次声波通常是指频率介于0.01~20 Hz之间的声波，该波具有频率低、波长长的特点.在传播过程中衰减小、穿透力强，被广泛应用于地震、海啸等地质灾害的预测以及无损检测等.进而吸引了诸多学者对次声波的应用进行研究，在进行次声波的应用研究时，主要是集中在次声波的前兆特征研究方面.其中，一些学者(吕君等，2012；许强等，2013；章菲等，2013；郭泉等，2014；左明成和武云，2015)等对地震前的次声波特征进行了监测与分析，研究了次声波的频域特征、时频特征以及次声波定位与地震震源之间的关系.一些学者(武伟强等，2012；郭鹏等，2014)通过对次声波信号进行采集，并与环境噪声进行比对，判断管道是否发生泄漏，并通过次声波特征量的提取，对泄漏点进行定位.一些学者(冯怀升等，2010)借助于计算机软件，通过对发生山体滑坡时产生的次声波进行分析，建立了基于次声波的山体滑坡预警系统.一些学者(许文杰等，2013)在对次生波信号特征进行分析的基础上，比较了希尔伯特黄变换(HHT)时频分析方法与短时傅里叶变换(STFT)、Wigner-Ville分布(WVD)方法的优缺点，选出最优的时频分析方法，用于泥石流预警.一些学者(郭发滨和董立峰，2007；陈维升等，2013)等在对次声波特征进行分析的基础上，探讨了采用次声波预警海啸的可行性，并通过实际监测数据，研究了海啸前次声波的变化特征.一些学者(朱星等，2013；徐洪和周廷强，2016)进行了不同岩性岩样加载过程次声波频率、幅值、能量特征测试，研究了加载过程中次声波的变化特征以及岩性差异引起的次声波变化规律.还有一些学者(魏建平等，2016)对次声波进行煤矿地质灾害预测的可行性进行了理论分析和探索性实验，显示出了次声波在煤矿灾害预测领域的良好应用前景.以往学者对于次声波的应用进行了诸多研究，并取得了显著成果.同时，大量实践也证明了在很多领域采用次声波进行地质灾害预测的准确性.但是，对于次声波在煤矿井下地质灾害预测方面的研究鲜有报道，为了进一步探讨次声波在煤矿井下地质灾害预测的可行性以及井下岩层、煤层破裂时次声波的差异性，特采集煤样和岩样进行加载过程中次声波特征研究及两者之间产生次声波的差异性研究，以期为次声波应用于煤矿井下地质灾害监测提供指导.

实验设备采用自主研发的煤岩蠕变-渗流试验系统和CASI-ISM-2013高精度电容式次声传感器.实验原理如图 1所示，该装置主要是包括轴压加载系统、应力-应变测试系统和次声波采集系统.其中轴向应力控制范围为0~500 kN，轴向位移控制范围为0~150 mm，加载方式可以采用力控制、位移控制、变形控制；次生波传感器的测量范围为1000 s~100 Hz.

图 1

Figure 1

图 1 实验装置原理示意 1-轴压系统；2-应力传感器；3-应变传感器；4-次声波传感器. Figure 1 Schematic diagram of experimental device

为了实现对煤样、岩样加载过程次声波进行测试、分析的目的.分别采集耿村煤样和砂岩样，根据样品制作要求，制成Φ50 mm×100 mm的标准柱状样6个/组×2组，其中1个为备用样.在测试过程中由于次声波具有衰减小、传播距离远的特点，传感器与煤样之间采用非耦合接触，将传感器固定在样品缸外围一定距离处.

在测试时，首先将样品放入样品缸内，并固定次声波传感器；然后启动测试设备，调节次声波采集参数，进行环境噪声测试；最后，进行加载参数的设置，采用力控制模式，以0.20 kN/s的速度进行加载，直至样品完全破坏，并对加载过程中的应力-应变、次声波信号进行记录与保存.

信号去噪主要是去除原始采集信号中的噪声部分.通常情况下有用信号主要是以低频信号或者平稳信号为主，而噪声通常为高频信号.因此可以通过小波分解，对高频系数设置阈值达到去噪的目的.在综合考虑次生信号的特点以及小波函数的适用性基础上，选择db1小波函数进行3层分解，然后采用stein无偏风险估计获得阈值，采用软阈值对高频系数进行处理，最后采用waverec函数进行小波的重构，整个计算过程，借助于matlab软件进行实现.

信号滤波就是采用滤波器对信号进行过滤，留下所需要频率段的信号.在对滤波器进行分析、对比的基础上，在此选用FIR滤波器，设置滤波器的上下限频率分别为0.2 Hz和20 Hz.通过滤波实现信号的再次消噪和非分析频率段内信号的去除.

频谱分析的目的是实现信号由时域分布向频域分布转换，即是将信号由以时间为自变量的函数转换为以频率为自变量的函数，分析信号的频率分布特征.傅里叶快速变换是在傅里叶变换基础上发展起来的，可以实现信号的变换，并且变换后信号特征更加明显，更容易分辨.其函数表达式为

(1)

式中：R(f)为以频率为变量的函数；f(t)为以时间为变量的滤波去噪后信号；t为信号采集时刻，s；T为信号累计采集时间，s；ω为正弦序列的数字角频率.

在进行信号分析时不仅要了解信号的时域、频域分布特征，同时也要了解频域随时间的变化特征，这也是进行动态分析的重点.因此，必须将时域分析和频域分析结合起来，也就形成了时频域联合分析方法.为了实现近似的动态分析引入了时间窗函数，通过时间窗对信号依次进行小段的截取，认为有限时间内(同一时间窗内)信号是稳定的，然后采用傅里叶变换进行分析，这就是短时傅里叶变换.其中滤波去噪后信号的短时傅里叶变换公式为

(2)

式中：X(f，t)为变换后的时频函数；f为频率，Hz；t为时间，s；f(τ)为滤波去噪后信号；w(τ-t)为分析窗口；τ为有限时间，s.

其能量谱密度可以表示为

(3)

式中：P(f，t)为能量谱密度.

为了尽量减少环境噪声对次声波测试结果的影响，在测试过程中尽量减少人为活动产生的噪声，同时将测试时间安排在相对安静的晚上十二点以后.在测试之前先对环境中次声波进行测试，当其稳定时，开始进行实验测试，其中环境中次声波时频特征如图 2所示.

图 2

Figure 2

图 2 环境本底次生信号时频图 Figure 2 Time frequency diagram of infrasonic signal of ambient background

由图 2中测试结果可以看出环境中噪声信号随时间变化基本保持不变，并且频率相对固定，强度较低，适合进行实验测试.

根据实验方案对煤样进行了加载过程中的次声波测试，并采用频谱、时频分析方法对次声波进行了分析，鉴于篇幅有限，选择三个典型煤样结果进行详细分析，其结果如图 3~图 5所示.

图 3

Figure 3

图 3 1#煤样的应力-时间-次声波测试结果 (a)时间-应力图；(b)频谱图；(c)时频图. Figure 3 The results of stress-time-infrasonic wave of 1# coal sample (a)Time-stress diagram; (b)Spectrum map; (c)Time frequency diagram.

图 4

Figure 4

图 4 2#煤样的应力-时间-次声波测试结果 (a)时间-应力图；(b)频谱图；(c)时频图. Figure 4 The results of stress-time-infrasonic wave of 2# coal sample (a)Time-stress diagram; (b)Spectrum map; (c)Time frequency diagram.

图 5

Figure 5

图 5 3#煤样的应力-时间-次声波测试结果 (a)时间-应力图；(b)频谱图；(c)时频图. Figure 5 The results of stress-time-infrasonic wave of 3# coal sample (a)Time-stress diagram; (b)Spectrum map; (c)Time frequency diagram.

从煤样应力-时间-次声波测试结果可以看出：在加载过程中均有次声波产生，并且在峰值破坏之前有明显的次声波异常发生.其中煤样次声波具体变化特征如下：

对于1#煤样，在应力加载至254.1 s时发生峰值破坏，失去承载能力.在整个加载过程中次声波频率主要是分布在0.3~2.6 Hz之间，以0.6 Hz强度最大.并且加载过程中有较多的频率小于2.5 Hz的次声波事件发生.在249.6 s次声波发生异常突变，其幅值达到最大值4697 μV，此时其频率主要分布在12~19 Hz之间.

对于2#煤样，在应力加载至193.2 s时发生峰值破坏，失去承载能力.整个加载过程中次声波频率主要是分布在0.3~3.2 Hz之间，以0.8Hz强度最大.并且加载过程中有较多频率小于1.5 Hz次声波事件发生，尤其是在第8 s，其幅值达到了4391 μV，此时次声波主要频率为0.78 Hz.在191.4 s时次声波发生异常突变，其峰值达到2585 μV，此时其频率主要是分布在13~19 Hz之间.

对于3#煤样，在应力加载至207.4 s时发生峰值破坏，失去承载能力.整个加载过程中次声波频率主要是分布在0.2~2.2 Hz之间，以0.6 Hz强度最大.并且加载过程中有较多频率小于2 Hz的次声波事件，尤其是在第12.8 s时，其幅值达到7924 μV，此时次声波频率以0.78 Hz为主.在204.8 s时次声波发生异常突变，此时频率主要分布在14.5~19.5 Hz之间.

根据分析结果可知，整个加载过程次声波频率以0.2~3.2 Hz之间为主，与次声波事件最大强度相对应的频率通常小于1 Hz.加载开始至发生峰值破坏前兆出现前有较多频率小于2 Hz的次声波事件产生.同时，在发生峰值破坏之前1.8~5.5 s范围内有幅值较大的异常次声波产生，该次声波频率通常分布在12~19 Hz之间.

根据实验方案对岩样进行了加载过程中的次声波测试，并采用频谱、时频分析方法对次声波进行了分析，鉴于篇幅有限，选择三个典型岩样结果进行详细分析，其结果如图 6~图 8所示.

图 6

Figure 6

图 6 1#岩样的应力-时间-次声波测试结果 (a)时间-应力图；(b)频谱图；(c)时频图. Figure 6 The results of stress-time-infrasonic wave of 1# rock sample (a)Time-stress diagram; (b)Spectrum map; (c)Time frequency diagram.

图 7

Figure 7

图 7 2#岩样的应力-时间-次声波测试结果 (a)时间-应力图；(b)频谱图；(c)时频图. Figure 7 The results of stress-time-infrasonic wave of 2# rock sample (a)Time-stress diagram; (b)Spectrum map; (c)Time frequency diagram.

图 8

Figure 8

图 8 3#岩样的应力-时间-次声波测试结果 (a)时间-应力图；(b)频谱图；(c)时频图. Figure 8 The results of stress-time-infrasonic wave of 3# rock sample (a)Time-stress diagram; (b)Spectrum map; (c)Time frequency diagram.

从岩样的应力-时间-次声波测试结果可以看出，在加载过程中会有次声波事件产生，并且在发生峰值破坏之前会有次声波突变，其中次声波具体变化特征如下所示：

对于1#岩样，在应力加载至355.3 s时，岩样发生破坏，完全失去承载能力.在整个加载过程中次声波频率主要是分布在0.36~2.0 Hz之间，以0.79 Hz强度最大.在加载过程中会有少量的次声波事件产生，且强度很低.在加载至350.7 s时，次声波发生突变，此时次声波频率介于0~20 Hz之间，呈现出多个强度极值.

对于2#岩样，在应力加载至302.7 s时，岩样发生完全破坏.在整个加载过程中次声波频率主要是分布在0.3~2.2 Hz之间，以0.61 Hz强度最大.在加载过程中有少量的次声波事件发生，强度较低，且频率通常低于2.5 Hz.在加载至297 s时，次声波发生突变，此时次声波频率介于6.3~16.4 Hz之间，强度最大时其频率为9.8 Hz.

对于3#岩样，在应力加载至277.6 s时，岩样发生完全破坏.在整个加载过程中次声波频率主要是集中在0.5~3.6 Hz之间，以0.98 Hz强度最大.在加载过程中有零星的次声波事件发生，强度极低.在加载至270.1 s时，次声波发生突变，此时次声波频率介于0.4~3.9 Hz和7~20 Hz之间，次声波频率变化范围相对较宽.

根据分析结果可知，整个加载过程中，次声波频率以0.3~3.6 Hz之间为主，强度最大的频率通常小于1 Hz.开始加载至峰值破坏前兆出现前产生的次声波事件较少，强度较低.在发生峰值破坏之前4.6~7.5 s范围内有幅值较大的异常次声波事件产生，该频率通常分布在0~20 Hz之间，分布范围相对宽泛.

通过对煤样、岩样加载过程中的次声波特征进行分析，在整个加载过程中次声波频率都是以0~5 Hz之间为主，并且幅值最大时的频率通常小于1 Hz.对于煤样和岩样，该特征没有明显的差异性，说明了岩性不是影响该因素的关键.要想通过次声波整体频率的差异区分岩石破坏还是煤层破坏存在难度.

煤样和岩样在发生峰值破坏之前1.8~7.5 s时间内均会出现次声波异常突变.这一特征证明了采用次声波进行煤矿井下地质灾害预测的可行性.在对次声波进行连续监测、分析的基础上，当其次声波出现异常突变时，即是预示地质灾害的可能发生，进而及时采取防治措施.煤岩样次声波之所以呈现这种特征，是因为在发生峰值破坏之前，煤岩样内部发生塑性变形、破坏，能量得到释放，引起空气的震动，产生了次声波.

加载开始至峰值破坏征兆出现前煤样会产生较多的次声波事件，而岩样产生相对较少.这主要是因为与岩样相比，煤样具有较强的塑性特征，在加载时由于部分弱面产生应力分布不均，发生了局部破坏，进而产生了次声波事件.这一特征可以应用于区分煤层发生破坏，还是岩层发生破坏.

在发生峰值破坏时，煤样次声波频率主要是分布在12~19 Hz之间，而岩样次声波频率在0~20 Hz范围内分布相对宽泛.在其他阶段时，次声波频率通常不会超过2.5 Hz.峰值破坏前次声波在频率上与其他阶段的频率存在明显的差别，利用该特征可以准确的找出峰值破坏前兆特征波，进而对地质灾害做出准确的预测.并且，在破坏前兆特征波中，岩样频率分布相对宽泛，煤样次声波分布相对狭窄的特征，也可以用于煤层破坏和岩层破坏的区分.

通过对煤样、岩样加载过程中的次声波特征进行分析，得出如下结论：

(1) 在发生峰值破坏之前都会产生频率不同于其他阶段次声波频率的次声波异常突变，证明了采用次声波进行煤矿井下煤层、岩层地质灾害预测的可行性.

(2) 与岩样相比，加载开始至峰值破坏次声波前兆出现前，煤样会产生较多的次声波事件.并且，在峰值破坏前兆，煤样产生的次声波频率范围相对较窄.利用该特点可以进行煤层破坏和岩层破坏的区分.

(3) 不论煤样还是岩样，整个加载过程中次声波频率均以0~5 Hz为主，岩性差异对其主要频率影响较小.