正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography, PET)是一种先进的高灵敏分子影像技术，能够定量和无创地测量由正电子发射核素标记的生物分子在生物体内随时间变化的情况^[1]。PET分子影像具有高灵敏、高定量精度和早期诊断等优点，相对于临床人体PET成像系统，小动物PET不仅需要而且也可以达到更高的空间分辨率和效率，适合用于疾病的动物模型研究、新药物疗效评估和新治疗方法研究等^[2]。目前已有超过500台小动物PET被安装于世界各地的生物医学研究中心和制药公司，广泛用于各种生物医学研究工作^[3]。

提高探测器的性能是改进PET仪器性能的关键^[4]，PET探测器通常由晶体阵列和光探测器组成，硅酸镥/硅酸钇镥(Lu₂SiO₅, LSO/(Lu, Y)₂SiO₅, LYSO)晶体因其具有高密度、高的光产额和快的衰减常数，是现今PET成像仪器最常用的晶体材料^[5]。晶体表面的抛光工艺处理会影响闪烁光子在晶体中的传输，从而影响光探测器测量到的光子数，最终影响PET探测器的性能。本文使用位置灵敏光电倍增管，对新型的双端读出三维PET探测器和传统的单端读出二维PET探测器在使用不同晶体表面特性的LYSO晶体阵列时的晶体分辨图、能量分辨率和深度分辨率进行测量。

PET探测器一般由闪烁晶体和光探测器两部分组成，511 keV γ射线和闪烁晶体通过光电效应或康普顿散射等发生相互作用^[6]，产生几千到上万可见光子，LYSO晶体的光产额约为26000 photon·MeV^-1。可见光子在晶体中通过多次反射，部分光子到达光探测器表面，其中部分通过光电效应被转换为电子，电子在光探测器中通过倍增过程，在光探测器的阳极产生电信号。PET探测器的性能和光探测器产生的电子数密切相关，为了提高PET探测器的性能，需要尽可能地提高伽玛射线和晶体相互作用时产生的光子到达光探测器表面并被转化为电子的几率^[7-8]。

闪烁晶体和光探测器耦合的示意图如图 1所示，其中图 1(a)、(b)的耦合介质分别为空气和硅油。由图 1可以大致估算出闪烁光子到达光探测器表面的几率，由于晶体的折射率大于硅油和空气的折射率，光子在晶体中的全反射角(α)可由式(1) 计算：

式中：n₁、n₂分别为耦合介质和晶体的折射率。张角为α的圆锥所占的立体角(Ω)可式(2) 计算：

由于闪烁光子的产生为各项同性，如果光子在晶体表面为镜反射，只有在张角为α的圆锥内的光子可以到达光探测器表面，这部分光子的额度与总的光产额的比例(η)为：

图 1(a)中n₁为1，n₂为1.82。根据式(1) 得到光子的全反射角为33.3°，而根据式(2) 和(3) 估算出能够直接达到光探测器的光子的份额比仅为8.2%。图 1(b)中，n₁为1.41，根据式(1) 得到光子的全反射角为50.8°，能够直接达到光探测器的光子的份额比例提高到18.4%。对于单端读出PET探测器，通常晶体和光探测器相对的截面放置反射膜，部分朝相反方向传输的光子被反射回后，有可能被光探测器测量到。

图 1

图 1 闪烁晶体通过空气(a)和硅油(b)与光探测器耦合示意图 Figure 1 Schematic view of scintillator crystal coupling to photodetector through air (a) and silicone oil (b).

由此可见使用硅油作为耦合介质可以提高光子到达光探测器的份额，改善PET探测器的性能。如果对晶体表面进行抛光，晶体表面为镜反射，如果晶体间反射膜也为镜反射（像ESR (Enhanced Specular Reflector)反射膜），满足全反射条件的光子将永远不可能传输出晶体；如果晶体表面不抛光，晶体表面为漫反射，光子在晶体中经过多次反射后方向改变，光子可以到达光探测器的份额相应变化，从而改变PET探测器的性能。

实验中使用的两个LYSO晶体阵列如图 2所示，阵列的外围尺寸均为12.6mm×12.6mm×20mm，阵列为11×11，单个晶体的尺寸为0.96mm× 0.96mm×20 mm，晶体阵列两端抛光，晶体阵列1中每个晶体的4个长方形表面未进行抛光处理，晶体阵列2中所有晶体表面进行抛光处理，两个阵列由同一块LYSO原材料制作而成，从而确保两个阵列所用晶体材料具有相近的光产额。晶体间和阵列外面所用的反射膜为美国3M公司的ESR。ESR是一种常用于PET晶体阵列的镜面反射膜，在可见光波长范围内反射率大于98%。

图 2

图 2 LYSO晶体阵列照片 Figure 2 Photograph of the two LYSO arrays.

实验装置示意图如图 3所示，对两个晶体阵列分别进行了双端读出和单端读出测量，对于双端读出探测器，晶体阵列的两端通过硅油与日本Hamamatsu H7546位置灵敏光电倍增管(Position Sensitive Photo Multiplier Tube, PSPMT)耦合，该PSPMT有64个阳极输出信号，通过一个电阻网络和信号相加电路读出得到4个位置解码的能量信号^[9]，用于晶体分辨图和能量的计算，通过两个PSPMT测量得到的能量信号的比值可以对探测器的相互作用深度进行测量^[10]。一个由Hamamatsu R9800单通道PMT读出的LYSO薄片(40 mm× 20mm×1.0 mm)探测器和一个直径为0.25 mm的²²Na点源一起安装在一个移动平台上。对于单端读出探测器，和PSPMT相对的晶体阵列端面放置ESR反射膜。实验对探测器分别进行了符合和不符合两种模式的测试，在非符合模式下，²²Na点源从探测器的侧面对整个探测器进行均匀照射；在符合模式下通过平台的移动以及LYSO晶体阵列探测器和薄片探测器的符合，有选择地对晶体阵列探测器的5个不同深度(2 mm、6 mm、10 mm、14 mm、18 mm)进行照射。

图 3

图 3 探测器测量实验装置示意图 Figure 3 Schematic view of the experimental setup.

通过以下公式分别计算得到单个PSPMT和两个PSPMT测量得到的探测器晶体分辨图的位置坐标^[11]。

式中：A₁、B₁、C₁、D₁是来自PSPMT₁的4个位置解码能量信号；A₂、B₂、C₂、D₂是来自PSPMT₂的4个位置解码能量信号。单个PSPMT和两个PSPMT测量到的探测器能量由式(7) 计算：

双端读出探测器的相互作用深度由两个PSPMT测量到的能量比计算：

对探测器的晶体分辨图的质量只在视觉上进行了比较，没有进行定量分析，得到探测器的晶体分布图之后，可以产生一个晶体查找表，然后得到每个晶体的能谱，通过高斯拟合可以得到511 keV γ射线光电峰的半高宽和峰位值，能量分辨率为拟合得到的光电峰半高宽和峰值之比乘以100。得到探测器每个深度的能量比分布函数后，通过高斯拟合得到该分布的峰位置和半高宽，然后使用该探测器2 mm和18 mm深度的峰位值和已知深度，使用线性拟合方法将探测器每个深度的能量比分布函数的半高宽转换为以mm为单位的深度分辨率^[12]。

图 4和5分别为两种LYSO晶体阵列在双端和单端读出情况下测量得到的不同深度和整个阵列的晶体分布图，对双端读出探测器，晶体分辨图由两个PSPMT测量得到。在双端读出情况下，两种晶体阵列在每个深度的晶体分辩图都很好，而且晶体分辨图不随深度变化。虽然抛光晶体阵列整个探测器的晶体分布图在边缘稍微好于非抛光晶体，但使用整个探测器的晶体分辨图，对两种晶体阵列中每个晶体都可以做出清楚无误的区分。对于单端读出探测器，使用每个深度的晶体分辨图，对两种阵列中每个晶体都可以做出清楚的区分，但对非抛光晶体阵列，晶体分辨图的大小随着深度而变化，使用整个探测器的晶体分辨图，对边缘晶体不能做出清楚的区分。抛光晶体阵列的晶体分辨图不随着深度而变化，使用整个探测器的晶体分辨图，可以对每个晶体做出清楚无误的区分，单端读出探测器必须使用抛光晶体阵列。

图 4

图 4 非抛光(a)和抛光(b) LYSO晶体阵列采用双端读出在2 mm、10 mm和18 mm深度以及整个晶体阵列的晶体分辨图 Figure 4 Flood histograms of the unpolished (a) and polished (b) LYSO array with dual-ended readout measured at depths of 2 mm, 10 mm and 18 mm as well as the entire arrays.

图 5

图 5 非抛光(a)和抛光(b) LYSO晶体阵列采用单端读出在2 mm、10 mm和18 mm深度以及整个晶体阵列的晶体分辨图 Figure 5 Flood histograms of the unpolished (a) and polished (b) LYSO array with single-ended readout measured at depths of 2 mm, 10 mm and 18 mm as well as the entire arrays.

图 6分别为两种晶体阵列中一个中间晶体（第66号）在双端读出情况时，在非符合模式测量条件下得到的能谱。图 7为两种探测器511 keV全能峰峰位随着深度的变化，峰位由所有晶体的能谱计算得到，可以看出不抛光晶体阵列每个PSPMT测量到的能量随着深度的变化大于抛光晶体，在深度2mm、非抛光晶体阵列由PSPMT₁测量得到的能量大于抛光晶体阵列，两种晶体阵列由两个PSPMT测量得到的总能量相近，而且几乎不随深度变化，两种LYSO晶体阵列中第66号晶体的能量分辨率分别为13.4%和12.5%，所以两种晶体阵列的能量分辨率也相近。

图 6

图 6 探测器采用双端读出时非抛光(a)和抛光(b) LYSO晶体阵列中第66号晶体的能谱 Figure 6 The energy spectrum of crystal 66 for the unpolished (a) and polished (b) LYSO arrays with dual-ended readout.

图 7

图 7 非抛光(a)和抛光(b) LYSO晶体阵列全能峰峰值随着深度的变化 Figure 7 The dependence of the photopeak amplitude of the unpolished (a) and polished (b) LYSO arrays on depths.

图 8为在单端读出情况下，两种晶体阵列中第66号晶体在非符合模式下测量得到的能谱，对非抛光晶体阵列，由于测量得到的能量随着深度变化（图 7），整个探测器的能量分辨率明显变差，对第66号晶体，两种晶体阵列的能量分辨率分别为34.0%和12.5%，抛光晶体阵列的能量分辨率明显好于不抛光的晶体阵列。

图 8

图 8 探测器采用单端读出时非抛光(a)和抛光(b) LYSO晶体阵列中第66号晶体的能谱 Figure 8 The energy spectrum of crystal 66 for the unpolished (a) and polished (b) LYSO arrays with single-ended readout.

图 9分别为两个晶体阵列中第66号晶体在深度2 mm、6 mm、10 mm、14 mm、18 mm处的能量比分布曲线。可以看出非抛光晶体阵列的深度分辨率要远好于抛光晶体，对于第66号晶体，非抛光晶体阵列得到的平均深度分辨率为2.48 mm，抛光晶体阵列的平均深度分辨率为9.50 mm。

图 9

图 9 非抛光(a)和抛光(b) LYSO晶体阵列中第66号晶体在5个深度(2 mm、6 mm、10 mm、14 mm、18 mm)的能量比分布曲线 Figure 9 DOI histograms of crystal 66 from the unpolished (a) and polished (b) LYSO arrays measured at five depth of 2 mm, 6 mm, 10 mm, 14 mm and 18 mm.

本文使用PSPMT和晶体大小为0.96 mm× 0.96mm×20 mm的晶体阵列，对晶体表面非抛光和抛光的LYSO晶体阵列在单端读出和双端读出的情况下的探测器性能进行了测量。实验结果表明，对于双端读出三维PET探测器，非抛光晶体阵列和抛光晶体阵列相比提供相近的晶体分辨图、相近的能量分辨率，但更好的深度分辨率。对于传统的单端读出二维探测器，抛光晶体阵列与非抛光晶体阵列相比，提供了更好的晶体分辨图和能量分辨率。

本文讨论了耦合介质可以增加晶体的光输出，从而提高PET探测器的性能，而通过对晶体进行工艺处理来增加光输出份额也可以提高探测器的性能，那通过改善耦合材料来增加晶体光输出的份额，也能提高探测器性能。该结果对分析影响PET探测器性能的因素提供参考。本文采用晶体阵列的尺寸小于探测器，根据现有的研究，晶体阵列尺寸的选择与探测器的尺寸有关系，由于条件限制没有对不同尺寸的晶体阵列对探测器性能影响进行比较。另外，时间分辨率是影响PET探测器性能的重要因素，因实验条件限制，而没有对工艺处理的晶体阵列的时间分辨率进行测试，这一定程度上增加了本文实验结果的局限性。所以本文的研究结果只是为不同类型探测器研发小动物PET成像系统提供参考，小动物PET成像系统若使用传统的单端读出二维探测器，可以考虑采用抛光的晶体表面，若使用双端读出三维探测器，则应考虑采用非抛光的晶体表面。