四分量钻孔应变仪主要用于监测地震活动,通过测量地壳介质的应变变化,分析构造运动演变,以提供应变变化主方向和速率的精确信息。相关研究有:张凌空等(2013)给出分量应变观测中耦合系数A和B的计算公式,为明确构造应变场的最大和最小主应变的数值与方向提供了关键条件;邱泽华(2017)分析了四分量钻孔应变观测解析中应力与变形的关系,并提出基于观测数据判定应力与变形的椭圆关系,进而确定主方向的方法;邱泽华等(2020)提出观测量换算应变量的分析办法,提供了面应变、最大剪应变及应变变化主方向的换算方法;陈永前等(2021)提出,潮汐因子响应图的变化能够反映地壳应变固体潮在传递过程中的差异,并可据此初步判断测点附近断裂走向;唐磊等(2022)利用四分量钻孔应变观测数据,判定并分析了3种应力环境下观测区域的应力应变状态。
江苏省地震局在徐州、江宁分别布设YRY-4型钻孔分量应变仪进行应变观测。然而,由于钻孔及场地原因,江宁钻孔分量应变仪未能真实反映区域应力场变化。本文利用徐州YRY-4型四分量钻孔应变观测数据,采用定量方法分析应变变化主方向φ、面应变εa和剪切应变εs的变化率。同时,通过综合分析潮汐因子响应图,揭示该区域应力场特征,并利用GNSS数据分析江苏及邻区水平运动速度场,从更大尺度范围对比验证基于徐州四分量钻孔应变仪拟合计算的应变参数结果。这些研究对于揭示区域应力状态、整体运动方向、运动速率和地震活动性具有重要的参考价值,对于深入了解该区域地球动力学特征具有重要意义。
1 台站概况徐州地震台(下文简称徐州台)是国家形变基本台,始建于1975年,2012年安装YRY-4型钻孔分量应变仪进行钻孔应变观测,为该区域应力应变状态研究提供了可靠数据。
台址位于江苏省徐州市南郊云龙山,属徐州弧形构造的一部分,周边基岩大面积出露,且节理发育。台站周围分布5条主要断裂带,包括丰沛断裂带、符离集断裂带、郯庐断裂带聊考断裂带以及废黄河断裂带,其中废黄河断裂带贯穿徐州市区。
2 四分量钻孔应变观测可靠性分析 2.1 工作原理四分量钻孔应变仪用于观测地壳浅地表水平方向的应变变化,其本质是观测该测点附加应力的连续变化。其工作原理是,将内部含有电容式位移传感器的探头安装在钻孔中,在钻孔与探头间填充特制水泥进行耦合,测量探头套筒内径的相对变化。设θ为正北方向与一孔径相对变化测量元件之间的夹角,φ为正北方向与最大主应变ε1之间的夹角。由正北方向起算,顺时针旋转角度为正,逆时针为负,沿θ方向的理论孔径相对变化量Sθ为
$ S_\theta=A\left(\varepsilon_1-\varepsilon_2\right)+B\left(\varepsilon_1-\varepsilon_2\right) \cos 2(\theta-\varphi) $ | (1) |
式中,A、B为耦合系数,ε1、ε2分别为最大、最小主应变。
2.2 自洽分析仪器内置4个元件,相邻元件之间的夹角为45°,即元件1和元件3垂直,元件2和元件4垂直,以S1、S2、S3和S4分别表示4个元件的观测值,由式(1)分别得到4个元件观测值的表达式,定义S1+S3和S2+S4为2组面应变,据二维平面应变观测理论,可得
$ S_1+S_3=S_2+S_4=2 A\left(\varepsilon_1+\varepsilon_2\right) $ | (2) |
该关系式称为四分量钻孔应变观测的自恰方程或自洽原理。
通过对徐州台四分量应变观测数据进行自洽分析可判断其可靠性,经计算,2组面应变相关系数为0.997,说明该台四分量钻孔应变2组面应变变化基本一致,自洽性较高(图 1)。
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图 1 徐州地震台四分量应变观测数据自洽分析 Fig.1 Self-consistent analysis of four-component strain observation data at Xuzhou Seismic Station |
鉴于应变仪元件灵敏度存在差异,为验证自检相关系数的可靠性,需对其进行相对实地标定。这一过程旨在应用元件灵敏度补偿系数来校正观测值之间的偏差。通过分析元件灵敏度和观测值之间的关系来调整观测值,使其更贴合自洽方程,从而提升数据的精确度和一致性。基于此,对观测数据进行校正,并计算观测数据信度C95,以评估各元件的一致性。同时,利用差分信号特征优化并校正原始数据,以获得各元件校准系数K,统计结果见表 1。基于校准结果绘制时间序列曲线,见图 2。
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表 1 相对实地标定校准结果 Table 1 Relative to field calibration results |
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图 2 徐州台四分量钻孔应变仪校准结果时间序列曲线 Fig.2 Time series curve of calibration results of Xuzhou four-component borehole strain gauge |
经实地标定,结果表明,4个元件的校正系数K在1附近稳定变化,2条面应变曲线基本重合,观测数据信度C95由0.851 5提高至0.883 0。
3 应变数据计算方法及判断结果分析为清晰表述钻孔应变的物理意义,基于四分量钻孔应变仪的对称性特点,采用主应变—主方向坐标来分析应变数据。设观测值为Si(i = 1, 2, 3, 4),令
$ \left\{\begin{array}{l} S_{13}=S_1-S_3 \\ S_{24}=S_2-S_4 \\ S_{\mathrm{a}}=\left(S_1+S_2+S_3+S_4\right) / 2 \end{array}\right. $ | (3) |
则4个观测值变为3个间接观测值,其中Sa为替代面应变,S13和S24为2组替代剪应变。利用三角公式可得主应变ε1、ε2和主方向φ,公式如下
$ \left\{\begin{array}{l} \varepsilon_1=\frac{1}{4 A} S_{\mathrm{a}}+\frac{1}{4 B} \sqrt{S_{13}^2+S_{24}^2} \\ \varepsilon_2=\frac{1}{4 A} S_{\mathrm{a}}-\frac{1}{4 B} \sqrt{S_{13}^2+S_{24}^2} \\ \varphi=\frac{1}{2} \tan ^{-1}\left(\frac{S_{24}}{S_{13}}\right)+\theta \end{array}\right. $ | (4) |
为准确判定主应变方向φ值,需对钻孔在所处区域的不同应力状态进行分析。假设钻孔处于均匀各向同性介质中,其受力后主要出现3种变形情况:①钻孔区域受张—压应力相互作用,即某个方位受挤压作用,垂直方位受拉张作用,受挤压方位孔径减小,受拉张方位孔径增大;②钻孔区域受拉张应力作用,各方位孔径均增大;③钻孔区域受压应力作用,各方位孔径均减小(陈永前等,2021)。井孔附加应力与变形情况见图 3,由主应变ε1、ε2及S13、S24数值判断钻孔区域受应力后变形椭圆的长轴方位,进而准确判断钻孔区域应力应变状态。
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图 3 在均匀各向同性介质中应力与变形的关系 Fig.3 Relationship between stress and deformation in homogeneous isotropic medium |
据式(3)、式(4)计算徐州台分量应变主应变及剪应变,结果见图 4,可见:主应变ε1<ε2<0,表明钻孔区域长期受到压应力作用;剪应变S13<0、S24<0,说明元件1受挤压缩短,元件3受拉张伸长,元件2受挤压缩短,元件4受拉张伸长,据此判定,最大变形椭圆的长轴方向应处于元件3与元件4的夹角范围内,即在132°—177°之间。该台钻孔变形前后状态见图 5。
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图 4 徐州台分量应变主应变及剪应变进行分析结果 Fig.4 Analysis results of Xuzhou Seismic Station component strain principal strain and shear strain |
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图 5 徐州台钻孔变形前后状态 Fig.5 State before and after drilling deformation at Xuzhou Seismic Station |
选取2009—2022年江苏徐州台四分量钻孔应变仪实测数据,基于不同数据类型,即小时值、1日均值、5日均值,30日均值,定量计算测点区域应变参数,即最大主应变、最小主应变、面应变、剪应变及应变变化主方向,由式(4)进行多尺度变化数据拟合,结果见表 2。
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表 2 多尺度变化数据拟合结果 Table 2 Fitting results of multi-scale change data |
由表 2可知,徐州台各应变参数变化趋势一致、速率稳定,且面应变显著大于剪应变的变化速率,其中每年最大、最小主应变变化分别约为-4 132×10-10、-6 788×10-10,面应变及最大剪应变变化分别约为-10 919×10-10、-1 328×10-10,应变变化主方向指向136°,即最大变形椭圆长轴方向呈NE136°,则其最大主压应力方向呈NE46°。以上结果表明,研究区区域构造应力场处于稳定的受压状态。
以徐州台四分量钻孔应变仪2009—2023年实测数据小时值为例,对各应变参数进行逐年拟合,计算结果见表 3。结果显示,在四分量钻孔应变仪运行初期,即2009年应变参数变化较大,观测系统稳定后,应变参数变化速率无较大波动,仅个别年份,如2014年、2017年、2021年出现小幅加速现象,分析认为,可能是降雨、载荷变化等导致测点区域附加应力发生加速变化,具体原因有待进一步验证。
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表 3 徐州台2009—2023年小时值拟合结果 Table 3 Fitting results of hourly values from 2009 to 2023 at Xuzhou Seismic Station |
GNSS站的基线长度变化可反映两测站之间的相对运动状态,基于速度场解算的地壳应变张量能够全面揭示构造形变特征、准确描述主要作用力方向等。因此,利用GNSS数据对江苏及邻区速度场进行分析,获取地壳形变特征,能够获得区域应力状态、整体运动方向、运动速率,可以从更大尺度范围对徐州台分量钻孔应变参数进行对比分析。
选取江苏省和周边地区97个GNSS连续站(含江苏及邻区4个GNSS站)1998—2022年的GNSS数据,获得研究区水平速度场(图 6)。速度场结果显示:江苏地区运动方向基本呈SE向,其中EW向运动速率约32 mm/a,NS向运动速率约11 mm/a,平均水平运动速率约33.84 mm/a,即每年应变变化为33.84×10-4。基于此结果,应用最小二乘法计算研究区应变场,得到研究区面膨胀率和最大剪应变率分布,见图 7。
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图 6 站点分布及速度场 Fig.6 Site distribution and velocity field |
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图 7 江苏区域面膨胀率(a)和最大剪应变率(b) Fig.7 Jiangsu area expansion rate (a) and maximum shear strain rate (b) |
江苏地区整体以SE向运动为主,主应变优势方向呈SE向,由图 7可见:该区面膨胀率场整体呈压性为主的特征,其数值由北向南逐渐增大[图 7(a)];目前江苏地区最大剪应变率场整体处于较低值状态,仅在江苏西南部有一个高值区。据江在森等(2003)等的研究,地震主要发生在最大剪应变率高值区及其边缘地区,故需密切关注该地区地震危险性。
GNSS数据提供地表的“面”状应变率信息,而钻孔应变资料提供地下特定“点”的应变信息,二者在空间尺度和信息类型上存在差异,但就变化趋势、主应变方向、应变速率变化等可进行深度对比分析。对比发现:①GNSS数据显示,江苏地区整体以SE向运动为主,徐州台四分量钻孔应变观测显示,其应变变化主方向呈NE136°,可见二者在区域应力场主应变方向上具有一致性。②钻孔应变数据显示,徐州台测点附近呈稳定的受压状态,其中面应变变化率最大,表明该区域受到的垂直压缩作用显著,与江苏区域面膨胀率整体呈压性为主的特征一致。这种一致性表明,区域应力场在徐州台观测点和江苏整体区域上具有相似的应力作用特征。而GNSS数据则反映了更大范围的地壳形变。钻孔应变速率在量级上与GNSS数据的转换速率相近,表明二者可以相互验证。
地壳形变是由地球内部构造力驱动的,这些力在不同深度和空间尺度上表现出不同效果。钻孔应变仪测量的是地下特定深度的应变,而GNSS测量的是地表形变。借助2类数据所反映的应变速率,能够揭示地壳不同尺度的形变特征,有助于深入理解区域构造应力的分布和传递机制。
5 潮汐因子响应图分析利用分量应变仪观测数据进行潮汐分析,是研究地球潮汐现象,并从中获取有关地球内部结构和地球潮汐力学行为信息,了解测点地壳介质性质的重要手段。池顺良等(2007)认为,断裂构造受力状态变化与潮汐应变传递的关系是局部地质构造演化的重要指标,其基于断层阻挡效应的有限元模型,发现断层会对台站附近的潮汐变化产生影响,使得潮汐因子与理论值不一致,且在不同方位上表现出不同的变化特征。对测点分量应变仪面应变进行调和分析,所得潮汐因子值(响应系数)变化可以反映地下断裂构造的运动状态。在压应力作用下,潮汐应变能够更充分地传递至地表或地下测点,这一效应显著表现为潮汐因子的增大;反之,当受到张应力影响时,潮汐应变在传递过程中受阻,无法有效抵达地表或地下测点,从而导致潮汐因子呈现出减小的趋势。因此,利用潮汐因子响应图,可由潮汐因子增大方位粗略推断断裂走向,也就是说,最大主压应力方向与潮汐因子增大的长轴方向应一致(池顺良等,2007)。
对徐州台分量应变仪2009—2022年面应变进行调和分析,绘制潮汐因子响应图,结果见图 8(图中蓝色线条为2009年潮汐因子响应值,红色线条为2022年潮汐因子响应值)。由图 8可知:该台潮汐因子随时间序列变化较为稳定,说明测点所在区域构造活动性较弱,结构稳定;潮汐因子增大的长轴指向NE50°,表明最大主压应力方向呈NNE向,与上述应变数据结果中的最大主压应力方向呈NE46°基本一致。徐州台分量应变仪潮汐因子增大方向分别为NNE、NW(图 8),表明测点NNE、NW向存在断裂,与顾勤平等(2013)的研究结果一致,其研究显示,徐州断裂构造主要有2组,1组是与弧形褶皱近似平行的NE、NNE向纵向断裂,另一组是NW、NWW向的横向断裂。
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图 8 徐州台潮汐因子响应 Fig.8 Response diagram of tide factors at Xuzhou Station |
上述分析表明,基于测点分量应变仪潮汐因子响应图的分析结果可靠,其潮汐因子增大的长轴方向与计算所得最大主压应变方向一致,且潮汐因子增大方向与测点周边断裂走向一致,说明分量应变仪观测数据能够分析测点附近构造应变状态。
6 结论(1)经自洽分析,表明徐州台四分量钻孔应变仪自洽良好,自检相关系数约为0.997,通过相对实地标定对观测数据进行校正,校正系数K变化稳定在1附近,2条面应变曲线基本重合,校正后信度由0.851 5提高至0.883 0,表明面应变相关系数较高,数据可靠性高。
(2)徐州台测点附近应变呈持续受压状态,基于多尺度数据计算,最大主应变、最小主应变、面应变、剪应变及应变变化主方向变化趋势保持一致,且速率稳定。
(3)采用GNSS数据分析江苏及邻区做水平运动速度场,结果表明:江苏地区整体以SE向运动为主,主应变优势方向指向SE,面应变整体呈压性为主的特征,表明江苏地区目前处于应力积累阶段,剪切应变呈低值状态。GNSS水平运动速度场与四分量钻孔应变仪计算的应变参数结果基本吻合,说明二者在空间分布和变化趋势上具有一致性。
(4)徐州台四分量钻孔应变仪潮汐因子响应图结果可靠,潮汐因子增大方向与测点周边断裂走向一致,说明断层阻挡效应真实存在且使台站潮汐因子呈各向异性变化。同时,潮汐因子增大的长轴方向与最大主压应变方向互相验证,说明潮汐因子的变化可以反映地壳结构的张、压应力变化。因此,利用测点观测数据分析附近构造应变状态具有一定借鉴意义,可以向全国分量应变台站推广。
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