全球陆地生态系统中，土壤碳库约在1200～2500 Pg(1Pg=10¹⁵g)之间(Post et al., 1990; Bohn et al., 1976; Bohn，1982; Post et al., 1982; Batjes，1996)，是大气碳库的2倍，是陆地生物圈碳库的2～3倍，土壤碳库的微小变动都将对整个陆地生态系统碳库产生巨大影响，在维持陆地生态系统的碳平衡中发挥着重要作用(陈泮勤，2004; 苏永中等，2002).土壤是形态和演化过程都十分复杂的自然综合体，无论尺度大小，土壤性质均存在空间异质性(唐国勇等，2010).而目前国内外对土壤空间异质性的研究主要集中在土壤养分以及土壤重金属污染等方面，基于土壤碳库固碳效益的土壤有机碳含量的研究还鲜有报道.尤其是在大尺度的土壤碳库研究中，土壤的空间异质性往往更易被忽略，加之土壤的空间变异性较为复杂，自然因素以及人为因素都对其有着较大影响，以致难以准确获得土壤碳信息，使得同一地区的研究结果常常存在较大的差异.因此，以小流域为对象的土壤有机碳含量空间变异特征研究就显得尤为重要.

内蒙古赤峰市敖汉旗位于半干旱地区，属于温带大陆性季风气候，在我国碳汇林营造中起步较早规模较大，其中在敖汉旗的中意合作项目“中国东北部内蒙古敖汉旗防治荒漠化青年造林项目”是我国第一个碳汇造林项目，其造林面积达3000 hm²，对我国其他地区的碳汇研究工作具有积极的借鉴作用，对这一地区的土壤碳库研究更具指导价值.因此，本文以内蒙古自治区赤峰市敖汉旗黄花甸子流域为研究对象，以实地调查土壤数据为基础，结合GIS地理信息系统与地统计学，分析流域土壤有机碳的空间变异特征及影响因素，为土壤碳库的研究提供科学参考和基础数据.

研究区位于赤峰市敖汉旗西部的黄花甸子流域内(图 1).流域位于老哈河中游南岸，科尔沁沙地南缘.地处42°17′N～42°33′N，119°36′E～119°53′E，面积约为30 km².流域内总体属于低山丘陵区，地势起伏不大，海拔在 440～806 m 之间.气候类型属于中温带半干旱大陆性季风气候.年均降雨量在 400～470 mm之间，年均蒸发量在2290～2400 mm之间.全年日照数为2940～3060 h，10 ℃以上积温为 3189 ℃.春季风力大，持续时间较长，年平均风速为 4～6 m · s^-1.土壤类型以栗钙土为主，伴随少量的风沙土，土壤pH值呈弱碱性到碱性，全剖面具有石灰反应.流域主要有天然草地、灌丛林、乔灌混交林、针阔混交林和阔叶纯林等森林植被类型，主要以人工植被为主.

图 1(Fig. 1)

图 1 CO2研究区位置图 Fig. 1 Position of experimental area

地统计学(Geostatistics)也称为地质统计学，于20世纪50年代初开始形成，在法国著名统计学家G.Matheron的大量理论研究工作基础上形成一门新的统计学分支.地统计学是以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法.

半变异函数又称半变差函数、半变异矩，是地统计分析的特有函数.区域化变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)与Z(x+h)差的方差的一半称为区域化变量Z(x)的半变异函数，记为r(h)，2r(h)称为变异函数(Matheron，1963).

根据定义有：

式中：h为两样本点空间分隔距离； r(h)是h的半方差函数值； N(h)是间隔距离等于h的样本点的对数； Z(x_i)为空间位置点x_i处指标的实测值； Z(x_i+h)为空间位置点x_i+h处指标的实测值.

结合流域1 ∶ 5万地形图、土地利用现状图，于2012年7月采用网格法采集研究区土壤样品，兼顾代表性和均匀性原则，每个样地内采用S法共确定4个采样点(孙文义等，2011).每两个相邻采样点间隔约为5 m，保证取样均匀，充分涵盖样地自然特征；每个样点挖掘深1 m，长2 m，宽1.5 m土壤剖面，按0～10 cm、10～20 cm、20～40 cm、40～60 cm、60～100 cm划分5个层次分土层取土，每层取3个重复，共计37个样地，148个土壤剖面.采用重铬酸钾氧化法测定土壤有机碳含量.

采用手持GPS标记各采样点坐标并分别导入GS+7.0和ArcGIS10.0软件，生成具有土壤有机碳信息的采样样点数据，用以进行半方差函数计算以及克里格空间插值分析.

基于地统计学原理，采用GS+7.0软件完成半方差函数计算和理论模型拟合，并结合ArcGIS软件Geostatistical Analyst工具，对采样点土壤有机碳含量进行克里格插值，生成研究区土壤有机碳含量的空间分布图.

利用ArcGIS空间分析工具将研究区土地利用现状图与各土层土壤有机碳含量分布图叠合进行区域统计，从而生成各土地类型与土壤有机碳含量的空间数据库，建立单一土地利用类型与土壤有机碳含量的关系.采用SAS软件进行典型相关性分析.

由克里格空间插值得到研究区各土壤深度的有机碳含量分布图(图 2).研究区土壤有机碳含量的垂直分布上表现为随土壤深度的增加有机碳含 量逐级降低，0～10 cm土层的土壤有机碳平均含量分别是10～100 cm范围内由浅到深各土层有机碳含量的1.07倍、1.42倍、1.66倍、2.16倍.研究区土壤有机碳含量主要集中在0～20 cm土壤层中，占0～100 cm土壤有机碳含量的52.22%.随着土壤深度的增加，植物根系分布也逐渐减少，土壤微生物活动减弱，使得深层土壤有机质难以得到补给，并多在80 cm以下出现钙积层，土壤有机质含量较低；而表层土壤受地上植被影响显著，具有较厚的枯落层和腐殖质层，使得土壤有机碳在表层得到大量积累.研究区各层土壤有机碳含量的水平分布基本一致，有机碳含量的高值区均较为集中地分布在流域北部及西北部，低值区分布在流域中部及西部，0～10 cm与10～20 cm土壤有机碳含量呈斑块状分布，20～40 cm土壤有机碳含量呈岛状分布，40～60 cm与60～100 cm土壤有机碳含量呈较为破碎的斑块状分布.土壤有机碳的水平分布规律与研究区土地利用方式有着密切联系.

图 2(Fig. 2)

图 2 研究区土壤有机碳含量(单位: g · kg-1)分布图 Fig. 2 Distribution of the organic carbon content in the experimental area

土壤有机碳的描述性统计是直接反映土壤有机碳含量基本特征的常用统计学方法.如表 1所示，研究区0～100 cm深度土壤有机碳含量的变化范围为0.11～20.71 g · kg^-1；各土层有机碳平均含量变化范围为7.60～4.42 g · kg^-1，随着土层深度的增加，有机碳平均含量逐级递减.变异系数揭示区域化变量的离散程度.按照变异等级划分标准弱变异性，CV<10%；中等变异性，10%≤CV≤100%；强变异性，CV>100%.0～100 cm深度各层土壤有机碳含量均具有中等强度的空间变异性(张玉铭等，2004).随着土层深度的增加变异系数表现为先降低后升高的趋势.

表 1(Table 1)

表 1 土壤有机碳含量的描述性统计 Table 1 Descriptive statistics for soil organic carbon content

表 1 土壤有机碳含量的描述性统计 Table 1 Descriptive statistics for soil organic carbon content 土层Layer/cm 最小值Min/(g·kg-1) 平均值Mean/(g·kg-1) 最大值Max/(g·kg-1) 标准差SD/(g·kg-1) 变异系数CV 偏度Skew 峰度Kurt 分布类型Distribution 注：表中同列数字后标有相同字母的数据表示在p<0.05的水平下无显著性差异. 0～10 1.39 7.60a 18.48 3.71 48.77% 0.81 3.81 正态分布 10～20 0.87 7.53a 20.71 3.51 46.53% 1.40 6.72 对数正态分布 20～40 0.85 5.91b 12.71 2.51 42.50% 0.20 3.36 正态分布 40～60 0.11 4.95c 13.89 3.15 63.51% 0.85 3.86 对数正态分布 60～100 0.12 4.42c 12.40 2.85 64.38% 0.76 3.62 对数正态分布

经典统计学方法仅能从整体上描述土壤有机碳的部分特征，却难以反映其内部空间变异性.为解决这一问题，应用地统计学方法定量地描述土壤有机碳含量的结构性与随机性，以便更加细致准确地分析土壤有机碳含量的空间变异结构.

半方差函数是地统计学中进行空间变量变异特征分析的主要工具.半方差函数的拟合要求数据符合正态分布，否则数据可能存在比例效应，比例效应的存在将抬高块金值和基台值，降低拟合精度，使某些潜在的特征不明显(郭旭东等，2000).因此，采用ArcGIS的Normal QQ Plot 图对研究区各层土壤有机碳含量进行正态分布检验，并对不符合正态分布的数据进行对数转换，使得转换后数据均服从正态分布，用以进行半方差函数的拟合.通过GS+7.0软件分析得出，土壤有机碳含量的半方差函数值在各个方向上均表现出相同的特性，因此半方差函数均按各向同性进行计算，通过模型的对比分析和参数的调整最终得出土壤有机碳含量的半方差函数理论模型及相关参数(表 2).

表 2(Table 2)

表 2 土壤有机碳含量的半方差函数理论模型及相关参数 Table 2 Theoretical model and parameters of semi-variograms for organic carbon content in soil

表 2 土壤有机碳含量的半方差函数理论模型及相关参数 Table 2 Theoretical model and parameters of semi-variograms for organic carbon content in soil 土层Layer/cm 模型Model 块金值Nugget C0 基台值SillC+C0 变程Range/m 块金值/基台值Nugget/sillC0/(C+C0) 残差RSS 决定系数R2 0～10 Spherical 0.03303 0.11836 1375 27.91% 1.54×102 0.280 10～20 Spherical 0.06810 0.29520 1476 23.07% 3.15×10-3 0.179 20～40 Exponential 1.418369 7.823317 3962 18.13% 2.98×10 0.675 40～60 Exponential 0.020080 0.127760 652 15.72% 5.38×10-2 0.141 60～100 Exponential 0.007026 0.053527 960 13.13% 2.5×10-1 0.393

块金值(C₀)表示由实验误差和小于实际取样尺度引起的变异，即随机部分引起的空间异质性.基台值(C+C₀)通常表示系统空间内总变异，块金值与基台值之比描述了系统变量空间相关性的程度或空间变异的性质(王仁铎，1988).块金值与基台值之比表示随机部分引起的空间异质性占系统总变异的比例，如果该比值高，说明随机部分引起的空间异质性程度较大，相反，则表明由空间自相关部分引起的空间变异性程度较大.从结构性因素的角度来看，若比值小于25%，说明系统具有强烈的空间相关性；若比值为25%～75%，则表明系统内具有中等的空间相关性；若比值大于75%，则说明系统内空间相关性很弱(王政权，1999).

如表 2所示，0～10cm土壤有机碳的C₀/(C+C₀)在25%～75%，表明0～10 cm土壤有机碳具有中等强度的空间相关性，其土壤有机碳的空间变异是由结构性因素与随机性因素共同引起的，其中随机性因素占总变异的27.91%.10～100 cm间4层土壤有机碳的C₀/(C+C₀)均小于25%，表明这4层土壤有机碳的空间变异主要是由结构性因素引起的，具有强烈的空间相关性.结构性因素如气候、母质、地形等因素起到增强土壤有机碳空间相关性的作用，而随机性因素主要表现为人为活动，土壤受耕作、施肥等人为活动的影响使得其有机碳含量的空间相关性减弱(王政权，1999).土壤有机碳含量的C₀/(C+C₀)值随土层深度的增加而降低，表明随土层深度的增加随机因素对土壤有机碳的变异作用逐渐减弱.这是由于耕作、施肥等人为活动主要作用在表层土壤，随着土壤深度的增加人为活动对土壤的影响逐渐减弱，因此，深层土壤仍然保持较强的空间自相关关系.

土地利用方式可引起土壤养分、水分、地表径流与侵蚀、生物地球化学循环等变化(Murty et al., 2002).土壤有机碳库的变化则与上述生态过程有着紧密联系.如图 3所示，随着土壤深度的增加，天然草地与林地的有机碳含量逐级降低；而农地的土壤有机碳含量并无明显变化.0～100 cm土壤深度范围内3种土地利用方式下有机碳平均含量由高到低表现为林地(7.80 g · kg^-1)>天然草地(6.77 g · kg^-1)>农地(5.39 g · kg^-1).在0～20 cm土壤深度范围内，3种土地利用方式下土壤有机碳含量由高到低表现为天然草地>林地>农地；当土壤深度大于20 cm后，天然草地的土壤有机碳含量明显降低，林地的有机碳含量显著高于天然草地与农地的有机碳含量.究其原因，天然草地植物根系分布较浅，主要集中在0～20 cm层土壤中，草本植物在土壤表层有丰富的植物凋落物残体，且这些凋落物残体在分解过程中通过多种生化反应形成结构各异的有机物质，从而补充了土壤碳库，是土壤有机质的主要来源(Tate et al., 1993).而林地主要种植高大乔木，根系分布较深，使得深层土壤仍然保持较高的有机质输送量，因此当土壤深度大于20 cm后，林地的有机碳含量明显高于天然草地与农地.就农地而言，农地在翻耕条件下，土壤有机质易于分解，有机碳循环过程得到促进，从而使有机质含量降低，同时翻耕后水土流失过程加剧，加速了土壤有机碳的流失(Polyakov et al. 2008)；另一方面，农地表面基本没有枯枝落叶层的存留，地上部分对土壤有机质的供应较少，因此，农地土壤的有机碳含量较少.

图 3(Fig. 3)

图 3 土地利用方式对土壤有机碳含量影响 Fig. 3 Influence of l and use on organic carbon content

人类活动对土壤有机质有着显著的影响，影响效果因干扰类型和强度不同而不同(Tian et al., 2003).从土壤有机碳含量的垂直分布上看，研究结果表明，土壤有机碳含量随土壤深度的增加而降低，并不因土地利用方式的改变而发生变化，这一结果与国内外众多相关研究结果一致(彭佩钦等，2005).土壤有机碳含量的地统计学分析表明随土壤深度的增加，有机碳含量的C₀/(C+C₀)逐级递减，且除0～10 cm土壤属于中等空间相关，其他各层土壤有机碳含量均表现为强烈空间相关性，吕成文等研究同样认为，0～100 cm土壤有机碳受地形、母质气候等结构性因素影响较表层(0～20 cm)土壤更为显著(吕成文等，2006).贾宇平等同样分土层对土壤有机碳含量进行分析，各层次块金方差与基台值的比值C₀/(C+C₀)均小于0.12，说明由随机因素引起的空间异质性占总的空间异质性的比值小于12%(贾宇平等，2004).这是由于研究取样深度不同，不同的土壤深度范围会人为地掩盖土壤本身的变异特征，因此不同的研究尺度同样成为影响土壤空间变异的重要因素.

不同的土地利用方式，管理措施、凋落物量和质量的差异导致土壤有机质差异(赵明松等，2013).土地利用方式直接改变地表覆被，这也是土壤有机碳的最重要的来源，植被覆盖率越高，根系越发达，枯枝落叶越丰富，就越有利于土壤有机碳的积累.同时，各地区土壤母质、气候、地形地貌等的差异使得现有的土壤有机碳分布格局发生进一步的分异，这些因素都将对土壤有机碳的分布造成不同程度的影响.为充分分析研究区土壤有机碳含量的空间变异性，应在现有研究基础上尽量加密采样点，扩大研究尺度，同时分析更多影响因子的综合作用，以全面剖析小流域土壤有机碳的空间变异特征.

就研究区土地利用现状分析，森林土壤具有较高的固碳能力；在保证粮食产量基础上，应继续深化退耕还林政策，以发挥森林的固碳优势，合理调配人工林树种，加大对天然林的保护力度，充分发挥森林生态系统的服务功能.土壤有机碳含量随土壤深度的增加而降低，这一研究结果更加说明对表层土壤的破坏所引发的水土流失是导致土壤碳损失的重要原因；天然草地表层土壤遭到破坏而引起的碳损失将尤其严重，因而对草地进行系统管护，合理放牧，完善研究区水土保持设施将是保障区域固碳效益的重要举措.

1)研究区土壤有机碳含量随土壤深度的增加而降低，0～100 cm深度土壤有机碳含量的变化范围为0.11～20.71 g · kg^-1；0～10 cm土壤有机碳表现为中等程度的空间相关性，10～100 cm各层土壤有机碳均具有强烈空间相关性.土壤有机碳含量的C₀/(C+C₀)值随土层深度的增加而降低，随土层深度的增加随机因素对土壤有机碳的变异作用逐渐减弱.

2)随着土壤深度的增加，天然草地与林地的有机碳含量逐级降低；而农地的土壤有机碳含量并无明显变化.0～100 cm土壤深度范围内有机碳平均含量由高到低表现为林地(7.80 g · kg^-1)>天然草地(6.77 g · kg^-1)>农地(5.39 g · kg^-1).植物根系的分布特征对土壤有机碳的垂直分布有着明显影响.加大研究区退耕还林以及天然林保护工程的力度，完善水土保持措施，将是提高土壤碳储量，发挥流域固碳效益的有效举措.