0 引言

天然地震通常由地壳板块移动、断层滑动、火山活动等自然地质过程引起，这些过程导致地壳积累的应力在断层上释放而产生地震波。人工爆破通常由炸药等爆炸物的化学反应引起。爆炸产生的能量以震动形式向四周传播，形成地震波，这种震源是人为的、瞬时的，与地震的应力释放机制不同。爆破时介质在剪应力和拉应力作用下产生裂隙，剩余一部分能量以波的形式传播到地面，引起地面质点的振动，形成爆破地震（陈润航等，2019）。另外，一般人工爆炸发生在近地表，而构造地震震源较深。由于震源机制、深度的差异，天然地震与人工爆炸地震记录在幅值衰减、能量分配、高低频成分等均有所不同。地震与爆炸的识别研究起源于对核爆炸的监测，其目的是为了区分核爆炸引起的地震波与构造地震波。随着研究的不断深入，科研人员利用多种判据对人工爆破和天然地震进行甄别，如震源位置、震源深度、P波初动、P波与S波最大振幅比、体波震级与面波震级比、倒谱、瞬态谱等（王婷婷等，2011），并且随着模式识别和机器学习的发展，已有多种人工智能方法被应用于该领域。如：边银菊（2002）建立遗传BP神经网络，用来识别爆破和地震；安镇文等（2008）借助量子场论和相变理论分析了地震波波长与动量间的关系；黄汉明等（2010）利用v-SVC支持向量分类机，对波形记录获取的香农熵特征和不同信号窗长进行识别检验；陈晓琳等（2019）采用主成分分析方法，提取出与震级相关的震前异常作为输入变量，建立支持向量机回归的震级预测模型；范晓易等（2020）采用支持向量机LIBSVM方法，对地震事件进行分类识别；蔡杏辉等（2020）利用离散小波变换和小波包变换对地震信号进行分解，并采用BP神经网络进行识别。本文采用小波函数，对内蒙古西部地区地震、爆破事件进行小波变换，并使用支持向量机和BP神经网络方法构建分类模型，旨在有效识别地震和爆破事件。

1 研究方法 1.1 小波变换

鉴于传统傅里叶变换在处理非平稳信号时的缺陷，研究人员将整个信号分解为多个平稳的小信号进行分析处理，此即为短时傅里叶变换。然而，短时傅里叶变换也存在局限性，无法适用于非稳态变化信号。为此引入小波变换，将傅里叶变换的基函数替换为有限长度且会衰减的小波基，便可处理非稳态变化信号。

（1）利用离散小波（Discrete Wavelet Transform，DWT）能将信号分解成不同频率的小波分量，从而提取信号的局部时频信息。公式如下

$ \mathrm{WT}_f(m, k)=\left\langle f(t), \varPsi_{m k}(t)\right\rangle=2^{-m / 2} \int_R f(t) \varPsi \cdot\left(2^{-m} t-k\right) \mathrm{d} t $

(1)

其中：$\varPsi_{m k}(t)=2^{-m / 2} \varPsi \cdot\left(2^{-m} t-k\right)$为离散小波基函数。L²(R)的规范正交基如式（1），则Ψ(t)为正交基小波，称Ψ_mk为正交基小波函数，与之对应的离散小波变换为正交小波变换。

（2）静止小波变换（Stationary Wavelet Transform，SWT）是在进行每一层变换时对所使用的高通、低通滤波器进行采样。由SWT得到的A、D长度均相同。

（3）小波包分解（Wavelet Packet Transform，WPT）是小波变换的一种变体，是将信号分解成1组具有不同频带的子带，从而更准确地捕获信号的局部特征。

1.2 特征参数 1.2.1 能量比E_WT

假设S是原始信号，长度为1，则S_j为原始信号分解后的第j个小波系数，经DWT、SWT分析变换后，将近似系数、细节系数按序排列，进行小波包分解（Wavelet Packet Transform，WPT），将最后1层分解后的系数按小波数节点的顺序排列，长度为c，则能量比E_WT表示为

$ E_{\mathrm{WT}}(j)_{100^*}=\frac{\sum_{k=1}^c S_{(j, k)}^2}{\sum_{i=1}^l S_i^2} $

(2)

1.2.2 香农熵E_shannon和能量熵E_lg

假设S为原始信号，则S_i是原始信号在任意1组正交基上的第i项系数。E表示熵，则E是每个正交基系数变换的叠加值，即$E=\sum_i E\left(S_i\right)$，且满足E(0) = 0，则香农熵和能量熵（王禄军等，2022）可表示为

$ E_{\text {shannon }}(i)=-\sum_{j=1}^c S_{(i, j)}^2 \lg \left[S_{(i, j)}^2\right] $

(3)

$ E_{\lg }(i)=\sum_{j=1}^c \lg S_{(i, j)}^2 $

(4)

1.3 支持向量机

支持向量机（support vector machines，SVM）是一种强大的监督学习算法，在地学研究领域中应用广泛（唐淑兰等，2023）。它通过寻找最大间隔超平面实现良好的分类效果，其核心思想是最大化2个类别之间的间隔，从而提高模型的泛化能力。通过引入核函数，支持向量机可以处理非线性分类问题。支持向量是距超平面最近的数据点，它们决定了超平面的位置。支持向量满足以下条件

$ y_i\left(w \cdot x_i+b\right)=1 $

(5)

式中，y_i为数据点x_i的类别标签，取值为1或-1。

1.4 BP神经网络

BP神经网络是一种按误差反向传播训练的多层前馈网络，简称为BP算法。其基本思想是，基于梯度下降策略，以目标的负梯度方向对参数进行调整，使网络的实际输出值和期望输出值的误差为最小。其主要特点是：信号正向传播，而误差反向传播。而且，BP神经网络可以应用在地震滑坡危险性预测研究、地震模拟振动台多参量优化控制、地震噪声波形检测（巫立华等，2021）等方面，是一种实用算法。

2 数据选取

选取巴彦淖尔地震监测中心站下辖的乌加河测震台、乌力吉测震台、策克测震台2020—2023年记录的内蒙古西部地区爆破事件波形，并与同期该区天然地震波形统一进行分类归纳，其中2类事件的震级均大于1、震中距均小于300 km，从中筛选得到垂直（BHZ）分量记录清晰且信噪比高的各100次事件，并分别选择80条单台记录数据用作训练样本，并将剩余的共40个单台记录用作测试样本。所选地震事件和爆破事件分布见图 1。

3 实验 3.1 小波变换

利用小波变换对所选事件进行分解，具体流程如下：①使用MSDP软件（测震分析软件，具备震相分析、地震定位、地震编目、提交数据库、归档等功能），将事件导出为ASCII格式。②使用Matlab程序编写小波变换分解程序，实现对事件的DWT、SWT、WPT分解。图 2—图 4分别给出对地震、爆破事件的DWT、SWT、WPT分解实例。③将其各自系数的能量比、香浓熵、能量熵进行单独、两两组合、全部组合后作为特征参数。

3.2 特征参数提取

与标准傅里叶变换相比，小波分析所使用的小波函数具有不唯一性，满足小波容许条件的函数均可作为小波函数。通常，采用不同小波函数来分析同一问题会产生不同结果，凸显了小波函数选取的重要性。因此，在选取小波函数时，主要应遵循以下原则。

（1）自相似性原则。若选择的小波函数与信号具有一定相似性，则变换后能量将更加集中，从而可以有效减少计算量。

（2）支撑长度。小波函数Ψ(t)、Ψ(ω)及尺度函数φ(t)、φ(ω)的支撑区间，是当时间或频率趋向于无穷大时，Ψ(t)、Ψ(ω)、φ(t)、φ(ω)从1个有限值收敛到0的长度。因为支撑长度太长会产生边界问题，支撑长度太短消失矩太低，不利于信号能量的集中，故选择支撑长度为5—9的小波（魏明果，2005）。

（3）对称性。图像处理中有利于避免移相。

因此，遵循以上原则，选择db7\sym6\rbiol1.5小波基函数。首先，对测震台站观测数据（数据长度2 000 s）按照db7、rbiol1.5、sym6进行DWT、SWT、WPT分解，得到DWT 15维特征向量、SWT 24维特征向量、WPT 48维特征向量；然后，分别计算其能量比、香浓熵、能量熵，并利用构造函数，得出特征参数；最后采用SVM、BP神经网络进行识别。

3.3 波形分类及检验效果

为了有效识别爆破和天然地震事件，设定以下参数并进行结果分析。

（1）具体实验参数。①小波基函数为db7小波、sym6小波、rbiol.5小波。②支持向量机类型：C-Support Vector Classification（C-SVC）和v-Support Vector Classification（v-SVC）。③核函数：线形核、多项式核、经向基核、Sigmoid核。

（2）BP参数。①输入节点：特征向量维数。②隐层数量：$M=\sqrt{n+m}+a$。其中m、n为输出层和输入层神经元个数，a为常数。隐层传递函数为线性函数，输出层神经元1个，采用logsig，训练函数为trainlm。

分别利用3种小波分解方式、3种小波基函数提取特征参数能量比、香农熵、能量熵，采用2种支持向量机和4种核函数的随机组合，共进行多组识别实验，每组实验都对40个测试数据进行识别，最后统计识别准确率。前4种识别最优解见表 1，测试结果见图 5。分析表明，“DWT + db7 +能量比+香农熵+能量熵+ v-SVC +线性核”识别率最高，为95%。

利用不同小波分解方式、小波基函数提取特征参数能量比、香农熵、能量熵与构建的BP神经网络模型和参数的随机组合，进行多组识别实验，每组实验都对40个测试数据进行识别，最后统计识别准确率。其中前4种识别最优解见表 2，测试结果见图 6。分析表明，“DWT + db7 +能量比+香农熵+能量熵”在BP神经网络模型中识别率最高，为93%。

4 结论与讨论

为了对比不同方法分类模型的分类效果，在使用支持向量机、BP神经网络时，所采用的地震数据前期处理方式相同，对于随机挑选的地震所算出的参数也是相同的，对于2种识别方式的特征向量，均按照能量比、香浓熵、能量熵单独、两两组合及3个一起组合的方式进行实验，最终支持向量机实验288组，BP神经网络实验96组。由实验结果可知，支持向量机在采用“DWT + db7 +能量比+香农熵+能量熵+ v-SVC +线性核”组合实验中识别准确率最高，为95%，而BP神经网络在实验中最高识别准确率为93%，显然没有支持向量机识别率高，故支持向量机更适用于本研究所用到的数据集。

BP神经网络可优化目标使经验风险最小化，但易陷入局部最优而导致训练结果与支持向量机（SVM）不一致。SVM每一步都有严格的理论和数学推导，其基于结构最小化风险，泛化能力强于BP神经网络，算法成熟，而且具有较强的逼近能力。

本文采用支持向量机、BP神经网络方法进行了地震和爆破事件的识别实验，因塌陷事件记录较少，未进行3类事件的识别研究。今后将尽量收集更多其他非天然地震事件，深入开展相关研究。