1 水下设备定位

海洋地震勘探^[1]作业一般采用拖缆方式作业，船舶拖带有空气枪震源阵列和一条或多条接收电缆，由于工作时电缆位于水下，因此无法获得来自水面的导航定位信息，其工作时的位置只能通过电罗盘、声学定位等装置获取。多缆工作时，由于声学定位装置组成强大的声学网络，可以比较容易的运算出较为精确的位置信息。然而，对于单缆的常规二维地震，由于水下声学定位设备呈线状分布，相互间不能组成网络，相当于单纯的测距方式，基本上无法起到对电缆进行精确定位的作用。那么对于水下电缆的位置运算，还须依靠布置在电缆上的罗盘提供偏角参数。

电子罗盘因其体积小、功耗低、易安装而且温度特性好，误差有不随时间积累等优点，应用较为广泛。但是电子罗盘极易受到外界磁场的影响而使精度降低，因此如何对其进行有效的误差补偿成为导航领域研究的重点之一。其误差补偿通常采用在不同方位上某些特定点测量值进行数学处理，给其标定一个安装误差；同时，由于电子罗盘测量的是与磁北极的夹角，磁北极与地理正北极有一个偏差角，即磁偏角。在地球的不同位置上，磁偏角是不同的，这就使得导航系统在不同地理位置必须进行磁偏角校正。

海洋常规二维地震勘探中，接收电缆的拖带长度多为数千米，拖缆上布设有多个电子罗盘(一般间隔300 m)，根据最基本的航位推算法(dead reckoning，简写为DR)^[2]，通过方向角、速度和距离，在二维空间的直角坐标系内，根据已知点推算另外一点的坐标(图 1)。

以正北为Y轴，正东为X轴，假设一点的坐标为(X₀，Y₀)，方向角为咖ϕ₀，两点间距为S₀，则另一点的坐标为：

(1)

(2)

以此递推，第n个设备的位置为：

(3)

(4)

综合导航系统运算电缆位置时，在系统内设置一个固定的磁偏角参考值(通常选取测线中间点的磁偏角值)，再根据获取的每个罗盘的实际读数值运算出电缆上各个罗盘的坐标，最终运算得到一个尾标的坐标，此时用于运算的方向角值为罗盘读数经磁偏角校正后相对于地理正北极的方位值。由于二维地震测线较长，有些测线超过2 000 km，用于运算的参考磁偏角值的误差就非常大。实践中，在尾标上安装有差分GPS，可以获得尾标的精确坐标，综合导航系统根据尾标的精确坐标，计算出剩余测量角度闭合差，模拟出罗盘获取值与实际真实数据的差，同时根据这些数据，我们就可以对水下电缆进行精确的定位。实际上，此时的剩余测量角度闭合差和实际真实数据的差，就是实际的磁偏角与参考磁偏角之间的差。也就是说通过设置一个固定的磁偏角值和模拟角度闭合差，可以计算出每一炮的实际磁偏角值。同样，如果我们得到每一炮的实际磁偏角值，根据模拟角度闭合差和电缆上的每个水鸟罗盘的实际读数值，通过磁阻/GPS/DR组合导航^{[3, 4]}等方法也可以获得准确的尾标位置，并达到对水下电缆精确定位的目的。在一些复杂海域，由于地理条件及外界因素的影响，不能使用尾标或差分GPS，这将会对水下设备的精确定位带来很大影响，而磁偏角仪的使用可以很好的解决这一问题。

2 磁偏角测量

磁偏角仪是用来测量磁偏角的测量设备。本文中以PBX磁偏角仪为例，该系统是基于PosNet差分定位系统上升级的，设计用于给电缆上使用的罗盘鸟进行罗盘数据校正，系统包含有磁偏角仪主探头、GPS接收机和数据接口单元。磁偏角仪的主探头安装在船舶尾部，主探头中设置有两台双波段GPS接收机、惯性测量单元和两台精密三轴磁力仪组成(图 2)，两台GPS接收机提供探头的方位角数据并传输给惯性测量单元，惯性测量单元将整合的数据信息传输给软件系统以供使用。

精密三轴磁力仪可以分别在三个正交的方位上测量微弱磁场，安装时主探头的三个测量方位与船舶坐标系的三个轴对齐，这样船舶航行时的加速度就不会影响磁方位的准确度，同时测量的姿态信息即可计算出方向角，即船舶纵轴在水平面投影与地磁子午线的夹角。

假设主探头测量的磁通量值分别为M_x、M_y和M_z，姿态传感器测量的俯仰角θ和横滚角γ，根据方向角的定义得^[5]

(5)

由此方法测量出来的方向角为与地磁相关联的磁方位角，其与地理方位角之间存在的偏差角为磁偏角。可使用GPS测量出的地理方位角，计算出磁偏角，用于校正计算，获得实际的方向角。

3 目前的应用

隶属于上海海洋石油局第一海洋地质调查大队的“发现号”地震船于2011年9月在美国安装了磁偏角仪，并在之后应GXT公司要求在巴西多个工区和乌拉圭工区中同时使用GPS、磁偏角仪对水下设备进行两种定位方法精度的比对，同时验证磁偏角仪数据采集的稳定性和可靠性，取得了良好的效果，GXT公司已开始在北冰洋的地震项目中进行试验。

目前安装在“发现号”的磁偏角仪使用MagDec软件系统，通过最小二乘法进行计算，比较两个方位产生的磁偏角值，并过滤离群值，得到实际的磁偏角数据。

磁偏角测量时的外部干扰被分为硬铁性干扰(附近磁场)和软铁性干扰(遥远磁场)，系统通过最小二乘法对校准期间得到的测量值进行运算，得到硬铁性因子(X和Y方位上)、软铁性比例因子和软铁性闭合差。

在正式测量前，技术人员对系统进行校正测量(图 3)。在工区内，选择一个磁场变化平缓的区域，船舶以5节的速度行进2 km直径的一个闭合的圆周，MagDec采集系统同时采集数据(图 4)。在以圆周的轨迹行进的过程中，采集系统获得各个方位角的磁场和姿态数据，将这些数据通过一个专用的外部参数校准软件进行计算，可以运算出系统采集时所需要的所有校正参数，并生成参数文件，同时也可以检验系统工作是否正常。正式工作前，将校正参数文件输入到MagDec采集系统中，工作时，MagDec采集系统记录所有传感器的原始数据，计算后得到实时的磁偏角数据，输出到综合导航系统中，并在采集系统中以csv格式同步记录这些数据。

以2012年11月在乌拉圭进行的UmguaySpan工区为例，该项目拖缆长度为10 200 m，由于该区域纯度较高，在进行南北方向测线施工时，地磁偏角的变化较大。测量时选取了其中的一条测线分别进行了使用磁偏角仪数据进行导航数据后处理和使用固定参考磁偏角值进行数据后处理，在使用固定参考磁偏角值进行数据后处理时，选取的是测线中部的查询参考磁偏角值。通过对比处理后的数据，发现在测线的两端附近，水下电缆的姿态和坐标确实存在一定的差别。

图 5显示的是两种处理方法时电缆头部节点的位置关系示意图，左侧的窗口中由于磁偏角数值比较准确，各节点衔接平滑正常；右侧窗口中由于选用了参考磁偏角值，电缆头部节点衔接不够平滑。

提取该测线自动生成的处理报告，图 6中左侧为采用磁偏角仪数据进行处理的截图，右侧为使用固定参考磁偏角值进行处理的截图。截图中vessel_1_Ref为当前处理炮点船舶坐标，TowedBuoy_001_Ref为当前处理炮点尾标相对坐标。

由图 6可以看出在未使用尾标RGPS坐标进行归算时，水下各设备的位置需根据船舶坐标及相互关系进行推算。由此方法推算出的尾标坐标对比由RGPS测量出的尾标精确坐标，位置误差分别为54 m和161 m，由此可以看出使用磁偏角仪可以大幅提高在没有使用RGPS进行导航时的定位精度。将RGPS获得的精确坐标作为节点对水下设备进行重新归算后，图 7中左侧为采用磁偏角仪数据进行处理的截图，右侧为使用固定参考磁偏角值进行处理的截图。

由图 7可以看出使用固定参考磁偏角值进行处理时，产生了较大剩余测量角度闭合差值。

对比两种处理方法还原的水下设备姿态，虽然有尾标RGPS精确坐标作为控制节点参与处理，但是两种方法归算出的电缆姿态有明显的不同：在电缆的中后部由于有RGPS作为节点进行修正，使用固定参考磁偏角值处理处的水下设备坐标误差只有2~3 m，而在电缆头部，由于其归算受头部节点衔接不够平滑的影响，误差超过7 m。由此可见，磁偏角仪的引入，可以进一步提高综合导航系统对水下设备定位的精度。

4 结束语

在海洋常规地震中，综合导航系统中接人了GPS、水下声学定位以及水鸟等设备，一般情况下二维地震拖带电缆尾标上都接有RGPS，可以满足需要。然而在某些情况下，由于海区复杂或者特定环境下，没有使用尾标或者尾标RGPS不能很好工作时，就会导致综合导航系统对电缆的位置归算误差非常大。而磁偏角仪的引入，很好地解决了在没有尾标情况下，水下设备定位的问题，并可进一步提高定位的精度。此项技术目前在国际海洋二维地震勘探领域开始进入实际应用阶段，在中高纬度地区的海洋二维地震勘探中有着良好的前景。