2. 中国科学院大学 北京 100049;
3. 上海科技大学 上海 201210
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
3. Shanghai Tech University, Shanghai 201210, China
安全性是核动力系统发展的重要指标，提高核动力系统的安全性已成为核工业界共同的目标。尤其自福岛核事故以来，核安全更是进一步成为全球关注的焦点。为了提高核动力系统的固有安全性，非能动安全技术已经大量应用于新型的核动力系统设计中[1]。采用自然循环驱动方式，不受外部动力的限制，可以有效抵御一些重大事故，如：全厂断电事故，增加其固有安全性。自然循环作为一种提高核动力系统固有安全性的重要非能动手段，在核动力系统中得到了广泛而深入的研究[2]。
氟盐冷却高温堆具有较高的安全性，也是目前国际核能领域研究的热点。同时，面对各种能源的竞争，经济性也是核能的重要指标。安全性与经济性的协调发展，是下一代核能系统追求的目标。基于此，本文提出了一种采用自然循环冷却的一体化小型氟盐冷却高温堆概念。
一体化小型氟盐冷却高温堆一回路采用自然循环方式，自然循环能力与工质特性、系统阻力特性、冷热源位差、加热功率和二回路特性相关。其自然循环能力决定反应堆的固有安全性。分析核动力系统事故工况下的自然循环特性，对于核动力系统的设计与运行具有重要意义。
1 一体化小型氟盐冷却高温堆简介本文提出采用自然循环冷却的一体化氟盐冷却高温堆概念，堆芯设计借鉴SmAHTR堆芯结构[3]，采用UC0.5O1.5 TRISO (Tri-structural iso-tropic)颗粒弥散在基体中形成燃料棒。图 1为TRISO结构剖面图。TRISO燃料颗粒由燃料核芯和4层包覆层构成。4层包覆层从内到外分别为C缓冲层、内致密PyC层、SiC层和外致密PyC层[4]。最内层的缓冲层可以很好地吸收燃料核心的体积膨胀和产生的裂变气体，外面的三层包覆层可以很好地防止裂变物质的释放[3]。大量的实验表明，正常工况和事故工况下发生压力壳式破损的几率均很小[4]。
|
图 1 TRISO颗粒结构剖面图 Figure 1 Cross-section of TRISO. |
燃料棒以石墨作为包壳。堆芯采用六棱柱燃料组件，总共95个燃料组件，分成5层，每层19个燃料组件，每个燃料组件含有72根燃料棒和19根石墨棒，如图 2、3所示。
|
图 2 堆芯结构俯视图 Figure 2 Top view of core. |
|
图 3 燃料组件结构侧面图 Figure 3 Side view of fuel component. |
图 4给出了一体化小型氟盐冷却高温堆结构简图。换热器采用盘管式换热器，一体化布置于堆芯上部，其参数如表 1所示。一回路以自然循环方式运行时，冷却剂在堆芯处被加热，在换热器处被冷却，堆芯与换热器之间的密度差与高度差产生自然循环驱动压头。在此压头作用下，冷却剂分别经过堆芯、上升通道、换热器、下降通道再回到堆芯，形成一个循环，从而将堆芯热量传递给二回路工质。
|
图 4 一体化小型氟盐冷却高温堆结构简图 Figure 4 Structure of the integral small modular reactor. |
|
表 1 盘管式换热器参数 Table 1 Parameters of coil heat exchanger. |
本文采用系统安全分析程序（修改后的RELAP5-MS）对一体化小型氟盐冷却高温堆自然循环系统进行整体模拟和计算分析。
2 计算方法 2.1 程序简介RELAP5是轻水堆冷却系统事故工况的瞬态行为最佳估算程序，初始由爱德华国家工程实验室为美国核管会开发，用于规则制定、许可审查计算、事故减缓措施评估、操作员规程评价和实验计划分析。RELAP5程序采用一维、瞬态、双流体、六方程水力学模型，可用于轻水堆系统安全及热工水力实验系统的计算分析[5]。
RELAP5程序广泛应用于轻水堆核电厂的系统安全分析，被用于对失水事故、未能紧急停堆的预计瞬态、给水丧失、失去场外电源和全厂断电等轻水堆事故进行模拟计算。
中国科学院上海应用物理研究所和上海交通大学合作对RELAP5/MOD4.0进行了修改[6-7]，使其适用于熔盐堆分析。修改后程序命名为RELAP5-MS。RELAP5-MS相对于其他版本，增加了换热模型接口和更多流体工质特性，如FLiBe、Na、Pb-Bi等，但该程序并没有适用于盘管换热器的换热模型。
2.2 程序修改目前的RELAP5-MS还不能直接应用于一体化小型氟盐冷却高温堆系统分析。因此，首先对程序进行了修改，主要将适用于盘管换热器一次侧和二次侧的换热模型植入进RELAP5-MS，使程序适用于一体化小型氟盐冷却高温堆自然循环系统分析。
一体化小型氟盐冷却高温堆采用盘管换热器，换热时一次侧流体横掠换热管，Khan等[8]对于流体横掠管束进行了大量研究，针对不同的横向管间距，纵向管间距和管束的排列方式等做了大量研究，并得出一系列的换热关系式。本文将根据需要，选取合适的换热关系式，并植入RELAP5-MS系统程序。
一次侧自然循环[9]：
| $Nu=0.27\cdot R{{e}^{0.63}}\cdot P{{r}^{0.36}}\cdot {{(\frac{Pr}{P{{r}_{w}}})}^{0.25}}$ |
| $\left[\begin{matrix} {{n}_{L}}\ge 20 \\ 0.7\le Pr\le 500 \\ {{1}^{{}}}000\le Re\le 2\times {{10}^{6}} \\ \end{matrix} \right]$ | (1) |
二次侧强迫循环[10]：
| $Nu=0.023\cdot R{{e}^{0.85}}\cdot P{{r}^{0.4}}\cdot {{(\frac{{{d}_{i}}}{{{d}_{o}}})}^{0.1}}$ |
| $\left[{{1}^{{}}}000\le Re\le 2\times {{10}^{6}} \right]$ | (2) |
通过对比理论计算结果和修改后的RELAP5-MS模拟计算结果来验证修改换热模型后的程序正确性。
图 5(a)为验证模型，模型采用FLiBe[11]作为热热工质。工质流过外壁面1300K恒温管道，管道内径为0.1 m，外径为0.12m，长0.6 m，采用不锈钢材质。为验证在较大范围内雷诺数情况下程序修改的准确性，通过改变入口流量得到不同的雷诺数。
|
图 5 验证模型(a)和模型节点(b) Figure 5 Verification model (a) and nodalization (b). |
图 5(b)为验证模型RELAP5节点，100为时间控制体(Time-dependent volume, TMDPVOL)，110为时间控制接管，120为管型部件，划分为1201-1206这6个节块，130为接管部件，140为时间控制体，200为热构件。
理论计算结果和RELAP5-MS模拟结果见表 2。可以发现，一次侧和二次侧模拟工况的雷诺数均分布在大范围内，可以满足验证要求。比较一次侧和二次侧换热系数理论计算结果和REALP5-MS模拟结果，相对误差均保持在10-4数量级。因此，换热模型修改正确，可以用于下一步的模拟计算。
|
|
表 2 一次、二次侧换热模型验证 Table 2 Heat transfer model validation in primary and secondary side. |
RELAP5-MS程序模拟一体化小型氟盐冷却高温堆系统的节点如图 6所示，系统主要由两个回路构成。一回路为自然循环，主要由堆芯（100和110控制体）、上升通道（160控制体）、上腔室（180控制体）、稳压器（200控制体）、换热器一次侧（220控制体）、下降通道（260控制体）、下腔室（280控制体）构成。二回路为强迫循环，主要由换热器二次侧（330控制体）、时间相关控制体和时间相关接管构成。其中，时间相关控制体和时间相关接管用来确定二回路的压力、温度和流量边界条件。
|
图 6 系统节点 Figure 6 Nodalization of system. |
RELAP5在处理堆芯时有以下几种方法：
1) 将堆芯作为一个平均通道来处理，以研究堆芯平均特性；
2) 将堆芯划分为一个平均通道和一个热通道，以研究堆芯平均通道和热通道的特性；
3) 将堆芯划分为三个通道热通道、平均通道和冷通道，以分别研究堆芯热通道、平均通道和冷通道的特性；
4) 根据堆芯的结构特点或所装载核燃料富集度的不同进行分区划分。
在事故安全分析中，以热通道的参数作为安全判断的依据，因此本文的计算模型中，采用第二种方案，将堆芯分为热通道和平均通道，其中100控制体为热通道，110为平均通道。
一回路采用自然循环的冷却方式，在稳态运行时，其主要特征为密度差产生的浮升力等于流动阻力。因此，阻力系数直接影响自然循环流动速率，即直接影响自然循环能力，从而进一步影响整个回路的温度分布。
在整个回路中，流动阻力分为两部分：一部分由于流体流过壁面产生的沿程阻力；另一部分为设备形状变化所产生的局部阻力系数。
计算沿程阻力系数时，采用RELAP5-MS内置的阻力模型。
计算局部阻力系数时，又分为两部分：一部分为流体横掠换热管束所产生的阻力；另一部分为流道形状变化所产生的。其中，流体横掠换热管束产生的阻力采用以下模型[9]：
| $\Delta P={{N}_{L}}\chi (\frac{\rho V_{\max }^{2}}{2})f$ | (3) |
式中：NL为管束总排数；χ和f根据图 7所得。流道形状变化所产生的流动阻力系数根据文献[12]选取。
|
图 7 盘管换热器摩阻系数 Figure 7 Coefficients of friction resistance of coil heat exchanger. |
另一方面，堆芯反应性系对于系统瞬态特性具有重大影响。为了建立准确的系统模型，需根据堆芯设计计算出准确的堆芯反应性系。橡树岭国家实验室利用SCALE6程序，针对SmAHTR堆芯的燃料，冷却剂和慢化剂反应性系数进行了计算，如表 3所示[3]。
|
|
表 3 堆芯反应性系数 Table 3 Reactivity coefficient of core. |
本文模拟分析了其在满功率运行时的稳态特性。在此基础之上，对两个典型的事故（反应性引入事故和失热阱事故）进行了初步分析，得到其瞬态特性。
根据反应堆的总体设计参数，在满足反应堆堆芯产热量与热传输系统热传输能力相匹配的条件下，为保证反应堆的安全性，设定以下热工水力设计限值，具体设计限值如表 4所示。
|
|
表 4 热工设计限值 Table 4 Thermal design limits. |
根据整个系统的设计参数，分析了满功率运行时，其稳态运行特性，并得到其稳态运行参数，如表 5所示。
|
|
表 5 稳态运行参数 Table 5 Operation parameters of steady state. |
一体化小型氟盐冷却高温堆具有三个特点：1) 采用熔盐作为冷却剂；2) 堆芯采用自然循环的冷却方式；3) 换热器采用一体化布置于堆芯。根据这些特性可确定其设计基准事故主要有两类：1) 反应性引入事故；2) 失热阱事故。本文在满功率稳态运行的基础上，主要针对这两类事故进行瞬态分析。
4.2.1 反应性引入事故分析一体化小型氟盐冷却高温堆中，一回路处于低压运行状态，控制棒弹出事故发生的可能性很低，即阶跃引入反应性的可能性很低，因此，引起反应性引入事故的主要因素为：控制棒失控提出。本文假设1 s内线性引入6×10-4反应性。
事故序列：a)堆芯从500 s时刻开始，在1 s内引入6×10-4反应性；b)紧急停堆系统未能启动；c)反应堆压力容器外壁保守假设为绝热。
从图 8(a)可以看到，在500 s时刻，堆芯引入6×10-4反应性，使得堆芯反应性急剧升高。从而导致堆芯功率也急剧升高，从图 8(b)可以看出，功率瞬态最高达到153 MW左右。功率的急剧升高使得堆芯冷却剂和燃料棒的温度也急剧升高，如图 9所示，堆芯出口冷却剂的温度由原来的980 K左右上升到992 K附近，燃料芯块的最高温度由原来的1410 K左右上升到1 460 K附近，燃料包壳温度由原来的1 210 K左右上升到1 240 K附近，如图 10所示。
但是，由于反馈效应，冷却剂、燃料和包壳等因为温度和密度变化对整个堆芯的反应性产生影响，因此抑制了堆芯的温度持续上升，从图 8(a)可以看出，在反应性达到6×10-4最大值时，反应性开始下降，并且逐渐以小幅度震荡的趋势趋于0，而功率也是缓慢降低并且达到一个新的稳态值138MW。
另外，从堆芯出口冷却剂的温度变化率可以发现，在冷却剂温度上升的过程中，其变化率先增大，后减小。主要原因是由于在前半阶段，反应性引入导致功率急剧上升，表现在温度上即为其温度的变化率增加。而在后期，由于负反馈的作用，功率下降，温度变化率降低。
|
图 8 反应性(a)和功率(b)变化曲线 Figure 8 Change curves of reactivity (a) and power (b). |
|
图 9 堆芯冷却剂进出口(a)和燃料芯块和燃料包壳(b)温度变化曲线 Figure 9 Temperature variation curves of reactor core inlet and outlet (a) and fuel pellet center peak and clad peak (b). |
|
图 10 燃料芯块和包壳径向温度分布 Figure 10 Temperature distributions of fuel pellet and clad in radial direction. |
图 11为堆芯流量的变化，从图 11可以看出，在反应性引入的时刻(500 s)，堆芯的流量也急剧增加，由原来的413 kg∙s-1增加到432 kg∙s-1。这是由于随着堆芯功率的增加，堆芯进出口温差增大，温差的增大也导致堆芯冷却剂的密度差增大，驱动力增大，在此作用下，自然循环流量增加。而流量的增大又抑制温度的上升，在此相互作用下，这个堆芯流量逐渐趋于一个新的稳态值。最终堆芯功率稳定在138 MW，堆芯冷却剂最高温度为992 K，燃料芯块最高温度为1460 K，燃料包壳最高温度为1240 K。处于安全限值（燃料棒最高温度低于1870K，冷却剂温度低于1 440 K，燃料包壳温度低于3 770 K）范围内。
|
图 11 堆芯流量变化曲线 Figure 11 Mass flux variation curve of reactor core. |
事故序列：1) 堆芯从500 s时刻开始，二回路换热器突然失效，丧失所有二回路冷却剂流量；2) 紧急停堆系统未能启动；3) 反应堆压力容器外壁保守假设为绝热。
由于二回路流量从事故开始（500 s时刻）在短时间内全部丧失，因此，在换热器二次侧热传递方式由原来的对流换热变为热传导。而导热系数相比于对流换热系数很小，因此导致堆芯入口温度急剧升高，如图 12所示，堆芯入口温度由稳态的860 K逐渐升高。并且，二回路流量丧失导致堆芯进出口温度逐渐趋于一致。由于堆芯采用自然循环的冷却方式，因此进出口温差大小决定堆芯流量的大小。当堆芯进出口温度趋于一致时，进出口温差的降低，冷却剂驱动力降低，导致堆芯流量的下降，如图 13所示。
|
图 12 堆芯冷却剂进出口温度变化曲线 Figure 12 Temperature variation curves of reactor core inlet and outlet. |
|
图 13 堆芯冷却剂流量变化曲线 Figure 13 Variation curve of coolant flow rate. |
如图 14所示，从燃料芯块和燃料包壳最高温度变化曲线看出，燃料包壳最高温度先上升，然后逐渐下降。这是由于在开始阶段，冷却剂温度急剧升高，导致包壳与冷却剂温差降低，对流换热系数降低，导致包壳温度有一个很明显的上升过程。而对于燃料芯块最高温度，其主要依靠导热将热量导出芯块。而燃料芯块导热系数比较小，因此温度上升过程相对于燃料包壳不明显。
|
图 14 燃料芯块和燃料包壳最高温度变化曲线 Figure 14 Peak temperature variation curves of fuel pellet center and clad. |
在图 12中，堆芯冷却剂温度上升，此时在冷却剂和燃料棒温度和密度对反应性负反馈的作用下，堆芯反应性急剧降低，如图 15(a)所示，反应性在短时间急剧降低到-1.5×10-4。同时，由于反应性的急剧降低，堆芯功率也急剧降低，如图 15(b)所示。
|
图 15 反应性(a)和功率(b)变化曲线 Figure 15 Variation curves of reactivity (a) and power (b). |
根据图 15(a)反应性变化曲线，整个堆芯反应性在降到最低点后开始上升。与此同时，冷却剂温度还在上升，而燃料芯块和燃料包壳的温度在降低。导致这个现象的原因是在堆芯中冷却剂的温度和密度负反馈系数远小于燃料芯块的温度负反馈系数，燃料芯块负反馈系数对于反应性的调节作用更大。由于燃料棒温度降低，引入一个较大的正反馈系数，因此，在反应性降低到最低点之后，反应性开始升高。但由于此时，堆芯一直处于次临界状态，因此功率逐渐降低，直至停堆。
此时，整个反应堆只剩下堆芯衰变功率。在分析过程中保守假设压力容器外壁为绝热，在衰变功率的作用下，堆芯进入缓慢的升温期，由于冷却剂熔盐和石墨热容很大，整个升温过程缓慢，如图 12和14所示。在分析的时间范围内(140 h)，燃料棒和冷却剂温度均在1150 K以下，处于安全限值（燃料棒最高温度低于1870 K，冷却剂温度低于1440K）范围内。
5 结语一体化小型氟盐冷却高温堆具有采用熔盐作为冷却剂、堆芯采用自然循环的冷却方式、换热器采用一体化布置于堆芯的特点。使用修改后的RELAP5-MS程序对一体化小型氟盐高温堆的动态特性进行了初步分析。分别讨论了在两种事故（无保护反应性引入事故；无保护失热阱事故）工况下一体化小型氟盐高温堆的瞬态特性。得出以下结论：
1) 在反应性引入事故工况下，由于自然循环的存在，无需人为操作，堆芯冷却剂流量随着功率动态变化，整个堆芯可以在短时间内达到新的稳态值。
2) 在失热阱事故工况下，完全丧失冷却剂时，由于负反馈的调节作用，反应堆自动降低到次临界状态并实现自动停堆。在衰变功率的作用下，不考虑余热排出系统的作用，燃料组件和冷却剂温度上升缓慢，在140 h内，燃料棒和冷却剂温度均处于安全限值以内，为工作人员采取进一步措施提供了足够时间，有效降低了事故进一步扩大的风险。一回路采用自然循环冷却的一体化小型氟盐冷却高温堆具有良好的固有安全性。
| [1] | Abdullah A G, Nandiyanto A B D. Conceptual design of passive safety system for lead-bismuth cooled fast reactor[J]. Materials Science and Engineering, 2016, 128(1): 012052. |
| [2] | Kim J H, Kim T W, Lee S M, et al. Study on the natural circulation characteristics of the integral type reactor for vertical and inclined conditions[J]. Nuclear Engineering & Design, 2001, 207(1): 21–31. |
| [3] | Greene S R, Gehin J C, Holcomb D E, et al. Pre-conceptual design of a fluoride-salt-cooled small modular advanced high-temperature reactor (SmAHTR)[R]. Oak Ridge, TN:Oak Ridge National Laboratory, Report No.ORNL/TM-2010/199, 2010. |
| [4] |
唐春和.
高温气冷堆燃料元件[M]. 北京: 化学工业出版社, 2007: 50-53.
TANG Chunhe. High temperature gas cooled reactor fuel element[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2007: 50-53. |
| [5] | Lockheed Idaho Technologies Co. RELAP5/MOD3.3. Code manual Vol.Ⅳ:models and correlations[M]. Idaho: Information Systems Laboratories, 2001. |
| [6] | Wang K, He Z Z, Chen K. Application of RELAP5/MOD4.0 code in a fluoride salt-cooled high-temperature test reactor[C]. International Topical Meeting on Advances in Thermal Hydraulics-2014 (ATH'14), 2014. |
| [7] | Zhao X M, Lin M, Chen K, et al. Preliminary analysis of reactor coolant pump shaft seizure accident in TMSR system based on modified RELAP5/MOD4.0 code[C]. International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-16), Chicago, USA, 2015. |
| [8] | Khan W A, Culham J R, Yovanovich M M. Convection heat transfer from tube banks in crossflow:analytical approach[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2006, 49(25): 4831–4838. |
| [9] | Bergman T L, Incropera F P, DeWitt D P, et al. Fundamentals of heat and mass transfer[M]. New York: John Wiley & Sons, 2011. |
| [10] | Zhao L, Guo L, Bai B, et al. Convective boiling heat transfer and two-phase flow characteristics inside a small horizontal helically coiled tubing once-through steam generator[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2003, 46(25): 4779–4788. DOI: 10.1016/S0017-9310(03)00354-5 |
| [11] | Cantor S, Cooke J W, Dworkin A S, et al. Physical properties of molten-salt reactor fuel, coolant, and flush salts[R]. Oak Ridge, TN:Oak Ridge National Laboratory, ORNL-TM-2316, 1968:14. |
| [12] |
孔珑.
工程流体力学[M]. 4版.北京: 中国电力出版社, 2007: 116-117.
KONG Long. Engineering fluid mechanics[M]. 4th ed. Beijing: China Electric Power Press, 2007: 116-117. |
| [13] | Forsberg C W, Macdonald P E, Farmer M, et al. Trade studies for the liquid-salt-cooled very high-temperature reactor:fiscal 2006 progress report[R]. Oak Ridge, TN:Oak Ridge National Laboratory, 2007:10-14. |
| [14] | Swindeman R, Ren W, Katcher M, et al. Hastelloy® N for molten salt reactors used for power generation[C]. ASME Symposium on Elevated Temperature Application of Materials for Fossil, Nuclear, and Petrochemical Industries, 2014. |