为了预测或解释出砂问题，石油工作者研究了许多方法，包括室内物理模型测试、数学解析式法、经验关系式法以及有限元数值计算法^[1-2]。实验室物理模型测试可以预测出砂临界条件以及出砂量，但实验耗时、费用高昂，且实验流程较小，实验结果常受边界影响；数学解析式法比较便捷，但仅适用于预测出砂临界条件；经验关系式法多是油田实践经验的回归表达式，可用性强，但缺点是需要大量的油田数据确定区域系数^[3]。有限元数值计算法是目前出砂预测最有力的方法，该方法兼顾了解析式高效运算的特点，又可通过实验数据或现场数据校正模型，是预测岩石出砂风险的常用方法。

尽管出砂预测数值模型在不断进步，但常见问题是出砂预测结果与油田生产情况不吻合，使得后续井防砂决策困难。国内外文献调研中针对出砂预测模型的理论研究及应用较多^[4-5]，但系统地梳理、总结出砂预测应用经验的文献较少^[2]。随着技术的发展，出砂预测工作已成为油田开发方案决策的重要部分。为了系统地提高出砂预测精度，本文基于出砂风险预测工作实践，从室内岩石强度实验、岩相学、岩石力学参数校正、岩心破坏模型选择四个方面提出了提高出砂风险数值计算精度的关键做法。以南海西部某油田为例进行了地层出砂风险数值计算，经过出砂井条件验证，预测结果吻合度非常高，为提高油井出砂风险预测精度提供了指导。

1 出砂风险数值计算逻辑关系

出砂风险有限元数值计算，常以测井曲线为输入端，求取岩石力学参数，如泊松比（μ）、杨氏模量（E）、单轴抗压强度（UCS值）等^[6-7]。参与岩石力学参数计算的常用测井项包括纵波/剪切波声波时差（常缺省剪切波时差）、伽马测井、密度测井、孔隙度测井，在已发表文献中，测井曲线与岩石力学参数之间的转换关系已非常成熟，但计算值与室内测量值通常存在系统误差^[8]。因此，必须通过实验室岩心测试值校准测井转换的岩石力学强度剖面，再通过其与内聚力之间的函数关系，求得内聚力强度剖面和内摩擦角剖面，通过引入校正系数，将内聚力剖面和内摩擦角剖面校正至内聚力强度和内摩擦角测量值水平^[9]。校正后的过程参数带入地层垂向应力、水平主应力计算模型，在给定的内、外边界条件下，通过岩石破裂准则，计算得到岩石出砂临界井底流压P_wfc、出砂临界生产压差∆P_c、出砂临界产量Q_c。该过程用计算逻辑关系见图 1^[3]。

2 室内岩石强度实验准确性影响

实验室测量单轴抗压强度值（简称测量UCS值）可以归位到岩心测井曲线中，以比对测井曲线计算UCS值的准确性^[10]。然而，在实际油田出砂预测工作中常常缺失目的层岩心测量数据，或者有效的测量值过少，使得测量值与计算值之间的比对、校正非常困难。

2.1 岩石UCS值有效性甄别

实验室获得的岩心强度值是否有效，是否具有代表性，需要数据处理人员综合岩心的多项测试数据进行判别，包括岩石密度、实验过程描述、测量值是否在正常范围等。常见的影响数据有效性的情况包括：

（1）以邻近层位或区块岩心替代目标储层岩心；

（2）取样不当，造成岩心柱塞损坏或端部不平整；

（3）取样点不具有代表性，如岩心具有天然裂缝或夹层取样；

（4）测得的有效UCS值数组太少，目标层大段空缺。

2.2 提高UCS值有效性改进做法

（1）岩心尺寸

实际与理想岩心样本的差异主要体现在体积和几何尺寸上^[11]。标准岩心直径为2.5 cm或3.8 cm，但实际取心柱塞长度常常发生偏差，岩心长径比在1~3之间，此时岩石尺寸效应对强度有明显影响，因此要对岩心长径比按照公式（1）进行强度值校正。

$ {\rm{UCS' = UCS}} \times \left( {0.925 + 0.036 \times L/D} \right) $

(1)

式中：UCS'为校正后单轴抗压强度，MPa；UCS为非标准尺寸岩心单轴抗压强度测试值，MPa；L为岩心长度，cm；D为岩心直径，cm。

（2）实验测试加载方法

单轴压缩试验应采用位移控制加载。将试件置于压力机承压板中心，使试件上下面受力均匀，以每秒0.5~1 MPa的速度加载直至破坏^[12]。

（3）岩心样本端面处理

采用平行岩心锯切割岩心柱塞，用专门的水平检测台检查端面平行度，应在其高度的中部两个互相垂直的方向分别测量试件直径，取其平均值。去除岩心表面杂质，如颗粒，粉末，尘土等。

3 岩石微观结构影响

大量试验证明，不同矿物组成的岩石，具有不同的抗压强度，原因是不同的矿物有着不同的强度，即使相同矿物组成的岩石，也受颗粒大小、胶结类型、生成条件的影响而强度不同。另外，岩石层理、裂隙、风化程度、含水情况也对岩石抗压强度有重要影响^[13]。

3.1 层理和解理方向

岩石的抗压强度还取决于层理面和解理方向（图 2），尤其是泥岩、粉砂岩。垂直于层理面进行测量可以得到岩石的最大抗压强度^[11]。

3.2 含水饱和度

岩石含水量在一定程度上也影响岩石抗压强度，且作用十分明显。被水侵蚀过的岩石会呈现出不同的形状，随着岩石缝隙，水会进入岩石层，并且加重其湿度。进行UCS值测试前，岩心柱塞应饱和2% KCl水溶液或者煤油。图 3展示了某油田不同饱和时间下的岩心和干燥岩心的单轴抗压强度的差异值，水相润湿，使得岩石强度下降了约30%。若是泥质胶结储层，UCS值下降幅度最高可达70%。

3.3 岩性影响

黏土类的岩石或细粉颗粒岩石，比如泥岩、粉砂岩、页岩和泥灰岩等表现出微沉积的结构，这通常是由岩石细粒组分和云母片岩的解理变化造成的^[14]。表 1对比了某油田泥岩和砂岩单轴抗压强度值，可见岩性对UCS值的显著影响。

3.4 黏土矿物含量

黏土矿物的组成、含量、物理化学性质和成岩变化特征以及它们在储层孔隙中的分布特征等，对岩心强度也有着重要影响，何谨铖等人研究发现，岩石矿物成分与岩石单轴抗压强度存在线性相关关系^[13]。常见黏土矿物组分包括高岭石、蒙脱石、伊利石、绿泥石以及各种矿物的混层，由于各种矿物分子晶格不同，造成分子间力有强有弱。如蒙脱石水敏性极强，遇水后体积可膨胀6~10倍，其含量越高，岩石遇水后机械强度下降越大；绿泥石在砂岩表面形成包膜，可减小岩石变形量，可增强岩石机械抗压强度^[15]。

4 岩石破裂准则的选择

选择合适的岩石破裂准则是提高出砂风险预测准确性的一个关键环节。在岩石力学领域，数值计算中最常用的岩石破裂准则有Mohr-Coulomb准则（简称M-C准则，基于剪切破坏）、Bratli准则（1981年，考虑了压力梯度出砂，引入了拉伸破坏机理）和Morita准则（1989年，兼顾了剪切破坏和拉伸破坏）^[16-19]。应用实践表明（表 2），M-C准则相对比较保守；Bratli准则基于拉伸破坏机理，参与计算的参数少，计算方便，更适用于受流体运移拖曳剥蚀破坏的弱胶结砂岩；Morita准则校正后预测结果比较准确，但需要进行大量的室内实验与校正。由此可见，除却破裂准则自身机理不同，对数值模型进行校正是提高预测精度的重要保障。

5 岩石破裂准则的校正^[20]

在各种岩石破裂准则中，如图 1所示，对计算结果有重大影响的参数是内聚力（C_o）和内摩擦角（ϕ）。针对内摩擦角，如果不提供具体测试值，数值计算模型往往会采用缺省值进行出砂预测，其准确性和针对性可想而知；如果提供了内摩擦角的测量值，则可在数值模型中输入测量值进行出砂预测。对于内聚力，通过室内岩石力学测试，可以得到取样深度点的散点值，将实测值与测井计算得到的内聚力剖面进行比较，引入校正系数（经验值一般取0.5~0.8），平移计算值剖面，进行初次校正。如果初次校正与测量值仍有一定的差距或是希望结果能够更加保守，需要对内聚力剖面进行二次校正，校正系数一般取0.4~0.6。

6 实例应用

涠洲某油田开发层位为涠洲组，属于辫状河三角洲平原沉积相；岩石类型以石英砂岩为主；岩石结构以细粒为主，分选中，次圆-次棱；孔隙类型以粒间孔为主，次为粒间溶孔和长石溶孔；孔隙度15%~17%，渗透率14×10^-3~100×10^-3µm²。总体来看，本区块为复杂断块油藏，多层系，属于中低孔、中低渗储层，层间非均质性强。从老井开发历史来看，经过16年的开发，局部井区地层压力梯度由1.0 MPa/100 m下降至0.5 MPa/100 m，综合含水率上升至50%，老井逐渐出砂停产。因此，对地层出砂程度及防砂时机进行准确预测，对后期综合调整井防砂决策至关重要。

（1）计算岩石力学参数并校正

根据测井曲线，采用数值计算得到不同储层段岩石力学参数剖面，并进行校正，如图 4所示。

（2）计算岩石内聚力强度并校正

通过单轴和三轴岩石力学实验测得储层不同深度点岩石内聚力强度，见表 3，并校正储层内聚力剖面，见图 5。

（3）计算出砂临界生产压差

将岩石力学参数录入数值计算软件模型，选择Bratli岩石破裂准则，预测原始地层条件下（孔隙压力梯度1.0 MPa/100 m，含水率0）储层出砂临界生产压差值，见图 6，计算结果表明，在原始地层压力条件下，储层段最小出砂临界压差为5.9 MPa；为了解整个开发周期地层出砂临界压差情况，取含水率和地层压力系数为敏感因素，分别计算含水率由0%上升至80%，地层压力系数由1.0降低至0.1过程中，储层临界出砂生产压差变化规律，得到如图 7所示图版。

（4）图版验证

利用已出砂井资料验证本图版的可靠性至关重要，因此应用涠洲油田已出砂井出砂条件进行验证。经过老井生产资料统计、分析，出砂井及其相应的出砂条件汇总如表 4所示。

将表 4数据投射到本次预测临界出砂压差图版上，见图 8，比对后可见，A3井及A8井在13.07 MPa和14.40 MPa生产压差下超出了储层含水率40%时预测临界出砂压差值12.81 MPa，表明产层会出砂，预测结果与实际井状态一致。A5井出砂生产压差11.77 MPa与预测值12.81 MPa较为接近，认为在预测误差范围内。

7 结束语

出砂风险预测是油气田开发重要的工作内容，出砂预测的精度对制定合理的防砂方案至关重要。为了提高风险预测精度，工程师们应从源头做起，提高目的层测井数据录取质量，加密目的层段岩心强度检测取样点，根据岩心的岩相学特征，选择合理的岩石破裂模型，根据油田生产实践，校正数值模型，最终提高出砂预测的精度。