农村饮用水安全与百姓健康息息相关，改善农村饮水也是各级政府的重点工作之一。农村饮用水影响因素多、检验指标繁杂，且各项指标之间通常具有一定的相关性^[1]，对整体评价农村各类水质带来一定困难。常规的单指标评价方法将各项水质指标分隔开，仅计算各单项指标的合格率(或超标率)，这种方法只能发现水中主要的污染物，不能反映多种指标的综合作用^[2]，对水质进行整体评价存在一定缺陷。

主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分的多元统计分析方法，能够在最大限度地保留原始数据信息的基础上，对高维变量进行综合和简化^[3]，并且能客观地确定各指标的权重^[4]。目前已经较多地用于环境质量综合评价，特别是江河、湖泊等的水质评价中^[3，5-6]。但主成分分析还较少用于农村饮用水评价，为探讨农村饮用水综合评价方法，对我市2011年的农村饮水安全工程供水水质进行主成分分析。

1 对象与方法 1.1 研究对象

2011年监测的700个北京市农村饮水安全工程集中式供水单位，枯、丰水期分别采集出厂水和末梢水共计2 800份，研究指标包括色度、浑浊度、pH、铁、锰、氯化物、硫酸盐、溶解性总固体、总硬度、耗氧量、氨氮、氟化物、砷、硝酸盐氮、菌落总数、总大肠菌群共16项。所有数据来源于中国疾病预防控制信息系统。

1.2 研究方法

按照水处理工艺和采样时间对监测样品分成6类：完全处理(枯)、部分处理(枯)、未处理(枯)、完全处理(丰)、部分处理(丰)、未处理(丰)。完全处理是指水源水经过混凝沉淀—过滤—消毒处理后通过管网输送至用户；部分处理是指水源水经过混凝沉淀、过滤、消毒中的一部或者几步处理后通过管网输送至用户，未处理是指水源水未经任何处理措施直接通过管网输送至用户。枯水期的采样时间为2011年3月16日—4月24日；丰水期的采样时间为2011年7月11日—9月29日。

1.3 评价方法

用主成分分析对6类农村生活饮用水进行评价^[1]。评价步骤为：① 对原始检验数据进行标准化处理；② 求出标准化数据的相关系数矩阵、相关系数特征根、特征向量和方差贡献率；③ 根据特征根大于1和累计方差贡献率大于85%确定主成分个数；④ 计算主成分综合得分及排序。

1.4 数据处理

用Excel 2007导出中国疾病预防控制信息系统中的原始数据，用SPSS 13.0软件进行主成分分析。

1.4.1 按照公式 (1) 进行数据的标准化^[7]

式中：X_ij^*—标准化后的各项检测指标；X_ij—各项检测指标的原始数据；X_j、S_j—各项检测指标的均数和标准差。

1.4.2 统计方法

用SPSS 13.0软件计算6类水各指标间的Pearson相关系数，形成各指标间相关系数矩阵。^[3]

1.4.3 用公式 (2) 计算主成分特征向量^[8]

式中：Ri—主成分特征向量值；Ci—初始因子载荷；SQR(λ_i)—λ_i(主成分特征根)的算术平方根。

1.4.4 计算公式

按照公式(3) 计算主成分综合得分：

式中：F_i—各主成分得分，或按公式(4) 简便计算F_i^[9]：

式中：FACi-1—因子得分，由计算软件得出。

2 结果 2.1 原始数据的标准化处理

2011年共监测700处农村饮水安全工程，采集枯丰水期的出厂水和末梢水数据共计2 800份水样，每份水样检测16项指标。6类饮用水经标准化后的原始数据见表 1。

2.2 计算相关系数矩阵

计算16项检测指标间的相关系数，得到各变量之间的相关系数矩阵(表 2)。

2.3 主成分数量的确定

根据各项主成分的特征值和方差贡献率(表 3)，确定用前4项主成分评价6类饮用水，这4项主成分代表了全部饮用水水质96.355%的信息。

2.4 主成分特征向量计算

根据初始因子载荷(C_i)矩阵(表 4)以及前4项主成分的特征根(λ_i)(表 3)计算各项主成分特征向量值(R_i)。

按公式(3) 得到各项主成分(F_i)与16项检验指标之间的线性组合：

式中：X₁-X₁₆—与表 4中表述一致。

由表 4可见，第一主成分F1与溶解性总固体、硫酸盐、砷、氨氮、氯化物、硝酸盐氮、总硬度、色度、菌落总数、氟化物、铁、pH存在较高的相关性，主要反映水中感官和一般理化指标，第二主成分F2与总大肠菌群存在较高相关性，反映水中总大肠菌群污染的信息，第三主成分F3与耗氧量和锰存在较高相关性，反映水中有机物和锰污染的信息，第四主成分F4与浑浊度存在较高相关性，反映水中浑浊度信息。

2.5 计算主成分得分及综合评价

计算各主成分得分(F_i)，并按照各主成分的贡献率(表 3)加权求和^[9]，计算各类水质的综合得分(F)并排名见表 5。

3 讨论 3.1 水质处理方式

从主成分分析结果来看，枯、丰水期的水质监测结果都呈现出水质质量排序为完全处理大于部分处理大于未处理，这与客观事实一致，也证明主成分分析在农村饮用水评价方面具有一定的客观性。提示在农村改水过程中应重视水质处理过程，有条件地区应使用完全处理措施，其次选择部分处理，对于水源水不经处理直接供给用户的集中式供水要积极进行改造。改水后应加强日常管理，按要求进行水处理、完善消毒设备，按剂量、频率投加水处理药品，以保证水质。

3.2 不同水期的监测结果

对于相同处理措施的集中式供水，都存在丰水期水质优于枯水期水质的结果，其原因可能是丰水期水量大，弥补了枯水期水量不足，稀释了水中污染物的浓度，使丰水期水质有所提高。另外丰水期虽然是微生物生长繁殖旺盛的季节，但是微生物指标在主成分分析体系中所占权重较小，它与主成分评分的相关性远低于某些理化指标，而使丰水期水质的综合评价结果优于枯水期。

3.3 相关系数矩阵分析

从各指标相关系数来看，溶解性总固体与氯化物、硫酸盐存在高度相关；总硬度与pH、溶解性总固体存在高度相关；氨氮与铁、总硬度存在高度相关；氟化物与氯化物存在高度相关；砷与氯化物、硫酸盐、溶解性总固体、氟化物存在高度相关；硝酸盐氮与铁、硫酸盐、氨氮存在高度相关，菌落总数和总大肠菌群之间存在高度相关^[10]。

与微生物指标呈现相关性的一般有浑浊度、铁等^[11]，其原因主要是浑浊度、铁等可以附着细菌，为细菌的生长提供营养物质；而且高浑浊度和高铁的环境可以降低消毒剂的杀菌效率，使细菌不易被杀灭^[11]。但本次研究结果菌落总数和浑浊度、铁之间未呈现高度相关性，可能的原因是这3项指标的合格率相对较高，菌落总数90.43%、浑浊度98.86%，铁99.57%，合格率高于吴卿、赵新华的研究结果菌落总数46.63%^[11]，可能是较高的合格率掩盖了菌落总数和浑浊度、铁等指标之间的相互关联。

相关系数显示溶解性总固体、总硬度、pH、硫酸盐、氯化物、砷、氟化物等2个指标或多个指标间呈现高度正相关关系，其原因可能是溶解性总固体的主要成分为钙、镁、钠等的重碳酸盐、氯化物和硫酸盐，是评价水质矿化程度的重要指标^[12]；而饮水中的砷主要来自天然存在的矿物和矿石溶出^[12]。这些指标之间呈现出正相关关系可能是由于他们都是受到地下水矿化的影响。

菌落总数与总大肠菌群呈现高度正相关，提示饮用水中微生物来源与人畜粪便污染有关。

溶解性总固体与总硬度呈现高度负相关，这与姜体胜等^[13]对北京郊区地下水进行的调查结果不同，对2项指标的原始数据进行相关性分析，却发现2指标呈正相关。其原因可能是对原始数据的分组掩盖了2指标之间的相关关系^[14]。

3.4 主成分分析评价农村饮用水的适用性

主成分分析虽然较少用于农村饮用水评价过程，但在环境质量评价，地面水水质评价等类似的多指标评价体系中已有运用，并取得了不错的评价效果^[3-6]。通过对2011年农村饮水安全工程的评价，发现主成分分析方法在最大限度保留资料信息的基础上有效地减少了分析指标的数量，从16项指标减少到了4项主成分；另外克服了单纯合格率评价水质的单一模式，通过主成分评分，综合地体现了各类水质的优劣。从评价结果上看，主成分分析的结果完全处理优于部分处理和未处理，体现出主成分分析方法符合客观事实，具有一定的客观性和可信性，在农村饮用水水质评价中具有一定的可行性。