0 引言

地下流体动态监测是我国地震地球物理监测的3大手段之一。地震活动过程中常伴有地下流体的水温变化，目前我国已积累了大量水温前兆异常实例。相关研究有：邱鹏成等（2010）分析发现，2008年汶川M_S 8.0地震发生前，震中周边800 km范围内9个流体观测井孔表层水温出现异常；苏维刚等（2021）研究表明，佐署水温在2021年玛多M_S 7.4地震和2022年门源M_S 6.9地震前呈异常变化；刘磊等（2023）等分析指出，2021—2022年，在青海地区3次强震发生前，省内多个水温测项出现异常变化。这些水温变化的原因可能是，在地震孕育过程中，区域应力应变状态发生改变，在应力加载作用下，含水层岩体变形，相应孔隙压力发生变化，导致井—含水层系统水动力条件发生改变。

地下流体数据信号往往是非平稳的，其变化特征会随时间和空间不断变化。传统分析方法在处理非平稳信号时可能效果不佳，而小波分析能够较好地适应这种非平稳性，提供更准确的信号描述。通过小波分析将信号分解成趋势信号（低频部分）和细节信号（高频部分），可更加直观地捕捉数据信号中所包含的地震地球物理异常信息。目前，小波分析方法在数字化地震地球物理资料分析处理中已得到广泛应用。相关研究有：耿杰等（2009）利用小波分析方法，对上海地区9口水氡观测井1992—2002年的观测数据进行处理，所提取的异常信息与实际地震有较好的对应关系；张慧等（2011）利用小波分析方法，研究海口ZK26井周边半径300 km范围内M_S≥4.0地震，发现-153 m水温在细节2、3阶上呈显著的震前异常特征；徐长银等（2022）利用小波分析方法，成功提取了库尔勒新43泉动水位在震前的中短期异常。

以上诸多文献均涉及震前水温异常分析，但对于单井不同深度水温的高频细节对比分析却较少见。本文基于小波分析方法，提取格尔木地震监测中心站（下文简称格尔木站）流体观测井水温日均值高频细节，发现在高频细节2阶上，震前异常信息显著且清晰，具备良好的可比性。旨在通过研究不同深度水温在中强震前的异常变化，为未来大震前的水温观测分析与震情跟踪研判提供参考依据。

1 观测背景

格尔木流体观测井位于柴达木盆地南缘（图 1），成井于1978年10月，为青海省水文地质一队使用过的废弃井，井深98.22 m，高程2 802 m，地下水类型为承压水。其主要含水层由第四纪黄绿色泥质砾石、沙砾构成，上部覆盖有10 m厚的亚粘土层，具一定封闭性。补给源主要为基岩裂隙渗水，地下水径流通畅，水质优良，水化学类型为Na-HCO₃型，总溶解固体量为1 125.2 mg/kg。据2017年水化学离子含量检测结果，钙离子含量为39.5 mg/L，镁离子含量为37.51 mg/L，钠离子含量为149.7 mg/L，钾离子含量为8.34 mg/L，碳酸氢根离子含量为230.6 mg/L，硫酸根离子含量为84.12 mg/L，氯离子含量为115.4 mg/L。

格尔木站外围井均为民用，无大型抽水及施工干扰，观测条件较好。格尔木地区年平均降雨量41.5 mm，而蒸发量高达3 000 mm以上，因此降雨对格尔木井水位、水温观测几乎无影响。目前，在格尔木流体观测井内不同深度架设2套水温仪，分别观测井下40 m水温（下文简称-40 m水温）和井下90 m处水温（下文简称-90 m水温）。-40 m水温观测采用SZW-1A型水温仪，于2001年6月架设安装；-90 m水温观测在2014年3月—2021年12月采用SZW-1A 2004型水温仪，2021年12月25日进行更新改造，更换为SZW-11型水温仪。-40 m水温和-90 m水温采用同一套供电系统，观测数据通过通讯边链路接入台站前兆服务器。观测使用的水温仪均由中国地震局地壳应力研究所（现应急管理部自然灾害防治研究院）生产，观测精度达0.000 1 ℃，采样率为1次/min。

2 研究方法

水温数据的前兆变化过程是典型的观测信号非平稳过程，具有不稳定性、变化快等时频特点。针对此类数据，采用时频分析方法进行地震异常信息的提取和分析，可取得显著成效。而小波分析方法在时、频域均具备表征信号局部特征的能力，尤其是对于频率成分较为简单的确定性信号，可将其有效分解为各频率成分的叠加形式（刘耀炜等，2010）。

小波分析是指，对于任意L²(R)空间中的函数Ψ (t)，即基本小波，当其傅里叶变换Ψ (ω)满足以下接纳条件

$ \int R|\omega|^{-1}|\varPsi(\omega)| \mathrm{d} \omega <+\infty $

(1)

将基本小波Ψ (t)通过平移或伸缩产生一个函数族，得到小波序列，即

$ \varPsi_{a, b}(t)=\frac{1}{|a|} \varPsi\left(\frac{t-b}{a}\right) $

(2)

式中：a, b∈R，a≠0；a为尺度因子，代表频率特性；b为平移因子，代表时间特性。适当的选择尺度因子a和平移因子b，可得到一个伸缩窗，在选定基本小波Ψ (t)后，即可用于分析信号在时域和频域的局部特征。信号f的连续小波变换表示为

$ \mathrm{CWT}_f(a, b)=\frac{1}{\sqrt{|a|}} \int_R f(t) \bar{\varPsi}_{a, b}(t) \mathrm{d} t $

(3)

在实际信号处理工作中，将连续小波进行离散化处理，以实现正交小波分解，则信号f (t)_i-1将在下一级尺度空间V_i和离散空间W_i上分解为低频和高频部分，即

$ f(t)_{i-1}=p_i f(t)+q_i f(t) $

(4)

式中，p_if (t)是近似部分（低频部分），q_if (t)是细节部分（高频部分）。

实际应用中，不同的小波基函数对同一问题的求解可能会产生不同结果。此前，刘建明等（2016）以及众多学者对数字化地下流体和形变等观测资料进行研究，发现当阶数选取为3—6阶时，计算结果较为稳定。因此，本研究选取误差较小的db5小波基，对水温日均值数据进行处理。

3 资料分析

选取2015—2023年格尔木井周边400 km以内、M_S≥5.0地震进行梳理。鉴于2021年10月—2022年11月井孔周边干扰频繁，且2022年12月更换-90 m水温仪，此阶段虽有异常出现，但难以排除人为干扰的可能，且水温前兆异常通常出现在震前3—6月，故剔除2021年10月—2022年4月发生的地震，选取无干扰时段的14个地震事件（表 1）进行分析。基于小波分析方法，对格尔木-40 m和-90 m水温日均值进行2阶细节图处理，以超过2倍均方差为异常控制线，绘制所选震例的水温日均值原始曲线和小波2阶细节图，结果见图 2、图 3、图 4、图 5。由图 2—图 5明显可见，相关震例发生前，高频信息量显著增加，异常形态表现为超差的连续波峰与波谷，且异常前后差异明显。结合震例发生前不同深度水温的异常统计结果（表 1），可知：相较于-40 m水温，-90 m水温表现出更为显著的震前异常特征，且异常信息更为丰富、出现时间更早。据陈其峰等（2022）的分析，同井水温的时值动态、潮汐效应、同震响应及震后阶变等动态特征，多与水温传感器的放置深度有关。-90 m水温探头位于含水层内部，构造活动发生后，含水层中基岩裂隙增大，低温水涌入，引起水温变化，使得更深层的水温（-90 m水温）能更早、更多地捕捉震前异常信息。

3.1 典型震例分析 3.1.1 杂多M_S 6.2地震

由图 2可见：①-40 m水温：2016年4月5日—10日，-40 m水温原始日均值曲线出现明显下降。小波细节2阶显示，2016年3月31日—4月18日，高频信息明显增大，呈显著异常现象[图 2(a)]，其幅度超过2倍均方差，182天后发生杂多M_S 6.2地震（震中距403 km），地震前后异常形态差异明显。②-90 m水温：2016年1月2日—2月1日、8月24日—10月2日，-90 m水温原始日均值曲线出现阶变变化，10月17日杂多M_S 6.2地震发生后，当日同步再次出现阶变变化。小波细节2阶显示，2016年8月20日—10月29日出现异常信息，并于异常期内发生杂多M_S 6.2地震。

3.1.2 称多M_S 5.3地震、治多M_S 5.1地震

由图 3可见：①-40 m水温：2017年12月18日—2018年1月4日，-40 m水温原始日均值曲线出现小幅阶变变化，小波2阶细节显示，2017年12月25日—2018年1月10日出现异常变化；2018年2月5日—19日，-40 m水温原始日均值曲线再次出现阶变变化，后于4月3日—5月23日出现突跳，而其2阶细节几乎同期出现异常，具体时间为2018年1月25日—3月5日、4月14日—5月23日，且在第2次异常时段内发生称多M_S 5.3地震（震中距257 km），并于此次异常出现72天后发生治多M_S 5.1地震（震中距286 km）。②-90 m水温：2017年9月5日—9月17日、12月2日—2018年1月14日，-90 m水温日均值原始曲线出现突跳变化，小波2阶细节显示基本同期出现2次异常，具体时间为2017年9月5日—22日和2017年12月2日—2018年1月31日[图 3(b)]，第2次异常出现后94天发生称多M_S 5.3地震；2018年7月22日—8月3日-90 m水温日均值原始曲线出现阶变变化，小波2阶细节显示，于2018年7月15日—8月3日基本同期出现异常，异常结束当日，即8月3日发生治多M_S 5.1地震。

3.1.3 玛多M_S 7.4地震

由图 4可见：①-40 m水温：2021年2月15日—2021年3月25日-40 m水温出现异常信息，异常58天后发生玛多M_S 7.4地震，震中距375 km；83天后发生茫崖M_S 5.8地震（震中距212 km），原始日均值曲线未见明显异常变化。②-90 m水温：2020年7月4日—31日、8月4日—31日、10月31日—11月24日，-90 m水温连续3次呈显著异常形态，并于异常结束后179天发生玛多M_S 7.4地震，204天发生茫崖M_S 5.8地震。原始日均值曲线同期亦呈显著阶变变化。

3.1.4 肃北M_S 5.5地震

由图 5可见：①-40 m水温：2023年6月10日—7月10日，-40 m水温测值超出异常控制线，与其他震例相比，异常前后高频信息无显著差异，文中不视为异常。水温原始数据曲线同期亦未出现明显变化。②-90 m水温：2023年3月21日—4月26日，-90 m水温出现异常，181天后发生肃北M_S 5.5地震（震中距397 km），219天后发生肃北M_S 5.0地震（震中距384 km），异常前后形态差异显著。水温原始数据曲线同期亦未出现明显变化。

3.2 异常信息统计

（1）由图 2—图 5可见，地震异常信息在小波2阶细节上较为突出，在原始曲线出现异常时，小波2阶细节异常通常出现更早，持续时间更长。也就是说，在原始曲线未出现异常时，小波2阶细节也能捕捉到异常信息。

（2）由表 1可知，在研究时段内，在小波2阶细节上，-40 m水温异常出现8次，主要集中在临震前4个月，仅杂多M_S 6.2地震在发震前6个月出现异常信息，异常出现后，在统计的时空范围内，87.5%的异常在4个月内对应发生5级以上地震；-90 m水温异常出现14次，异常出现后，在统计的时空范围内，78.6%的异常在3—8个月内对应发生5级以上地震。异常持续时间与震级未见明显关联，如-90 m水温，在5—5.9级地震中，称多M_S 5.3地震、治多M_S 5.1地震发生前累计异常时间≥70天，而其他地震异常时间在36—59天，且无明显变化规律。

（3）震中距与异常出现时间无明显关联，地震分布无明显优势区域，此类小波2阶细节出现高频信息增多的异常出现可能反映了区域构造活动场的活动。异常出现后，地震分布于柴达木地块东北边缘祁连山地块、南部边缘巴颜喀拉地块、羌塘地块，以及柴达木地块西北边缘及内部，异常出现可能是由周边地块对柴达木地块的挤压或拉伸所致。

（4）与原始曲线对比发现，在青海南部几次地震发生前，水温原始曲线出现明显的阶变变化，如称多M_S 5.3地震、治多M_S 5.1地震，虽然震级较小，但在小波2阶细节上，震前异常信息显著，且-40 m和-90 m水温原始曲线也出现较大变化，称多、治多靠近柴达木地块南缘，震中距＜300 km。而青海南部地区其他几次地震发生前，-90 m水温原始曲线出现明显阶变变化，而-40 m水温原始曲线变化不明显，可能与震中距有关。发生在柴达木地块东北缘和西北缘的地震水温原始曲线变化较少，仅2019年3月28日茫崖M_S 5.0地震前，-90 m水温原始曲线出现变化。2022年12月22日玛多M_S 5.0发生在柴达木块体东南缘，震中距390 km，震前2套水温在小波细节和原始曲线上均未记录到异常变化。

（5）-90 m水温在强震、大震发生前8个月出现多次异常信息，-40 m水温在杂多M_S 6.2地震发生前6个月出现异常信息，可能反映了6级强震前构造活动出现较早，且呈间歇性活动，多次异常出现后，平静时段在8个月以上可能预示着6级以上地震的发生。

4 结论

通过对2015—2023年格尔木流体观测井-40 m和-90 m水温日均值数据进行小波分析，认为格尔木水温对格尔木周边400 km范围内5级以上地震有较好的映震性，-40 m水温异常多出现于临震前4个月内，-90 m水温异常多出现于震前3—8个月内。若-40 m水温和-90 m水温在震前8个月内均出现异常信息，格尔木周边400 km范围内发生5级以上地震的可能性较大；若异常出现较多，且首次异常出现后平静期≥8个月，则存在发生6级以上地震的可能。结合原始水温曲线分析，若原始曲线出现变化，则发震地点在青海南部地区的可能性较大，若2套水温仪原始观测曲线均出现变化，发震地点可能位于青海南部靠近柴达木地块边缘地区。单台资料分析具有一定局限性，对于地震发生地点的判定，需结合其他观测台站数据进行深入对比分析。

采用小波分析方法提取观测井水温数据的高频信息效果显著，充分证明小波变换是提取井水温资料异常的一种有效方法。借助小波分析，可以更直观、更便捷地捕捉格尔木水温震前异常信息。

在不同时间尺度下，小波分析结果往往存在差异。在利用小波分析研究水温前兆异常时，选择≥8个月的时间尺度进行计算通常较为可靠。然而，该方法仍具有一定局限性，在计算过程中需避开其他地震的震前异常和其他干扰因素。若先前地震发生时异常显著，可能会掩盖后续异常变化，导致难以辨识。在文中部分震例进行震前异常反演过程中，发现发震前后8个月以上时间尺度，异常现象较为明显。但在实际工作中，前序地震发生后较短时间内再次发震的情况则不易被准确分辨。