在地球物理处理和解释中，表征岩石物性最基本参数为速度与密度。与速度相比，密度经常被认为是一个更为简单的岩石物性参数。随着这些年密度越来越受到关注，密度参数的探讨显得尤其重要^[1-3]。

密度参数（由密度反射系数和叠前反演得到）对储层的定性和定量解释具有重要意义。对密度参数和反演的密度深入理解可以避免对密度属性的不适当使用，同时降低对储层评价的风险。本文主要分析了砂岩中泥质含量保持稳定时不同孔隙大小情况下含水饱和度对密度变化的影响。

P波速度、S波速度和密度是三个最基本的地震岩石参数。与速度类似，密度和孔隙度、流体类型、流体饱和度以及矿物组分具有直接关系。因此，密度是直接可以用来定义储层的。密度差或者说密度反射系数是可以由叠前P波数据或者转换波数据计算得到的，然后结合低频密度趋势模型计算得到反演的密度属性。这种技术就是基于三项式的AVO反演^[4]由P波数据计算得到密度反射系数，两项式的近似方程也经常被用到^[5]。

本研究涉及孔隙度，流体饱和度这些影响密度的因素，分析了含烃砂、致密砂情况下密度受含水饱和度变化的影响，展示了Ⅴ工区应用研究结果的一个实例。

1 岩石物理背景

计算岩石体积密度的通用方程^[1]：

(1)

式中：v_i和ρ_i分别为体积和矿物密度。

对于经常使用的碎屑岩密度公式：

(1)

式中：φ和S_w分别为孔隙度和含水饱和度；下角标ss、sh、fl分别代表砂岩、泥岩、流体。这些关系展示了密度是孔隙度、流体类型、含水饱和度和矿物组分的函数。

图 1是含气砂密度随含水饱和度的变化，这里气的密度假设为0.0 g/cm³。从图 1可以看出：（1）密度随着饱和度的增加呈线性增长趋势；（2）当砂体孔隙度为40%时，密度随饱和度最大增长为20%，这个值可以认为是砂岩密度随含水饱和度变化的上限值；（3）孔隙度为10%的致密砂岩密度随含水饱和度仅有5%增长，甚至更小，也就是说致密砂岩对孔隙中流体性质变化响应很小。

密度信息主要受道集数据中远偏移距影响较大，因此要想反演出较可靠的密度数据，需要包含大角度入射角的数据，当然在远偏移距数据中由于不稳定因素存在（剩余NMO，NMO拉伸，低信噪比），通常会导致反演密度数据体稳定性不够。

2 叠前反演

工区内有三口已钻井（N1、N2、N3），均含有横波资料，且钻遇多套气层。地震数据体为三个叠前深度偏移处理的时间域按角度的部分叠加数据体（近道集2~14°、中道集14~20°、远道集20~30°），图 2为过N3井的横测线的近中远角道集，从图中可以明显看出达吉组上部远道集地震振幅明显强于近道集，AVO特征明显。

首先计算针对不同角度的弹性阻抗曲线^[6]，对不同的角道集数据合成的弹性阻抗曲线计算一组子波，这些子波分别与相对应的角道集数据的振幅、相位和频谱相匹配；运用基于Zoeppritz或Aki-Richards（1980）叠前纵横波联合反演SADI（Simultaneous Angle Dependant Inversion）算法反演出纵波阻抗、纵横波速度比及密度体。

主要运算模块RockTrace的核心算法S-CSSI的目标函数是：

(1)

式3中，前四项与稀疏脉冲反演中的目标函数相一致，而后四项为RockTrace中新加入的目标函数项。目标函数中包含了地震、反射系数、各种反演约束关系及各种岩石物理约束关系，反演成果精度可以得到明显的提高。

三维叠前纵横波联合反演（SADI）的整个工作流程如图 3。

SADI算法计算结果是宽频带的弹性参数体。在反演中运用由井和地震速度控制产生的背景模型稳定低频成分。通常情况下通过SADI算法从输入的地震数据中得到的密度体分辨率较低，为了改善这种状况，算法引入了Gardner公式作为软约束，同时输出的密度体与井控进行精确标定。

3 结果与讨论

Ⅴ工区为稳定海相沉积环境，埋深2 800~3 500 m，砂岩孔隙度变化幅度不大，为中等孔隙度中等渗透率。从孔隙度随深度变化图（图 4）可以看出含气砂岩孔隙度值基本保持稳定。

从砂岩的纵波阻抗和孔隙度交会图可见（图 5），纵波阻抗和孔隙度具有良好的线性关系。从砂岩的密度和含水饱和度交会图可见（图 6），密度和含水饱和度也具有较好的线性关系。

从过N3井联络剖面的反演密度剖面图可见（图 7），紫色实线表示的井位置，可以看出随着深度增加物性值总的趋势逐渐增加，密度剖面在物性变化的界面上与解释的构造层位吻合较好，低密度的砂层与泥岩盖层界面清晰，反演结果与井上显示的油气层基本吻合。

从Ⅰ-Ⅱ层Vp/Vs、孔隙度和含水饱和度平面预测图可见（图 8），Vp/Vs平面图低值区在Ⅴ工区内分布较广泛，该层段砂体发育，低值区由工区西南方向向工区内展布开，孔隙度平面图展示了孔隙条件较好的储层主要分布于1构造和南北向断层西南部，含水饱和度低值区主要集中于1构造高部位，与井上实钻结果平均值比较吻合。

从Ⅲ-Ⅳ层Vp/Vs、孔隙度和含水饱和度平面预测图可见（图 9），Vp/Vs平面图低值区砂体发育，但是砂体横向展布连续性要低于Ⅰ-Ⅱ层，储层展布方向和有利区域与Ⅰ-Ⅱ层相近，但储层孔隙度和含水饱和度平面图显示要略次于Ⅰ-Ⅱ层，N3井位处含水饱和度为50%左右，与测井平均含水饱和度接近，N2井以气水同层为主，平面图显示为含水饱和度在70%~80%之间，N1井处的预测值含水饱和度为30%左右，含气较高与测井接近。

4 结论

通过俄罗斯三维Ⅴ工区叠前纵横波联合反演计算得到反演的Vp/Vs、纵波阻抗和密度数据体，结合工区测井岩石物理分析得出识别岩性和流体的敏感参数；Ⅴ工区达吉组储层运用Vp/Vs进行储层平面预测，通过拟合的孔隙度综合分析进行孔隙度平面展布预测，通过密度拟合的含水饱和度结合测井交会分析进行含油气砂体范围预测，储层、孔隙度、含水饱和度与实钻结果基本吻合。

由于密度参数精度受远偏移距地震数据影响较大，需要通过不断提高远偏移距地震数据的处理精度，改善密度参数的反演精度，进而降低储层评价的风险。