近年来，随着城市化进程的不断加速和能源消耗的快速增长，空气污染导致城市能见度下降并形成霾天气的现象已成为一个日益严重的问题(吴兑， 2011，2012；段玉森等，2005).2012年11月11日—2013年1月31日期间，我国东部地区发生了大范围的雾和霾的混合污染天气，其中上海PM_2.5日均浓度超过0.075 mg · m^-3的天数达到了36 d，由PM_2.5污染导致的霾天气，受到了社会的广泛关注.

霾天气可定义为 “大量极细微的干尘粒等均匀地浮游在空中，使水平能见度小于10 km的空气普遍混浊现象，使远处光亮物微带黄、红色，使黑暗物微带蓝色.”(中国气象局，2010).冬季是霾天气的高发季节(周淑贞等，1994; 杨琳等，2012)，霾对生态、气候和经济产生的严重影响，会严重妨碍人们的生产生活.其中PM_2.5等可吸入颗粒物还会严重危害人类的身体健康，引发上呼吸道疾病(Rojas-Bracho et al., 2000).从上海城市近年空气污染监测的可吸入颗粒物资料看，PM_2.5已成为这座城市的首要污染物.做好上海地区霾的预报，建立霾的预警机制进而加强对PM_2.5产生和扩散的管控，对空气环境质量改善和市民的健康有着重要的意义.

目前，国内外关于空气污染和霾的预报方法主要有统计预报、数值预报和模式输出统计(model output statistics，MOS)等方法.统计预报方法根据地面和高空气象资料与污染物浓度资料，筛选出与污染物相关较强的气象因子，与相对应的污染物实测数据建立定量关系，一般多用多元分析、神经网络或卡尔曼滤波等技术(毛宇清等，2011；Pai et al., 2011; 程一帆等，2011; 李沛等，2012)，是一种实用的预报方法；除此之外，根据遥感的半经验统计和利用遥感AOD产品预报细颗粒物浓度(Tian et al., 2010; Liu et al., 2007)等也可归结为这一类方法；或者通过对霾的天气形势的分析和归纳，建立潜势预报思路，形成预警预报模型(杨琳等，2012).而数值预报方法在大气动力学模式的基础上耦合了化学模块，显示出良好的发展前景(Wang et al., 2012；王自发等，2006；蒋维楣等，2007；刘红年等，2009；吕梦瑶等，2011).如陈训来等利用Models-3系统(MM5/SMOKE/CMAQ)等模型模拟了发生在珠江三角洲城市群的霾、复合污染和光化学污染个例，较好地刻画了大气污染的变化过程(陈训来，2007；沈劲，2011；邓涛， 2012，2013).徐祥德提出了模式源同化及其卫星遥感应用等新技术，获取了具有季节、月变化特征的反演源排放清单(Xu et al., 2008)，提高了预报精度.然而在业务化应用中，往往由于地面排放清单的不确定性等因素，这类数值预报模式在日常预报的精度上，还有一定的局限.MOS方法结合了数值模式对天气形势预报的准确性以及统计模式对局地污染天气定量化预报的优势，避免了数值模式对某些局地污染条件的错误估计，特别适用于预报因子多，而预报对象和预报因子关系又不甚清楚的局地污染预报.近年来国内的工作主要集中在对NO₂、SO₂和PM₁₀等污染要素的预报(尚可政等，2002；陈彬彬等，2012)，对城市污染的预报有一定的优势.

用MOS方法对上海2012年11月11日—2013年1月31日冬季霾日进行预报试验，以期对霾的业务化预报提供参考方法. 用于模式学习的气象资料来自2012年10月1日—2012年11月10日上海虹桥机场和浦东机场包括温度、气压、风向、风速、相对湿度等逐时地面记录；上海宝山气象站高空观测资料，包括沙氏指数、抬升指数、剧烈天气威胁指数、K指数、平均混合层位温、对流抑制能、平均混合层混合比、1000 hPa到500 hPa厚度、7:00和13:00的混合层高度等逐日观测数据.污染物浓度资料为上海国控点(代表外环内中心城区)逐日平均PM_2.5和PM₁₀数据；上海及周边城市污染物数据为2012年空气质量报告中上海、南京、徐州、南通、连云港、韶山、杭州、宁波等城市的SO₂、NO₂、PM_2.5和PM₁₀的逐日平均数据.能见度数据为上海静安区七一中学逐日平均能见度观测值.

霾日的判定是根据《气象行业标准霾的观测和预报等级》(中国气象局，2010)，即能见度小于10.0 km，排除降水、沙尘暴、扬沙、浮尘、烟幕、吹雪、雪暴等天气现象造成的视程障碍.相对湿度小于80％，判识为霾，相对湿度80％～95％时，按照地面观测规范规定的描述或大气成分指标进一步判识；此外，还依据该标准的进一步规定，“当大气成分站PM_2.5日平均浓度>0.075 mg · m^-3时，可作为判识霾的参考依据”；同时参照了中国气象局2013年发布的霾预警信号不同等级的标准.

首先用WRF模式预报出气象因子值，搜集得到污染要素观测值，而后选用基于辨识理论的实时迭代统计模式对上海2012年11月—2013年1月的PM_2.5浓度、PM₁₀浓度、能见度等要素分别进行单项预报，并整合以上预报结果，根据霾的判定标准，对上海冬季霾日进行预报试验.整个预报流程与污染颗粒物粒径分析的基本思路可归纳为图 1.

图 1(Fig. 1)

图 1 霾预报的动力-统计模式流程图 Fig. 1 Flow chart of MOS for haze forecast

WRF模式(The Weather Research and Forecasting Model)是由美国国家环境预报中心(NCEP)、美国国家大气研究中心(NCAR)等研究机构共同参与研发的新一代可调节的、先进的非静力平衡中尺度大气模拟系统.它的构成包括了：动力学求解器、物理过程及其接口、初始化程序以及WRF-Var.目前该模式已广泛的应用于理想化的动力学研究(如大涡模拟、对流、斜压波)、数据同化研究、区域气候研究、实时数值天气预报、耦合模型应用等(Wang et al., 2010).

在本次研究中，WRF模式设置采用四重嵌套(D1、D2，D3，D4)，4个区域的模拟范围分别为：D1代表东亚地区(65°~170°E，3°~68°N)、D2代表东南沿海地区(105°~132°E，21°~38°N)、D3代表长江中下游地区(116°~124°E，28°~35°N)和D4代表上海及周边的地区(119°~122°E，30°~33°N).模式垂直分为24层，模式顶设置在100 hPa处.气象初始场和边界条件使用GFS全球预报系统数据，边界条件则采用模式自带的理想廓线.每6 h更新一次边界条件.

本文采用的预报方法为模式输出-统计(MOS)方法.其中统计模型选用基于系统辨识的实时迭代方法(real-time iterative model，RTIM).其特点是在模型运行过程中，加入实时迭代的功能，跟踪最近样本对预报值的贡献，在一定程度上提高了预报能力(Li et al., 1991).在参数估计时，按时间序列赋予输入样本不同的权重，突出当前预报值状况的重要性.每次作出预报后再根据预报误差函数，进一步优化调整权重因子，据此再进行次日预报.

观测值的初始输入样本为m×n矩阵：

预报模型的拟合误差函数为：

在根据初始样本用最小二乘法确定预报模型后，利用次日(第m+1次)预报因子样本X(m+1)=[x₁(m+1)，x₂(m+1)，...x_n(m+1)]^T得到次日要素预报值.在获得次日要素实测值后，则第m+1次的预报误差为：y(m+1)－.

设，并引入中间方程：

代入下式，即可得修正过的系数：

据此又可作出下一次预报.

本文确定的MOS方法是由WRF数值预报模式输出气象因子预报值，由污染要素观测值得到污染因子，并对以上因子进行逐步回归分析，从中筛选出预报因子，最后将筛选出的预报因子代入辨识系统的实时迭代统计模型，建立各污染物浓度及能见度的预报模型.

由此，因子选择和权重函数的确定是MOS预报成功与否的关键.以PM_2.5为例，选取2012年10月1日—2012年11月10日的PM_2.5浓度日均值作为模式学习和因子选择的依据.因子选择以这一时段的模式预报值，或在这时段之前更长时间序列的气象观测值和美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)再分析值，以及污染要素观测值作为输入.用逐步回归的方法剔除存在多重共线性的因子，所选因子通过显著性检验.最终挑选的PM_2.5浓度预报因子为：dRH2(浦东机场13:00与7:00的相对湿度差)；RH2(浦东机场日平均相对湿度)；T2(浦东机场日平均温度)；W1(虹桥机场日平均风速)；dp1(虹桥机场13:00与7:00气压差)；P2(浦东机场日平均气压).

PM₁₀预报模式和能见度预报模式的因子选择与PM_2.5类似，最终挑选的PM₁₀预报因子为pm25new(PM_2.5日平均浓度值)和rh1(虹桥机场日平均相对湿度)；能见度的预报因子为pm25new(PM_2.5日平均浓度值)；rh1(虹桥机场日平均相对湿度)；dd(虹桥机场日平均风向).

目前在评价霾预报的效果时，尚无较为成熟的评分标准.笔者根据暴雨预报的不同评分标准(伍华平等，2009)，参照毛宇清等(2011)的工作，进行了预报结果检验评价.

预报检验标准为：残差分析(e_i)、相关系数(R)、预报正确率(ZQ)、预报成功率(CG)以及Ts评分，各指标计算公式如下：

其中，预报正确率(ZQ)是预报成功的样本数与所有样本数的比值，预报成功率(CG)是预报为正类且确为正类的样本数，与预报为正类的所有样本数的比值，Ts(Threat scores)评分是预报为正类且实况为正类的样本数，与正类样本数和负类中被预报为正类的样本数之和的比值.

输出的模式预报值与机场观测数据作比较.以虹桥机场为例，由WRF输出2012年10月—2013年1月温度、湿度、气压、风速等气象预报因子，对上述因子求24 h平均值后与虹桥机场实测数据进行拟合.拟合结果表明，模式输出的气象预报因子与实测值拟合效果较好.以风速(w)、温度(T)、相对湿度(RH)和气压(P)为例，在p< 0.001的显著性水平，实测值和预报值的相关系数分别达到0.77、0.92、0.82、0.93.因此，模式输出的因子可以作为MOS的预报因子.

结合以上所选择的因子，分别进行了24 h和48 h的试预报.将WRF模式中输出的dRH2、RH2、T2、w1、dp1预报值输入PM_2.5实时迭代动力-统计预报模式，预报2012年11月11日—2013年1月31日PM_2.5日平均浓度，预报结果及分析如下.

PM_2.5 、PM₁₀、能见度和相对湿度等要素的预报值与实测值标准化残差满足了线性模型要求，且异方差现象并不明显.以24 h预报为例，本模式参数的最小二乘估计是有效的(表 1).在p<0.001的显著性水平，PM_2.5、PM₁₀、能见度的预报值与实测值的相关系数分别为0.77、0.85和0.81；WRF预报的相对湿度与实测值的相关系数为0.82，预报值与实测值有较好的一致性(图 2、图 3).对2012年11月11日—2013年1月31日PM_2.5日平均浓度预报值和实测值样本分别分类，表 2列出了24 h和48 h分类预报结果.预报Ts评分为0.59~0.91，预报结果较为理想，其余各要素的分类预报结果检验与此类似.

表1(Table.1)

表1 各预报模型残差分析 Table.1 Residual analysis of forecast models

表1 各预报模型残差分析 Table.1 Residual analysis of forecast models 预报指标 正态分布检验 异方差检验 均值 标准差 概率p值 残差与标准化预测值相关系数 概率p值 PM2.5 0.000 0.994 0.194 -0.029 0.798 PM10 0.000 0.981 0.152 -0.96 0.392 能见度 0.000 0.994 0.206 0.099 0.378 相对湿度 0.000 0.994 0.721 0.036 0.749

图 2(Fig. 2)

图 2 (a)PM2.5日平均浓度24 h预报和观测比较；(b)PM10日平均浓度24 h预报和观测比较(2012年11月11日—2013年1月31日) Fig. 2 The measured and predicted daily concentrations of PM2.5(a) and PM10(b)for 24 hours in Shanghai during Nov. 11，2012—Jan. 31，2013

图 3(Fig. 3)

图 3 (a)能见度观测和24 h预报值比较；(b)相对湿度观测和24 h预报值比较(2012年11月11日—2013年1月31日) Fig. 3 The measured and predicted visibility(a) and relative humidity(b)for 24 hours in Shanghai during Nov. 11，2012—Jan. 31，2013

表2(Table.2)

表2 各预报模式24 h和48 h预报结果检验 Table.2 Validation of forecasting models for 24 and 48 hours

表2 各预报模式24 h和48 h预报结果检验 Table.2 Validation of forecasting models for 24 and 48 hours   预报指标 漏报次数 空报次数 预报正确率 预报成功率 Ts评分 24 h PM2.5   79.3% 75.0% 0.59 PM10     92.7% 87.5% 0.50 能见度     80.5% 71.0% 0.58 相对湿度     86.6% 92.0% 0.86 霾 8 5 84.1% 73.7% 0.52 48 h PM2.5     73.2% 63.9% 0.51 PM10     92.7% 81.8% 0.60 能见度     82.9% 74.2% 0.62 相对湿度     91.5% 94.7% 0.91 霾 6 6 85.4% 72.7% 0.57

PM_2.5与PM₁₀浓度比值的高低是区别以细颗粒物为主的霾和以大颗粒物为主的沙尘等天气的重要指标.对2012年11月11日—2013年1月31日实测的PM_2.5与PM₁₀浓度比值进行统计(图 4).从图中可以看出期间上海除了11月下旬到12月上旬的少数几天，颗粒物都是以PM_2.5为主，PM_2.5与PM₁₀浓度比值>0.5的为78 d，占统计总天数的95.1%；而在日均值超标期间，几乎所有的日子，PM_2.5与PM₁₀浓度比值都大于这一数值，预报结果也证实了这一判断.说明这一期间造成上海霾日低能见度现象的颗粒物，无一例外以PM_2.5为主，排除沙尘暴、浮尘等天气现象的影响.

图 4(Fig. 4)

图 4 PM2.5与PM10浓度比值和PM2.5浓度柱状图(2012年11月11日—2013年1月31日) Fig. 4 The Ratio of PM2.5 to PM10 concentrations and the histogram of PM2.5 concentrations during Nov. 11，2012—Jan. 31，2013

本文采用的MOS方法有较高的预报成功率，但由于霾形成的过程比较复杂，容易导致漏报和空报，下面对2013年1月一次霾的过程进行分析，分别比较PM_2.5、能见度以及相对湿度的预报值和实测值，加深对霾天气过程的认识，提高模式预报的准确率.

2013年1月14日、15日、16日3 d，PM_2.5平均浓度都超过0.075 mg · m^-3，能见度也都下降到10 km以下，相对湿度在88%左右，为一霾的天气过程.12日，地面沿30°N一线为弱高压带，多雾和霾的天气，13日，海上沿125°E有一热带低压系统，上海地区受倒槽影响出现降水(图 5a)，霾过程暂时中断，但仍为低能见度高湿天气；13日后，热带气旋东移北上，此时700 hPa又受高原北侧移来的弱槽影响(图 5b)，相应地面也转为弱高压控制，湿度减小并出现较长的霾过程.13日20:00地面天气图(图 6a)，上海处于弱冷高压控制，在中午小雨转多云后，地面吹北风，风速在1.0—5.0 m · s^-1，有利于湿度降低，结合高空天气图(图 6b)，上海处于高空槽后区，预测14日—16日上海将继续维持这一形势，多晴朗天气，孕育着霾的生成(而通过14日实际观测也证明了这点).MOS预报的PM_2.5和能见度都将达到霾日标准，而相对湿度为88%左右，故可以判定14日—16日为霾日.1月17日，能见度、相对湿度、PM_2.5平均浓度的预报值也和实测值的趋势一致，表明本模式对霾日与非霾日拐点预报具有较好的灵敏度.700 hPa上从高原及其北侧移来的这类高空小槽，冬季经常引发伴有霾天气的地面弱高压，造成近地层聚集了大量的一次性气溶胶，也为二次气溶胶的生成提供了合适的流场和环境条件，气溶胶中的硫酸盐、硝酸盐和铵盐急剧升高，应当予以关注.

图 5(Fig. 5)

图 5 2013年1月13日08:00地面形势示意图(a)和700 hPa 形势示意图(b) Fig. 5 Schematic surface weather chart(a) and Schematic 700 hPa weather chart(b)at 08:00，Jan. 13，2013

图 6(Fig. 6)

图 6 2013年1月13日20:00 地面形势示意图(a)和700 hPa形势示意图(b) Fig. 6 Schematic surface weather chart(a) and Schematic 700 hPa weather chart(b)at 20:00，Jan. 13，2013

1)四重嵌套WRF模式输出的气象要素与实测值拟合结果较好，结合污染监测数据，通过输入于辨识系统的实时迭代动力-统计预报模式，对上海冬季霾日进行24 h和48 h预报，正确率为84.1%~85.4%，成功率为72.7%~73.7%.

2)所构建的MOS预报模式输出的PM_2.5浓度、PM₁₀浓度以及能见度与实测值均有较高的拟合度；预报正确率为73.2%~92.7%，成功率为63.9%~94.7%.可作为单项预报运用到实际工作中.

(3)2012年11月—2013年1月，PM_2.5是上海霾现象的主要污染物.这段时间内700 hPa上从高原及其北侧移来的高空小槽，冬季经常引发伴有霾天气的地面弱高压，为气溶胶的集中和生成提供了合适的流场和环境条件，应当予以关注.

综上，基于WRF和系统辨识的逐步迭代模式输出-统计(MOS)方法，能够在一定程度上提高预报霾预报的准确率，为霾天气预警的业务化提供参考.在实际应用中如结合人机对话配合天气形势分析，可以减少漏报与空报现象.

致谢: 模式的数值计算是在华东师范大学高性能计算机曙光5000上完成的，在此表示感谢!