0 引言

弹性波在传播过程中遇到不均匀介质会产生散射波（即尾波），20世纪20年代，Jeffreys（1929）将尾波用于地震学研究，随后Aki（1969）用散射模型解释了尾波的形成，Sato（1977）、Pulli（1984）分别对Aki提出的尾波计算方法进行了必要修正。

Q值是量度地球介质对地震波衰减（Q_t）的基本物理参数之一，是描述地壳介质非均匀程度的确定性指标。Q值大小及其对频率的依赖程度反映了介质的非均匀性和非弹性特征（Roecker et al，1982），与区域构造活动及地震活动性密切相关（Chouet，1979；Singh et al，1983；Jin et al，1985），在地震预报中被广泛应用。观测台站记录到延迟的散射波，计算其尾波Q值，可得到附近区域Q值变化特征，同理计算一个区域所有台站尾波Q值，即可知该区域Q值变化特征（刘芳等，2007）。计算尾波Q值主要使用单次散射模型，而散射模型分为Sato模型和Aki模型2种，差别在于：Aki单次回转散射模型的架设源点和接受点在同一点，未考虑极化和能量在三分量上的分割；Sato各向同性单次散射模型源点和接收点是分开的（王伟君等，2004），是Aki模型普遍化的推广，可认为多次散射模型的一阶近似，物理解释更接近实际（阿衣仙姑•买买提等，2017）。

本文基于Sato模型，选取2016年3月至2018年6月内蒙古东北部地区发生的部分地震，计算并分析该区域Q值与构造活动及地震活动性的关系，为区域防震减灾工作及地震预测研究等（马云生等，1995）提供理论依据。

1 地质构造及资料选取 1.1 地质构造

内蒙古东西跨度大，横跨西北、华北、东北3个地区，呈狭长分布，地质构造复杂。内蒙古东北部（46.90°—53.50°N，115.50°—126.10°E）包括呼伦贝尔及兴安盟北部地区，主要为前中生代地质构造格局，断裂带分布密集，其中：西部地区断裂呈NE—SW向分布，主要断裂为：额尔古纳河断裂、根河断裂、得尔不干河断裂、扎赉诺尔断裂、阿尔公—特山断裂、绰尔断裂、海拉尔断裂、海拉尔河上游断裂；东部地区断裂呈NW—SE向分布，主要断裂为：诺敏河断裂、奎勒河断裂、甘河断裂、多布库尔断裂、雅鲁河断裂、嫩江断裂。断裂分布见图 1。

1.2 测震台站参数

内蒙古东北部地区有11个地震观测台站，分布较为均匀（图 1），自西向东分别为西旗台、满洲里台、呼吉日诺尔台、海拉尔台、阿尔山台、莫尔道嘎台绰尔台、根河台、扎兰屯台、那吉屯台、加格达奇台，配备BBVS-60、BBVS-120、CTS-1地震计，使用EDAS-24IP、EDAS-24GN进行数据采集，具体参数见表 1。

1.3 资料选取

自2016年以来，内蒙古东北部地震频发，最大地震为2017年9月28日内蒙古扎兰屯4.5级地震与2017年1月22日俄罗斯4.5级地震。收集2016年3月—2018年6月内蒙古东北部地区及领近地区发生的526次地震事件（震中分布见图 1），其中M_L ≥ 2.0地震事件165次，选取记录清晰、干扰小、S波清晰、尾波持续时间相对长，且振幅不饱和的102次地震波形，计算尾波Q值（Pulli，1984）。

2 计算方法

尾波由S波的散射波组成，测量S波品质因子Q_S的方法有：①利用S波振幅随距离衰减的性质，使用Aki（1980）尾波规一法，消除震源辐射方向性，求取平均值，适用于分布在一定范围内多方位、多次地震；②利用尾波振幅随时间衰减的性质，使用单次散射的Aki（1975）模型和Sato（1977）模型，有适当长度的单台尾波记录即可获得结果。

尾波Q_C与S波Q_S一致，许多观测结果表明，Sato模型可用于计算Q_S（李白基等，2004）。依据Sato模型（Sato，1977；Domingguez，1997），在一定频率下，尾波振幅与时间的函数关系可表示为

$ F(t){\rm{ }} = {\rm{ log}}\{ {[{A_{\rm{C}}}(t)/{A_{\rm{S}}}]^2}{K^{ - 1}}\left({\rm{a}} \right)\} {\rm{ }} = C(f) - b(t - {t_{\rm{S}}}) $

(1)

式中：A_S为S波最大振幅，A_C(t)为流逝时间t附近的尾波均方根振幅，K(a)为依赖于时间的传播因子。

$ K(a){\rm{ }} = {\rm{ }}1/a{\rm{ln}}[(a + {\rm{ }}1)/(a - 1)] $

(2)

$ {A_{\rm{C}}}(t) = {(A_T^2 - A_n^2)^{1/2}} $

(3)

式中，A_T为所取时间窗内地震波均方根；A_n为P波到达前适当时间段记录的均方根，用以进行地震波噪声校正；a = t/t_S，其中tS为S波流逝时间；C(f)为与频率有关的影响因子，对相同地震的同一频率，C(f)为常数；拟合F(t)与（t - tS）的线性关系，得到斜率b，b与Q_C的关系为

$ b = {\rm{ }}\left({2{\rm{ \mathsf{ π} }}f{\rm{lge}}} \right)/{Q_{\rm{C}}} $

(4)

由各个频率点的Q_C值，拟合得到Q_C(f)。

$ {Q_{\rm{C}}}(f){\rm{ }} = {Q_0}{f^\eta } $

(5)

其中，Q₀为对应频率1 Hz的尾波衰减参数，η为Q值对应频率的依赖性指数（朱新运等，2005）。

3 Q值拟合分析 3.1 计算步骤

对于筛选的102次地震事件，以1 Hz为间隔，得到4—18 Hz范围内15个频点数据，使用6阶Butterworth带通滤波器，将频率以$ \left[ {f \pm \frac{1}{3}f} \right]$进行带宽滤波。设均方根振幅窗长2 s，时间步长0.5 s，流逝时间60—80 s，选取S波到时的2倍走时开始尾波计算，选择P波初动前3 s的平均噪声信号作为背景噪声。限于篇幅，以根河台2016年10月26日额尔古纳M_L2.5地震记录为计算实例，选择合适的尾波截取区间，计算得到15个频点的Q值，给出尾波截图和拟合Q值，见图 2，可见各频点Q值呈线性分布，表明拟合Q值结果具有可靠性。

3.2 拟合结果

对于内蒙古东北部地区11个地震台站记录的102次地震事件，拟合得到平均Q值，计算各台站尾波Q₀值及依赖指数η，结果见表 2。由表 2可见，Q₀主要集中在60—70，最高值为69.28，最低值为45.72，均值为64.74；η值主要集中在0.8—1.0，最高值为0.979 1，最低值为0.868 4，均值为0.892 5。

采用统计学原理，拟合处理大量尾波Q值，得到Q值数据与频率的拟合关系，并统计数据量标准偏差，结果见图 3。

综上分析，拟合得到内蒙古东北部地区尾波Q值，其中：Q₀= 64.74，其标准偏差为29.09；η = 0.892 5，其标准偏差为0.076 5，则Q_C值与对应频率的依赖关系为

$ {Q_{\rm{C}}}(f){\rm{ }} = {\rm{ }}(64.74 \pm 29.09){f^{(0.8925 \pm 0.0765)}} $

通过图 3数据拟合残差分布可知，绝大部分残差能够集中在0值附近，说明本次计算的尾波Q值拟合效果较好。本研究与刘芳等（2007）对附近地区的研究结果相近，符合本地区地震活动性。

4 结论

内蒙古东北部地区地质结构复杂，断裂分布密集，选取本区域11个地震台站记录的地震事件，拟合得到该区尾波Q值，其中Q₀ = 64.74，依赖性指数η = 0.892 5。该区域北部Q值偏高，莫尔道嘎台Q值最高，Q₀ = 69.28，依赖性指数η = 0.874 7，西南、东南部部分数值偏低，呼吉日诺尔台Q值最低，Q₀ = 45.72，依赖性指数η = 0.939 1。分析发现，Q₀值与依赖性指数η大致成反比关系，与师海阔等（2016）得出的Q值与频率的依赖性指数η分布相反结论一致。各台站计算的区域Q值存在明显差异，可能与地质构造活动及地震活动性特征有关。

Q₀值及其频率的依赖性指数在内蒙古东北部地区数值分布上，较好反映了该区地质构造特征。总之，研究区Q值具有北部偏高、南部偏低的特点，可见利用尾波Q值变化进行地震趋势研究具有可行性。

文中数据来源于内蒙古自治区地震局监测中心数据库，使用朱新运开发的尾波计算软件进行数据拟合，在此表示感谢。