光子外照射是最为常见的一种辐射照射情况，采用蒙特卡罗方法模拟不同体模的剂量转换系数研究是国际上辐射防护领域的一大研究热点，其中MCNP/MCNPX (Monte Carlo N-Particle Transport Code/Monte Carlo N-Particle eXtended)、EGS (Electron-Gamma Shower)、FLUKA (FLUktuierende KAskade)和GEANT4 (for GEometry ANd Tracking)是主要的模拟平台，但MCNP/MCNPX、EGS、FLUKA在描述复杂的体素模型并进行可视化分析时，缺乏对可视化模型进行交互操作的响应方法，GEANT4相对其他三种比较复杂，新用户必须花费大量的时间和精力才能有效地利用以C++编程语言编写面向对象的代码[1]。
GEANT4应用发射断层(GEANT4 Application for Tomographic Emission, GATE)是由OpenGATE组织基于GEANT4开发并向用户提供友好交互的开源蒙特卡罗模拟平台。起初，它主要应用于正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography, PET)、单光子发射计算机断层成像(Single Photon Emission Computed Tomography, SPECT)的模拟研究，随后，放射治疗也逐渐成为其主要的应用方面，成像技术和剂量计算在同一个平台完成的特点使其有很大的潜力应用于其它剂量学验证的相关工作[2]。国外不少学者对GATE的计算精度及在辐射防护中的应用进行了研究[1, 3-5]。本文基于人体体素模型KTMAN-2 (Korean Typical MAN-2)在MCNPX输入文件中的体素数据，将其用MATLAB程序进行处理并转换为CT (Computed Tomography)，再将CT导入VV软件生成MetaImage格式的GATE体素模型文件，实现复杂体素模型实时交互可视化；同时分别使用GATE和MCNPX模拟6种标准照射方式下，不同光子能量的人体器官剂量转换系数，再将两者的计算结果进行比较；并将器官吸收剂量转换系数和ICRP 74[6]、ICRP 116[7]号出版物的推荐值进行比较。
1 人体模型及其在蒙特卡罗程序中的实现 1.1 体模简介从MCNP医学物理几何数据库(MCNP Medical Physics Geometry Database)中获取人体体素模型KTMAN-2的MCNPX输入文件，该模型是由Lee等[8]构建的以辐射防护、放射医疗等应用的虚拟人模型，数据来源于韩国35岁的成年男子，身高172cm，体重68 kg。对该男子进行PET/CT全身扫描，选取CT图像建立体模，CT图像共344层，每层的分辨率为300×150，体素大小为2 mm× 2mm×5 mm。该模型分割为58个器官，其中19个为骨骼。由前向后以及由后向前的视图如图 1所示，其中皮肤、肌肉和脂肪组织设置为透明以更清晰地显示骨骼和内脏器官。
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图 1 KTMAN-2的AP视图（左）和PA视图（右） Figure 1 Anterior-posterior (left) and posterior-anterior (right) views of skeleton and internal organs KTMAN-2 |
MCNPX (Monte Carlo N-Particle eXtended)是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室基于MCNP开发的通用蒙特卡罗程序，它可模拟光子、中子、电子等34种粒子的输运，其中光子截面库能量范围为1keV~1 TeV[9-10]。在MCNPX中，体素模型采用栅格卡(latcard)和填充卡(fillcard)实现，体素模型KTMAN-2的完整数据是一个300×150×344的三维矩阵，每个位置填充的都是该点的器官标识号；源定义采用mode P, E输运模式，计数方式采用*F8:P, E模式记录光子及其次级电子所沉积的能量，输运粒子个数为5×107，采用的光子和电子的截面数据库分别为mcplib04、el03。本文中MCNPX（版本2.6.0）运行平台为64位Windows10工作站，28核56个线程，处理器为Genuine Intel(R) CPU 2.2 GHz，运行内存为64 GB。
1.3 体模在GATE中的模拟GATE V7.2目前仅支持以ASCII、Interfile、Analyze、MetaImage格式存贮的三维图形的体素数据[11]，KTMAN-2中300×150×344的体素数据不能直接使用。本文通过自编的MATLAB程序，将KTMAN-2的MCNPX重复结构体素数据转换为344层DICOM格式的CT影像，每层CT的像素矩阵为300×150，像素大小2 mm×2 mm，层厚5 mm，再将CT图像输入VV软件转换为MetaImage格式的GATE体素模型文件。VV是一个开源、跨平台的图像浏览器，专为快速浏览2D、2D+t、3D和3D+t(4D)图像而设计，并支持图像格式的转换[12]。MetaImage格式是GATE体素模型的一种输入模式，由头文件.mhd和图像文件.raw组成。
从体素数据转换为CT数据再转换为GATE体素模型，每个体素的大小、位置及其材料保持不变，实现体素模型数据的无缝转换。体素模型在GATE中的显示如图 2所示。
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图 2 KTMAN-2在GATE中的冠状面视图（左）和矢状面视图（右） Figure 2 Frontal (left) and sagittal (right) views of KTMAN-2 in GATE |
GATE V7.2推荐使用GEANT4 V10.2，选取的物理模型为电磁模型Livermore，该模型涵盖了光子、电子等多种粒子电磁作用过程的模型，其中描述光子和电子相互作用的能量范围250 eV~100 GeV[11]。GATE继承的物理构造函数自动构建粒子的物理过程列表(Physics List, PL)，因此Livermore的PL构造函数从Livermore库中载入物理过程，其参数设置为默认值。GATE模拟粒子的输运时，模拟粒子的步长默认为不超过其射程的20%，以在计算时间和模拟精度中取得平衡[13]。这是因为模拟粒子的步长越小，计算结果的精度越高，但花费的时间也越长。本文模拟中，考虑到体素的尺寸和模拟几何，设置终点射程(final range)为0.1mm[14]。
GATE继承GEANT4的粒子输运能力，原则上追踪输运过程中创建的所有初级和次级粒子直至粒子停止，为了提高计算效率缩短模拟时间，需用户设置产生次级粒子的截断射程阈值以限制需要追踪的次级粒子数量，当粒子射程大于该值，产生次级粒子；当粒子射程低于该值，粒子直接沉积能量。本文中，当模拟能量≥1 MeV时，光子和电子的截断射程为2 μm；当模拟能量 < 1 MeV时，光子和电子的截断射程为1 μm。
本文GATE（版本7.2）运行平台为64位Ubuntu 16.04.1 LTS，16核32个线程，处理器为Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2660，主频2.2 GHz，运行内存为32 GB。
1.4 辐射源的描述ICRP 74/ICRU 57[15]号出版物提出了6种典型的人体所受照射几何条件，作为标准辐射场。这6种典型的受照几何条件分别是：前向照射(Antero-posterior, AP)、背向照射(Posterior-anterior, PA)、左侧照射(Left Lateral, LLAT)、右侧照射(Right Lateral, RLAT)、旋转照射(Rotational, ROT)和各向同性照射(Isotropic, ISO)。上述定义的几何条件可作为真实照射条件的近似，如AP、PA、LLAT、RLAT类似于较远距离的点源照射，ROT类似于广泛散布的平面源照射，ISO类似于放射性事故烟羽浸没照射。
2 误差与光子剂量转换系数的计算 2.1 误差计算在蒙特卡罗计算中，一般采用相对误差表示计算的可信度。相对误差R定义为估计值的标准差与估计值的比值。在MCNPX中，MCNPX直接输出结算结果的相对误差，作为评价计算结果可信度的主要指标之一[5]。在GATE中，模拟输出每个体素的平均剂量，没有直接的误差分析；本文根据相对误差的定义，对各个照射的几何条件和能量点模拟5次，求出各个器官的平均估算值和标准差，再将标准差和平均值相比得到相对误差。
2.2 光子剂量转换系数的计算MCNPX中，采用*F8记录器官内沉积能量DEP (MeV)除以该器官的质量mT (kg)得到器官的平均吸收剂量DT。
| $ {D_{\rm{T}}} = 1.602 \times {10^{-13}} \times \frac{{{\rm{DEP}}}}{{{m_{\rm{T}}}}} $ | (1) |
式中：DT指器官T的平均吸收剂量，Gy；1.602×10-13为单位换算常数。
GATE计算输出每个体素沉积的平均吸收剂量(Gy)，我们通过自编MATLAB程序计算出每个器官的平均吸收剂量。根据以上输出结果的器官平均吸收剂量，通过式(2)计算出光子有效剂量转换系数。注量到器官吸收剂量的转换系数DCCΦ (pGy·cm2)为：
| $ {\rm{DC}}{{\rm{C}}_\mathit{\Phi} } = \frac{{{D_{\rm{T}}}}}{\mathit{\Phi} } = 1 \times {10^{-12}} \times S $ | (2) |
式中：Φ为粒子注量；S为平面源面积。
空气比释动能到器官吸收剂量的转换系数DCCK (Gy·Gy-1)为：
| $ {\rm{DC}}{{\rm{C}}_K} = \frac{{{D_{\rm{T}}}}}{{{K_a}}} = \frac{{{\rm{DC}}{{\rm{C}}_\mathit{\Phi} }}}{{{K_a}/\mathit{\Phi} }} $ | (3) |
式中：Ka/Φ为单能光子单位注量到空气比释动能的转换系数，pGy·cm2，可由国际辐射测量与单位委员会(International Commission on Radiation Units and Measurements, ICRU) 47号出版物[16]中获得。
3 计算结果与分析 3.1 误差分析在相同的照射条件下，器官体积越小，粒子在其中沉积的能量也越小，其相对误差越大；入射粒子能量越低，粒子易被人体表层组织屏蔽，其相对误差也会增大，如当入射粒子能量为0.03 MeV，AP照射条件，垂体(0.82 g)在GATE和MCNP中的相对误差分别为14.46%、10.07%，扁桃体(3.15 g)的相对误差分别为4.76%、5.57%；当能量为0.3 MeV时，AP照射条件，垂体在GATE和MCNP中的相对误差分别为4.70%、5.25%，扁桃体的相对误差分别为1.66%、2.77%。总体来说，GATE和MCNP计算结果的相对误差R趋势一致，绝大部分数据的相对误差R在3%以内，个别器官沉积能量的相对误差R较大，如垂体、肾上腺、扁桃体等。
3.2 器官光子剂量转换系数对比对KTMAN-2器官光子剂量转换系数在MCNP和GATE的计算结果进行比较，并与ICRP 74和ICRP 116号出版物的推荐值进行了对比。ICRP 74号出版物中的光子剂量转换系数是基于数字模型得到的，ICRP 116号报告中的光子剂量转换系数是基于ICRP成年男性模型得到的，该模型完整而详细的描述可从ICRP 110号出版物中获取[17]。这三种模型的详细信息见表 1。
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表 1 几种模型的参数对比 Table 1 Parameters comparison of several models |
皮肤为覆盖全身的器官，本文选取AP、PA、LAT、ROT、ISO参考辐射场对其剂量转换系数进行对比分析。根据ICRP 103号出版物[18]推荐的组织权重因子可知，红骨髓、结肠、肺、胃、乳腺的辐射权重最高，选取肺、胃进行剂量转换系数的比较，其中肺为左右基本对称的器官，选取AP、PA辐射场进行对比，胃为左右不对称的器官，选取LLAT、RLAT辐射场进行分析。
1) 皮肤的光子剂量转换系数比较(Gy·Gy-1)
图 3给出了皮肤在AP、PA、LAT、ROT、ISO照射条件下，GATE和MCNP计算结果的对比以及和ICRP 74、ICRP 116号出版物中皮肤的光子剂量转换系数的对比。从图 3(f)可知，GATE和MCNP计算的皮肤剂量转换系数非常接近，最大差异为1.58%，说明GATE和MCNP的计算结果具有很好的一致性。
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图 3 在AP (a)、PA (b)、LAT (c)、ROT (d)、ISO (e)照射条件下KTMAN-2的皮肤剂量转换系数在GATE和MCNP中的对比并和ICRP 74、ICRP 116的对比以及GATE和MCNP的计算差异对比(f) Figure 3 Comparison of organ absorbed dose from KTMAN-2 in GATE and MCNP, ICRP 74 and ICRP 116 for skin per unit air kerma (Gy·Gy−1) in AP (a), PA (b), LAT (c), ROT (d), ISO (e) irradiation geometries and dose difference between GATE and MCNP (f) |
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图 4 在AP (a)、PA (b)照射条件下KTMAN-2的肺剂量转换系数在GATE和MCNP中的对比以及和ICRP 74、ICRP 116的对比 Figure 4 Comparison of organ absorbed dose from KTMAN-2 in GATE and MCNP, ICRP 74 and ICRP 116 for lung per unit air kerma in AP (a), PA (b) irradiation |
同时，从图 3可知，KTMAN-2在GATE和MCNP中的计算结果和ICRP 116号出版物中皮肤的剂量转换的趋势一致，但和ICRP 74号报告中有明显的差异，尤其在光子能量大于1 MeV时。这是因为对于光子外照射器官吸收剂量的计算，ICRP 74号出版物采用的是比释动能(Kerma)近似方法，该方法使用时假定次级带电粒子在感兴趣体积内存在粒子带电平衡，直接将次级带电粒子的能量沉积，不考虑次级带电粒子的输运过程，计算速度较快。但当入射光子能量大于3 MeV时，体模皮肤带电粒子平衡(Charged Particle Equilibrium, CPE)条件不成立，Kerma近似法会高估浅表器官的剂量，如皮肤、性腺、乳腺等[7]。本文为了实现器官剂量的准确计算，在蒙特卡罗模拟中对次级电子也进行了输运。
在6种标准照射条件下，KTMAN-2体模在LAT、ROT照射方式与ICRP 116的差别明显大于在AP、PA、ISO照射方式下的差别，其中LAT照射方式下的差别最大。在LAT照射方式下，当入射光子能量小于0.1 MeV，剂量差异随能量而增加，入射光子能量大于1 MeV，剂量差异随能量增大而减小。这是因为光子照射下的器官剂量，与照射方向密切相关，当光子从体模左、右两侧入射时，由于ICRP 116体模是高加索人种，身体、体重均大于亚洲人种，身体的侧向厚度也大于亚洲人种，进而导致侧向照射时皮肤的剂量偏小，尤其当入射能量小于1 MeV，部分入射光子尚未与对侧皮肤发生相互作用导致皮肤剂量小。还很有可能是手臂放置在身体两侧的位置差异引起的。
2) 肺的光子剂量转换系数比较(Gy·Gy-1)
在AP、PA照射方式下，KTMAN-2体模在GATE和MCNP中的计算差异在3%以内，趋势一致。对于肺的剂量转换系数，KTMAN-2在PA照射方式下与ICRP 74、ICRP 116号出版物的差别明显大于在AP照射方式下的差别，在AP照射方式下，KTMAN-2与ICRP 74、ICRP 116号出版物的差异在20%以内，在PA照射方式下KTMAN-2与ICRP 116号出版物的差异大于ICRP 74号出版物，最高可达41%。主要原因是肺位于人体胸腔的前表区域，不同体模胸腔前后厚度的差异造成剂量转换系数的差异，ICRP 74号出版物数字模型中胸腔前后厚度均小于KTMAN-2，ICRP 116号出版物胸腔前厚度略小于KTMAN-2，胸腔后厚度明显大于KTMAN-2。
3) 胃的光子剂量转换系数比较(Gy·Gy-1)
在LLAT、RLAT照射方式下，KTMAN-2在GATE和MCNP中的计算结果差异以及与ICRP 74、ICRP 116号出版物胃的剂量转换系数对比如图 5所示。GATE和MCNPX的计算差异在2%以内，具有很好的一致性。由图 5可明显看到，在LLAT照射方式下胃的剂量转换系数明显大于RLAT照射方式下的，这是因为胃靠近人体左侧。此外由于胃位于人体左侧，ICRP 74号出版物数字模型的人体胸腔（包括胳膊）采用一个椭圆柱描述，与人体真实情况差异大，模型的侧向厚度大，而ICRP 116号出版物的体素模型是高加索人，其胸腔侧向厚度也大于KTMAN-2[19]，因此在RLAT照射方式下，KTMAN-2与ICRP 74号出版物、ICRP 116号出版物的差异更明显。在LLAT照射方式下，KTMAN-2胃剂量转换系数较ICRP 116号出版物小24.9%，而在RLAT照射方式下，KTMAN-2胃剂量转换系数较ICRP 116号出版物大40.8%，这可能是KTMAN-2体模中胃的位置较ICRP 116号出版物体模偏右侧造成的。
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图 5 在LLAT (a)、RLAT (b)照射条件下KTMAN-2的胃剂量转换系数在GATE和MCNP中的对比以及和ICRP 74、ICRP 116的对比 Figure 5 Comparison of organ absorbed dose from KTMAN-2 in GATE and MCNP, ICRP 74 and ICRP 116 for stomach per unit air kerma in LLAT (a), RLAT (b) irradiation |
利用人体素体模KTMAN-2在MCNPX中的重复结构数据，经过自编的MATLAB程序逆转为CT影像，再将CT经过VV软件转换为MetaImage格式的GATE体素模型文件，并使用GATE和MCNPX蒙特卡罗程序模拟单能光子在6种照射方式(AP、PA、LLAT、RLAT、ROT、ISO)和23种不同能量(0.01~10 MeV)下人体内的输运过程，比较GATE和MCNPX模拟结果的差异，并得到一套亚洲人（非中国人）成年男性的各个器官的光子剂量转换系数。
本文中GATE和MCNPX的计算结果具有很好的一致性，除质量很小的器官（垂体、扁桃体、甲状腺等）其它器官的差异都在3%以内，说明GATE可用于外照射光子辐射场中的剂量计算，为基于体素模型计算外照射剂量开辟了一个新的路径。此外，本文使用MCNPX输入文件中重复结构数据重建体模的方法，实现体模数据形式的无缝转换，使相关研究人员可以扩展体素模型库，增加蒙特卡罗软件选择的灵活性，从而提高模拟结果的可比较性及精确程度，且GATE基于QT的强大的图像显示功能大大提高了研究人员的模拟分析效率。
本文还将计算得到的剂量转换系数和ICRP 74、ICRP 116号出版物的推荐值进行了比对分析。对于某些器官和照射条件、光子剂量转换系数结果较一致；但在某些照射条件下，基于KTMAN-2的结果和ICRP 74、ICRP 116号出版物的推荐值存在较大差异。主要原因是亚洲人个体与ICRP参考人之间的差异，受到体模整体尺寸、不同体模胸腔、腹部厚度以及不同器官在体内的相对位置等因素的影响。
本文所涉GATE和模型数据转换技术为基于体素模型的剂量计算和辐射安全评估提供了一种新的实用方法和软件包选择。下一步工作将考虑对其他类型的射线如中子、质子等进行应用方面的评估。
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