大米是世界上最重要的粮食之一，我国2/3的人口把大米作为主食[1]。大米中不仅含有人体必需的能量和营养物质，还含有丰富的矿质元素[2-3]。矿质元素在人体中参与新陈代谢及各项生理作用，但必须保持一定浓度范围，过高或过低均会产生副作用[4]。人体中矿质元素主要来源于食物，因此大米矿质元素含量与人体健康息息相关。研究表明，大米中矿质元素主要从环境（土壤和水）中摄取，其自身无法合成，因此不同产地大米中矿质元素含量不同[5]。由于矿质元素含量受温度影响较小，检测方法相比于其它溯源指标更加成熟简便，所以可以根据矿质元素含量特征对大米产地进行溯源[6]。波长色散X射线荧光(Wavelength Dispersive X-ray Fluorescence, WDXRF)光谱法有样品预处理简单、多元素快速准确测定等优点而广泛应用于元素含量分析[7-8]。本文采用WDXRF光谱法快速测定大米中矿质元素含量，并用主成分分析和聚类分析对大米产地进行初步判别。
1 实验部分 1.1 仪器与材料实验采用的分析仪器是荷兰帕纳科公司Axios X射线荧光光谱仪，配有超薄铍窗Rh靶X光管、SuperQ分析软件。样品处理仪器是ZHM-1A振动磨、ZHY-401A压样机（北京众合创业科技发展有限责任公司）。大米样品分别是来自湖北、四川和黑龙江产地。
1.2 标样选择选用国家生物标准物质GSB-1-GSB-19 (GBW10010-GBW10028) 共19个标样建立工作曲线，Mn、Fe、Cu、Zn、Mg、P、S、K、Ca元素的含量范围分别为0.51-500 μg·g-1、7.6-1450 μg·g-1、0.51-18.6 μg·g-1、2.1-75 μg·g-1、180-5520 μg·g-1、610-11700 μg·g-1、630-22600 μg·g-1、1290-33600μg·g-1、55-42000 μg·g-1。选择的生物标准物质能够满足建立用于大米元素分析的工作曲线的要求。
1.3 样品预处理将大米样品用去离子水清洗自然风干后，置于60 ℃烘箱中烘干，冷却后用振动磨粉碎成74 μm左右粉末，准确称取4.00 g。将称取的大米样品倒入模具中铺平压实后加入硼酸镶边垫底，在30 t的压力下压制成直径40 mm的圆片。将压好的样品放入样品袋内，放进干燥瓶中待测。国家生物标准物质与待测样品采用相同方法制备。
1.4 数据处理实验采用SPSS19.0统计软件对测定结果进行主成分分析和聚类分析。分析数据由于数量级不一样，若直接进行分析，则数量级大的对综合指标的影响较大。为了使结果具有可比性，在分析前需对数据进行标准化处理[9]。
2 结果与讨论 2.1 工作曲线建立 2.1.1 测量条件为使测量结果更加准确，对目标元素的分析线(Kα)、激发条件等测量条件进行考虑，结果列于表 1。
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表 1 测量条件 Table 1 Measurement conditions. |
由于每种元素有多条特征谱线与之对应，包括Kα、Kβ、Lα、Lβ等，基于元素谱线选择原则及实验设备的特点，需选择不同分析谱线。谱线选择时应尽量避免基体中共存元素的干扰并选择强线，同时要考虑光管靶线等干扰因素，本文目标元素的分析谱线均选择Kα线，激发条件选取如表 1所示。Mg、P等轻元素，电压、电流选择30 kV、120 mA；而Fe、Zn等中等元素，电压、电流选择60 kV、60 mA。
2.1.2 校正方法待测样品采用粉末压样法制备，WDXRF法测量大米样品需对基体效应进行校正，本文采用的数学校正公式如式(1) 所示：
| $ \begin{array}{c} {C_i} = {D_i}-\sum {{L_{im}}{Z_m}} + {E_i}{R_i}(1 + \sum\limits_{j \ne 1}^N {{\alpha _{ij}}} {Z_j} + \\ \sum\limits_{j = 1}^N {\frac{{{\beta _{ij}}}}{{1 + {\delta _{ij}}{C_i}}}} \cdot {Z_j} + \sum\limits_{j = 1}^N {\sum\limits_{k = 1}^N {{\gamma _{ijk}}{Z_j}{Z_k}} } ) \end{array} $ | (1) |
式中：Ci是目标元素i的含量；Zm是干扰元素的含量（或计数率）；Zj、Zk是共存元素j、k的含量（或计数率）；Ri是目标元素的计数率（或与内标线的强度比）；N是共存元素数目；Di、Ei是校正曲线的截距和斜率；Lim是干扰元素m对目标元素的谱线重叠校正系数；α、β、δ、γ是基体校正因子。
大米样品属于轻基体，在进行基体效应校正时，除考虑用经验系数法校正外，还可采用散射射线作内标进行校正。其中，可利用Rh-Lα线的瑞利散射作内标校正元素Mg和P，利用0.1876 nm处的散射线作内标校正元素K、Mn、Fe、Cu和Zn。图 1是Cu不加内标和加内标校正的曲线，由图 1可知，校正后曲线质量较好。
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图 1 不加内标(a)和加内标(b) Cu的回归曲线 Figure 1 Regression curve of Cu without internal standard (a) and with internal standard (b). |
通过测量国家生物标准物质建立工作曲线，并用经验系数法和散射射线作内标对其进行校正。用建立的工作曲线测定大米中目标元素含量，各目标元素的检出限可根据式(2) 计算。
| $ {L_{\rm{D}}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{m}\sqrt {\frac{{{I_{\rm{b}}}}}{t}} $ | (2) |
式中：LD是目标元素的检出限；m是灵敏度；Ib是背景强度；t是总测量时间。各目标元素的检出限如表 2所示，可见，该方法测定大米中目标元素的检出限较低。
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表 2 目标元素的检出限 Table 2 Detection limits of elements. |
选取7号大米样品，在上述测量条件下进行12次重复测定。其相对标准偏差均小于5.8%，可见，该方法精密度较高。
2.2.3 准确度选取国家生物标准物质大米(GSB-1) 进行准确度测量，测量结果如表 3所示。除轻元素S相对误差较大外，其余元素相对误差均较小，可见，该方法准确度较高。
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表 3 方法准确度 Table 3 Accuracy of the method. |
用建立的工作曲线对湖北、四川和黑龙江的大米中矿质元素含量进行测定，结果列于表 4。从表 4可知，大米中矿质元素Mg、P、S、K、Ca含量相对较高，Mn、Fe、Cu、Zn含量相对较低。不同产地大米中矿质元素含量变幅较大，说明不同产地大米矿质元素含量差异显著，究其原因可能与产地土壤、水分、气候等条件有关。
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表 4 不同产地大米中矿质元素含量(μg·g-1) Table 4 Contents of mineral elements from different places (μg·g-1). |
根据大米中矿质元素含量进行主成分分析，结果列于表 5。通过分析，选取前4个主成分。从表 5中可知，前4个主成分的累计方差贡献率为89.3%，可充分反映原始数据的主要信息。第1主成分在Mg、P、K含量上有较大载荷系数，第2主成分在Cu含量上有较大载荷系数。
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表 5 前4个主成分及方差贡献率 Table 5 Four principal component and variance contribution rate. |
将原始数据标准化后代入下列线性组合，计算主成分得分：
F1=0.303Mn-0.040Fe-0.207Cu+0.349Zn+ 0.431Mg+0.449P-0.276S+0.395K-0.350Ca
F2=0.257Mn+0.424Fe+0.563Cu-0.349Zn-0.105Mg-0.063P-0.417S+0.355K+0.011Ca
利用第1、2主成分得分作图，如图 2所示。
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图 2 不同产地大米主成分分布 Figure 2 Scatter plots of principal component analysis of rice from different places. |
从图 2中看出，30个大米样品被区分成三个区域，产地分别是湖北、四川和黑龙江。湖北5个样品分布在PC1: -3 --1.5、PC2: 1-3，四川14个样品（6-10号：成都；11-15号：巴中；16-19号：德阳）分布在-2.5 < PC1 < 0、-2 < PC2 < 0，黑龙江11个样品（20-24号：哈尔滨；25-27号：尚志；28-30号：五常）分布在1.5 < PC1 < 3.5、-2 < PC2 < 2.5。其中四川两个样品没有正确区分，这可能是成都和德阳距离相隔较近，两地气候、土壤等条件相差不大。
2.3.3 聚类分析本文对不同产地30个大米样品进行聚类分析，方法采用Ward法，距离采用平方欧式距离，聚类树状图如图 3所示。从图 3中可知，当临界值为9时，样品聚为三类：分别是1-5湖北样品；20-30黑龙江样品，这一类样品是5个哈尔滨样品，三个尚志样品和三个五常样品；其余样品聚为一类，产地均为四川，这一类是5个巴中样品，5个成都样品，4个德阳样品。其中四川两个样品没有聚类正确，可见聚类分析与主成分分析结果基本一致。因此，根据大米中矿质元素对其产地进行分类，基本上可以实现大米产地的初步鉴别。
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图 3 不同产地大米聚类分析 Figure 3 Cluster analysis of rice from different places. |
基于硼酸镶边垫底粉末压样，应用WDXRF法对不同产地大米样品中Mn、Fe、Cu、Zn、Mg、P、S、K、Ca矿质元素含量进行了测定。对各目标元素测量条件进行了讨论，运用经验系数法和散射射线作内标对基体效应进行了校正，校正后曲线质量较好。分析结果可知，大米样品中矿质元素含量变幅较大，说明不同产地间矿质元素含量差异显著。前4个主成分解释了原始变量的主要信息，利用1、2主成分得分作图，除了成都和德阳两个样品没有正确区分，其余均正确区分。根据矿质元素含量为指标对大米样品进行聚类分析，在临界值为9时，样品聚为三类，分别是来自湖北、四川和黑龙江产地，聚类结果与主成分分析结果大体一致。因此，以矿质元素含量为指标基本上可以实现对大米产地的初步鉴别。
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