藏气井，采至地面的流体（简称为井流），经分离器分离之后，分别得到在地面标准条件下的干气和凝析油的产量。因此，需要利用凝析油的当量气体体积，将凝析油的体积换算为干气的体积^[9]，见式（1）：

$ {Q_{{\rm{eg}}}} = 24\;056\frac{{{\gamma _{\rm{o}}}}}{{{M_{\rm{o}}}}} $

(1)

式中：Q_eg为凝析油当量气体体积，m³/m³；γ_o为凝析油相对密度；M_o为凝析油平均分子量。

凝析油平均分子量用经验公式^[10]计算。

$ {M_{\rm{o}}} = \frac{{44.29{\gamma _{\rm{o}}}}}{{1.03 - {\gamma _{\rm{o}}}}} $

(2)

将式（2）代入式（1）中得到凝析油换算凝析气当量的计算公式为：

$ {Q_{{\rm{eg}}}} = 543.15\left( {1.03 - {\gamma _{\rm{o}}}} \right) $

(3)

则凝析气井的总日产气量可用当量气体体积表示为：

$ {q_{{\rm{gt}}}} = {q_{\rm{g}}} + 543.15{q_{\rm{o}}}\left( {1 - {\gamma _{\rm{o}}}} \right) $

(4)

式中：q_g为地面干气日产量，m³/d；q_o为地面凝析油日产量，m³/d；q_gt为凝析气井当量气体体积，m³/d。

2.3 凝析气井无阻流量计算

常规气藏二项式产气和指数式产气方程分别为：

$ \frac{{p_{\rm{r}}^2 - p_{{\rm{wf}}}^2}}{q} = A + Bq $

(5)

$ \lg (q) = n\lg \left( {p_{\rm{r}}^2 - p_{{\rm{wf}}}^2} \right) + \lg C $

(6)

式中：p_r和p_wf分别为地层压力和井底流压，MPa；q为地面标准条件下气产量，m³/d；A和B分别为二项式产能方程系数；C和n分别为指数式产能方程系数和指数；

对于凝析气藏，需要考虑地面凝析油的影响，将凝析油产量换算成当量气体体积。将式（4）分别代入式（5）和式（6），即得到考虑凝析油影响的凝析气井的二项式和指数式产气方程：

$ \frac{{p_{\rm{r}}^2 - p_{{\rm{wf}}}^2}}{{{q_{\rm{g}}} + 543.15{q_{\rm{o}}}\left( {1 - {\gamma _{\rm{o}}}} \right)}} = A + Bq $

(7)

$ \lg \left[ {{q_{\rm{g}}} + 543.15{q_{\rm{o}}}(1 - \gamma )} \right] = n\lg \left( {p_{\rm{r}}^2 - p_{{\rm{wf}}}^2} \right) + \lg C $

(8)

将各井系统试井数据代入式（7）和式（8）进行计算，分别得到各井产能方程的系数A、B、C和指数n，从而确定各井的产能方程，并计算得到各井的无阻流量（表 2）。

2.4 无阻流量与地层压力的关系

从凝析气井产能方程计算的无阻流量来看，开发初期无阻流量较高，初期地层压力41.89 MPa，无阻流量为20.01×10⁴ m³。随着地层压力的下降，无阻流量逐渐变小，当压力降低到22.11 MPa时，无阻流量只有0.88×10⁴ m³，且无阻流量降低的程度大于地层压力下降的程度。

因此，将各井的无阻流量和对应地层压力数据在直角坐标系中进行回归，得到二者之间呈较好的指数关系（式（9）），相关系数达到0.919（图 2）。

$ {Q_{{\rm{AOF}}}} = 0.106\;5{e^{0.129\;5{P_r}}} $

(9)

式中：Q_AOF为无阻流量，10⁴ m³/d；P_r为地层压力，MPa。

3 实例计算

利用hd1-13x系统试井数据，进行当量气体体积换算后，求出该井二项式和指数式产能方程分别为：

$ 二项式:p_{\rm{r}}^2 - p_{{\rm{wf}}}^2 = 104.11q + 157.46{q^2} $

(10)

$ 指数式:q = 0.019\;5{\left( {p_r^2 - p_{wf}^2} \right)^{0.721\;3}} $

(11)

采用二项式和指数式产能方程计算该井无阻流量分别为1.32×10⁴ m³/d和1.46×10⁴ m³/d，平均无阻流量为1.39×10⁴ m³/d。利用式（9）对hd1-13x井进行了无阻流量预测，为1.48×10⁴ m³/d。现场产能测试结果与计算预测值绝对误差0.08×10⁴ m³/d，相对误差5.75%（表 3），两种方法确定的无阻流量值接近，回归公式能够满足生产需要。并且该方法可有效利用已有井资料，避免重复进行系统试井，可快速进行无阻流量计算，节约生产成本，提高经济效益。

4 结论

（1）对于凝析气井，在计算无阻流量之前，应先考虑地面所产凝析油的影响，将凝析油折算成当量气体体积，得到凝析气井的当量气体体积，再求取其产能方程，并进行无阻流量计算。

（2）对于同区块凝析气井，无阻流量与不同地层压力之间有较好的指数关系，且区域范围越小，规律性越强。

（3）无阻流量计算方法，可为不同开发阶段气井求取无阻流量，尤其是对于加密井和措施井可不进行系统测试而快速确定气井无阻流量，同时可用于评价后期气井产能。