滇池是中国内陆水体水环境污染防治工作重点关注的“三湖三河”之一，国家先后批准实施了滇池流域水污染防治“九五”计划、“十五”计划、“十一五”规划与“十二五”规划等(刘永等，2012；石建屏等，2012；李霏霏等，2012).“九五”至“十一五”期间，滇池流域水污染防治共累计投资224.7亿元，有效遏制了滇池水体富营养化的趋势，但巨额的投资尚未使滇池水质得到根本性的改善(刘永等，2012).“十二五”期间，国家和地方政府拟投资420亿元继续推进滇池水污染防治，未来滇池治理的工程规模仍将不断增大，资金需求仍会不断增长.相对于滇池水污染防治不断增长的巨大资金需求而言，我国目前用于滇池水环境保护和污染防治的财政投资金额仍然十分有限(刘永等，2012；杨逢乐等，2008).因此，在资金总量尚显不足的情况下，开展滇池流域水污染防治财政投资绩效评估研究，有利于提高财政投资资金的效益和效率，避免财政投资低效、无效等问题的产生.

目前，多位学者基于流域层面对水污染防治绩效评估进行了研究.陈荣等(2011)通过管理体系的构建对流域水污染防治绩效管理体系的构建进行了研究，并采用层次分析法和综合指数法对赣江流域水污染防治绩效进行了评估；宋国君等(2012)通过问卷设计和调查的方法评估了淮河流域水污染防治政策实施效果；闫云霞等(2012)探讨了“模块化”的水污染防治政策评估模式，给出了水污染防治政策评估的一般流程.以上学者主要探讨和研究了如何对流域水污染防治所带来的综合效益进行评估，鉴于国家和地方政府在流域水环境污染防治工作方面巨大的投资金额，有必要基于流域层面，对水污染防治财政投资政策实施绩效进行评估，以提高资金使用效率，而目前涉及流域水污染防治财政投资政策评估的文献较少.

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)是一种非参数方法，由Charnes等(1978)首次提出，用于对多投入和多产出情况下不同决策单元(Decision Making Units，以下简称DMUs)的相对效率进行评估.与传统的评价方法相比，DEA方法不需要考虑投入与产出之间的函数关系，且不需要预先估计参数权重，克服了传统绩效评价方法中权重设置时主观因素的影响(刘巍等，2012；何平林等，2012).由于DEA具有的这种评价特点，国内外学者过去三十多年里在DEA方法的理论研究与实践应用方面取得了大量的成果(Liu et al., 2013；Zhou et al., 2008).Doumpos等(2014)通过DEA方法评估了2002—2009年希腊政府管理绩效，分析影响其政府管理绩效的影响因素，提出了改善和优化希腊政府管理绩效的相关建议； DeNicola等(2014)采用DEA方法，评估了意大利近20年医疗改革政策的效率，探讨了影响医疗改革和居民健康效率的影响因素； EIMehdi等(2014)应用DEA方法，评估了摩洛哥财政支出效率，证明摩洛哥人口规模与财政支出效率值呈负相关.近年来，我国学者同样采用DEA方法对国家或地区的政策实施绩效进行了研究.例如，谭术魁等(2010)基于数量保护的视角，采用DEA方法评价了我国2000—2007年的耕地保护政策绩效，提出了提升我国耕地保护政策绩效的建议；李超显等(2012)以湖南省为例对DEA在政府社会管理职能绩效评估中的应用进行了研究，结果表明，DEA方法可以比较客观、简约、直观地评价政府社会管理职能的相对有效性，能够帮助政府部门准确掌握社会管理职能绩效水平.综上所述，DEA方法能够较为准确客观地评价政策实施绩效，可为提高政策实施效果和政府管理水平提供参考.因此，本文采用DEA方法评估滇池流域水污染防治财政投资政策绩效，分析其投资效率，探讨影响其效率的主要因素，并提出提高滇池流域未来水污染防治财政投资政策绩效的建议.

1978年，Charnes等学者提出的DEA模型为固定规模报酬下的多投入、多产出的效率评价模型(C²R模型)；1984年，Banker等学者提出了变动规模报酬下涵盖技术效率和规模效率的DEA模型(BC²模型)(刘巍等，2012；何平林等，2012；乌兰等，2012；Banker et al., 1984).

假设有n个决策单元DMU_j(j=1，2，3，…，n)，每个DMU有m种类型的输入X_j=(x_1j，x_2j，…，x_mj)和s种类型的输出Y_j=(y_1j，y_2j，…，y_sj)，其中，(x₀，y₀)为DMU₀的输入和输出，则具有非阿基米德无穷小量ε(小于任何正数且大于0，可取10^-6)的DEA模型为：

式中，θ为决策单元DMU₀的效率值(0≤θ≤1)，θ值越接近于1，其效率值越高；S⁺、S^-分别为松弛变量；λ_j为输入输出指标值的权系数.当δ=0时，为C²R模型，当δ=1时，为BC²模型.

假设上式的最优解分别为θ^*、λ^*、S^+*、S^－*，则C²R模型DEA有效性的经济含义为：①当θ^*=1，且S^+*=0，S^－*=0时，决策单元DMU₀为DEA有效，达到帕累托最优，决策单元的生产活动同时存在技术有效和规模有效；②当θ^*=1，但至少有某个输入或输出松弛变量大于零时，决策单元DMU₀为DEA弱有效，即在这n个决策单元组成的经济系统中，在保持原产出y₀不变的情况下，投入x₀可减少S^－*，或在投入x₀不变的情况下可将产出提高S^+*；③当θ^*＜1时，决策单元DMU₀为DEA非有效，决策单元的生产活动既不是技术效率最佳，也不是规模效率最佳.

BC²模型DEA有效性的经济含义为：①若θ^*=1且所有松弛变量S^+*=0、S^－*=0，则称决策单元DMU₀为DEA有效(BC²模型)；②若θ^*=1，则称决策单元DMU₀为DEA弱有效(BC²模型).

C²R模型求解的θ为综合效率值(TE)，BC²模型求解的θ为纯技术效率值(PTE)，根据公式：TE = PTE×SE，可求得规模效率(SE).综合效率值可反映水污染防治财政投资政策实施绩效的整体水平，TE =1，说明政策实施DEA有效，达到技术有效和规模有效；TE <1，说明政策实施DEA无效，需根据投入和产出松弛变量，确定无效的主要影响因素，提高政策实施绩效.纯技术效率反映在不考虑各项规模变化的情况下，水污染防治财政投资政策实施过程中管理制度和技术因素的绩效状况；规模效率是指在技术和管理水平一定的前提下，现有水污染防治投资规模与最优投资规模之间的差异(乌兰等，2012；刘巍等，2012).

本文在总结和参考相关研究的基础上(李传奇等，2010；陈荣等，2011；曹颖，2006)，结合“十五”至“十二五”期间滇池流域水污染防治规划财政投资结构，将滇池流域水污染防治投资分为工程治理投资(主要包括城市污水处理厂及配套管网建设、入湖河道修复工程、跨流域调水工程等投资)、监督管理投资(主要包括规划执行情况评估、环境保护宣传教育和滇池流域环境自动在线监测系统的建设)和面源污染治理投资(主要包括农业、农村和城市面源污染控制示范投资).因此，本文选取以上3种投资结构的年投资额作为财政投资政策的投入指标.考虑到提高滇池入湖水质、控制和改善滇池富营养化是滇池流域水污染防治的主要任务(刘永等，2012；李霏霏等，2012；李亚，2008)，本文选取水域功能区水质达标率、城镇污水处理率和滇池综合营养状态指数(外海)作为产出指标.

本文对2001—2012年共12年滇池流域水污染防治财政投资政策实施绩效进行评估，原始数据来源于2002—2012年《昆明市统计年鉴》、2001—2012年《昆明市环境状况公报》和2001—2012年《云南省环境状况公报》，投入指标和产出指标数据描述性统计见表 1.

表 1(Table 1)

表 1 投入和产出指标描述性统计 Table 1 Descriptive statistics of indicators

表 1 投入和产出指标描述性统计 Table 1 Descriptive statistics of indicators 指标类型 指标名称(单位) 样本总量 最小值 最大值 平均值 标准差 产出指标 城镇污水处理率 12 62.31% 99.87% 75.72% 14.34% 水域功能区水质达标率 12 50.00% 100.00% 83.44% 12.23% 滇池综合营养状态指数(外海) 12 62.50 74.18 67.42 3.71 投入指标 工程治理年投资额(亿元) 12 5.28 85.20 26.16 25.09 监督管理年投资额(亿元) 12 0.08 0.60 0.22 0.16 面源污染治理年投资额(亿元) 12 0.22 16.33 4.63 5.15

DEA方法通常认为DMUs的个数不少于指标总数的2倍，才能保证计算结果的准确性.本文DMUs共12个，投入和产出指标共6个，符合模型准确运算要求.此外，DEA分析要求投入指标越小越好，产出指标越大越好，本文在计算时，将产出指标滇池综合营养状态指数(外海)取其倒数(Xi et al., 2012；Golany et al., 1989)代入DEA模型进行计算.

本文根据数据包络分析C²R和BC²模型，采用产出导向模式来测量评估单元的综合效率(TE)、纯技术效率(PTE)、规模效率(SE)及投入、产出指标的松弛变量S^－*和S^+*₂，计算结果见表 2.表 2中，S^+*₁、S^+*₂和S^+*₃分别为产出指标城镇污水处理率、水域功能区水质达标率、滇池综合营养状态指数(外海)的松弛变量；S^－*₁、S^-*₂和S^-*₃分别为投入指标工程治理投资、监督管理投资和面源污染治理投资年投资额的松弛变量.

表 2(Table 2)

表 2 DEA绩效评估结果 Table 2 Results of performance evaluation with DEA model

表 2 DEA绩效评估结果 Table 2 Results of performance evaluation with DEA model 年份 效率值 投入松弛/亿元 产出松弛 TE PTE SE S－*1 S-*2 S-*3 S+*1 S+*2 S+*3 2001 1.000 1.000 1.000 0 0 0 0 0 0 2002 0.447 0.841 0.532 1.168 0 0.038 0 0 0 2003 0.500 0.921 0.543 2.024 0 0.045 12.839% 0 1.659 2004 0.634 1.000 0.634 0.022 0.007 0 3.287% 0 1.142 2005 0.715 1.000 0.715 0.055 0 0 3.757% 0 0 2006 1.000 1.000 1.000 0 0 0 0 0 0 2007 0.603 1.000 0.603 2.579 0 0.917 0 0.873% 1.380 2008 0.726 0.976 0.744 5.909 0 1.807 0 0 2.962 2009 0.813 0.970 0.838 4.318 0 2.024 3.935% 0 1.247 2010 1.000 1.000 1.000 0 0 0 0 0 0 2011 0.441 1.000 0.441 7.248 0 2.241 0 0 4.958 2012 0.619 1.000 0.619 8.178 0 2.577 0 0 6.496 平均 0.708 0.976 0.722

从表 2可以看出，2001—2012年滇池流域财政投资政策综合效率值均值为0.708，总体效率水平不是很高，仅2001年、2006年和2010年为DEA有效，达到“技术有效”的最佳状态；其它9年综合效率均未达到最优，其中，2011年最低为0.441.通过表 2还可以看出，2006—2010年(“十一五”)较2001—2005年(“十五”)滇池流域水污染防治投资综合效率值高，说明“十一五”期间较高的滇池治理投资，初步取得了较好的治理成果.

通过表 2可以看出，滇池流域水污染防治财政投资政策纯技术效率(PTE)的平均值为0.976，说明滇池流域水污染防治财政投资政策管理和技术水平较高；而滇池流域水污染防治收费政策规模效率(SE)的平均值为0.722，说明整体而言，滇池流域水污染防治财政投资政策综合效率的非有效性主要来自规模非有效性，次要来自纯技术非有效性(何平林等，2012).因此，滇池流域水污染防治财政投资政策应在提高现有管理和技术水平的同时，着重调整和统筹规划投资规模.

松弛变量分析可以找出影响各决策单元DEA无效的主要因素(何平林等，2012).从表 2产出松弛可以看出，影响滇池流域水污染防治财政投资政策综合效率的主要因素为城镇污水处理率和滇池综合营养状态指数(外海)；水域功能区水质达标率的松弛变量除2007年外，均为0.说明未来滇池治理，还需进一步提高城市污水的收集和处理率，以减少污水的排放；此外，应继续推进和开展环湖截污、外流域调水等措施，以降低入湖污染负荷和补充滇池水体水量.

从投入松弛角度分析，2002年、2003年、2007—2009年、2011年和2012年，工程治理投资和面源治理投资均存在投入冗余，因此，未来滇池治理应着重提高工程治理和面源污染治理资金的使用效率，避免盲目投资.监督管理投资除2004年外，其它年份松弛均为0，且通过表 1可以看出，监督管理的年投资额均低于工程治理和面源污染治理的年投资额，说明监督管理投资在滇池水污染防治方面具有投资少\，效果好的优势.

假设DEA无效的决策单元DMU₀(x₀，y₀)在C²R有效前沿面上的投影点为(x₀^*，y₀^*)，根据DEA的投影理论，x₀^*=θ^*x₀-S^－*，y₀^*=y₀+S^+*；则投入调整值Δx₀=x₀-x₀^*= 1－θ^* x₀+S^－*，产出调整值Δy₀=y₀^*－y₀=S^+*.因此，通过决策单元在生产前沿面上的投影即可计算出DEA无效决策单元投入和产出的调整值(乌兰等，2012).本文计算DEA无效DMUs投入和产出的调整值见表 3.

表 3(Table 3)

表 3 非DEA有效年份调整值 Table 3 Adjusted values in inefficiency years

表 3 非DEA有效年份调整值 Table 3 Adjusted values in inefficiency years 年份 投入指标调整值 产出指标调整值 工程治理年投资额/亿元 监督管理年投资额/亿元 面源污染治理年投资额/亿元 城镇污水处理率 水域功能区水质达标率 滇池综合营养状态指数(外海) 2002 4.127 0.055 0.160 0 0 0 2003 4.889 0.050 0.165 12.839% 0 1.659 2004 2.390 0.051 0.099 3.287% 0 1.142 2005 2.081 0.037 0.083 3.757% 0 0 2007 10.467 0.060 2.422 0 0.873% 1.380 2008 15.003 0.066 3.539 0 0 2.962 2009 10.923 0.052 3.2821 3.935% 0 1.247 2011 38.253 0.219 8.185 0 0 4.958 2012 40.639 0.230 8.800 0 0 6.496

通过表 3可以看出，非DEA有效年份滇池流域水污染防治财政投资政策均存在不同程度的投入冗余，其中，2012年在非DEA有效年份中调整量最多，工程治理、监督管理和面源污染治理的年投资额分别需减少40.639亿元、0.230亿元和8.800亿元.从产出调整值可以看出，滇池综合营养状态指数除2005年外均存在产出不足，是影响滇池流域水污染防治财政投资政策绩效的最主要因素.

DEA方法主要用来评估DMUs的相对效率，本文通过DEA模型计算的2001—2012年滇池流域水污染防治财政投资政策效率值为1的年份，并不代表其实施绩效没有可以改进的空间(Song et al., 2013)，未来论文将考虑对多个流域水污染防治财政投资政策绩效进行评估，以期从多流域角度进行比较研究.此外，投入、产出指标的选取及数据误差均会对DEA绩效评估结果产生一定影响.本文为能够准确评估滇池流域水污染防治财政投资政策实施绩效，考虑到投入和产出指标的可获取性，根据滇池流域“十五”至“十二五”期间水污染防治规划财政投资结构确定投入指标；通过参考水污染防治绩效评估指标体系相关文献(李传奇等，2010；陈荣等，2011)和综合考虑滇池富营养化防治现状及其水污染防治任务需求确定产出指标.因此，本文研究结果可为提高滇池流域水污染防治财政投资政策实施效果提供一定参考.

本文采用DEA方法的C²R模型和BC²模型，对2001—2012年滇池流域水污染防治财政投资政策绩效进行了评估，得出以下结论：

1)2001—2012年滇池流域水污染防治投资综合效率值均值为0.708，总体效率水平不是很高，且只有2001年、2006年和2010年DEA有效，DEA无效年份中2011年最低为0.441.整体而言，滇池流域水污染防治财政投资政策综合效率的无效主要来自规模效率非有效，次要来自纯技术效率非有效.

2)影响滇池流域水污染防治财政投资政策综合效率的主要因素为城镇污水处理率和滇池综合营养状态指数(外海)，因此，滇池流域还需进一步提高城市污水的收集和处理率，以减少污水的排放；此外，应继续推进和开展环湖截污、外流域调水等措施，以降低入湖污染负荷和补充滇池湖体水量.

3)在滇池水污染防治方面，监督管理投资与工程治理投资和面源污染治理投资相比，具有投资少、效果好的优势，未来滇池治理投资应着重提高工程治理和面源污染治理资金的使用效率.通过DEA投影分析，滇池流域水污染防治财政投资非DEA有效的年份均存在不同程度的投入冗余，其中，2012年各项投资需调整的投资金额最多.