北京在线同位素分离丰中子放射性束流装置(Beijing Isotope-Separation-On-Line Neutron-Rich Beam Facility, BISOL)是依托利用中国原子能科学研究院现有的中国先进研究堆(China Advanced Research Reactor, CARR)在反应堆南侧地块建造一台在线同位素分离型丰中子束流装置，其主要研究领域为针对重大科学前沿的不稳定区原子核物理与针对国家重大需求的核能材料科学。国际上现有的ISOL型装置主要有美国橡树岭国家实验室的HRIBF (The Holifield Radioactive Ion Beam Facility)[1]、法国国家重离子研究所的SPIRAL (Système de Production d'Ions Radioactifs Accélérésen Ligne)[2]、加拿大核物理国家实验室的ISAC (Isotope Separator and Accelerator)[3]、欧洲核子中心的彭林阱ISOL[4]等，可将放射性核束加速至数十MeV∙u-1。国际上现有的弹核碎片法(Projectile Fragmentation, PF)装置主要有美国密歇根州立大学的超导回旋[5]、德国亥姆霍兹重离子研究中心的FAIR (Facility for Antiproton and Ion Research)[6]、俄罗斯杜布纳核子中心的DRIBS (Dubna Radioactive Ion Beam Accelerator Complex)[7]、日本理化研究所的RIBF (Radioactive Isotope Beam Factory)[8]等，其所用加速器能量在90-200 MeV。BISOL工程采用CARR堆和强流氘离子加速器双源驱动，应用ISOL和PF相结合的方法产生远离稳定线的极端丰中子放射性束流，充分利用CARR堆中子通量高的特点，产生的放射性核束流强要比国际同类装置高1-2个量级。这不仅为丰中子区域的核物理研究提供了前所未有的机遇，将使核结构研究的领域从核素图的稳定线附近向远离稳定线的方向大大扩展；同时随着放射性核束在核能、材料物理、生物医学和生命科学等领域的应用，将会给这些学科的研究带来新的发展。
BISOL后加速的目标是将CARR堆和强流氘离子加速器打靶产生的放射性核束最终加速到150MeV∙u-1。在低能传输段中，放射性核束被冷却、电荷增殖，然后注入后加速器中。由于放射性束流的产额很低，因此需要尽可能多地将束流加速并传输到物理终端。采用两电荷态或者多电荷态束流同时加速，是一个充分利用放射性束流，提高束流强度的最佳选择。
1 两电荷态离子注入原理直线谐振加速器其加速原理是让粒子束流依次通过多个具有高频交变电场的加速间隙，根据束流通过间隙的相位不同，获得的增能也不同。为了控制束流的运动轨迹、状态和品质，直线谐振加速器设计时会让束流在特定的相位通过加速间隙，获得特定的增能，然后飞行合适的时间，再次在特定的相位通过下一个加速间隙。当束流中包含了不同质荷比(A/Q)的离子时，满足设计条件的离子能够正常获得加速，而不满足条件的离子由于加速间的飞行时间与设计值的差异，有可能在加速过程中丢失；所以直线谐振加速器通常在同一时间内只加速同一质荷比束流，但如果能够保证相同质量质荷比不同的离子初始注入速度一致，则可使得离子满足同步加速的条件。
直线谐振加速器的低能加速段通常采用RFQ (Radio Frequency Quadrupole)腔型，通过分离注入方式，使两电荷态离子分别注入RFQ加速器中的不同加速周期内，一个加速周期内只包含一种电荷态离子，两电荷态离子间相位差为360°，如图 1所示。BISOL的RFQ加速器注入能量设计值为3 keV∙u-1，RFQ的工作频率为81.25 MHz。
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图 1 分离注入原理 Figure 1 Principle of scatter injection. |
为了使两电荷态离子分别注入RFQ加速器不同的相邻加速周期内，且相位相差360°，离子束在注入RFQ加速器前的低能束流传输段(Low Energy Beam Transmission, LEBT)，需经过束流脉冲化系统聚束。聚束器工作频率为RFQ加速器频率的1/2，即为40.625 MHz。离子束由离子源统一引出，由于离子电荷态的不同，则两电荷态离子初始速率也不同，在漂移相同距离后，初始速率大的离子通过时间短，速率慢的离子通过时间长，为了使两电荷态离子在RFQ加速器中相位相差360°，即在RFQ入口处聚束器频率下两电荷态离子相位应相差180°，则漂移段距离长度应满足：
| $L = \frac{1}{f}{\left( {\frac{1}{{{v_2}}} - \frac{1}{{{v_1}}}} \right)^{ - 1}}$ | (1) |
式中：L为漂移段长度；f为聚束器工作频率；v1、v2分别为两电荷态离子速度。对于不同种类离子，其所需漂移距离L也不同。但在工程安装中，漂移长度L不变，为使其在RFQ加速器入口处相位相差180°，在漂移段处安装一套静电高压平台，通过调节电压改变离子通过高压平台漂移段的速率，静电高压并不改变离子的最终能量；同时为了保证两电荷态离子在注入RFQ加速器时具有相同能量，在RFQ加速器入口前端安装速率同步器，其工作频率也为40.625 MHz，调节两电荷态离子能量使其速率相等，流程图见图 2。
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图 2 离子束相位能量调节 Figure 2 Phase and energy adjustment of ion beam. |
在速率同步器后，两电荷态离子在RFQ入口前，相位相差180°，一个处在增能相位，一个处在减能相位，为了使最终能量相同，此时对能量高的离子减能，对能量低的离子增能，见图 3。
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图 3 能量同步原理 Figure 3 Principle of energy synchronous. |
设离子源引出电压为U，速率同步器电压幅值UVE，对于电荷态分别为Q0与Q1离子，其能量关系应满足：
| $E = \left( {U + {U_{{\rm{VE}}}}} \right){Q_0}$ | (2) |
| $E = \left( {U + {U_{{\rm{VE}}}}} \right){Q_1}$ | (3) |
以聚束器为起点，同时刻由聚束器射出的两电荷态离子为参照离子，此时离子间相位差为0。两电荷态离子依次经过漂移段L1、高压平台段L2及漂移段L3后，到达速率同步器，此时离子间相位差应满足：
| $\Delta \varphi = 2k{\rm{ \mathsf{ π} }} + {\rm{ \mathsf{ π} }}$ | (4) |
式中：k为大于等于0的整数，代表两电荷态离子间相差的周期数。当漂移段L1与L3长度不同时，离子间相位差也将不同，为此研究高压平台对离子间相位差的调节能力。以高压平台为起点，同时刻注入高压平台且相位差为0的两电荷态离子为参照离子，设高压平台电压为UHV，两电荷态离子通过高压平台后的相位差可表示为：
| $\begin{array}{c} \Delta \varphi = \omega \left( {{t_0} - {t_1}} \right)\\ = 2{\rm{ \mathsf{ π} }}f\left[ {\frac{{{L_2}}}{{\sqrt {\frac{{2\left( {U + {U_{{\rm{HV}}}}} \right){Q_0}}}{{Am}}} }} - \frac{{{L_2}}}{{\sqrt {\frac{{2\left( {U + {U_{{\rm{HV}}}}} \right){Q_1}}}{{Am}}} }}} \right] \end{array}$ | (5) |
即：
| $\begin{array}{c} \Delta \varphi = 2{\rm{ \mathsf{ π} }}f\frac{{\sqrt {{Q_1}} - \sqrt {{Q_0}} }}{{\sqrt {\frac{2}{{Am}}} \times \sqrt {{Q_1}{Q_0}} }} \times \frac{{{L_2}}}{{\sqrt {U + {U_{{\rm{HV}}}}} }}\\ = a \times \frac{{{L_2}}}{{\sqrt {U + {U_{{\rm{HV}}}}} }} \end{array}$ | (6) |
| $a = 2{\rm{ \mathsf{ π} }}f\frac{{\sqrt {{Q_1}} - \sqrt {{Q_0}} }}{{\sqrt {\frac{2}{{Am}}} \times \sqrt {{Q_1}{Q_0}} }}$ | (7) |
式中：L2为高压平台的长度；A为质量数；m为每核子质量；f为聚束器工作频率；U为离子源引出电压；UHV为高压平台电压，kV；a为只与离子质量数和电荷态相关的系数。不同种类离子的系数a值、离子源引出电压及速率同步器射频电压幅值计算结果见表 1。
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表 1 离子参数 Table 1 Ion parameters. |
由理论推导可以看出，当离子种类及电荷态一定时，两电荷态离子通过高压平台段所产生的相位差是关于高压平台长度L2及高压UHV的函数，长度越大则相位差越大。两电荷态离子在速率同步器处相位差需为180°的奇数倍，为此无论漂移段L1与L3长度为多长，离子通过所引起的相位差为多少，只要通过调节高压平台电压，使其引起离子间相位差的变化范围为0°-360°，则总可以使得离子间最终相位差为180°的奇数倍，设高压平台电压调节范围为±UHV，可表示为：
| $\Delta \delta = \Delta {\varphi _1} - \Delta {\varphi _2} = \frac{{a{L_2}}}{{\sqrt {U - {U_{{\rm{HV}}}}} }} - \frac{{a{L_2}}}{{\sqrt {U + {U_{{\rm{HV}}}}} }} = 2{\rm{ \mathsf{ π} }}$ | (8) |
由式(8)可知，对于同种类离子满足相位差变化范围为0°-360°时，当高压平台长度L2越长，则其所需高压幅值UHV越小，考虑工程整体布局，选取高压平台长度3 m作为设计值。对于不同种类离子，高压平台电压与离子间相位差变化关系见图 4。
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图 4 相位差随电压变化关系 Figure 4 Relationship between phase difference and voltage. |
由图 4可知，当高压平台电压幅值变化范围一定时，镍离子相位差随电压变化曲线曲率最大，铀离子相位差曲线最小，因此在同等电压调节范围内只要能够使得铀离子相位差变化率为360°，则此电压范围将同样满足其他种类离子调节需求。以电压零点为起点，步长±1 kV，求解合适的电压变化范围，计算结果见表 2。
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表 2 计算参数 Table 2 Calculation parameters. |
由计算结果可知，当高压平台电压幅值为±8kV时，此时铀离子相位差的变化范围可达367.715°，满足调节要求。
3 结语本文分析和设计了BISOL采用双电荷态离子同时加速的方案，针对后加速的设计指标，阐述了分离注入同步加速原理，利用静电高压平台调节两电荷态离子束流相位差，利用速率同步装置调节离子能量，分别计算了不同种类离子所需引出电压幅值及速率同步装置电压幅值。为满足不同种类离子调相的需求，给出了高压平台电压与离子间相位差变化关系，得到了合适可行的设计结果。
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