可控中子源替代传统的化学放射源进行密度测井成为核测井发展的必然趋势^{[1, 2, 3]}。它克服了传统密度测井中放射源辐射大、操作困难等缺点，成为当前密度测井的关键技术^{[4, 5]}。1995年，国外油服公司（如斯伦贝谢）开始研究使用D-T可控中子源的密度测井方法及仪器，并在随后的几十年里将该项技术应用于实际油田作业。但是D-T源寿命短（国内产品大约几十到300 h）、成本高、使用的放射性氚靶存在潜在危险^{[6, 7, 8]}。与D-T源相比，D-D可控中子源具有寿命长（超过1000 h）、成本低，而且由于不使用放射性氚气、安全性更高等优点^[9]。为此，Badruzzaman等^{[10, 11, 12]}提出应用D-D源进行密度测量的方法，但是他们认为由于D-D源的能量较低且中子产额较D-T源低一个量级，而使中子在地层中次生的γ射线强度太低，以致于测量γ射线的统计误差较大，不足以满足测井仪器的计数精度要求，因此没有对D-D源次生γ在地层中的强度分布做进一步的研究。

本文着重论证D-D源测量地层的可行性问题。在分析D-D源与地层相互作用机理、明确D-D源密度测量过程中次生γ类型的基础上，对比D-D源与D-T源在不同地层中次生γ强度的高低，通过探讨基于D-D次生源开展密度测量的可行性，在此过程中对次生γ源的影响因素进行归纳，为开展下一步方法研究提供依据。

在可控源密度测量过程中，脉冲中子发生器发出的快中子与地层原子发生反应，其反应过程有弹性散射、非弹性散射、热中子俘获，而在反应时产生γ射线的过程只有非弹性散射和热中子俘获。该γ射线在输运中发生衰减，衰减规律与传统γ-γ密度测井机理相同。因此，可以选用快中子与地层元素原子核发生俘获反应产生的γ射线作为次生γ源来测量地层密度^{[13, 14, 15]}。

γ射线从产生之后就会发生衰减，最后在探测器处测量未被吸收的γ射线的响应为^[16]：

式中：$\phi \left({{E}_{n}},\vec{r} \right)$是中子通量；N_i表示地层中第i种元素的原子密度；σ_i(E)是第i种元素的非弹性散射截面；N_γ(E_γ)表示中子与第i种元素发生非弹性散射之后释放出的γ射线数；$f\left(\mu \left(E\text{ }\!\!\gamma\!\!\text{ } \right),\vec{r} \right)$是γ扩散函数，此函数与地层的密度相关；μ是γ扩散因子，并且DRF(E_γ)是γ射线探测器响应函数。

由式(1)可知，测量的γ强度不仅由γ射线的衰减（衰减函数与地层密度相关）决定，同时还受到了中子空间分布的影响。可控源密度测量中应用较多的是D-T源，D-D源的性能在一定程度上也满足密度测量的要求，但两者在性能上有一定差别，具体区别如表 1所示^[17]。

表 1(Table 1)

表 1 D-D和D-T源性能对比图Table 1 The comparison chart of D-D and D-T source performance. 可控源 Controllable source 中子产额 Neutron yield / n∙s‒1 能量 Energy / MeV 使用寿命 The service life / h 放射源氚靶 Radioactive tritium target D-D源D-D source 2×10­7 2.5 1000 否No D-T源D-T source 1×109 14 几十‒几百Dozens to hundreds 是Yes

表 1 D-D和D-T源性能对比图 Table 1 The comparison chart of D-D and D-T source performance.

从表 1可以看出，在应用上述两种中子源进行密度测量时，由于其性能有一定的区别，与地层元素的反应也有区别。目前商用的D-D中子源产额大部分为10⁶、D-T源是10⁸。但最近国外文献显示：现在的D-D中子源甚至可以具备10⁸产额了，斯伦贝谢公司最近将测井用的D-T源提高到了10⁹产额^{[18, 19]}。在应用可控中子源进行密度测量时，γ射线主要来自于中子与原子核发生非弹性散射和热中子俘获反应。

氘-氚(D-T)中子发生器发射的能量为14 MeV的高能中子射入地层后，依次与地层中的元素发生非弹性、弹性散射以及俘获作用，其中快中子的非弹性散射和热中子的俘获都会释放出γ射线。这些次生的γ射线可以用来替代传统密度测井中的¹³⁷Cs放射源来测量地层密度，其中很多研究表明^{[20, 21, 22, 23]}，非弹性散射产生的γ射线与地层密度相关性更高一些，因此可以优选快中子与地层元素作用产生的非弹性散射γ射线作为一个“次生的”γ源来测量地层的密度值。

其中，地层快中子非弹性散射γ射线计数，主要来自碳、氧、硅、钙的贡献^[24]。表 2为以上几种元素的非弹反应阈能。

表 2(Table 2)

表 2 地层常见元素非弹性散射的阈能Table 2Inelastic scattering threshold value of common formation elements. 核素 Nuclide 第一激发能 The first excitation energy / MeV 非弹阈能 Inelastic scattering threshold / MeV 12C 4.43 4.78 16O 6.13 6.51 28Si 1.78 1.84 40Ca 3.73 3.82

表 2 地层常见元素非弹性散射的阈能 Table 2 Inelastic scattering threshold value of common formation elements.

由表 2可见，D-T源密度测井中，14 MeV的中子与地层主要元素即¹²C、¹⁶O、²⁸Si、⁴⁰Ca反生非弹散射产生的γ射线的能量分别为4.78 MeV、6.51MeV、1.84 MeV、3.82MeV。

在应用D-D源进行密度测量时，脉冲源释放出的能量为2.5 MeV的快中子与地层反应，产生γ射线的过程有非弹性散射、热中子俘获。由表 2可以看出，当使用D-D中子源进行密度测量，可以发生非弹性散射的主要是Si元素，而C、O、Ca元素的主要非弹反应阈能都要大于2.5 MeV，因此不以非弹性散射为主。

为验证D-D源密度测量过程中非弹γ和俘获γ的贡献，采用蒙特卡罗的方法模拟得到孔隙度分别为0%、10%、20%的饱含淡水砂岩(SiO₂)地层中不同源距(6 cm、18 cm、30 cm、45 cm、60 cm)处非弹γ占总γ贡献的比例，如表 3所示。

表 3(Table 3)

表 3 砂岩地层非弹γ比例Table 3 The inelastic gamma ratio of sandstone formation. 源距Source spacing / cm 孔隙度0% Porosity 0% 孔隙度10% Porosity 10% 孔隙度20% Porosity 20% 6 80.72 47.48 30.83 18 47.69 17.85 10.55 30 21.60 7.53 4.90 45 7.16 2.66 2.43 60 3.55 1.35 1.41

表 3 砂岩地层非弹γ比例 Table 3 The inelastic gamma ratio of sandstone formation.

从表 3可以看出，纯砂岩地层中距D-D源18 cm处，总γ射线以非弹γ为主，其计数占总γ计数的47%；而在60 cm处以俘获γ为主，非弹γ贡献减弱，只占3%；在高孔隙地层中，非弹γ比例分别降为10%和1%。

产生该结果的原因是纯砂岩地层只有Si元素发生非弹性散射和热中子俘获，O元素基本不参与反应；而在高孔隙砂岩地层，H元素的加入影响俘获γ的空间分布。由于其它元素不发生非弹性散射，因此当地层不是砂岩或石英含量很少时，这3%的砂岩误差不会对结果产生较大影响，但如果是低孔隙的纯砂岩地层，3%的误差已经超过了仪器的允许误差，必须进行校正。同样，纯灰岩(CaCO₃)地层中非弹和俘获γ随源距的变化规律如表 4所示。

表 4(Table 4)

表 4 灰岩地层非弹γ比例Table 4 The inelastic gamma ratio of limestone formation. 源距Source spacing / cm 孔隙度0% Porosity 0% 孔隙度10% Porosity 10% 孔隙度20% Porosity 20% 6 2.04 1.87 0.92 18 1.19 0.56 0.29 30 0.67 0.26 0.15 45 0.31 0.12 0.08 60 0.15 0.07 0.06

表 4 灰岩地层非弹γ比例 Table 4 The inelastic gamma ratio of limestone formation.

由表 4，在18 cm处非弹γ的计数仅占1%，总γ射线以俘获γ为主，而到了离源距离更大的60 cm处，非弹γ的比例仅有0.1%，因此使用D-D源在灰岩地层产生的γ射线主要是俘获γ的贡献。

综上所述，D-D中子源与地层反应进行密度测量，产生的γ射线主要是俘获γ，该γ射线在输运中发生衰减，衰减规律与传统γ-γ密度测井机理相同。因此，可以选用快中子与地层元素原子核发生反应产生的俘获γ射线作为次生γ源来测量地层密度。其中，地层中热中子俘获截面大，对热中子俘获γ计数贡献较大的核素主要有：¹H、²⁸Si、³⁵Cl、⁴⁰Ca、⁵⁶Fe，它们的特征峰对应的能量分别为2.23MeV、3.54 MeV、4.93 MeV、6.11 MeV、6.64MeV、7.42 MeV、6.42 MeV、7.64 MeV。

为考察应用D-D源进行密度测量过程中次生俘获γ计数的影响，采用蒙特卡罗模拟程序建立三维地层模型，模拟不同条件下D-D和D-T源发射的快中子经地层减速到达探测器的计数。模型的具体条件为：井眼直径为7.9 cm，地层径向半径为150cm、高为250 cm，把整个地层划分成环距为5cm、厚度10 cm的相邻栅元；测井仪器外径为7.9cm，脉冲中子源处于仪器前端5-15 cm处，脉冲宽度为40 μs；探测器采用5 cm×10 cm的NaI晶体。在中子源和探测器之间放置理想屏蔽体。通过记录不同源距处的γ射线通量，对比分析应用D-T源和D-D源进行密度测量的次生γ源的分布情况。

本文设置D-T发生器的产额为1×10⁸ n∙s^-1、D-D发生器的产额为2×10⁷ n∙s^-1，则得到的纯灰岩和纯砂岩地层中次生γ射线随不同源距的分布，结果如图 1所示。

图 1(Fig.1)

图 1 纯灰岩(a)和纯砂岩(b)地层次生γ源随源距分布 Fig.1 Distribution of the induced gamma change with spacing in pure limestone formation (a) and pure sandstone formation (b).

从图 1可以看出，对于D-T源，当源距小于50cm时，非弹γ占主要贡献；50 cm左右时非弹γ和俘获γ对次生γ源的贡献相当，之后俘获γ贡献占优。而对于D-D源，在源距大于40 cm之后，总γ射线以俘获γ为主。并且D-D源与D-T源相比，源距大于50 cm后，D-D源产生的俘获γ的强度要大于D-T源的非弹γ。国外某厂家使用D-T源的随钻密度测井仪器的γ源距约为90 cm，在此距离处的D-D俘获γ计数要远高于D-T非弹γ计数。因此，在纯灰岩和纯砂岩地层的D-D次生γ不会由于计数偏低而造成较大的统计误差。

除了纯岩石骨架地层，俘获γ还对地层中的流体比较敏感，因此还分析了不同孔隙度的砂岩地层情况，图 2(a)、(b)分别是孔隙度20%和40%、饱含淡水的砂岩地层中次生γ射线通量随源距的分布。

图 2(Fig.2)

图 2 孔隙度不同的砂岩地层次生γ源随源距分布 (a) 孔隙度为20%的砂岩地层，(b) 孔隙度为40%的砂岩地层 Fig.2 Distribution of the induced gamma change with spacing in different porosity sandstone formation. (a) Porosity 20% sandstone formation, (b) Porosity 40% sandstone formation

对比图 1(b)、图 2(a)、(b)，虽然砂岩的孔隙度增加了，但对于D-T源，其非弹γ的贡献基本不变，而对于D-D源，俘获γ的计数变化率增大了。当源距大于50 cm后，D-D俘获γ的变化率和D-T非弹γ的变化率基本一致，但是D-D俘获γ的计数略低。分析原因主要是由于地层中氢元素的影响，不仅影响俘获γ的空间分布，对其强度大小也有一定影响。

但是由于距D-D源80 cm处的俘获γ计数与距D-T源90 cm处的非弹γ计数基本相当，所以即使在孔隙度或岩性不同的地层中，也可以通过调整源距的大小，使D-D源次生γ计数达到D-T源密度测井的计数量级。因此，如果使用D-D源进行密度测量，并不会存在次生γ计数偏低而引起统计精度差的问题。

本文通过分析D-D源与地层相互作用过程，明确了D-D源密度测量过程中次生γ类型，以及次生γ强度高低对密度测量可行性的影响，得到了以下结论，并提出下一步研究计划。

1)D-D源密度测量时，应用的次生γ主要为俘获γ，特别是当源距大于40 cm时，非弹γ的贡献很小，可忽略。

2)虽然D-D源的中子产额较D-T源低一个数量级，但当地层含氢量较低且源距大于50 cm时，D-D俘获γ计数高于D-T非弹γ计数；即使地层含氢量增加时，D-D俘获γ计数略低，但也满足密度测量的统计精度要求，因此D-D源的俘获γ计数的高低不会对密度测量产生较大影响。

3)D-D源密度测量中俘获γ作为次生γ源，影响因素多且复杂，如地层含氢量、元素种类和含量等，要想提高密度测量的精度，需要进一步分析其变化规律，针对其影响因素提出合理的校正方案。