地球物理学进展  2017, Vol. 32 Issue (4): 1752-1757   PDF    
引用本文
陈康, 薛国强, 陈卫营, 等. 2017. 一种煤层顶板富水性快速评价方法. 地球物理学进展, 2017, 32(4): 1752-1757, doi: 10.6038/pg20170445  
CHEN Kang, XUE Guo-qiang, CHEN Wei-ying, et al. 2017. Rapid evaluation method for the water abundance of coal seam roof. Progress in Geophysics (in Chinese), 32(4): 1752-1757, doi: 10.6038/pg20170445   
一种煤层顶板富水性快速评价方法
陈康1,2, 薛国强1, 陈卫营1, 周楠楠1, 李海1     
1. 中国科学院地质与地球物理研究所, 北京 100029
2. 中国科学院大学, 北京 100049
收稿日期：2016-10-16; 修回日期：2017-06-05.
基金项目：国家重大科研装备研制项目（ZDYZ2012-1-05）和国家自然科学基金项目（41174090，41474095）联合资助.
作者简介：陈康, 男, 1988年生, 博士生, 主要研究方向为瞬变电磁法理论与应用方面的研究.(E-mail:chenkang_igg@126.com)
摘要：煤层开采深度的增加给矿井防治水工作带来了更大的挑战，快速定量化确定含水层富水性成为一个亟待解决的问题.本文在理论分析和数值模拟的基础上，将瞬变电磁法与抽水试验结合，利用多个钻孔抽水试验所得的煤层顶板单位涌水量值与其所对应钻孔附近瞬变电磁法测量所得的煤层顶板视电阻率值建立回归方程，通过回归方程与其余位置视电阻率值，定量估算出其他位置处的拟单位涌水量q，用q定量估计整个测区含水层富水性.研究结果表明：瞬变电磁响应能很好的反映含水低阻层性质的改变.对于复杂含水区域，拟单位涌水量q能够提供更为精细的含水层富水性定量信息.该方法在内蒙古某煤矿进行了探索性试验，实现了对煤层顶板富水性的快速定量评估.
关键词：瞬变电磁法    抽水试验    富水性    定量    煤层    
Rapid evaluation method for the water abundance of coal seam roof
CHEN Kang1,2 , XUE Guo-qiang1 , CHEN Wei-ying1 , ZHOU Nan-nan1 , LI Hai1     
1. Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China
2. Chinese Academy of Sciences University, Beijing 100049, China
Abstract: With the depth of Coal mining deppening, it becomes a greater challenge to prevent and control water. Quantitative prediction on the water abundance of coal seam rapid has become a serious problem. Based on the theoretical analysis and numerical simulation, transient electromagnetic method and pumping test are combined in this paper. Using many data of unit inflow of pumping test and apparent resistivity values measured near the borehole by TEM, the regression equation was set up. From the regression equation and the apparent resistivity values of remaining positions, quasi unit inflows at other locations were obtained, which could be used to quantitatively estimate the entire survey area. The result shows transient electromagnetic response can well reflect the changing of the aquifer. For complex aqueous region, finer quantitative information of the water abundance of aquifer can be given by quasi unit inflow. The method have been applied in a coal mine in Inner Mongolia, and achieved rapid quantitative assessment of water richness of coal seam roof.
Key words: TEM     pumping test     water abundance     quantitative prediction     coal seam    
0 引言

我国煤炭开采以每年8~12 m的速度由浅部向深部发展，据统计资料显示，华北地区主要国有生产矿井目前平均开采深度超过650 m，主要开采煤层由最初的二叠系山西组或上石盒子和下石盒子组逐步转入现在的石炭系太原组.除了上组煤采空区积水及闭坑矿山老空水的突水威胁，另一个严重的突水威胁来自煤层底板高承压奥灰岩溶水.按现行的突水系数理论评价，我国华北华东地区已经全面进入开采受水害威胁煤炭资源阶段(彭苏萍, 2008; 虎维岳和田干, 2010; 武强等, 2013).

为了了解某一含水层的富水性，一般根据查明的地质情况布设钻孔，通过抽水试验的办法计算获得单位涌水量，进而定量判断富水性强弱.这种办法施工周期长，风险大，且随着勘探深度的加大成本越来越高.最主要的是该方法的准确度与钻孔的数量和位置有关，主观性较强.对于煤层开采来讲，多一个钻孔就给后续采煤过程增加了一个潜在的导水通道，带来很大的麻烦(陈酩知等, 2009).

电磁法在水文地质勘察和地质灾害调查等领域发挥了重要的作用：傅良魁和孟海东(1993)利用激发极化法找水，成果显著；吴璐苹等(1996)将可控源音频大地电磁法应用于地下水勘查中取得了不错的效果；Albouy等(2001)综合运用直流电阻率法和瞬变电磁法研究了沿海含水层，并通过三个实例说明了两种方法的优缺点；底青云和王妙月(2003)通过理论分析和正演模拟证明了在一定深度内利用电法探测一定厚度的薄含水层的可能性；Kafri和Goldman (2005)利用瞬变电磁法研究了以色列地中海和死海沿海含水层的海水入侵现象；于景邨等(2007)成功将瞬变电磁法应用于井下，探查顶底板及迎头的含水性；孙银行等(2009)将瞬变电磁法应用于煤矿水文地质勘察工作中，能够很好的反映地下含水层的分布；陈康(2015)综合利用瞬变电磁法与抽水试验，查明了内蒙某区域复杂含水层的水文地质条件.但在目前的研究中，电磁法主要被用于顶底板、新生界等富水性评价，煤矿采空区范围及富水性探测等，即根据测量所得的视电阻率值，定性或半定量的划定含水层范围及富水性，圈定富水采空区的空间位置.如何快速高效的获得含水层富水性的定量信息具有极其重要的理论指导意义和实用价值.

本文充分利用瞬变电磁法经济、高效且对低阻体敏感(Christensen和S∅rensen, 1998)的优势并与抽水试验相结合，根据回归分析的方法(Kumar et al., 2008; 徐群, 2009)，建立煤层顶板单位涌水量与视电阻率值之间的回归方程，从而根据瞬变电磁法探测得到的全区视电阻率求出钻孔以外区域的拟单位涌水量，细致全面的分析测区内水文地质情况，为煤矿前期的建井工作和后期的安全生产提供重要的技术支持.

1 岩石电阻率与富水性的关系分析

大多数岩石和矿石可视为由均匀相连的胶结物和不同形状的矿物颗粒及孔隙组成.在含水层内，岩石的孔隙中充满着具有电解液性质的地层水或矿化度很低的淡水.当电流通过岩石时，岩石孔隙水中的离子穿过岩石孔隙系统的难易程度决定了岩石的电阻率.根据经典的Archie公式(Archie, 1942)：

(1)

其中ρt为岩石电阻率，ϕ为孔隙度，Sw是含水饱和度，ρw为孔隙水电阻率，m与n分别为胶结指数和饱和度指数.在含水层内，岩石孔隙中充满水，故Sw=1；ρw随着温度发生改变，对于同一含水层而言，地层温度几乎不变，近似认为ρw不变；m与n可以通过实验数据求得.

对(1) 稍作变换, 令得:

(2)

由(2) 式可得，在含水层内，岩石孔隙度与电阻率呈反比，即电阻率大时，孔隙度小，对应岩石中孔隙水的含量低，反之电阻率小时，孔隙度大，孔隙水的含量高.

对于电磁法来说，所谓对地层的探测能力是指某种方法或装置在目标层所产生的异常场超过背景场的水平，并依据此种方法可以从异常场中提取出地层信息的能力.中心回线瞬变电磁法通过铺设于地面的不接地回线向地下发送一定波形的一次脉冲电磁场，间歇期间利用线圈或接地电极观测感应二次涡流场随时间的变化规律(Nabighian, 1991).中心位置感应电动势的解析表达式为(石显新，2005)：

(3)

式中，，大地磁导率取真空磁导率μ0，I为发射电流，Lp为Lapace变换算符，σ为大地电导率，λ为积分变量，J1为一阶Bessl函数，a、b分别为发射回线和接收回线的半径，对于矩形线框.

视电阻率公式为

(4)

式中，时间t的下标i为观测的时间道数.

相应的视深度h计算公式为

(5)

为了研究含水层性质的变化对瞬变电磁响应特征的影响，我们利用低阻层电阻率和厚度的改变来模拟含水层水量和厚度的变化，设计如下三个理论模型(见表 1).

表 1 理论模型参数表 Table 1 Theoretical model parameters

根据公式(3) 分别计算出model A、model B、model C的瞬变电磁响应，在双对数坐标系中表示如图 1.由图 1a我们可以看出，地表测得的感应电动势的值有明显变化：与model B相比，model A的曲线中部出现下降，随着深度增加又逐渐增大，曲线的斜率发生变化，对中间低阻层电阻率减小有清晰的反映.同样，由图 1b我们可以看出，与model B相比，model C的曲线在中部有明显的抬升，也反映出了中间低阻层厚度的减小.由此，我们可以得出，当地下含水层的厚度或水量发生改变，地表观测的数据可以反应出对应的变化.

图 1 瞬变电磁响应对比图 Figure 1 Comparison chart of TEM response

同样，利用抽水试验我们可以直接获得地下含水层富水性的定量信息.对待测目标含水层进行三次降深的抽水试验，获得流量Q和降深S的数据，用最小二乘法或图解法确定Q=f(S)曲线，根据Q-S曲线确定降深10 m时抽水孔的涌水量，利用公式(6) 计算孔径为91 mm的涌水量，除以10求得单位涌水量.公式(6) 为

(6)

式中，Q91、R91、r91分别表示半径91 mm钻孔的涌水量、影响半径和钻孔半径.、R孔、r孔分别表示半径为r钻孔的涌水量、影响半径和钻孔半径.在《煤矿防治水规定》中，单位涌水量是矿井水文地质类型划分标准之一，实际生产过程中也是依照单位涌水量来定量判断含水层的富水性.

2 岩石富水性快速定量估计法

一般地，变量之间的关系可以分为两种：函数关系和相关关系.在数学中，变量之间大多是有明确的数学表达式的函数关系.而在自然科学中，大量存在着相关关系，即变量间不能在某种函数关系下保持一一对应，但却表现出很强的相随变动规律.对于某一区域来说，地下含水层特征改变会引起瞬变电磁响应和单位涌水量的变化，这两者之间就存在着相关关系.采用回归分析的方法，利用研究区内通过瞬变电磁响应求得的视电阻率和通过抽水试验获得的单位涌水量建立统计模型，研究两者之间的统计关系.

在一个研究区域内，往往不止一层可采煤层，故先分析区域内已有的钻孔资料，明确研究的可采煤层.根据煤层顶板埋藏深度及上部地层岩性特征确定含水层划分标准.利用测井数据，确定各地层(含水层、隔水层)的电性特征，从而概化出该区域的水文地质-地球物理模型(尹尚先等, 2005; 范立民等, 2009).

利用瞬变电磁测深技术，在钻孔附近进行测量.根据水文地质-地球物理模型中待估含水层的顶底板标高，选定某一深度作为测试深度，并找到瞬变电磁测量数据中与此深度相对应的时间值和视电阻率值，把此时间值记为煤层顶板含水层标定时间t，把此视电阻率记为煤层顶板含水层标定视电阻率，记做ρ.

对视电阻率和单位涌水量进行回归分析.q为因变量，ρ为自变量.分析实测数据的特征，选择合适的回归模型，建立回归方程.公式为

(7)

回归分析的一般关系式描述为

(8)

对于一组给定的观测值(xi, yi), i=1, 2, …, n，我们可以将(5) 式改写为

(9)

其中，yi是因变量，即单位涌水量q；xi是自变量，即视电阻率ρ；θ为未知参数向量；εi为随机误差项并且满足独立同分布假定.在假定f函数对参数θ连续可微时，可以利用微分法，建立正规方程组，求使

(10)

达到最小的.将Q函数对参数θj求偏导，并令其为0，得到p+1个方程，公式为

(11)

最小二乘估计就是(9) 式的解，最终可得ρ与q的回归方程.

最后，利用瞬变电磁法测定待评估区域，根据已知的煤层顶板含水层标定时间t，确定每个测点的煤层顶板含水层标定视电阻率ρ，并将这些值代入求得的回归方程中，得到待估区每一个位置点的煤层顶板拟单位涌水量 (流程图如图 2所示).

图 2 煤层顶板富水性定量估计流程图 Figure 2 Flow chart diagram of quantitative estimation of rich water of seam roof
3 应用实例 3.1 测区概况

测区位于呼伦贝尔市海拉尔区(如图 3所示)，地层较平，倾角小于5°，主采煤层位于伊敏组上部，稳定连续发育，厚度最大9.4 m，最小0.2 m，平均5.4 m，上部有巨厚的砂砾岩含水层，与地表河流导通，且隔水层厚度薄，全区不稳定发育，形成该区域复杂的水文地质条件:第四系含水层，为孔隙潜水含水层，主要由细砂、中、粗砂和砂砾石等组成.第四系底部发育不连续的粘土、粉质粘土、钙质粘土等隔水层.煤层上部含水层分布在第四系之下到15-1煤顶板，岩性组成为砾岩、砂砾岩、中粗砂岩、细砂岩等，为灰白色~深灰色，凝灰质胶结，胶结程度很差，松散，为复合含水层，含水层总厚度一般0~167.8 m，平均87.3 m.

图 3 测区位置示意图 Figure 3 A schematic diagram of the location of the survey area

由测井资料(表 2)可知：本区岩性电阻率差异明显，煤层阻值较大.由于地层含水，对岩性电阻率的整体反应有较大影响，故利用瞬变电磁法可以较好地对地层的富水情况进行分析评价.

表 2 岩石视电阻率统计表 Table 2 Statistics of apparent resistivity of rocks

综合分析钻孔及测井数据，概化出本区域的水文地质-地球物理模型，如图 4.

图 4 水文地质-地球物理模型图 Figure 4 Hydrogeological-geophysical model diagram
3.2 回归模型建立

为了达到准确定量估计地下含水层富水性的目的，本次测试布置水文钻孔11个，并进行抽水试验，以获得含水层的单位涌水量资料.同时采用加拿大凤凰公司的V8多功能电磁仪，沿南北方向共布置测线17条，勘探网格为40 m(线距)×20 m(点距)(如图 5所示)，本次测试的装置及参数如表 3.

图 5 工程布置图 Figure 5 The layout of project

表 3 钻孔旁边TEM测量工作参数表 Table 3 Measurements datasheets of TEM

通过分析本区的水文地质地球物理模型，选取170 m为探测深度.利用公式(4) 和公式(5) 求取该深度的视电阻率，根据抽水试验数据得到待测含水层的单位涌水量.利用回归分析方法，做出视电阻率与单位涌水量的散点图(如图 6).

图 6 视电阻率与单位涌水量散点图 Figure 6 The scatterplot of apparent resistivity and units Inflow

由散点图我们可以看出，样本数据大致落在一条抛物线附近，说明涌水量与视电阻率有明显的相关关系.但其关系并未确切到给定一个电阻率就会有一个唯一的单位涌水量和其相对应.这样，求解回归方程组，我们可以得到两个变量之间的回归方程为

(12)
3.3 顶板富水性估计与评估

对全区瞬变电磁数据处理之后，求得相应深度的视电阻率值，利用建立的回归方程最终得出全区的拟单位涌水量.为了更好的对比说明该方法的可行性和优越性，利用做等值线图，并与实测的单位涌水量等值线图放到一起作为对照，见图 7.

图 7 与q等值线对比图 Figure 7 The comparison chart of contour between and q

图中颜色区域为拟单位涌水量的表现，从绿色到蓝色值变大.我们将含水性较弱的区域用曲线标出，标数值的线条为实测单位涌水量q的等值线.根据水文地质划分富水区的标准，单位涌水量大于1 L/s·m的区域为强富水区，图中的粗红线条代表的单位涌水量值为1 L/s·m.我们不难发现：

(1) 两种方法对含水层富水性强弱的反映大体一致：在测区中部，西部以及东北部含水层的涌水量较大，对煤层的开采有较大的影响；在测区的东部，东南部含水层的富水性较弱.

(2) 实测的单位涌水量由于受成本的影响，数据较少，等值线图中大部分区域的数据为插值数据，并不真实.拟单位涌水量对细节有更好的反映.由图 7我们可以看出，测区中部有两个明显的低涌水量区域，这说明地下含水层是不均匀的.

4 结论与展望

随着煤层的开采向着大深度、高压力的趋势发展，水害对煤矿的安全威胁越来越大.煤层顶板水赋存的不均匀性，导致了顶板水涌出的不规律性和预测的困难.研究结果表明：建立视电阻率与单位涌水量之间的相关关系，求得拟单位涌水量，可以很好地解决实测单位涌水量数据少，对全区判断不准确的问题，提高了效率，节约了成本，真实的反映了地层的含水特征.对于资料丰富的矿区而言，建立该区域单位涌水量与视电阻率之间的对应关系模型，可以更有针对性的指导井下的探放水和物探工作，具有很强的实际指导意义.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！
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