世界油气勘探开发实践表明，几乎所有的油气藏都和裂缝有关，超过60%的油气藏可以归结为裂缝型油气藏，裂缝为储层提供了基本的存储空间和运移通道，在大多数碳酸盐岩和非常规致密油气、页岩油气储层中具有至关重要的作用(刘喜武等，2015)，所以裂缝储层一直是非常规油气藏的研究热点.

通过长期的研究发现：地震波在HTI介质传播时，其反射振幅、衰减、频率和速度与传播的方位相关(AVAZ)，即与裂缝的走向和密度有关(曲寿利等，2001).根据这个原理，利用叠前地震资料提取方位地震属性如振幅、衰减、频率、方位速度等可以检测HTI或近似HTI型的裂缝.一些研究结论表明(Simões-Filho，2000；刘百红等，2010；何俊霖，2011；刘开元，2011；孙炜等，2014)：

(1) 纵波垂直于裂缝带传播时会产生比较明显的走时延迟和衰减，并有反射强度降低和频率变低等现象.

(2) 地震频率的衰减与裂缝密度场的空间变化有关，在沿裂缝走向方向随偏移距(入射角)的增加衰减慢, 而垂直裂缝走向方向随偏移距(入射角)的增加衰减快, 裂缝密度越大衰减幅度越快.

(3) AVO随方位角的变化关系(即AVO梯度)反映了岩石硬度的变化.

这些研究表明，利用叠前地震资料提取方位地震属性如振幅、速度、主频、衰减等检测裂缝型储层是完全可行的，可以实现对裂缝方位、裂缝密度等参数信息的描述.通过对与方位角有关的地震属性研究结论发现, 部分地震属性数据在方位各向异性上都有比较固定的特征，但地震振幅属性却存在不确定性(表 1和表 2).

表 1 (Table 1)

表 1 地震属性的各向异性特征 Table 1 Anisotropy of seismic attributes

表 1 地震属性的各向异性特征 Table 1 Anisotropy of seismic attributes

表 2 (Table 2)

表 2 方位椭圆指示关系 Table 2 Azimuth ellipse indication relation

表 2 方位椭圆指示关系 Table 2 Azimuth ellipse indication relation

地震振幅数据是原始且应用广泛的属性数据，其方位各向异性特征的不确定性将会导致方位各向异性椭圆的长轴指示为错误的裂缝方向，并影响最终的解释成果(如图 1所示).因此，需要借助于交互正演软件工具，根据岩石物理理论建立裂缝储层的岩石物理模型，模拟地震波在已知裂缝走向模型中传播时各个方位的地震响应，并分析由裂缝引起的地震振幅属性的AVAZ特征，从而指导方位各向异性椭圆准确提取裂缝的方向和密度(椭圆相对扁度)数据.

图 1

Figure 1

图 1 (a)长轴指示裂缝方向，(b)短轴指示裂缝方向 Figure 1 (a)Long axis Direction of fracture, (b)Short axis direction of fracture

HTI介质反射、透射系数方程完整地表述了该类型介质中平面波反射、透射系数与入射角的关系，但其方程组解析解的表达式十分复杂，很难直接用来分析介质参数对振幅变化的影响.为了明确地表达反射系数、透射系数与弹性常数的关系，不同的专家(Rüger，1998)利用近似解的方式简化了HTI介质P波入射时的AVO方程.公式为

(1)

上述方程式中，Z =ρα和G =ρβ²是垂直方向P波的波阻抗和S波的模量，α和β分别是界面上下两侧垂向P波和S波速度的平均值，ε、γ、δ为各向异性参数，ρ为密度.

公式描述了HTI介质P波反射系数随方位角及炮检距(入射角)的变化，Rüger博士在文献中(Rüger，1998)详细论证了该公式的适用范围与有效性，本文不再赘述，仅在软件研发的可行性研究阶段利用文献中提供的测试数据进行了验证测试，图 2展示了固定方位角为0°、30°、60°和90°时的反射系数随入射角(0°~40°)的变化趋势，图 3展示了固定入射角为10°、20°、30°和40°时的反射系数随方位角(0°、30°、60°、90°)的变化趋势.从图看出，测试数据计算的结果与Rüger在文献中的论证结果一致(图 2右图, 图 3右图).

图 2

Figure 2

图 2 固定方位角 Figure 2 Fixed azimuth angle

图 3

Figure 3

图 3 固定入射角 Figure 3 Fixed incidence angle

通过实际井的P波、S波、密度数据与子波数据的提取，结合交互输入的各向异性参数和分析层段参数，计算该层段反射系数与子波的褶积，建立该裂缝型储层的地质模型(如图 4所示).

图 4

Figure 4

图 4 地震分方位模拟记录视图 Figure 4 Seismic azimuth simulation record view

通过对正演模拟方位角道集裂缝型储层的交互拾取，获取各个方位的地震属性数据，开发一套分方位、分角度的地震属性数据交汇图，实时显示方位角道集的AVO特征曲线，根据用户在AVO特征曲线的交互拾取，提取各方位某入射角的属性数据，在拟合椭圆上展布.利用叠前各向异性裂缝检测的原理，在HTI介质中，纵波地震资料的AVO梯度和NMO速度等多个参数都随着方位角呈椭圆形变化，这一特点是利用纵波地震资料检测裂缝的技术基础(毛宁波和谢涛，2009；陈同俊等，2010；王海，2012；王宏伟等，2014).根据具体实现的差异提出了多个技术，有振幅随方位角变化裂缝预测技术、速度随方位角变化裂缝预测技术、AVO属性随方位角变化裂缝预测技术等等，通过提取不同方位P波地震属性进行方位椭圆拟合，并最终得到裂缝发育的密度和方位.

方位椭圆拟合中，椭圆一般方程为

(2)

可定义一点(x，y)到椭圆的几何距离，公式为

(3)

其中

当参与拟合的各点与椭圆的几何距离的平方和最小时，即可得到最小二乘意义下的椭圆拟合参数最优解，有：

(4)

写成矩阵形式为

(5)

展开即为

(6)

该方程可写成广义特征值问题的形式为

(7)

其中，λ为特征值，C为约束矩阵，由于椭圆方程存在以下关系为

(8)

则C有如下形式为

(9)

求解以上方程，可得六个特征值λ，其中仅有唯一的及其对应的特征值向量a为方程的解，此时a中的元素即为最优椭圆参数值，通过解析几何中椭圆一般方程与椭圆参数的关系，可按以下公式计算椭圆几何参数，公式为

(10)

在HTI垂直裂缝型介质中，正演模拟时定义与正北方向的夹角为0°且代表裂缝走向，与正北方向的夹角为90°代表裂缝法向，作为已知裂缝模型(如图 5所示)，并在此基础上建立分方位地震响应模拟，开展各向异性椭圆视图分析.

图 5

Figure 5

图 5 裂缝模型定义 Figure 5 Fracture model definition

按处理流程设计并形成正演模拟软件框架，如图 6所示，集成裂缝型储层地质模型和岩石物理模型子模块、方位AVO(AVAz)地震正演模拟方位角道集生成子模块、基于方位角道集的AVO特征和AVAz特征分析功能子模块以及框架辅助交互系统，具体包括测井曲线视图的创建、井旁地震道视图的创建、多个交互视图联动机制的建立、视图的实时交互拾取、缩放、间隔调整、内存全局监控检测器的嵌入等.

图 6

Figure 6

图 6 软件系统结构 Figure 6 Software system structure

四川某非常规页岩区块开展实际生产测试与应用，对工区目的层开展叠前分方位各向异性研究分析，对裂缝发育带进行更为精细的描述.本次研究的目标工区位于四川盆地西南部，三维勘探面积约为965.8平方千米.整体构造为由南往北逐渐变缓的背斜构造区，越往北部构造越深越平缓.目前工区内有2口探井，该区目标层为寒武系筇竹寺组的页岩层，依据钻井显示，从上至下一共分为4套页岩层.一号页岩层为15 m，品质较优，主要表现为南部较北部厚一点，集中在南部；二号页岩为50 m，品质较差，厚度较厚且分布稳定；三号页岩层为5.5 m，厚度较薄；四号页岩井上显示为6 m，往北有变厚的趋势，品质与一号页岩层相当.因此，工区内主要的目的层集中在二号页岩和四号页岩.

根据该工区的地质概括，项目组设计了详细的叠前裂缝检测流程(如图 7所示)，左图流程分3条主线分别进行了测试与验证，从叠前、叠后数据加载、叠后单点联动分析、分方位波阻抗反演、裂缝方位和密度反演，并结合叠后相干和曲率属性的反演结果进行对比.在使用方位振幅数据进行裂缝反演之前，需要借助于正演模拟工具确定各向异性椭圆的长轴指示目的层的正确方位，图 7右图描述了正演模拟业务流程与数据流程.

图 7

Figure 7

图 7 测试与应用业务流程 Figure 7 Testing and application of business processes

图 8

Figure 8

图 8 目的层信息 Figure 8 Destination layer information

正演需要的数据与参数包括(如图 9所示)：(1) 实际井的P波、S波和密度数据；(2) 地震子波；(3) 模型定义参数：目的层裂缝深度范围、各深度的各向异性参数，方位信息以及入射角信息.

图 9

Figure 9

图 9 正演参数设置 Figure 9 parameter setting

正演模拟软件的主界面是多个功能组件的集成，如图 10所示，主要包括井旁地震道合成记录视图、裂缝型储层的岩石物理模型合成记录视图、裂缝模型分方位地震响应模拟视图、以及各向异性椭圆分析视图等，视图之间建立联动机制，用户通过鼠标在层位上的拾取操作，实时获取各向异性椭圆长轴的方向与裂缝方向的关系以及裂缝模型的密度等信息.

图 10

Figure 10

图 10 人机交互界面 Figure 10 Interactive interface

从分方位地震响应模拟视图(图 11)中所示，沿裂缝方向，振幅随入射角增大而增大；垂直于裂缝方向，振幅随入射角增大而减小，可初步判断属于比较常见的平行裂缝效应.根据HTI介质裂缝模型的方位定义，与正北方向的夹角为0°且代表裂缝走向，再分析各向异性椭圆视图，裂缝方向指示为长轴，代表该层位各向异性椭圆的长轴平行于裂缝方向，这个结论将应用于对实际数据的成果解释.另外，10°入射角示例中，椭圆比率1.092代表了模型定义的裂缝密度，随着入射角的增大，椭圆比率变大，裂缝密度也逐渐增大.

图 11

Figure 11

图 11 地震响应模拟视图 Figure 11 Seismic response simulation view

为验证正演结果的准确性，项目组利用工区内另一口测井JY1井的相同目的层位TE1q-shale1-gxyx、TE1q-gxyx进行了验证测试，其解释裂缝方向均为长轴，与JS1井的解释结果一致(表 3).

表 3 (Table 3)

表 3 解释成果对比 Table 3 Interpretation results comparison

表 3 解释成果对比 Table 3 Interpretation results comparison

通过该项技术的研究与开发，结合实际工区数据的应用测试，该软件具备以下几个方面的特色：

(1) 利用地震属性数据分析地下裂缝型储层的地震响应规律；

(2) 初步确定裂缝的方向和密度；

(3) 为HTI裂缝介质的振幅属性数据提供准确的正演模拟解释成果；

(4) 为叠前裂缝检测软件提供正演分析工具，完善并扩充检测流程.