2. 中国科学院大学 北京 100049
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
时间投影室(Time Projection Chamber,TPC)是一种应用于粒子物理与核物理大型实验中的大体积气体探测器[1]，它是在多丝正比室(Multi Wire Proportional Chamber,MWPC)和多丝漂移室(Multi Wire Drift Chamber,MWDC)[2-3]的基础上发展起来的一种高分辨粒子径迹探测器，能同时对多个带电粒子的三维空间径迹和能量损失进行测量，成为很多大型对撞机上高能物理实验的中心径迹探测器，如美国RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider)高能重离子对撞机上的STAR-TPC[4]和日本理化研究所大型放射性束装置上的SAMURAI-TPC[5]。
CEE (Cooler-Storage-Ring External-target Experiment)合作组计划在兰州重离子加速器装置(Heavy Ion Research Facility in Lanzhou,HIRFL)的冷却储存环(Cooler-Storage-Ring,CSR)[6-7]上建造一台低温高密核物质测量谱仪[8-16]，实现对撞能量100-800MeV∙u-1范围的重离子碰撞，对碎片产物进行接近全空间的测量，为致密天体性质、核团簇现象、重离子核反应动力学、同位旋非对称及奇异性核物质状态方程、核物质相变和相图等重要科学问题[17-28]提供基础实验数据。该谱仪包括大接受度超导磁铁、大型时间投影室CEE-TPC、硅像素探测 器[29]、高计数率飞行时间谱仪[30]等。CEE-TPC是其中非常重要的探测器。
CEE-TPC为立方体型的结构，上部为阳极，下部为阴极，两极之间即为电子漂移腔，漂移腔四壁有分压电阻和场腔壁，分立的场腔壁存在均匀的阶梯电压，作用是在漂移区产生匀强电场。CEE-TPC放置在大型二级磁铁中间，以保证工作时有与均匀电场平行的均匀磁场。CEE-TPC在阳极附近设有进行电子雪崩放大和读出的端盖探测器。当带电粒子入射到漂移场腔内时，由于电离作用在整条径迹上发生初级电离，产生电子-离子对，初级电离产生电子会在电场的作用下向顶部阳极匀速漂移。电子信号到达端盖探测器后被放大和收集，产生输出电信号。信号经过后续的处理可以对粒子三维径迹进行重建，并且根据能损、磁刚度和粒子在磁场中的偏转得到粒子类型与粒子动量。CEE-TPC漂移区设计长、宽、高分别为110 cm×90 cm×70 cm，整个设备位于超导二级磁铁的磁场区，竖直方向均匀磁场强度为0.5 T。探测器内部的工作气体使用90%的氩气和10%的甲烷。动量分辨率是衡量时间投影室探测器性能的一个重要标准，本文对CEE-TPC进行了蒙特卡罗模拟并得到了动量分辨率等指标。模拟程序分为入射粒子源的产生、粒子与探测器介质相互作用、电子漂移和读出、三维径迹重建和后续数据处理等几个部分。
1 入射粒子源的产生CEE-TPC主要用于测量带电粒子的三维径迹，在实际的重离子碰撞核物理实验中，进入探测器的粒子种类繁多，主要有p介子、质子、氘核等，实验室系下出射角度一般小于30°。用碰撞模拟程序[31]模拟重核的对撞过程，按照能量均匀分布从碰撞产物里挑选出p介子、质子和氘核，将这些粒子的类型、动量、位置、出射方向等信息保存在root[32]文件中，作为下一步模拟粒子与探测器介质相互作用过程的初始粒子源。
2 粒子与探测器介质的相互作用Geant4[33]由欧洲核子中心开发，可以模拟带电粒子与探测器相互作用的物理过程。它采用了C++面向对象的编程技术，其庞大的数据库包含了各类粒子与各类材料物质相互作用的物理过程和反应截面等数据。根据CEE-TPC的设计参数，在Geant4程序中定义探测器的结构。在Geant4程序中初始化粒子发生器(Particle gun)并注册了p介子、质子和氘核这三种入射粒子及其与气体原子发生相互作用的物理过程列表：如电磁相互作用、强相互作用、输运过程和各种能量的参数化相互作用。运行程序，完成探测器结构的初始化，读入上一步碰撞模型产生的粒子源数据并且作为粒子发生器的初始化参数。当带电粒子经过入射窗进入漂移场腔以后，其在均匀磁场的作用下偏转飞行，并沿飞行路径将工作气体原子电离成正离子和电子对。程序会逐步精细记录带电粒子在飞行路径上的当前的能量损失、径迹长度、发生电离的位置、电离出电子的电荷量以及粒子进入探测器的时间等物理量，并保存在root文件中，作为下一步模拟的输入数据。带电粒子在路径上损失的能量正比于电离所产生电子的数量。图 1是Geant4程序模拟不同动量和种类的带电粒子从入射窗进入探测器，并穿过气体介质留下的径迹图。
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图 1 模拟得到的粒子在TPC中的径迹 Figure 1 Simulated tracks of particles at TPC. |
Geant4模拟程序最终只是给出了粒子径迹上每个电离位置损失的能量，而损失的能量正比于产生的初级电离电子的数量，要转换成探测器给出的电信号，则要经过电子的漂移和读出盘读出过程。编写程序，定义CEE-TPC阳极读出板的大小为100cm×80 cm的一个长方形板，再将读出板均分为10000块大小为10 mm×8 mm的长方形小读出块(pad)，每块读出块有一个唯一的编号，在程序运行时独立地读出电荷信号。
不同的气体组成和不同电场强度下，电子的漂移速度不同[34]。根据我们TPC样机的实际测量结果，在程序中定义电子在漂移场腔中的漂移速度为5 cm∙ms-1。程序在运行时，电子首先从原初电离的位置漂移到阳极读出盘附近，这个过程中漂移电子簇会按照给定的扩散系数发散。之后电子簇被阳极板前方的电子倍增器件[35]雪崩放大，被放大后的电子簇到达阳极被各个pad收集，形成电信号。相应的每块pad收集的电量、电子到达pad的时间、pad号等信息被储存在root文件中，作为下一步粒子径迹重建的输入文件。图 2是阳极读出盘（X-Z平面）收集的电荷分布信息，右侧灰度条代表电荷量。
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图 2 阳极读出盘上的电荷分布 Figure 2 Charge distribution on anode pad. |
在该模拟工作中，对带电粒子三维径迹的重建采用了Kalman Filter程序[36]来实现。该程序由STAR-TPC合作组开发及维护，可对探测器内同时产生的数十条径迹进行重建，既可以处理蒙特卡罗模拟的数据，又可以处理真实的实验数据。在运行时，程序根据粒子在阳极读出块上的电荷量分布和电子漂移时间信息，通过重心法，推算出粒子径迹在三维空间位置上的点阵，再利用复杂的寻迹算法进行径迹重建。算法原理是从TPC边缘开始寻找，然后逐点逆推，将属于同一条径迹上的点全部确定下来，排除来自其它径迹的点的干扰，并且拟合出最佳径迹。寻迹的过程是一个逐步拟合、逐步修正的过程，判断某一点是不是属于当前所寻找的径迹遵循设定的判断标准。程序将多条三维径迹同时重建出来，最后再通过径迹在均匀磁场中的偏转半径、粒子在探测器内的能损等信息，计算得到粒子的动量及误差。
运行程序，将CEE-TPC的Geant4模拟的结果输入到Kalman Filter程序中进行径迹重建，经测试整套程序对不同粒子的重建效率约在40%，对重建的结果进行分析。图 3为模拟得到的各粒子的动量分辨率，横坐标为粒子在水平面（X-Z平面）上的初始动量，纵坐标即为粒子的动量分辨率。图 4为模拟得到的p介子、质子、氘核的粒子鉴别图，横坐标为重建得到的粒子的初始动量，纵坐标为单位长度上粒子在探测器内的能量损失。
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图 3 粒子在X-Z平面的动量分辨率 Figure 3 Momentum resolution of particles on X-Z plane. |
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图 4 粒子鉴别图 Figure 4 Identification of different particles. |
由图 3可以看出，对于氘核、质子和p介子在500 MeV∙c-1以下，CEE-TPC典型的动量分辨率在5%。而对于较高动量的粒子，由于粒子动量增大会导致偏转半径增大，从而使探测器对半径的测量误差增大，所以动量分辨率会逐渐变差。低能的氘核和质子在200 MeV∙c-1附近由于多重散射较大，动量分辨会变差。值得注意的是，由于Geant4模拟过程未加入噪声击中(hit)，而真实的实验数据会存在噪声击中点，在Kalman Filter程序进行径迹重建的时候，重建效率和重建速度都会受到一定的影响。
如果减小探测器读出板的尺寸，或者降低均匀磁场的强度，亦或者增加读出块的尺寸，都会使CEE-TPC对动量测量的误差增大。反之，增大均匀磁场的强度及面积，减小读出块的尺寸，可以减小动量测量的误差，但这些受到大接收度超导磁铁尺寸和全波形采样电子学和数据获取系统通道数量的限制。
5 结语利用Geant4和Kalman Filter等蒙特卡罗程序模拟大型时间投影室CEE-TPC对带电粒子的探测，最终得到了p介子、质子和氘核的动量分辨率，其典型的动量分辨率在5%左右，满足CEE-TPC进行各种重核碰撞物理实验的技术要求。
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