0 引言

气体绝缘组合电器(gas insulated switchgear，GIS)因其占地面积小、环境友好、安全性高等优点已在电力系统中得到广泛应用^[1-2]。然而，在GIS的生产、运输、安装和维护过程中由于摩擦和振动可能会产生不同形状的金属微粒，其中以线形微粒较为典型^[3-4]。金属微粒在GIS腔室内受到电场力、重力等作用而不规则运动，特别当金属颗粒吸附在盆式绝缘子表面时极易诱发绝缘子沿面闪络，进而严重威胁GIS的稳定运行^[5-6]。因此，对GIS内金属微粒的有效检测及识别有利于及时发现绝缘潜在风险，提高设备运行的可靠性及安全性。

根据信号测量原理，常用金属微粒检测法大致可分为声学、电学及光学检测法。声学方法主要检测微粒运动碰撞及局部放电(partial discharge，PD)所引起的振动声学信号，该方法虽具有较高的灵敏度，但受环境噪声影响较大且难以检测处于静止状态的微粒^[7]。电学方法则针对微粒引发的PD电磁信号进行检测，其中特高频法应用较为普遍且可用于判别金属微粒是否运动^[8]，但对于附着在绝缘子表面的微粒检测灵敏度较低^[9]。

相较于传统PD检测方法，光学检测法具有抗电磁干扰性强、绝缘性强和灵敏度高等优点。近些年来，国内外学者利用光电倍增管(photomultiplier tubes，PMT)、雪崩二极管和高速增强电荷耦合器件等光电转换设备(或配合以导光柱或光纤)对局部放电发光进行检测^[10-11]。光子计数器集成了PMT和光子计数电路等模块，相对于其他光学设备在微弱光领域有更强的探测能力。在先前的工作中，利用光子计数器对工频电压下环氧绝缘拉杆缺陷引发的光信号进行光子计数测量，结果证明缺陷诱发光子发射早于PD起始，且光子计数法表现出强于传统局放手段的灵敏度^[12-14]。可见，光子计数法在绝缘缺陷检测领域具有应用潜力，但其在金属微粒检测方面的研究仍然较少。此外，现有研究大多关注缺陷特征分析，较少涉及状态评估，因此，基于光子计数法和智能算法的缺陷诊断方法有望实现GIS内金属微粒的检测和识别。

极限学习机(extreme learning machine，ELM)是一种新型的单隐含层前馈神经网络，只须隐含层节点个数和激活函数便可求解，较传统的神经网络具有学习速率快和泛化性能好等优点，因此已被广泛运用于故障识别^[15]。文献[16]利用分布式光纤检测变压器绕组形变信号，并通过ELM对绕组形变方式实现了有效模式识别，准确率 > 90%，且表现出高稳定性。文献[17]以变压器故障诊断为背景，发现基于ELM的诊断模型性能明显优于反向传播(back propagation，BP)神经网络，与支持向量机(support vector machine，SVM)的诊断正确率相当，并且ELM性能随隐含层节点个数和激活函数变化而出现波动。因此，基于优化算法的ELM初始参数自适应改进将有望提高缺陷识别模型的泛化能力及评估准确率。

鉴于此，本文首先基于GIS盆式绝缘子缩比模型开展了不同尺寸铝线金属微粒的光子计数测量；然后，基于光子计数特性分析提出了相位解析光子计数(phase resolved photon counting，PRPC)图谱，进而研究提取用于表征光子计数周期特性的特征参量组；最后，利用改进粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法对ELM参数进行优化，进而实现线形金属微粒尺寸(缺陷)等级的识别，检测结果表明本文所提GIS金属异物检测法具有潜在应用价值。

1 基于光子计数的线形金属微粒检测试验 1.1 试验样本

附着于绝缘子表面的线形金属微粒将影响绝缘子附近电场分布并加剧表面电荷积聚。缺陷导致绝缘子的沿面闪络电压明显降低，并且降低幅度随微粒距高压导体的距离减小而增大^[18-19]。为此，将不同长度的铝线通过少量硅脂，沿半径方向粘附于GIS盆式绝缘子表面，其一端接触高压导体形成缺陷样本，见图 1。所用盆式绝缘子为±320 kV GIS的10:1缩比模型，材料成分环氧树脂-氧化铝掺杂物，其参数见表 1。所用铝线横截面直径D为0.4 mm，长度L分别为2.0、4.0、6.0、8.0、10.0 mm，且两端均为垂直平面。

1.2 试验平台

图 2为光子计数(photon counting，PC)检测试验平台示意图，采用1台无PD交流电压源作为试验电源并对放置于密封腔体内的缺陷样本进行加压。为模拟GIS正常工作环境，综合考虑气压对光子释放的影响特性及试验腔体耐压能力，腔内充入0.4 MPa SF₆气体。为获取可靠的试验数据，采用MPD 800局放传感器对PD起始电压进行检测并监测加压过程中的PD发生情况。

所使用光子计数器的型号为滨松H8259-1，设备参数见表 2。试验在暗室中进行，光子背景值低于光子计数器的暗计数值80 s^–1。采用多通道数据采集卡(Picoscope 2000)对传感器的输出进行工频相位下的同步采集。光子计数器中集成了低噪声光电倍增管，其窗口每接收1个光子则输出1个宽度为30 ns、幅值为2.0 V的电脉冲。为完整保留原始信号中的信息，根据采样定理数据，采集卡的采样频率设定为62.5 MHz(即采样间隔为16 ns)。此外，采用交流激励电压上升沿触发，单次采集时间为6 s(300个工频周期)。

2 基于PRPC的特征提取与数据库构建 2.1 PRPC图谱

在局部放电发生之前，缺陷附近的电场畸变会加强气体电离，绝缘材料中电荷复合引发电致发光，2种载流子过程均会释放光子，所以光子脉冲分布应与激励电压具有类似的周期性^[12]。先前的工作局限于光子的宏观信息，而忽略了光子响应行为的工频周期变化特征^[13]。因此，类似于传统的相位解析局部放电(phase-resolved photon counting，PRPD)，光子计数同样可通过应用相位解析方法进行处理。PRPC图谱本质上是缺陷样本引发的光子信息经过统计方法处理得到的光子数-相位序列。将1个工频周期的相位360°平均分成$N$个相位窗，相位窗的个数越多，相位时间精度越高，计算出的统计特征参量也越准确。但由于硬件系统的数据存储和处理能力有限，相位窗个数无法过大。本文中$N$取360，即每1°为1个相位窗，将试验采集得到的连续300个工频周期内的连续光子脉冲在对应相位窗上进行累加，得到光子数-相位序列{${P_i}$}，其中${P_i}$是PRPC图谱在第$i$个相位窗上的光子数。将施加电压均设置为10 kV，不同长度铝线微粒样本对应的PRPC图谱见图 3。值得一提的是，在试验中所有缺陷样本均未检测到明显PD信号。

由图 3可知，光子数的2个峰值总是超前于电压峰值，即落在第1和3相限，且2个峰值高度并不相同，即存在极性效应。对于较短长度(< 8 mm)的样本，光子数峰值相近，或者负半周峰值略大于正半周。当铝线长度增大至8或10 mm时，极性效应愈加明显，负半周光子总数相对于正半周分别高34.1%和41.4%。该现象在PRPD图谱中也存在，原因在于电子相较于空穴有更高的迁移能力，更容易注入材料，加剧电荷载流子复合和光子发射^[20]。

2.2 特征量提取与分析

由图 3可直观地看出：PRPC图谱随铝线长度的增大表现出一定的变化规律。为建立试验数据和缺陷参数之间的映射关系，需要对该变化规律进行量化。考虑到PRPC图谱在相位分布、光子数值、正负半周差异等方面的差异，本文提取了光子数-相位序列{${P_i}$}的7个统计参量，以全面且合理地表现PRPC图谱特征，包括光子总数$Q$、均值相位不对称度、偏斜度${S_{\text{k}}}$ (正/负半周对应$S_{\text{k}}^ + /S_{\text{k}}^ - $)、陡峭度${K_{\text{u}}}$(正/负半周对应$K_{\text{u}}^ + /K_{\text{u}}^ - $)、相关系数$\rho $。各特征量的具体定义式见表 3，$ {\mu }^{+}、{\mu }^{-} $分别表示PRPC图谱在相位正、负半周内的均值相位，$N$是相位窗总个数，${\varphi _i}$是第$i$个相位窗的相位，$\Delta \varphi $表示相位窗宽度，$\sigma $为标准差。

根据表 3中的定义式，表 4总结了图 3中各子图谱对应的特征参量，对于每一种缺陷模型分别统计正负半周期的偏斜度和陡峭度(正、负半周用“+”、“–”表示)，每1个PRPC图谱能得到7个特征参量($Q,S_{\text{k}}^ + ,S_{\text{k}}^ - ,K_{\text{u}}^ + ,K_{\text{u}}^ - ,\psi ,\rho $)。

由表 4可知，随着铝线长度的增长，$S_{\text{k}}^ - $和$K_{\text{u}}^ - $先减小后增大，而其他参量均持续增大。其中，8 mm和10 mm长度铝线样本对应的光子总数Q分别为无微粒(即0 mm)时的6.08倍、7.72倍，即当铝线长度达到8 mm及以上时光子数出现大幅度增长。原因在于：铝线与接地壳体构成近似针-板电极，形成极不均匀电场，铝线尖端处的局部电场强度集中引发周边气体电离，电离产生的载流子与从高压导体注入的异性载流子复合，部分能量以光子的形式释放，导致存在铝线缺陷时的光子总数明显高于无铝线的情况。由于电子和空穴注入率的差异，铝线尖端附近出现电荷累积。随着铝线长度的增大，电场不均匀程度和电荷累积效应不断加强，电极间产生瞬时性电荷泄放通道，引发微放电并伴随大量光子的激发。

光子总数水平可间接反映铝线微粒危害绝缘的严重程度，为更方便地进行缺陷分级和后续的智能识别，根据光子计数结果，粗略地将铝线微粒缺陷的严重程度分为4个级别，其与铝线长度的对应关系如表 5所示。

2.3 数据库构建

一般来说，有效的神经网络需要庞大的数据库进行训练。若仅通过试验获得不同长度铝线微粒对应的特征参量数据，那么与开发数据库相关的工作量将非常巨大，而建立铝线长度与特征参量之间的映射关系是解决该问题的一种潜在方法。

特征参量值随长度的变化规律可由表 4确定，如果两者存在函数关系，则可以使用拟合分析对其进行量化。如图 4所示，对特征参量与铝线长度的关系进行平滑样条拟合，各曲线的拟合优度R²均大于0.97，因此其建立了较为准确的拟合关系。

综上，基于拟合图 4曲线上各点所得定量关系可用于计算得到对应于不同铝线长度的特征参量并形成数据库。

3 基于改进PSO-ELM的线形金属微粒识别模型 3.1 极限学习机

实现缺陷识别需要定量描述不同特征参量对应的严重程度，可运用机器学习模型建立缺陷严重程度和定量特征结果之间的映射关系。ELM具有学习过程简单快速等优点，可借助ELM完成关系映射并实现缺陷状态的分类。

如图 5所示，ELM由输入层、隐含层和输出层组成，图 5中$x$表示输入层节点，$y$表示输出层节点，${\omega _{ij}}$、${\beta _{ij}}$分别表示隐含层节点的连接权重。对于隐含层有$l$个节点且激活函数为$g(x)$的网络，有关系式为：

$ {y_i} = \sum\limits_{t = 1}^l {{\beta _t}g({\omega _t}{x_i} + {b_t})} $

(1)

式中：${x_i}$和${y_i}$分别为第i个输入样本及其输出值；${\omega _t}$、$ {\beta _t} $分别为隐含层第$t$个节点与输入节点、输出节点间的连接权重；${b_t}$为隐含层第$t$个节点的阈值。${\omega _t}$和${b_t}$随机初始化且在训练过程中保持不变，而$ {\beta _t} $通过求解隐含层输出值与实际输出值间方程的最小二乘解获得。

因此，只需要设置隐含层节点个数$l$和激活函数g(x)，ELM网络便可获得唯一的最优解。

3.2 改进粒子群优化算法

若依据经验选取参数$l$和函数g(x)，往往不能保证ELM模型效果最优，因此引入PSO算法对ELM进行参数优化。在PSO中，粒子代表了优化问题的可能解，用速度$V_i^n$、位置$X_i^n$和适应度$P_i^n$表示第$i$个粒子在第$n$次迭代后在解空间内的状态，并通过式(2)和式(3)进行第$n + 1$次迭代更新，直至满足停止条件达到全局最优解。

$ V_i^{n + 1} = \omega V_i^n + {c_1}{r_1}(P_i^n - X_i^n) + {c_2}{r_2}(P_g^n - X_i^n) $

(2)

$ X_i^{n + 1} = X{}_i^n + V_i^{n + 1} $

(3)

式中：$\omega $为惯性权值；$ {c}_{1}、{c}_{2} $为非负值的加速度因子；$ {r}_{1}、{r}_{2} $为0~1之间的随机数；$P_g^n$为粒子适应度的全局最优值。

为兼顾算法的收敛能力和寻优效率，同时避免迭代过程中陷入局部最优，对常规PSO算法进行2点改进。

1）固定的惯性权值$\omega $改为线性递减。即：

$ {\omega _n} = {\omega _{{\text{start}}}} - ({\omega _{{\text{start}}}} - {\omega _{{\text{end}}}})n/{n_{\max }} $

(4)

式中：${\omega _{{\text{start}}}}$、${\omega _{{\text{end}}}}$分别为迭代过程中的初始和最终惯性权值；n_max为最大迭代次数。前期惯性权值较大，保持了算法的全局搜索能力，而后期惯性权值减小有利于提高寻优精度。

2）引入粒子变异。在粒子每次迭代过程中，以一定的概率重新初始化粒子状态，扩大粒子群的空间范围，从而提高找到更优值的概率。具体来说，对于第$n$次迭代后的粒子$i$，产生[0, 1]之间的随机数$q$，若$q$不大于变异概率$p$，则有：

$ X_i^{{\text{new}}} = {X_{{\text{random}}}} $

(5)

式中：$X_i^{{\text{new}}}$表示新的粒子；${X_{{\text{random}}}}$为解空间的随机位置。变异操作能够拓展粒子种群，有利于算法实现全局最优。

3.3 识别模型建立

利用改进PSO算法寻找ELM网络隐含层节点数$l$和激活函数$g(x)$的最优值，建立最优结构的ELM识别网络，具体步骤如图 6所示。

1）根据2.2和2.3节的方法，提取金属微粒PRPC图谱的特征参量。

2）初始化PSO和ELM参数，包括粒子群的种群数量和初始状态、惯性权重初始和最终值、迭代次数、加速度因子、变异概率、ELM的隐含层节点数和激活函数寻优范围。

3）计算粒子群的位置和速度，并将测试数据的识别准确率作为适应度评价函数，以计算粒子群的适应度。

4）寻找适应度最优值及其对应的粒子，并更新粒子群的状态和线性递减惯性权值，以及粒子状态的变异。

5）迭代结束，生成ELM最优隐含层节点数和激活函数。

通过光子计数试验获取缺陷特征数据，并利用改进PSO算法优化后的ELM网络，构建有效的金属微粒识别模型，从而对GIS内线形金属进行分类识别。

4 识别结果与分析 4.1 识别结果

本文利用2.3节建立的铝线光子特征数据库，取铝线长度L的范围为0~10 mm，步长0.01 mm，得到规模为1 000的训练集，并以表 5所定义的缺陷级别作为识别目标，对识别模型进行参数优化和训练，相关参数的初始化值如表 6所示。为测试模型的识别性能，本文采集了4种铝线长度(1、3、5、9 mm)的光子特征数据作为测试集，分别对应缺陷级别S1、S2、S3、S4，共采集80个样本，每类级别有20个。表 7为部分测试集样本对应的特征数据。

图 7显示了改进PSO在优化ELM参数过程中的适宜度变化曲线，适应度经历早期波动后，从约25代开始保持相对稳定，并且在经历100次迭代后最优适应度达到98.57%，最终得到的参数为接近全局最优的解(即最优隐含层节点数为72个，最优激活函数为sin函数)。基于优化后参数构建的ELM分类模型，对测试集的分类结果如图 8所示。可见准确率达到95.00%，错误结果主要出现在较小尺寸的样本类别。

4.2 对比分析

图 9为使用常规PSO对ELM参数进行优化时的适应度变化情况(其他参数与改进PSO算法保持一致)。常规PSO寻优过程在约62代达到稳定，优化结果为$l$=77，$g(x)$为sin函数，可见线形递减惯性权重和变异算法的引入提高了PSO算法的收敛速度和全局搜索能力。

为了验证本文算法在金属微粒缺陷识别中的效果，在训练和测试数据相同的前提下，采用改进PSO-ELM、常规PSO-ELM和未优化ELM算法进行对比。其中未优化ELM网络需要人为选择隐含层节点数和激活函数，基于改进PSO的优化结果($l$=77，$g(x)$为sin函数)，不妨设置未优化ELM网络参数$l$= 62/72/82、$g(x)$为sin/sig/hardlim函数。模型的最终性能由测试集的分类准确率表示，分类过程重复3次并取平均值，结果见表 8。

可见，隐含层节点数$l$=72、激活函数$g(x)$为sin函数的ELM分类准确率最高，达到95.00%，高于常规PSO优化后的ELM模型，相比于其他参数的ELM也有约2.5%~13.75%的提升。因此，经改进PSO优化后的ELM分类模型不仅有最优的网络参数和结构，而且有更高的全局搜索能力和收敛速度，在基于光子特征的GIS线形金属微粒识别方面有良好效果。

5 结论

1）PRPC图谱具有类似于PRPD图谱的极性效应，基于对PRPC图谱的深度挖掘可提取用于表征缺陷诱导光子响应特性的特征参量。

2）改进PSO-ELM使识别模型具有更好的泛化能力。测试结果表明，改进PSO-ELM模型对铝线尺寸等级的识别准确率可达95.00%，高于常规PSO-ELM和未优化ELM算法。

本文中对于PRPC和改进PSO-ELM算法相结合的研究，为GIS金属微粒缺陷的检测和识别提供了一种有效方法，但也存在一些不足。例如受限于试验条件在微粒尺寸的设置上与实际不符、金属微粒缺陷的严重程度划分较为简单等，这将是后续研究中需要关注的重点。