2. 中国科学技术大学 合肥 230026
2. University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China
中性束注入(Neutral Beam Injection, NBI)加热是对托卡马克等离子体外部加热和维持的重要手段之一[1-6]。它主要通过电荷交换和粒子间碰撞实现对离子和电子的加热，是目前在托卡马克上除了欧姆加热外，对等离子体外部加热和维持的4种主要加热手段（中性束注入、低杂波、离子回旋频段波、电子回旋频段波）中加热效率最高、物理机制最清楚的手段。先进实验超导托卡马克(Experimental Advanced Superconducting Tokamak, EAST)建有两条中性束注入束线，均采用正离子源，以满足其稳态、高参数运行的需要。EAST-NBI须满足高功率、长脉冲运行的初期建设要求，即实现束能量50-80keV可调、脉宽10-100 s、功率2-4 MW情况下的运行[7-10]。
强流离子源反向电子的产生存在于束引出的过程中，离子束经过缝型引出系统时会与引出电极和从离子源弧室扩散到引出系统的中性气体分子发生碰撞，产生电子。这些电子一部分打到等离子体电极和梯度极上形成电极负荷，一部分经引出电极的高场加速后进入离子源放电室，形成高能的反向电子流，打到电子吸收板上[11]。经实验研究，在NBI运行的过程中，反向电子吸收板的换热压力最为严重，当束功率为3.5 MW时，沉积在反向电子吸收板上的平均功率密度高达4.4 MW∙m-2，实验过程中曾出现反向电子吸收板被烧蚀的现象[12]。如今，随着计算机技术和计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)的发展，数值模拟方法为研究流体传热和流动提供了重要手段[13]。本文利用ANSYS软件模拟了电子吸收板在不同束功率、冷却水水压等工况下的运行情况，并直观地观察反向电子吸收板的温度分布情况并分析该结构对传热过程的影响。
1 反向电子吸收板 1.1 物理模型离子源反向电子吸收板结构及冷却水回路如图 1所示。反向电子吸收板与灯丝座之间有隔离板，并装有麦拉绝缘密封。反向电子吸收板采用无氧铜材料，外形尺寸为698.5 mm×238 mm×44.45 mm。吸收板背部有磁体槽，用来安装永久磁体[14]。离子源采用缝型束引出系统，束引出时，存在高能的反向电子轰击在吸收板上，主要集中在束引出面(480 mm×120 mm)上。因电子吸收板上有较高的热负荷，故在吸收板上通过深孔钻设计有多路水冷却管，以满足对离子源长脉冲的要求。板中间并排设有4根内径为6.35 mm的管道，板长边方向两侧各设有直径为24.6 mm的一根粗冷却管路，这些光滑直管通过外接软管来实现冷却水循环回路。
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图 1 电子吸收板结构及冷却水回路 Figure 1 Structure and cooling water circulation circuit of electron dump. |
为探究反向电子吸收板在不同工况下的运行情况，分别模拟计算了电子吸收板在冷却水入口水压一定的情况，束功率从2 MW到4 MW时运行时间的变化；在功率一定的情况下，随入口冷却水水压从0.2 MPa到0.8 MPa的变化（系统设计压力最高1 MPa）。管内流体与电子吸收板间的换热主要为导热和对流的复合传热过程，为计算方便，模拟过程中做了如下简化与假设：
1) 假定电子吸收板的热流密度均匀分布；
2) 建模过程中忽略螺栓孔、气孔及圆角等加工工艺对换热的影响；
3) 电子吸收板冷水却管简化为通管；
4) 忽略高温部件对周围环境（空气及其他部件）散热；
5) 冷却水不可压缩，且进、出口压力保持恒定；
6) 各种工况下，冷却水进口水温均为环境温度(293 K)；
7) 中间管道高温区有少量气泡产生，一定程度上加强了换热，但气泡较少，结果差别不大。主流仍为过冷态，所以这里模拟采用单相计算。
1.3 控制方程基于不可压缩的牛顿型流体，在常物性和宏观热能守恒的假设下，流体流动和传热必须满足以下控制方程[15-16]。
连续性方程：
| $\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + {\mathop{\rm div}\nolimits} (\rho U) = 0$ | (1) |
式中：ρ是密度；t是时间；U是速度矢量。
动量方程：
| $\frac{{\partial (\rho u)}}{{\partial t}} + {\mathop{\rm div}\nolimits} (\rho uU) = {\mathop{\rm div}\nolimits} (\mu gradu)-\frac{{\partial p}}{{\partial x}} + {S_u}$ | (2) |
| $\frac{{\partial (\rho v)}}{{\partial t}} + {\mathop{\rm div}\nolimits} (\rho vU) = {\mathop{\rm div}\nolimits} (\mu gradv)-\frac{{\partial p}}{{\partial y}} + {S_v}$ | (3) |
| $\frac{{\partial (\rho w)}}{{\partial t}} + {\mathop{\rm div}\nolimits} (\rho wU) = {\mathop{\rm div}\nolimits} (\mu gradw)-\frac{{\partial p}}{{\partial z}} + {S_w}$ | (4) |
式(2)‒(4)也称动量守恒方程或Navier-Stokes方程。式中： u、v和w是速度矢量U在x、y和z方向的分量；p是流体微元体上的压力；μ是动力粘度；Su、Sv和Sw是动量守恒方程的广义源项。
能量方程：
| $\frac{{\partial (\rho T)}}{{\partial t}} + {\mathop{\rm div}\nolimits} (\rho UT) = {\mathop{\rm div}\nolimits} (\frac{\lambda }{{{c_p}}}gradT) + {S_T}$ | (5) |
式中：T为温度；λ是第二粘度；cp为比热容；ST为粘性耗散项。
此外，湍流模型选用的RNG k-ε模型在连续性方程与雷诺方程的基础上，再建立一个湍动能的输运方程和一个湍流耗散率方程，经简化，使湍流的一组方程式在附加了k和ε的两个方程后构成封闭问题，从而能结合具体的边界条件求解[17]。
2 结果与分析 2.1 电子吸收板换热计算模拟管道采用压力入口，通过迭代，得到电子吸收板的温度分布情况。这里以常用入口水压0.2MPa、束功率4 MW为例进行分析。以电子吸收板材料无氧铜的软化温度573 K为阈值，当表面最高点温度到达573 K时，温度分布见图 2。可以发现，外侧的冷却水管与中心冷却水管间的部分温度最高，原因是这部分距离冷却管道较远，所以换热情况相比于其他地方较高。为更清楚地了解热流面上温度场，图 3给出了温度场沿短边的分布。
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图 2 电子吸收板热流面温度分布(a)俯视图，(b)侧视图 Figure 2 Heat flux surface temperature distribution of electron dump. (a) Top view, (b) Side view |
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图 3 热流面中间位置温度沿短边方向的变化 Figure 3 Temperature change along the short length of electron dump on middle of heat flux surface. |
图 4是电子吸收板上最高点的温度随运行时间的变化趋势。由图 4可以发现，温度是随时间先迅速增加然后缓慢爬升，最后达到稳态。在该工况下当温度达到573 K时，电子吸收板极限运行时长为6.64 s。
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图 4 电子吸收板极限运行时间(0.2 MPa, 4 MW) Figure 4 The maximum operating time of electron dump (0.2 MPa, 4 MW). |
为探究电子吸收板在不同束功率下的换热情况，对入口水压在0.2 MPa条件下，束功率从2 MW到4 MW时进行了模拟分析。图 5是电子吸收板表面最高温度随工作时间的变化趋势，可以明显看出，各束功率下表面温度的上升趋势基本相似，温度增长由快到慢最后保持不变，达到动态平衡。达到573K时电子吸收板的极限工作时间随束功率的增加，明显减少。
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图 5 不同束功率下表面最高温度随运行时间的关系 Figure 5 The relationship between maximum surface temperature and operating time at different beam power. |
为更好地指导实验，延长电子吸收板的工作时间，以满足EAST对NBI离子源长脉冲、高功率的运行要求，在4 MW束功率下对电子吸收板不同冷却水进口水压进行了增压计算，发现随冷却水入口水压的提高，表面最高温度有所降低、极限工作时间延长，如图 6所示，即通过增压泵提高水压是一种保证系统安全、稳定的有效方法。
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图 6 不同冷却水入口水压下表面最高温度随运行时间的关系 Figure 6 The relationship of maximum surface temperature and operating time at different pressure inlet of cooling water. |
图 7是电子吸收板在该束功率下，平衡温度随冷却水入口水压变化的拟合曲线，由拟合曲线可以发现当冷却水入口水压超过0.577 MPa时，电子吸收板表面最高温度将不会达到软化温度，即一直处于安全运行的范围内。
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图 7 平衡温度随冷却水入口水压变化的拟合曲线 Figure 7 The fitting curve of equilibrium temperature at different pressure inlet of cooling water. |
中性束注入加热是对托卡马克等离子最有效的加热手段之一。EAST-NBI装置采用的是正离子源，在设备的运行过程中离子源的部分部件会有较大的热量沉积，其中对电子吸收板的换热能力及其实验运行是很大的考验。对电子吸收板在不同功率、不同压力下的模拟计算可以明显发现：电子吸收板在一定水压下随着束功率的增加，极限运行时间明显减少；提高水压可以适当延长电子吸收板的工作时长，保证系统的安全稳定，因此可以增设增压系统来延长离子源的工作时间。对NBI离子源反向电子吸收板在各工况下运行能力的探究，对指导NBI系统目前安全、稳定的运行具有重要的意义，但提高水压是以牺牲泵功为代价的，并不能从根本上解决问题，还需要进一步利用强化换热技术对电子吸收板进行加强换热，如利用内插物等。此外，对NBI离子源反向电子吸收板在各工况下运行能力的探究能为后期对离子源高热流承载部件的换热结构优化奠定理论基础，对发展长脉冲、高功率的正离子源具有重大意义。
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