黄姜皂素(Diosegenin)是数百种甾体类药物的重要前体化合物，有“激素之母”和“药用黄金”的美誉(徐升运等，2011；邹涛等，2012)，全球只有我国和墨西哥等少数几个国家拥有这一重要资源.但黄姜皂素生产产业水污染非常严重，由于我国皂素种植和生产区域主要分布在南水北调中线工程水源汉江上游，其污水对南水北调工程产生了重大威胁(Li et al., 2011).为了降低末端治理的难度及提高该产业清洁生产水平，需要对现有及新的生产工艺的清洁生产水平进行综合分析，找出最优的生产工艺.

目前，该产业比较有代表性的生产工艺有：直接分离法、直接分离-板框压滤法、糖化-膜分离回收-酸水解(SMRH)法、微波破壁-甲醇提取法等(薛念涛等，2014；向罗京等，2013；徐永涛，2013；李江浩和葛台明，2014；黄毅等，2014).其中，微波破壁-甲醇提取法是一项比较新颖的技术.邹涛等(2012)通过实验分析对比了微波破壁提取法与传统生产工艺的萃取时间及提取率.向罗京等(2013)通过建立黄姜皂素产业的清洁生产评价指标体系，按照指标体系逐项对比了两个生产实例中微波破壁提取法与传统生产工艺的差别，但该研究没有综合考虑不同工艺的清洁生产状况.薛念涛等(2014)和徐永涛(2013)采用AHP-灰色关联分析法，总体分析了多种生产工艺与最优工艺的关联度并进行排序，找出了清洁水平最优的生产工艺.然而，此过程多次借助专家的主观判断，结果主观且计算量较大，并且仅考虑了各生产工艺与理想最优生产工艺的关系，未考虑其与最劣生产工艺的关系.

多准则妥协解排序(VIKOR)是多属性决策中的折中优化方法(Opricovic，1998；Opricovic et al., 2004)，该算法不仅克服了其他研究(薛念涛等，2014；向罗京等，2013；徐永涛，2013)对生产工艺对比、排序的局限，并且能最大化群体效益和最小化个体遗憾，同时考虑了决策者主观偏好，使得妥协解更易被决策者所接受.基于此，本文通过改进指标权重的确定方法来改进VIKOR，以使得评估结果更符合实际.同时，采用熵值法计算评估准则的客观权重，并运用博弈论模型求取主客观权重的综合权重.这种组合权重不仅同时考虑决策者的经验与智慧及数据的客观合理性，并且比简单的平均得到的组合权重更科学、合理.最后，运用改进权重向量的VIKOR算法对黄姜皂素产业主要的生产工艺进行清洁生产评价和对比验证，以期为黄姜皂素产业清洁生产工艺评价提供一种新的、高效的方法.

各评价准则主观权重向量设为W₁，采用熵值法(方国华等，2011)对原始数据信息进行分析，计算客观权重.对于n种待评价的生产工艺，每种生产工艺用m个评价准则来描述.首先，根据式(1)和式(2)对量纲不统一的原始数据进行标准化处理.

然后，根据式(3)~(5)可计算各评价准则的客观权重，得到客观权重向量W₂：

基于博弈的组合权重确定模型将主、客观权重进行综合，既能反应决策者群体的经验和智慧，又能提高评价结论的可靠性(袁宇等，2014；路遥等，2014).该模型通过在不同方法确定的权重中寻找一致或妥协，极小化可能的权重与各基本权重之间的离差，最终得出综合权重.

L种方法对应的L个准则权重向量：W_k= [W_K1，W_K2，…，W_Kn ]，k=1，2，…，L.则权重向量的线性组合为：W=a_kW_k^T.依据博弈论集结模型的思想，要确定一组线性组合系数a_k，极小化W和W_k(k=1，2，…，L)的离差，即min‖ a_jW_j^T－W_i^T‖，i=1，2，…，L.通过对矩阵求导，有 a_jW_iW_j^T=W_iW_i^T时，矩阵有最优解.解方程组得到线性组合系数 a₁，a₂，...，a_L，对其归一化处理，得：a_k^*=a_k/ a_k，则组合权重为W= a_k^*W_k^T，k=1，2，...，L.

多准则妥协解排序(VIKOR)是Opricovic(Opricovic，1998；Opricovic et al.，，2004)提出的一种基于理想点解的多属性决策方法，它通过最大化群体效用及最小化个体遗憾对给定的有限个方案进行折中排序，然后根据各个备选方案的评价值与理想方案的接近程度对方案进行择优，其妥协解易于被决策者接受.

VIKOR算法基于L_pj-metric发展而来的聚合函数：

VIKOR算法的一般步骤如下：

1)找出相应准则下的正理想解f_i^*和负理想解f_i^－

根据2.1节部分经标准化处理后的数据，均为效益型指标，即标准值越大，该指标对应的生产工艺越优，即：

2)计算各生产工艺的最大群体效益值S_j、最小个体遗憾值R_j和各生产工艺产生的利益Q_j：

3)确定最优生产工艺:

对S_j、R_j和Q_j从小到大进行排序，数值越小，工艺越优.当生产工艺满足以下条件时，认为Q_j值最小的工艺为最优生产工艺:①可接受利益的门槛条件：Q″_j－Q′_j≥1/(n－1)，其中，Q′_j和Q″_j为排序第一和第二的生产工艺;②可接受的决策可靠度：Q_j值排序第一的方案的S_j(或者R_j值)必须同时比排序第二的靠前.

若只满足条件①，则妥协解生产工艺为Q′j和Q″_j；若只满足条件②，则Q′j，Q″_j...，Q_j^M为妥协解生产工艺，Q_j^M是由Q_j^M－Q′j < 1/(n－1)确定的最大化的M值.

酸水解是黄姜皂素生产工艺的核心工段，然而，酸水解裂解作用断开甙键的同时淀粉和纤维素也会水解，最终变成废水污染物(徐永涛，2013).因此，清洁生产工艺应考虑在酸水解前分离出淀粉和纤维素.本文对黄姜皂素产业已有的并且有一定清洁效果的生产工艺进行了调查和汇总，主要包括以下几种：直接分离法、糖化-膜分离回收-酸水解(SMRH)法、直接分离-板框压滤法和微波破壁-甲醇提取法.

直接分离法应用广泛，该工艺通过粉碎使单体解离，再利用物理特性将其分离，污染情况比传统工艺显著改善.SMRH法已有应用，该工艺通过双酶法对预发酵后黄姜中的部分淀粉液糖化后进行离心分离，再采用膜分离技术回收皂甙，最后进行酸水解得到产物.该工艺提高了皂素产率，并降低了污染物产量.直接分离-板框压滤法已有应用，该工艺先将黄姜根茎不含皂素的纤维素分离回收，再通过物理方法提取纤维素和淀粉，大幅度减少酸化水解的物料.微波破壁-甲醇提取法已有应用，该工艺将粉碎的黄姜通过微波辐照打开细胞壁，极性较强的醇类溶剂进入后萃取，部分纤维外排，再将醇提浆料进行酸解.污水产生量很少，且皂素产率很高.

参考文献(薛念涛等，2014)，发现成本投资及能耗系数指标对生产工艺的评估结果影响较小.为了提高评估效率，本文在此基础上，通过对相关生产资料的分析及专家咨询，并综合考虑清洁生产评价指标体系构建原则，建立了黄姜皂素清洁生产评价指标体系.该体系以实行清洁生产、优化产业生产工艺、提高环境质量为总目标，建立了以资源能源、环境效益、经济效益、生产特征为准则的黄姜皂素清洁生产评价指标体系，黄姜皂素产业清洁生产工艺评价指标体系见表 1.

表 1(Table 1)

表 1 黄姜皂素产业清洁生产工艺评价指标体系 Table 1 Evaluation index system of production processes from dioscored zingiberensis

表 1 黄姜皂素产业清洁生产工艺评价指标体系 Table 1 Evaluation index system of production processes from dioscored zingiberensis 目标层 一级指标 二级指标 黄姜皂素产业清洁 资源能源 B 1 酸耗总量 C 1 生 产工艺评价指 水耗总量 C 2 标体系 A 环境效益 B 2 废水排放总量 C 3 COD排放总量 C 4 经济效益 B 3 工艺皂素收率比值 C 5 运行成本 C 6 生产特征 B 4 生产周期 C 7 副产品皂素含量 C 8

从表 1中可以看出，该评价体系包括8项二级评价指标，分别为酸耗总量、水耗总量、废水排放总量、COD排放总量、工艺皂素收率比值、运行成本、生产周期、副产品皂素含量.

参考相关文献(薛念涛等，2014；向罗京等，2013；徐永涛，2013)中典型的黄姜皂素生产工艺数据资料，选取4种黄姜皂素产业常用的生产工艺建立的学习样本，4个样本的详细数据见表 2.

表 2(Table 2)

表 2 四种生产工艺对应的生产数据表 Table 2 Corresponding production data of four kinds of production processes

表 2 四种生产工艺对应的生产数据表 Table 2 Corresponding production data of four kinds of production processes 编号 清洁生产工艺名称 酸耗总量/(t·t -1) 水耗总量/(t·t -1) 废水排放总量/(t·t -1) COD排放总量/(t·t -1) 工艺皂素收率比值 运行成本/(万元·t -1) 生产周期/h 副产品皂素含量 A 1 直接分离法 1.24 532 618 12 1.277 50 66 0 A 2 SMRH法 5.13 243 861 69 1.075 46 123 0 A 3 直接分离-板框压滤法 6.74 863 1125 42 0.95 68 50 0 A 4 微波破壁-甲醇提取法 1.77 12.94 47.67 5.329 1.50 98 35 0

从表 2中可以看出，样本的8个指标具有不同的量纲.为了消除由此带来的指标的不可公度性，对评价指标值进行无量纲化处理.无量纲化前将其表示为矩阵的形式，表 2的生产数据对应的矩阵C为：

采用AHP法(张炳江，2014)确定各评估准则的主观权重.通过给10位行业专家发放调查问卷，采用1~9标度法对每一层各指标的相对重要性进行打分；然后，汇总有效的打分表，构造判断矩阵，并运用Matlab逐层求解各评估准则的权重，后进行一致性检验，结果见表 3.

表 3(Table 3)

表 3 层次单排序及一致性检验 Table 3 Hierarchical single ranking and consistency test

表 3 层次单排序及一致性检验 Table 3 Hierarchical single ranking and consistency test 指标层 特征向量 特征根 CR 一致性检验 A [0.1577,0.4836,0.2717,0.0870]T 4 0 满足一致性 B1 [0.7483,0.2517] T 2 0 满足一致性 B2 [0.3337,0.6663] T 2 0 满足一致性 B3 [0.8344,0.1656] T 2 0 满足一致性 B4 [0.6667,0.3333] T 2 0 满足一致性

指标层对目标层的权重向量由式W₁=W_A×W_B计算，其中，W_A为准则层对目标层的权重向量，W_B为指标层对准则层的权重向量.由此，可以得到黄姜皂素产业生产工艺评估准则向量W₁：

当不同工艺(方案)在评价准则C_i下的评价值无差异时，该准则对评价结果无影响，可令其权重为0(袁宇等，2014).因此，这里令副产品皂素含量这一指标的权重为0，调整后的主观权重为W₁^*:

从表 1中可以看出，指标体系的8项指标中仅工艺皂素收率比值为效益型指标，其余均为成本型指标.按照式(1)和式(2)对原始矩阵C进行无量纲化处理，得到标准化矩阵 D(式(14)).其中，指标8—副产品皂素含量为固定性指标，且对应的生产数据均为最优值0，根据数据规范化处理时生产数据越优对应的标准值越大的原则，该指标数据经规范化处理后为 1.0000，1.0000，1.0000，1.0000 .

依据熵值赋权法公式(3)~(5)对矩阵 D 中的数据进行分析计算，得到各项准则的熵权为：

根据博弈组合权重的计算模型，两种方法确定的权重最优组合时，其关系为：

将W₁^*和W₂代入，解方程组可得线性组合系数为：

归一化处理后为：a₁^k=1.0503，a₂^k=－0.0503，则组合权重为：

从组合权重可以看出，COD排放总量、工艺皂素收率比值、废水排放总量、酸耗总量的权重分别为0.3412、0.2378、0.1674、0.1194，排在前4位，对评价结果影响较大.减少COD排放总量可以有效降低黄姜皂素产业排放的污染物量，降低废水处理压力和成本，有效缓解其引发的环境问题.提高皂素收率，不仅能减少黄姜资源的消耗，还能大大降低皂素的提取成本.各指标的重要性符合黄姜皂素产业的实际生产情况.

由标准化矩阵D及式(7)，可得到正理想解f_i^*和负理想解f_i^－：

根据式(8)~(9)，得到S₁=∑(0.0000，0.0221，0.0886，0.0357，0.0964，0.0032，0.0198)=0.2659，R₁=max(0.0000，0.0221，0.0886，0.0357，0.0964，0.0032，0.0198)=0.0964.同理，可以得到S₂、S₃、S₄及R₂、R₃、R₄，并对其进行排序，结果见表 4.由表 4可以看出，S^*=minS_j=0.0532，S^－=maxS_j=0.8019，R^*=minR_j=0.0417，R^－=maxR_j=0.3412.将以上数据代入式(10)，得各生产工艺产生的利益比率Q_j并对其进行排序(表 4).

表 4(Table 4)

表 4 四种生产工艺的S、Q和R的值及排序表 Table 4 S、Q and R values and sorting of four kinds of production processes

表 4 四种生产工艺的S、Q和R的值及排序表 Table 4 S、Q and R values and sorting of four kinds of production processes 生产工艺 S j R j Q j 数值 排序 数值 排序 数值 排序 A 1 0.2659 2 0.0964 2 0.2334 2 A 2 0.8019 4 0.3412 4 1 4 A 3 0.7846 3 0.2378 3 0.8159 3 A 4 0.0532 1 0.0417 1 0 1

由表 4数据可知，黄姜皂素产业常用生产工艺清洁程度的优先序为：A₄>A₁>A₃>A₂.从可接受可靠度条件看，排序第一的Q_j其对应的S_j和R_j排序也最靠前；从可接受利益条件看，排序第一和排序第二的生产工艺有：Q A₁ －Q A₄ =0.2334 < 1/(4－1).排序第三和排序第一的生产工艺有Q A₃ －Q A₄ =0.8159>1/(4－1).所以，妥协解生产工艺为A₄、A₁.

将基于改进VIKOR算法的黄姜皂素生产工艺评价结果与层次分析-灰色关联法(薛念涛等，2014)对比，其评价结果见表 5.

表 5(Table 5)

表 5 两种方法评价结果对比表 Table 5 Evaluation comparison table of two methods

表 5 两种方法评价结果对比表 Table 5 Evaluation comparison table of two methods 工艺 改进权重向量的VIKOR算法 AHP-灰色关联法 Q j 排序 关联度 排序 A 1 0.2334 2 0.874 2 A 2 1.0000 4 0.701 4 A 3 0.8159 3 0.803 3 A 4 0.0000 1 0.879 1

从表 5中可以看出，两种方法的评价结果完全一致.与AHP-灰色关联法相比，改进权重向量的VIKOR模型得到排序前两位的生产工艺A₄和A₁为妥协解生产工艺；AHP-灰色关联法确定的A₄和A₁与理想最优生产工艺的关联度分别为0.879和0.874，相差0.569%，这说明A₄和A₁为妥协解生产工艺的合理性.另外，本文评估模型在权重的确定上采用熵值法挖掘了原始数据的信息量，并运用博弈模型科学、合理地确定了组合权重，该组合权重更能反映各评估准则的重要性.同时，VIKOR算法对生产工艺进行评估排序时，能最大化群体效益和最小化个体遗憾，妥协解更易被决策者所接受，并且计算过程简捷；而层次分析-灰色关联法在排序时仅考虑了各生产工艺与理想最优工艺的关联度，未考虑与理想最劣工艺的关系.因此，将VIKOR算法与博弈论组合赋权结合用于黄姜皂素生产工艺评价是科学合理的，为黄姜皂素产业清洁生产评估提供了一种新方法.

1)将改进组合权重的VIKOR用于黄姜皂素产业的生产工艺评价，运用熵值法确定评估准则的客观权重，并引入博弈论集结模型确定主观权重和客观权重的组合权重，使组合权重更能反映决策者的意愿并有效减少客观信息的流失.与简单平均求得的综合权重相比，基于博弈论的主客观组合所得权重更合理且符合实际生产情况.

2)将改进组合权重的VIKOR模型对黄姜皂素产业有一定清洁效果的主要生产工艺进行评估判别，并与其他模型的评估进行对比，其评估结果一致，说明基于改进VIKOR算法的黄姜皂素生产工艺评价是可行的.该评价方法与其他方法相比，其计算过程更为简洁，显示了它的高效性.

3)改进组合权重的VIKOR模型在对生产工艺评价时，不仅能防止个别较差指标的消极影响被其他指标中和，并且能最大化群体效益和最小化个体遗憾，同时其评价过程综合考虑各生产工艺分别与最优工艺、最劣工艺的关系，使得评价更为完整.