0 引言

作为地震地球物理观测的主要手段之一，地倾斜观测不仅是地壳形变观测的重要组成部分，也是监测固体潮汐变化的主要方法。基于该观测手段，可以捕捉到地表微小的倾斜变化，从而揭示地球内部的动态变化。相关研究有：Peterson（1993）依托世界地震仪台网地震背景噪声谱目录，对地震背景噪声模型进行了优化改进；Banka等（1999）通过对比不同仪器与场地组合的噪声特性，得出关于场地选择、仪器改进和超导重力仪在地震正态模态研究中的最新潜力的结论；段莉莉（2014）通过对黑龙江省延寿地震台竖直摆倾斜资料进行固体潮调和分析及原始形态判别，发现倾斜潮汐因子在震前呈显著低值异常现象。

地倾斜观测通常在地表浅层进行，易受到各类因素干扰，影响观测数据质量。因此，准确识别干扰信号显得尤为重要。其中，人为干扰相对较易辨识和控制，而天然干扰则具有一定随机性。如：李惠玲等（2022）采用相关系数法，对泰安地震台SSQ、VS、RZB和CZB四套摆式倾斜仪潮汐因子和分量趋势变化特征进行分析，发现摆式倾斜观测资料变化趋势在抽水、降雨、气压等干扰因素影响下，呈一定一致性特征；张小艳等（2022）通过分析内蒙古地区地倾斜观测在正常背景、地震以及受大风、降雨、气压等因素干扰下的典型数据，得出主要干扰信号的功率谱密度特征。

在地震学信号处理领域，功率谱密度（power spectrum density，PSD）能准确反映信号在不同频率上的功率分布，广泛用于各种观测数据的处理，尤其在噪声特性分析和信号识别等方面，发挥着重要作用。如：韩宇飞等（2015）分析发现，潮汐和大气改正可以在一定程度上改进重力数据的功率谱密度PSD；杨龙翔等（2015）通过分析河南省测震台网背景噪声特征，认为背景噪声与人文、自然环境以及区域第四系覆盖厚度相关，深井架设方式可有效降低高背景噪声干扰；赵莹(2018, 2019)采用功率谱密度方法，分析了常熟台VP垂直摆及全台网垂直摆倾斜仪噪声水平；张小艳等(2023, 2024)采用功率谱密度方法，对内蒙古地区VP垂直摆在正常背景、地震以及受大风、降雨、气压等因素干扰下的典型数据进行分析，得出主要获得背景噪声水平。

本文对2023年乌加河地震台VP垂直摆观测数据进行处理，旨在分析该台观测数据在正常背景及受到不同干扰（地震、人为、大风、雷电、气压）时的功率谱密度分布特征，以有效识别垂直摆观测数据的正常背景和干扰信号，为观测地形变过程提供比较客观的背景参考。

1 数据处理 1.1 数据预处理

定点形变观测数据一般由固体潮、线性趋势和背景噪声组成。扣除观测数据中的固体潮信息和线性趋势，不仅能降低长周期频段功率谱，还能确保其他频段功率谱不受影响，便于对观测数据背景噪声进行分析。因此，需对数据进行预处理，因线性趋势中包含低频信息，故仅扣除观测数据的固体潮信息（固体潮主要成分为日波、半日波和1/4日波）。本研究利用db4小波分解，对乌加河地震台（下文简称乌加河地震台）VP垂直摆秒采样数据进行分解，扣除观测数据的固体潮信息。

1.2 PSD计算

PSD是描述随机信号功率随频率分布的统计量，在信号处理、噪声分析和振动分析等领域有着广泛应用。选取乌加河地震台VP垂直摆预处理数据进行PSD计算。设信号为f(x)，x = 1, 2, …, n，则信号的PSD为

$\mathrm{PSD}=\frac{\Delta t}{N}\left|\sum\nolimits_{x=1}^n f(x) \exp (2 {\rm{ \mathsf{ π}}} i(x-1)(r-1) / N)\right|^2$

(1)

式中，Δt为采样间隔，N为采样点总数，i为虚数单位。在一定频率范围内，平均PSD为

$\text { meanPSD }=\frac{1}{M} \sum\nolimits_{r=n}^{r=r_2} \operatorname{PSD}(r)$

(2)

式中，r₁和r₂分别为所选取频率范围的上限和下限，M为所选取频率范围内的采样点数。

2 功率谱密度响应特征 2.1 日变特征分析

乌加河地震台是内蒙古自治区地震局西部区唯一的国家基本台（国家一类台），观测山洞位于巴彦淖尔市乌拉特中旗乌加河镇北1 km处，海拔1 052 m，远离城镇及交通主干线。测点北靠色尔腾山，南临河套冲积平原，构造位置地处狼山山前东西大断裂带、河套断陷盆地北缘。该区及周边地区曾发生包头西、五原等中强地震，是地震科学研究的理想场所。

选取乌加河地震台VP垂直摆EW分量2023年3月9日—13日秒采样数据，进行日变特征分析，计算其PSD，结果见图 1，可知：在研究时段内，该台VP垂直摆运行正常，无干扰影响；无干扰情况下，EW分量每日PSD结果变化不大[图 1(c)]，可反映达0.5 Hz的噪声信号，且能记录到10—20 s和5—10 s的地脉动噪声，信号峰值分别约为-12 dB/Hz、-20 dB/Hz；仪器背景噪声集中分布在小于0.05 Hz频段，见图 1(b)中较为明显的黄色区域，说明其主要噪声源为低频自然噪声。乌加河地震台地处内蒙古西部地区，远离海洋，其低频自然噪声应源于大气变化和地震等。

2.2 各类干扰响应特征

在地壳形变观测中，进行背景噪声分析时，地震波被作为一种常见干扰因素予以剔除。其他多种干扰因素有：人为干扰（仪器标定和调零等）、自然环境干扰（大风、雷电、降雨、温度和气压等）和场地干扰（爆破和车辆等）。不同干扰因素对背景噪声的影响各不相同，总结分析各类干扰的噪声功率谱密度特征显得尤为必要。

2.2.1 地震波特征分析

多数情况下，定点形变观测会记录到地震波，其形态多为突跳、阶跃等。选取乌加河地震台VP垂直摆EW分量2023年8月4日—8日和12月16日—20日2个时段的观测数据进行分析。在研究时段内，于8月6日山东德州市平原县发生M_S 5.5地震，8月7日日本九州发生M_S 5.5地震，12月18日甘肃临夏州积石山县发生M_S 6.2地震，具体参数见表 1，波形原始数据及预处理数据见图 2。由表 1可知：平原M_S 5.5地震震中距为872 km，地震波最大振幅为12.929×10^-3″，持续时间约3 min；九州M_S 5.5地震震中距远达2 183 km，最大振幅仅1.035×10^-3″，对原始观测数据曲线的影响比平原县M_S 5.5地震小；积石山M_S 6.2地震震中距为767 km，地震波最大振幅高达40.387×10^-3″，持续时间长达21 min。

2023年8月4日—8日和12月15日—20日时频分析及PSD结果见图 3。时频分析结果显示：发震时刻对应的背景噪声增大，见图 3中纵向线条状黄红色区域，具体如下：2023年8月4日—8日，噪声最大值出现在0—0.05 Hz和0.03—0.08 Hz频段，且PSD值最大均约15 dB/Hz，分别对应平原M_S 5.5、九州M_S 5.5地震发生时间；2023年12月16日—20日，噪声最大值出现在0—0.18 Hz频段，PSD值最大约20 dB/Hz，对应积石山M_S 6.2地震发生时间。分析发现：同等震级的地震，震中距不同，噪声最大值出现频段不同；震级越大，最大噪声信号功率谱密度越大。

每日PSD结果显示：2023年8月6日，平原M_S 5.5地震发生当日，噪声信号PSD值显著增大，尤其在10^-1—10^-4 Hz频段，与平静日有明显区别；8月7日，九州M_S 5.5地震发生当日，噪声信号PSD值与平静日差异不大；12月19日，积石山M_S 6.2地震发生当日，PSD值在10^-2—10^-4 Hz频段显著增大。由此可知，震中距大小对地震发生当日记录台站的PSD值影响不同，即震中距越小，影响越大，震中距越大，影响越小。

2.2.2 人为干扰特征分析

人为干扰（标定、调零）会导致形变观测曲线出现突跳和台阶。2023年2月12日，乌加河地震台VP垂直摆进行调零操作。选取2023年2月10日—14日该台VP垂直摆EW分量，进行日变及每日PSD值分布特征分析，以识别人工调零干扰，结果见图 4。由图 4可见：在进行人工调零时，原始数据呈突跳河台阶变化；在时频图中，此类干扰呈明显的红色纵向短条带分布，类似地震波影响，区别在于，人工调零干扰集中分布在低频段（0—0.03 Hz频段）；人工调零当日，即2月12日，PSD值（黄色曲线）显著增大，尤其在10^-5—10^-1 Hz频段，增大幅度较为明显，而10^-1 Hz以上频段则未见明显变化，与平静日PSD值变化一致。

2.2.3 大风干扰特征分析

大风干扰会使得形变观测曲线出现局部加粗现象。选取2023年11月5日—9日乌加河地震台VP垂直摆EW分量数据，进行日变及每日PSD值分布特征分析，以识别大风干扰，结果见图 5。由图 5可见：2023年11月6日15时10分—11月7日15时20分，当地大风天气，观测曲线出现局部加粗现象，11月7日10时55分—15时22分受人为干扰影响，观测曲线出现突跳和台阶，后出现高值突跳现象，对应为11月8日班达海2次M_S 7.1地震；时频分析显示，大风干扰所致背景噪声出现在0—0.1 Hz频段，见(b)图中黄绿色圆形区域，PSD最大值约8 dB/Hz（圆形中心黄色区域）；(c)图中，黄色线为11月7日PSD值变化曲线，当日出现大风和人为标定影响，紫色线表示11月8日地震当日PSD值分布，其他颜色线条则为平静日PSD值分布曲线。可知：11月7日，PSD值（黄色曲线）在10^-5—0.1 Hz频段明显高于其他曲线，在0.1 Hz时与正常日曲线一致，后增大约21 dB/Hz左右。据赵莹(2018, 2019)的研究和前文分析，10^-5—10^-1 Hz频段干扰主要受人为标定影响，10^-1 Hz以上频段干扰为大风扰动所致。

2.2.4 雷电干扰特征分析

雷电与人工调零均会造成形变观测曲线的突跳和台阶变化。2023年7月26日出现雷电天气，为区分二者的干扰特征，选取7月24日—28日乌加河地震台VP垂直摆EW分量数据，进行日变及每日PSD值分布特征分析，以识别雷电干扰，结果见图 6。在图 6(b)中，红色纵向短条带即雷电干扰信号，可见雷电主要对0—0.1 Hz频段产生影响，对其他频段几乎无影响。在图 6(c)中，黄色线条表示7月26日PSD值分布曲线，可见与平静日相比，雷电对形变观测的影响并不明显，PSD值仅在10^-2—10^-1 Hz频段略有增大，与人工调零有明显差异，说明雷电干扰对PSD值影响不大。

2.2.5 气压干扰特征分析

气压变化会引起形变观测曲线呈线性趋势变化，如曲线的转折或上升、下降。选取2023年3月12日—16日乌加河地震台VP垂直摆EW分量数据，分析气压干扰特征，结果见图 7。

在图 7(b)中，红色纵向条带代表气压干扰信号，伴有半圆形区域，PSD值自外向内递增，气压影响显著频段集中在0—0.08 Hz。由图 7(c)可知，3月16日，受气压干扰，PSD值在10^-1 Hz以下频段明显增大，尤其在10^-2—10^-1 Hz频段，增幅显著，幅度达20 dB/Hz左右。

3 结论

选取乌加河地震台VP垂直摆EW分量秒采样数据，采用PSD方法，对其正常时段和各类噪声信号进行分析，结果如下：

（1）正常情况下，乌加河地震台VP垂直摆每日PSD分布基本一致，对应最大频率可达0.5 Hz。此外，可记录到2类地脉动信号，背景噪声集中分布在0.05 Hz以下频段，为低频自然噪声。

（2）地震波引发的背景噪声在时频图上呈纵向线条状分布，PSD最大值出现在0—0.18 Hz频段。地震的震级会对背景噪声信号功率谱密度造成影响，震中距则对噪声最大值出现的频段产生影响。在同等震级条件下，震中距越小，对地震发生当日PSD值影响越明显，震中距越大，对地震发生当日PSD值影响越小。

（3）人为干扰所致背景噪声在时频图上呈纵向短条带分布，与地震波影响相似，区别在于，人工调零干扰集中分布在0—0.03 Hz频段，尤其在10^-5—10^-1 Hz频段，增幅显著，在10^-1 Hz以上频段，与正常PSD值分布趋于一致。

（4）大风干扰所致背景噪声在时频图上集中在0—0.1 Hz频段，分布区域呈圆形（图中区域黄绿色），PSD最大值约8 dB/Hz（图中圆形中心黄色区域）。鉴于以往经验，对比发现，仪器标定对10^-5—10^-1 Hz频段干扰显著，而大风扰动对10^-1 Hz以上频段干扰明显。

（5）雷电干扰导致的背景噪声在时频图上呈纵向短条带分布，尤其在0—0.1 Hz频段，影响显著，其他频段几乎无影响，且该干扰对PSD值分布影响较小。

（6）气压干扰所致背景噪声在时频图上呈伴有半圆形的纵向条带分布，对0—0.08 Hz频段影响较大，尤其在10^-2—10^-1 Hz频段，PSD值变化最大，增幅达20 dB/Hz左右。