压力容器熔穿后，堆芯熔融物和混凝土的相互作用(Molten Corium-Concrete Interaction, MCCI)成为长期危及安全壳完整性的重要因素^[1]。功能完备的安全壳不仅能够冷却MCCI过程产生的大量蒸汽，防止安全壳结构失效，而且能够阻止放射性裂变产物向环境释放。

针对MCCI进程，国外更加注重模拟方法和现象机理的研究，如半隐式粒子移动方法(Moving Particle Simi-implicit, MPS)的应用^[2-4]和二维MCCI的实验研究^[5]。而国内在现象机理和试验方面同样都进行了大量的研究。佟立丽等^[6-8]对不同模型下MCCI机理以及影响因素做了深入研究，获得了熔融物和混凝土之间的热阻模型以及熔池结构模型对混凝土消融速率有较大影响等结论。高泉源^[9]利用法国核安全与辐射防护研究院开发的计算程序MEDICS对大亚湾核电站全厂断电等典型初因事故导致的MCCI进程进行了计算和分析。魏巍等^[10]自主开发了用于模拟MCCI过程的仿真程序，并应用于模拟计算大亚湾核电机组两种典型严重事故序列下MCCI过程。于英俊^[11]基于欧洲压水堆(European Pressurised Water Reactor, EPR)堆型中牺牲混凝土类型，自主开发了硅铁和硅质两种不同类型的核电牺牲混凝土，并通过试验模拟了高温熔融物与牺牲混凝土相互作用过程，揭示了高温性能演变机理。

目前，与二代反应堆相比，国内开发的先进非能动反应堆的功率和堆芯初始装量都相应提高。在压力容器失效情况下，堆芯熔融物喷放具有喷放总量大、喷放时间长的显著特点，对安全壳完整性的威胁程度也相应增大，因此有必要细化研究混凝土类型可能引起的安全壳功能性失效风险。

依据MCCI过程中安全壳的设计要求，安全壳丧失完整性应满足两个判据：熔穿安全壳钢壳和熔穿整个底板；不凝气体引起的安全壳升压危及安全壳完整性的判据是下封头对应的“C”级承载压力^[12]。本次研究使用美国核管会授权的严重事故一体化分析程序MELCOR 2.1建立了安全壳整体模型和堆坑模型，以堆芯熔融物喷放进入堆坑为边界条件，研究了熔融物与典型的玄武岩混凝土和石灰石-沙混凝土的相互作用，分析和评估了该作用对安全壳结构完整性和安全壳超压带来的风险。

在MELCOR 2.1程序中，CAV package主要用于计算一个或者多个堆腔内的MCCI过程，其模型主要基于CORCON-Mod3程序^[13]。CAV package可以对包含单层或者多层熔融物的堆腔进行对称建模，以计算熔融物对上层熔融物和下层混凝土的传热，以及不同层级熔融物之间的传热。在计算热量传输的同时，得到混凝土的消融速度和消融产物。

在混凝土稳态消融过程中，消融速度与传递到混凝土的热流密度成比例关系，其比值即为单位体积消融焓。熔融物与混凝土之间的热流密度用于计算堆腔壁面各个混凝土节点的消融速度，而新的时间点对应的壁面节点将会替代上一个计算节点。如图 1所示，辐射线全部通过用户定义的原点，最后一条辐射线必须垂直于堆腔下地面并穿过位于下平面的节点。为了保证计算的稳定性，需要不断修正计算节点，即每一时间步长堆腔都会重新划分节点，将插值计算形成的新节点返回到最初划分的辐射线上。堆腔内壁面节点的重新划分必须沿辐射线分布，且时间间隔有严格限制。

图 1

图 1 节点位置和移动 Figure 1 Position and motion of body points

MCCI过程包含混凝土分解产物和熔融池内的金属之间的化学反应^{[6-7, 10]}。化学反应采用化学平衡态假设，不考虑反应速度的影响。金属相、气相和氧化物相的计算基于最小化Gibbs方程，并重点考虑了两种独立的相互作用：1)熔融物内部的相互作用，包含金属相层中气泡、混凝土分解氧化物与金属层的相互平衡，以及混合相层中的氧化物与气泡中水蒸气、CO₂的相互作用；2)金属层、金属层边界的气膜、金属氧化反应产物之间的相互平衡，不包含混凝土分解氧化物。

水蒸气和CO₂为上述两种独立化学反应的气相反应物，主要生成物为H₂和CO，但CORCON的平衡态计算表明还有少量碳氢化合物和游离氢原子产生。为了避免出现化学关系式的质量不平衡问题，MELCOR采用最小化Gibbs方程以消除水蒸气、CO₂、H₂和CO至外的其他气相产物。

为了详细分析MCCI对安全壳带来的超压风险，需要建立安全壳整体模型，如图 2所示，大功率非能动反应堆安全壳节点划分，其包含共10个控制容积和24个流道。

图 2

图 2 安全壳节点划分 Figure 2 Containment nodalization

反应堆堆坑位于安全壳底部控制体CV804内，如图 3所示。堆坑隔间为正八边形，底部标高为-9.0m，底板面积为28.0 m²。隔间底部至安全壳钢衬的距离为2.6 m，钢衬内外两侧均为混凝土基体。如图 4所示，堆坑采用对称建模，堆坑内表面划分为13个节点，其中包含堆坑底部5个节点，侧壁面6个节点，圆角处2个节点。

图 3

图 3 堆坑隔间示意图 Figure 3 Schematic diagram of cavity apartment

图 4

图 4 堆坑几何建模 Figure 4 Geometric modeling of cavity

CVH package提供熔融物喷放时的热工边界条件，而DCH package提供熔融物衰变热源。具体初始条件：1)安全壳内部压力0.2 MPa，温度50 ℃，相对湿度0.1，N₂含量0.79，O₂含量0.21；2)熔融物于11450s从压力容器破口喷射进入堆坑，喷射时间持续11950s，喷射熔融物总质量为175442.86kg；3)熔融物喷射时，堆坑内液位标高1.78 m；4)氢气点火器失效；5)安全壳外非能动安全壳冷却系统正常运行。

0 s主回路热段小破口叠加非能动余热排出系统失效触发严重事故，ADS 1-4级阀门、堆芯补水系统、安注系统相继成功开启，主回路系统泄压成功；由于堆腔淹没系统的启动失效，在11450 s时，压力容器发生铰链式失效，约175442 kg堆芯熔融物跌入安全壳堆坑，熔融物和堆坑内的水发生淬火反应，导致大量不凝气体快速产生。同时，混凝土受热分解产生的钙化物等固体被夹带入熔融物内后产生水蒸汽和CO₂。气体通过熔融物时，被熔融物内存在的金属还原出部分H₂和CO。

混凝土的消融和产气量对混凝土的种类依赖性较大。模拟计算选取了两种类型的混凝土，如表 1所示，即玄武岩混凝土和普通的石灰石-沙混凝土，以分析MCCI进程。

表 1

表 1 CORCON混凝土参数（质量份额%） Table 1 Concrete compositions of CORCON (in mass %) 成分 Composition 玄武岩混凝土 Basaltic concrete 石灰石-沙混凝土 Limestone-sand concrete SiO2 54.84 35.8 TiO2 1.05 0.18 MnO ― 0.03 MgO 6.16 0.48 CaO 8.82 31.3 Na2O 1.8 0.082 K2O 5.39 1.22 Fe2O3 6.26 1.44 Al2O3 8.32 3.6 Cr2O3 ― 0.014 CO2 1.5 21.154 H2O (chem) 2 2 CaCO3 ― ― Ca(OH)2 ― ― H2O (evap) 3.86 2.7

表 1 CORCON混凝土参数（质量份额%） Table 1 Concrete compositions of CORCON (in mass %)

如图 5所示，以堆坑壁面作为消融起始点，对比堆坑底部和侧壁最大消融深度。通过分析混凝土的消融速度和消融深度可知：MCCI前期，由于熔融物内部含有的衰变热和玄武岩混凝土低分解能的物理特性，使玄武岩具有更高的消融速率，消融速度大于石灰石。本次计算中采用CAV package中默认的单层熔融物均匀混合模型。玄武岩混凝土消融产生较多的轻金属氧化物，致使熔融物的组成发生变化，由初始的密度较大的金属和氧化物组成的混合物，逐渐变成密度较小的氧化物混合物。由于在混合物转换中，需要考虑混合物上下表面的再凝固，侧壁面的消融深度差异更加明显；而石灰石-沙混凝土的底部和侧壁消融深度几乎相等。

图 5

图 5 堆坑底部(a)和侧壁(b)最大消融深度 Figure 5 Maximum ablation depth of cavity bottom (a) and side (b)

压力容器失效后24h，玄武岩混凝土被熔融物融蚀2.12 m；石灰石-沙混凝土被融蚀1.80m，均未到达安全壳钢壳2.6 m的深度；底板的熔穿所需时长均大于7d。基于上述分析，得出结论：1)在MCCI过程中，混凝土厚度设计满足保护安全壳裂变产物边界24h的目标；2)无论选用何种类型混凝土，导致裂变产物向大气释放的安全壳底板失效时间远超过24h。

在MCCI过程中，需要对混凝土消融过程中产生的蒸汽和不可凝气体所引起的安全壳升压进行评估，以确定MCCI对安全壳完整性的影响。对于MCCI产生的不可凝气体引起的安全壳升压，判定其是否危及安全壳完整性的判据是对应“C”级承载压力。根据安全分析报告表述：“按照ASME (American Society of Mechanical Engineers)规范C级使用水准应力强度限值的确定性严重事故压力以及考虑顶封头失稳而采用的安全系数1.67，是由设备闸门盖和椭圆形封头的承载力决定的，按照ASME规范案例N-284的C级使用准则条件计算，椭圆形封头的最大承载力在常温38℃时为0.720MPa，在150 ℃时为0.626 MPa”^[12]。相比较闸门盖和椭圆形封头，取常温最小承载压力，即38 ℃时椭圆形封头的最大承载力0.720 MPa。

图 6为玄武岩混凝土和石灰石-沙混凝土MCCI过程安全壳压力变化趋势。与玄武岩混凝土不同，石灰石-沙混凝土与熔融物相互作用导致压力上升趋势明显，在事故发生7d后，存在安全壳达到“C”级承载压力的风险。

图 6

图 6 安全壳压力比较 Figure 6 Pressure comparison of containment

表 2为玄武岩混凝土和石灰石-沙混凝土MCCI导致的安全壳升压比较。由于非能动安全壳冷却系统的成功启动，事故发生后24h，安全壳压力均低于安全壳设计压力0.544 MPa；在模拟计算的7d内，安全壳未达到“C”级承载压力。

表 2

表 2 安全壳压力判据比较 Table 2 Comparison of containment pressure criteria 玄武岩混凝土 Basaltic concrete 石灰石-沙混凝土 Limestone-sand concrete C级承载压力 Pressure load level "C" > 168 h > 168 h 24 h安全壳压力 Containment pressure after 24h 0.416 MPa 0.456 MPa

表 2 安全壳压力判据比较 Table 2 Comparison of containment pressure criteria

为分析两种类型混凝土MCCI过程导致的安全壳压力响应的差异，需要对玄武岩混凝土和石灰石-沙混凝土MCCI产生的不凝气体进行分析。表 3为MCCI过程中产生的水蒸气、CO₂、H₂和CO的质量对比。通过对比可知，两种类型混凝土与熔融物反应产生的气体在质量上存在较大差异。其中石灰石-沙混凝土消融过程产生水蒸气、CO₂和CO的质量远大于玄武岩消融产生的气体质量。

表 3

表 3 熔融物-混凝土作用产生的气体质量 Table 3 Gas mass from MCCI process 气体 Gas 玄武岩混凝土 Basaltic concrete/kg 石灰石-沙混凝土 Limestone-sand concrete/kg Vapor 30108 70749 CO2 118053 317039 H2 2075 789 CO 3092 21100

表 3 熔融物-混凝土作用产生的气体质量 Table 3 Gas mass from MCCI process

为进一步研究MCCI产生的气体对安全壳的影响，需要对安全壳内气体的摩尔份额进行分析，忽略安全壳内初始存在的N₂和O₂的影响。图 7为安全壳内水蒸气、CO₂、H₂和CO的摩尔份额对比。图 7(a)为蒸汽在安全壳内的摩尔份额。压力容器失效前，事故的触发事件为冷却剂泄漏，所以蒸汽摩尔份额急剧上升，随着非能动安全壳冷却系统对钢制安全壳的冷却，蒸汽在安全壳内壁面冷凝并回流。由于在压力容器失效时，堆坑内含有大量泄漏的冷却剂，熔融物和冷却剂发生淬火反应，蒸汽摩尔份额出现第二次峰值。随着MCCI进程的开始，由于安全壳外壁面的持续冷却和其他不凝气体的产生，蒸汽摩尔份额逐渐下降。若在此过程中，非能动安全壳启动失效或者安全壳外壁面冷却不足，可能会导致安全壳内蒸汽压力急剧增加，安全壳会面临失效风险。

图 7

图 7 安全壳内水蒸气(a)、CO2 (b)、H2 (c)和CO (d)摩尔份额对比 Figure 7 Mole fraction comparison of gas vapor (a), CO2 (b), H2 (c) and CO (d) in containment

图 7(b)和(d)分别为CO₂和CO的摩尔份额对比。从图 7(b)可知，石灰石-沙混凝土和熔融物相互作用产生大量的不凝气体CO₂，CO₂在穿过熔融物时与金属发生还原反应，生成CO。石灰石-沙混凝土消融过程安全壳内CO₂的摩尔份额最大为0.57，远大于玄武岩混凝土消融过程的0.11。两种不凝气体成为安全壳不断升压的重要影响因素。

图 7(c)为安全壳内H₂的摩尔份额。混凝土消融过程中产生的大量水蒸汽在穿过熔融物时，与熔融物中的金属发生化学反应，产生H₂。由于氢气点火器的失效，大量的H₂在安全壳内大空间顶部聚集。混凝土消融过程产生的H₂质量少于水蒸气、CO₂和CO质量，对安全壳升压的影响效果不显著，但水蒸气、H₂和O₂的存在可能会发生H₂燃烧或者爆燃，对安全壳存在潜在的威胁，必须启动氢气点火器或者氢气复合器。

通过对比两种混凝土消融产生的气体质量和安全壳内气体摩尔份额，得出熔融物与石灰石-沙混凝土相互作用产生的不凝气体质量高于玄武岩混凝土，因此也存在更高的可燃气体爆燃和安全壳超压的风险。

本次研究使用国际通用严重事故一体化分析程序MELCOR 2.1建立了大功率非能动反应堆安全壳整体模型和堆坑模型，以堆芯熔融物喷放进入堆坑为边界条件，模拟了熔融物与典型的玄武岩混凝土和石灰石-沙混凝土的相互作用，评估了该作用对安全壳结构完整性和安全壳超压所带来的风险。结果表明：

1) 压力容器失效后24h，玄武岩混凝土与石灰石-沙混凝土向下消融未到达安全壳钢壳的深度，混凝土厚度设计满足保护安全壳裂变产物边界24h的目标；导致裂变产物向大气释放的安全壳底板失效时间远超过24h；

2) 压力容器失效后24h，安全壳压力均低于安全壳设计压力0.544 MPa；在模拟计算的7d内，安全壳未达到“C”级承载压力；

3) 相对玄武岩混凝土，堆芯熔融物与石灰石-沙混凝土相互作用产生的大量不凝气体，存在更高的可燃气体爆燃和安全壳超压的风险。