在常规的油气藏测井评价中，利用毛管压力实验，通常可以准确计算出束缚水饱和度的大小，尤其是随着越来越多的测井新方法的广泛应用，如核磁共振测井等，可以对岩石的微观特征进行深入研究，使得计算出的束缚水饱和度准确率和可靠性大大增加^[1]。然而，在低孔渗储层，束缚水饱和度的影响因素往往更加复杂，导致求取束缚水饱和度的难度增加。本文基于低渗储层的特点，总结计算低渗储层束缚水饱和度的方法，并对现场资料进行了处理和分析。

1 束缚水饱和度与各影响因素的关系 1.1 束缚水饱和度与孔喉半径的关系

岩石的孔喉半径与束缚水饱和度有密切关系，孔喉半径大的岩石，孔隙结构简单，通常具有较好的渗流能力，因而不能束缚较多的地层水，相反，孔喉半径小的岩石，孔隙结构往往比较复杂，渗流能力也较差，容易束缚住较多的地层水，形成高束缚水饱和度。图 1是XX盆地压汞毛管压力实验岩石样本的束缚水饱和度与中值孔喉半径的关系图^[2]，从图中可以看出，随着中值孔喉半径的增大，束缚水饱和度变小，两者相关系数的平方为0.902 2，因此可以利用中值孔喉半径来计算束缚水饱和度。

1.2 束缚水饱和度与孔隙度、渗透率的关系

岩石的渗透率是衡量岩石渗流能力的指标，是岩石颗粒大小、泥质含量、分选性、孔喉半径等各因素的综合体现，而孔隙度则代表了岩石的储集能力，因而岩石的渗透率K和孔隙度φ能间接反映岩石的束缚水饱和度S_wi。具体表现为孔隙度大的岩石，渗透率也往往较大，喉道也较粗，形成的束缚水往往较少；反之，孔隙度小的岩石，渗透率也低，喉道细，容易形成较多的束缚水。图 2为XX盆地利用压汞实验所得的S_wi与K/φ的关系图，从图中可以看出，随着渗孔比的增大，束缚水饱和度明显变小，具体关系为

(1)

1.3 束缚水饱和度与气柱高度的关系

在原始气藏，地层水与天然气密度差所产生的浮力与岩石的毛细管压力是平衡的，即两者大小相等，因此可以用式(2)表达地层条件下毛细管压力与气藏自由水界面以上高度的关系：

(2)

式中：ρ_w、ρ_g。分别为地层水密度和井下气体密度，g/cm³；H为自由水界面以上高度，m；P_cR为气藏条件下的毛细管压力，MPa；g为重力加速度。

本研究区的地层水密度为1 g/cm³，经计算，在井深3 500 m左右，天然气的密度为0.34 g/cm³。根据式(2)可以写出本地区该深度下自由水界面以上高度与地层条件下毛细管压力的关系式：

(3)

根据沈平平等1995年提出的《典型界面张力和接触角值》，实验室和1 524 m深的油藏条件下的空气和水的界面张力分别为72 mN/m和50 mN/ m，接触角都为零度，因此可以通过公式把油气藏条件下的毛管压力曲线转换成实验室条件下的毛管压力曲线，如式(4)：

(4)

式中：P_cR为实验室条件下的毛管压力；下标R表示油藏条件下，下标L表示实验条件下。

由公式(3)和公式(4)可以得到XX盆地压汞毛细管压力与气柱高度的关系：

(5)

式中：P_cHg为压汞毛管压力，MPa。

大量实验结果表明压汞毛细管压力与半渗透隔板、离心机毛细管压力的比值在砂岩为7.5，由此可以得到XX盆地半渗透隔板、离心机毛细管压力与气柱高度的关系：

(6)

式中：P_cw为半渗透隔板和离心机毛管压力，MPa。

由以上分析可知，束缚水饱和度的大小还与气柱高度有关。随着气柱高度的增加，毛细管压力增大，束缚水饱和度变小，尤其是在低孔渗储层，束缚水饱和度受气柱高度的影响更为明显。图 3是XX盆地高、低束缚水饱和度的岩样含气饱和度与自由水界面以上高度关系，从图中可以看出：①高束缚水饱和度储层的气水过渡段比低束缚水饱和度储层的要长；②高束缚水饱和度储层随着气柱高度的增加，束缚水饱和度慢慢减小，而低束缚水饱和度储层的束缚水饱和度随着气柱高度的增加，基本上没有变化^[3]。

利用数学拟合，可以得到束缚水饱和度与孔隙度、自由水界面以上高度这三者的关系：

(7)

式中：a、b、c、d分别为实验分析资料得到的地区常数。

由XX盆地压汞毛管压力实验资料得：a=1.335，b=-1.908，c=-0.215，d=0.216，R²=0.811。

利用上述数据可以做出XX盆地不同孔隙度条件下，束缚水饱和度与气柱高度的关系图(图 4)和不同气柱高度下，束缚水饱和度与孔隙度的关系图(图 5)。由图 4可以看出在孔隙度相同的情况下，束缚水饱和度随气柱高度的增加而逐渐变小；由图 5可以看出同一气柱高度下，随着孔隙度的增大，束缚水饱和度变小^{[4, 5]}。

2 应用实例

图 6、图 7分别是应用式(1)处理的XX盆地A井段、B井段的成果图，第六道灰色虚线代表束缚水饱和度，蓝色实线代表含水饱和度。图 6中2 902~2 908 m处的测试结论为凝析气层，无水产出；而该层段计算得到的束缚水饱和度与含水饱和度曲线异常接近，几乎重合，说明该层段所含水全为束缚水，与测试结论一致。图 7中3 810.2~3 815.2 m的测试结论为凝析气层，计算得到的束缚水饱和度与含水饱和度比较接近，解释结论为油气同层，与测试结论一致。在3 820 m以上层段，在孔渗变化很小的情况下，束缚水饱和度随着气藏高度的增加逐渐变小。经分析，主要原因为：低孔渗油气层段的束缚水饱和度随着气柱高度的增加而变小。而图 6井段为中高孔渗地层，束缚水饱和度随气柱高度的增高变化很小，利用渗透率和孔隙度求得的束缚水饱和度即为真实束缚水饱和度。以上对图 6、图 7束缚水饱和度的分析也完全符合图 3关于高、低束缚水饱和度岩石与自由水界面以上高度的关系的阐述。

3 结论与认识

(1) 通过分析毛管压力实验，建立孔隙度、渗透率与束缚水饱和度的关系，可以准确计算出中高孔渗储层的束缚水饱和度的大小。

(2) 常规测井资料无法直接求得岩石孔喉半径，但利用核磁共振测井资料可以求得孔喉半径，再根据孔喉半径与束缚水饱和度的关系，可以求得束缚水饱和度。但核磁共振测井成本较高，无法广泛应用，因此利用此方法求束缚水饱和度有一定局限性。

(3) 在低孔渗储层，利用孔隙度、渗透率、气柱高度综合分析计算束缚水饱和度，可以取得良好的效果，但是由于油气藏的自由水界面高度不好确定，所以在应用气柱高度与束缚水饱和度的定量关系时，计算结果的精度有待提高，目前能作为辅助手段，从定性角度分析。