随着我国经济的快速发展，经济社会对能源资源的需求逐步增加，而由此引发的环境问题也随之日益突出.煤炭的开采和加工所产生的大量废矸石、废气、废水给矿区及周边空气、水、土壤及生态环境造成了严重的危害(孙顺利等，2007；罗道成等，2007).煤炭矿井开采中会释放煤气、二氧化碳、一氧化碳、二氧化硫等有害气体.这些气体本身会影响井下安全，排入到大气中后会直接影响人体健康，形成破坏生态环境的“温室效应”(邹晓锦等，2008).地下水系在煤矿开采过程中被污染破坏，进一步引起矿区周边地表污染(汪龙琴等，2007；黄兴星等，2014；任伯帜等，2014).煤矿开采过程中排弃的煤矸石等废渣及其释放的有害气体，都会对矿工及周围居民生活环境及生态环境产生极大影响.如何加强矿区污染防治，确保安全生产及重视员工工作场所的劳动防护，实施有效的矿区污染治理工程(朱静等，2009)，实现经济效益和社会效益的双丰收，已经成为迫切需要解决的问题.

随着政府监管部门及煤矿企业管理人员安全生产、环保意识及管理理念和水平的不断提升，政府及相关监管机构对矿区污染防治工作更加重视，治理决策也更加科学(Hu et al., 2014；Zou et al., 2013).现阶段，我国矿区污染治理采用了技术改进、新技术投入、员工防护及综合治理等一系列措施，大大降低了矿区污染对环境及人员的危害，在长期的实践工作中，取得了明显的治理效果.

当前对矿区污染的治理已从政策、管理、技术等多方面做了大量研究.在政策方面，国内学者运用层次分析理论(胡淼等，2014)、比例下降-灰色预测线性规划模型(周宾等，2009)及超效率DEA模型(王奇等，2012)分别针对湘南某矿区环境评价、具有不确定性信息的区域大气污染控制规划及我国各省份大气污染治理效率进行研究，并据此提出了相应的大气污染治理投入的对策建议，为污染评价提供了新的思路.在管理方面，当前学者从矿区生态环境恢复综合技术处理体系构建(肖瑶，2013)、排污权交易条件下领导厂商与跟随厂商污染治理新技术投资决策的期权博弈模型构建(李寿德等，2007)，以及环保投资决策评估的实物期权模型(闫荣荣，2011)等方面对污染治理及相关决策等进行了研究.在技术层面上，在污染物监测仪器及监测方法运用(张茂宇等，2011)，Nemero综合污染指数法对矿区耕地土壤的污染状况评价(杨刚等，2011)，以及SD-CA-GIS模型预测模拟矿区土地利用变化累积状况(王行风等，2013)等方面，国内学者都针对具体情况做了细致的研究，提出了一系列解决措施和方案.

但是，我们发现目前矿区污染依旧较为严重，污染治理未来的不确定性较高，治理新技术、新工艺、新设备成本巨大且具有不可逆性，片面追求经济效益而忽视污染治理社会效益的问题仍然比较突出.首先，污染治理投入加大，通过引进新技术、新工艺、新设备取得了一定的成效，但同时产生了较大的沉没成本，使得政府及企业决策者实施污染治理的动机不足.另外，矿区污染治理是个较长的过程，很难立竿见影，治理效果未来的不确定性较高.因此，尽管煤矿企业和政府对于矿区污染治理采取了多项措施，加大了投入，但却没有取得理想的经济效益和社会效益(杨洁等，2010).其实，目前的研究忽略了一个重要的问题，即在矿区污染的治理中，需要解决政府和企业双方治理污染的成本和收益分析问题.政府必须在治理矿区污染时，综合考虑排污治理工程的投资收益和成本，实现利益最大化.

因此，本文在基于现实的基础上，从政府和矿区管理者角度出发，对污染治理的最优投入决策机制进行研究，拟帮助政府和企业管理者更有效地节约治理成本、提高污染治理投入的积极性，彻底解决矿区污染问题.进一步帮助政府和企业做出科学有效的矿区污染治理投入决策和制度设计，更有效地推动企业安全生产的实施.这对于企业安全生产及健康、可持续发展具有重大的现实意义.

传统的成本收益分析(Karl-Goran et al., 2003)认为，如果预期污染治理收益的现值超过预期治理成本的现值，传统的成本收益分析规则就会主张实施污染治理投入.但这种方法忽略了矿区污染治理问题所包含的重要的不可逆性和不确定性特征.对于不可逆性而言，首先，矿区污染治理投入的实施会对企业产生巨大的成本，污染治理新技术、新工艺和新设备的采用会迫使企业进行设备机器的更新换代，这些新设备、新技术的采用会产生巨大的沉没成本，这些成本一旦投入即成为沉没成本且不可逆.另外，矿区污染所产生的环境危害可能是部分或者全部不可逆.污染治理是持久的，即使政府和煤矿企业实施排污治理工程，这些污染物危害的下降也需要较长一段时间.在不确定性方面，污染治理投入后，所产生的经济效益和生态收益存在相当大的不确定性.在经济效益方面，降低治理污染的未来成本和收益是不确定的；在生态收益方面，即便政府和企业可以监控矿区的生态环境，但当其他条件达到一定程度时，来自其他方面的污染排放也可能导致矿区污染，而且其污染程度也是不确定的.污染治理所存在的这种不可逆性及不确定性会赋予矿区污染治理投入决策一种期权价值，使得传统的成本收益分析产生了偏差( Arrow et al.，1974).政府和煤矿企业在实施排污治理工程时就必须对不可逆性和不确定性所产生的机会成本和收益平衡考虑，以获得最佳治理投资时机.

考虑到污染治理投入成本的不可逆性及治理结果的不确定性，本节以Dixit等(1994)的分析模型为基础，对矿区污染治理的最优投入决策机制进行研究.以M表示矿区当前污染物存量，E_t表示污染物排放率.设M有如下变化：

且假定θ_t服从几何布朗运动：

式中，θ反映了人们的矿区环境保护意识和技术随时间推移的变化，α为θ的期望增长率，σ为θ的变动率的标准差，dZ为维纳过程增量，且其中，ε代表从标准正态分布中取出的一个随机值.

假定在矿区实施污染治理投入决策之前，t时刻污染物排放率E_t保持为常数水平E.一旦实施污染治理投入决策且产生效果，E_t立即下降为零，然后就保持不变.根据现实情况，矿区实施污染治理投入决策所带来的成本完全是沉没的，因此，在实施污染治理投入决策时，设其成本的现值为K.

对于矿区管理人员而言，需要找到使净现值函数最大化的污染治理投入决策规则：

同样，W^A(θ，M)必须满足下面的贝尔曼方程：

这些方程必须受到如下边界条件的约束：

但方程通常有一正一负两个根，为了使W^N有意义，可以舍弃负根(因为θ→0时，W^N→0，所以β为正).

一旦矿区实施污染治理投入决策，E=0，且W^A适用，那么只剩下来自污染物当前存量的成本.当矿区实施污染治理投入决策后，可以根据边界条件求解常数A和临界值θ^*，求解结果如下：

波动率σ、参数β、贴现率r、污染物存量的自然衰减率λ及污染物排放率E_t反映了矿区污染治理投入的特性，同时也决定了投入决策选择标准θ^*的取值.临界值θ^*是矿区污染治理投入决策特性的表现，矿区是否实施污染治理决策，由临界值θ^*来决定.而临界值θ^*的取值取决于波动率σ、参数β、贴现率r、污染物存量的自然衰减率λ及排放率E_t这些影响污染治理投入决策参数的取值.现对污染治理投入决策临界值θ^*和各个影响污染治理的参数进行分析，研究实施污染治理投入决策的最优时机如何取决于矿区污染治理的特征.

对波动率σ、参数β及贴现率r适当赋值，通过公式(11)和(13)作三维图形，可得参数β及贴现率r与临界值θ^*的关系如图 1所示.首先，根据公式(11)可知，波动率σ的提高会导致β的下降.由图 1可以看出，随着β的下降θ^*逐渐提高；而临界值θ^*随着贴现率r的提高而提高.也就是说矿区污染治理投入导致未来治理成本的不确定性程度越高，政府和煤矿企业实施污染物治理投入的临界值就越高，就越没有动力去实施治理.其次，贴现率r的提高增加了污染治理投入的期权价值，也提高了临界值θ^*.这就意味着污染治理投入中成本K的现值的下降，因此，实施矿区污染治理投入的期权的价值更高，从而会使得政府和煤矿企业管理层在更晚的时候实施污染物治理投入决策.

图 1(Fig.1)

图 1 β及r对临界值θ*的影响 Fig.1 The effect of β and r to θ*

对污染物存量的自然衰减率λ及排放率E适当赋值，通过公式(11)和(13)作三维图形，可得污染物存量的自然衰减率λ及排放率E与临界值θ^*的关系，具体如图 2所示.由图 2可以看出，污染物质存量的自然衰减率λ的增加会导致临界值θ^*提升；而排放率E的增加会导致临界值θ^*降低.因此，更高的λ意味着来自污染物排放的环境危害的不可逆性较低，现在就实施污染治理投入的沉没收益减少了.同样的，排放率E的升高导致等待的成本也增大，因此，政府和煤矿企业得尽早实施污染物治理投入决策.

图 2(Fig.2)

图 2 λ、E对临界值θ*的影响 Fig.2 The effect of λ and E to θ*

某矿区欲考虑投资治理污染，参考Nordhaus(1991)、Dixit等(1994)及韩宝平(2008)的研究及数据进行分析，为了实现治理的社会效益和经济效益最大化，设波动率σ=0.25，α=0，贴现率r=0.03，污染物存量的自然衰减率λ=0.02，γ=1.2，排放率E=12000 t · a^-1，θ₀=65元 · t^-1，成本的现值为K=1.8×10⁸元.根据公式(11)和(13)计算可得：

根据模型分析可知，对于当前值θ₀=65元 · t^-1大于临界值θ^*=50元 · t^-1，政府和煤矿企业管理者应该采取污染物污染治理投入决策.在此基础上可实现企业经济效益和污染物治理的社会效益双丰收.

本文在基于现实的基础上，从政府和矿区企业管理者角度出发，对污染治理的最优投入决策机制进行研究，根据污染治理投入成本的不可逆性及不确定性建立污染治理最优投入决策机制模型，通过案例研究进一步验证了模型的有效性.研究发现，矿区实施污染治理的投入决策的不确定性、采用污染治理新技术或新设备带来的沉没成本、新技术未来的不确定性、污染物初始排放率及污染物现有存量都会对政府和矿区企业的污染治理决策产生影响.