核试验产生300多种裂变产物和众多活化产物，其中4种放射性氙同位素(131Xem、133Xem、133Xe、135Xe)半衰期适中、裂变产额大、化学惰性、容易泄漏到大气中[1-2]，成为监测地下核试验的关键核素。全面禁止核试验条约(Comprehensive Nuclear-Test-Ban Treaty, CTBT)国际监测系统(International Monitoring System, IMS)放射性核素台站通过采集大气中的氙样品，测量样品中氙同位素活度实现可疑核试验的监测。氙同位素活度通常采用HPGe γ能谱法[3-4]或β-γ符合法[5-7]等相对测量方法测量，利用氙同位素活度标准源对相对测量系统进行效率准确刻度是氙同位素活度测量的关键。
内充气正比计数管系统是目前国际上公认准确度最高的放射性气体活度绝对测量装置，已应用于3H、85Kr、133Xe、127Xe等核素活度的绝对测量[8-10]。本文阐述了内充气正比计数管系统准确测量131Xem活度浓度的原理和过程，为相对测量系统的效率准确刻度提供了活度标准。
1 测量原理在内充气正比计数管内待测放射性气体和工作气体均匀混合，相当于所有待测放射性气体周边都充满着探测介质，避免了源的自吸收影响，在计数管灵敏体积内放射性气体所发射的β射线或内转换电子可100%探测。在确定了灵敏体积后，测得的计数率经本底、死时间、甄别阈、壁效应和端效应修正后即可得到待测放射性气体的活度浓度C[11]。
| $ C=\frac{N\cdot {{\delta }_{1}}\cdot {{\delta }_{2}}-{{N}_{\rm{b}}}}{{{V}_{\rm{c}}}}\cdot {{\delta }_{3}}\cdot {{\delta }_{4}} $ | (1) |
式中：N为样品在灵敏体积内的计数率，s-1；Nb为本底计数率，s-1；Vc为灵敏体积，mL；δ1为死时间修正因子；δ2为甄别阈修正因子；δ3为壁效应修正因子；δ4为端效应修正因子。
2 实验装置及关键参数测试实验装置示意见图 1。长、中、短三支内充气正比计数管直径均为3.81 cm，内部体积分别为171.5 mL、266.3 mL和361.3 mL，计数管壁（阴极）为高导电无氧铜。放射性气体样品在混气室中和工作气体（氩甲烷）均匀混合后，充入三支计数管中。三支计数管分别由三个高压电源供电，其输出信号经前置放大器至主放大器，然后分三路输入到三路甄别器，每路甄别器输出信号经门控展宽以控制死时间，用定标器记录三路信号的计数。
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图 1 内充气正比计数管系统装置示意图 Figure 1 Diagram of internal gas proportional counting system. |
在进行131Xem活度浓度测量前测量了系统的坪曲线、本底和死时间等参数。坪曲线测量结果见表 1。从表 1看出，三支正比计数管坪长均为250 V，坪斜小于0.3%/100 V，在131Xem活度测量时，三支计数管高压均选在1750 V。系统由门控将死时间控制为4 μs，长、中、短三支计数管的本底分别为2.67s-1、1.75 s-1和1.27 s-1。
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表 1 充入131Xem的坪数据 Table 1 Plateaus data of 131Xem. |
131Xem由131I衰变产生，由于碘易挥发，产生的131Xem气体中不可避免地存在少量的131I放射性干扰，会对131Xem活度测量产生干扰，利用AgNO3溶液通过化学除杂的方法分离131Xem和131I，制备了纯131Xem气体样品。将制备的131Xem样品与工作气体氩甲烷均匀混合后充入三支计数管中，充气压力为94 kPa。
3.2 死时间修正在测量系统中，当两个射线产生的信号的时间间隔小于装置的分辨时间就会产生死时间。那么，当定标器测量的计数率为N1时，经过死时间修正后得到的计数率N2为：
| $ {{N}_{2}}=\frac{{{N}_{1}}}{1-{{N}_{1}}{{\tau }_{\rm{d}}}} $ | (2) |
式中：τd为系统死时间(4 μs)。
3.3 甄别阈外推修正为避免噪声的干扰，必须设置甄别阈，为补偿低于甄别阈的小脉冲信号漏记，本测量系统设置了三个甄别阈(0.15 V、0.30 V、0.45 V)同时获取计数，通过甄别阈曲线线性外推至零阈值得到计数率N3的方法消除甄别阈的影响。图 2是一次测量数据的甄别阈外推曲线（计数率已经过死时间修正）。
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图 2 131Xem的甄别阈外推曲线 Figure 2 Thresholds extrapolation curve of 131Xem. |
在测量131Xem样品前，已测得的本底计数率为Nb，扣除本底后的计数率N4即修正了本底影响：
| $ {{N}_{4}}={{N}_{3}}-{{N}_{\rm{b}}} $ | (3) |
壁效应是充入计数管内气体压力的函数，充入的气体压力越大，壁效应越小。将工作气体氩甲烷充入计数管中，使压力由94 kPa增加至137 kPa，测量的计数率无明显变化，故壁效应影响可忽略。
3.6 端效应修正内充气正比计数管中间区域电场是均匀的，而其两端区域由于电场畸变使得探测效率下降形成端效应，采用长度不同而端结构完全相同的两支计数管测量，其计数率之差除以体积之差即可消除端效应影响。由于计数管端结构不可能做到完全一致，因此，采用长度不同的三支计数管，对其计数率和体积作线性拟合，拟合得到的斜率和标准偏差即为修正了端效应影响的测量结果和端效应修正的不确定度。图 3标绘了一次测量数据的端效应修正曲线。
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图 3 端效应修正曲线 Figure 3 End effect correction curve. |
131Xem同质异能跃迁至131Xe基态，内转换电子发射几率为0.9805，伴随着内转换电子同时发射X射线和俄歇电子，131Xem还发射163.9 keV的γ射线，发射几率为0.0195，不确定度为3%[12]。内转换电子在内充气正比计数管灵敏体积内探测效率为100%，通过蒙特卡罗模拟得到131Xem的163.9 keV γ射线在内充气正比计数管灵敏体积内的探测效率为0.0015（不确定度为10%），即可求得131Xem总探测效率，不确定度为0.06%。
| $ \begin{array}{l} \varepsilon = {\varepsilon _{\rm{\gamma }}}{p_{\rm{\gamma }}} + {\varepsilon _{{\rm{CE}}}}{p_{{\rm{CE}}}}\\ \;\;\; = 0.15\% \times 0.019\;5 + 100\% \times 0.980\;5 = 0.980\;5 \end{array} $ | (4) |
式中：ε为131Xem在内充气正比计数管灵敏体积内总探测效率；pγ和pCE分别为131Xem的γ射线和内转换电子的发射几率；εγ和εCE分别为131Xem的γ射线和内转换电子在内充气正比计数管灵敏体积内的探测效率。
3.8 测量结果共进行了5组测量，131Xem活度浓度测量结果见表 2，将定标器测得的计数率经死时间、甄别阈、本底、端效应修正和衰变校正后，除以探测效率即得到了131Xem的活度浓度(1.75±0.01) Bq·mL-1。不确定度来源包括：统计不确定度即5组测量结果平均值的标准偏差(0.2%)；甄别阈修正不确定度即甄别阈外推线性拟合的不确定度(0.03%)；端效应修正不确定度即计数率和体积线性拟合不确定度(0.4%)；计数管体积不确定度(0.3%)；探测效率不确定度(0.06%)；本底和死时间修正引入的不确定度可以忽略。
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表 2 131Xem活度浓度测量结果 Table 2 Measurement results of 131Xem activity concentration. |
本文采用基于长度补偿法的内充气正比计数管系统测量了131Xem活度浓度，蒙特卡罗模拟得到了内充气正比计数管对131Xem γ射线的探测效率，测得的计数率经死时间、本底、甄别阈和端效应修正后，得到了131Xem的活度浓度，测量结果为(1.75± 0.01) Bq·mL-1，为相对测量系统效率刻度提供了活度标准，提高了大气放射性氙监测能力。
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