构造煤是煤体原生结构发生不同程度的变形和破坏的一类煤，是原生结构煤在遭受构造运动后的产物(琚宜文等，2004).构造煤的原生煤体结构遭受破坏，孔裂隙较为发育，瓦斯含量较大，具有强度小、渗透率差、应力敏感性强等特征(张玉贵等，2007；王恩营等，2008).一定厚度的构造煤是发生煤与瓦斯突出的必要条件(降文萍等，2011；程远平等，2014).因此构造煤的识别具有重要的安全意义，能为矿井的安全生产提供地质保障.常规识别构造煤方法主要是井下采样手标本描述法、钻孔取芯法和测井曲线识别法等.手标本描述和钻孔取芯法存在效率低和取芯率低等问题；传统的测井曲线识别法只是定性的判断，主观性较强.为了更准确地识别构造煤，前人分别从构造煤特征和识别方法上进行了大量研究.在岩石物理特征方面，发现构造煤相对于原生煤在纵横波速度、品质因子和弹性模量等方面存在差异(王赟等，2010).在构造煤的识别方法方面，孔隙结构指数m和煤体结构破坏指示因子等概念的提出进行构造煤的定量判识，应用效果较好(姚军朋等，2011；彭刘亚等，2013).测井是利用岩层的地球物理特性记录其对应的地球物理响应值，信息量较为丰富准确，因此测井曲线常应用于构造煤的识别研究中.利用测井曲线通过斜方差分层、概率统计等方法可以进行构造煤的自动识别，同时也可以通过测井曲线获得区分原生煤、碎裂煤和碎粒煤的测井参数关系式，均取得了较好的应用效果(汤友谊等，2005；Teng et al., 2015).

小波变换是在傅里叶变换基础上发展起来的一种信号分析方法，其把信号从一维时间域变换到二维时间-频率域，对信号进行多尺度的划分和细节化处理，实现了信号多分辨率分析的目的.小波变换目前已经广泛应用于信号处理、图像分析、地球科学等领域(段春节等，2013；尹继尧等，2015；赵迎等，2015).其中在地球科学领域中，小波变换已在地层层序划分和岩性识别上得到了应用，通过小波变换对测井曲线进行去噪处理，提取测井曲线的高频分量和低频分量可以进行地层分界面的识别和岩相的划分，同时发现小波分析的尺度与岩层的厚度直接相关(阎辉等，2000；朱剑兵等，2005；房文静等，2007；赵军龙等，2010；任金锋等，2013；李占东等，2014；尹继尧等，2014；李晨等，2016).虽然小波分析具有上述优点，但当信号信噪比较低时，小波变换很难把信号与噪声很好的分离(周宇峰和程景全，2008).另一方面，同一个信号采用不同的小波基函数进行变换得到的结果往往不同，合理地选择小波基至关重要.聚类分析是将数据分类的一种数学方法，相对于人工分类更具有准确性和可靠性.其应用较为广泛，已在岩性的划分和识别方面得到了较好应用(王祝文等，2009).但聚类分析方法较多，不同方法的聚类结果差异较大，合理地选择聚类方法同样至关重要(唐东明，2010).

本文以芦岭煤矿Ⅱ六采区8煤层为研究区，采用小波变换的方法对测井曲线进行多尺度处理，再利用处理后的多尺度曲线进行聚类分析，对研究区内发育的原生煤和不同类型的构造煤进行分类，取得了较好的应用效果.

原生煤的原生结构保存完整，光泽较好，层理清晰可见，孔裂隙结构不发育，手试强度大，坚硬难以捏碎，如图 1a所示.构造煤相对于原生煤，其原生煤体结构遭到破坏，孔裂隙相对发育(侯泉林等，2012；宋晓夏等，2013；要惠芳等，2014).对于淮北煤田来说，一般存在如下几类构造煤：(1) 碎裂煤：总体上性质与原生煤较为相似，但其孔裂隙结构较为发育，煤体被裂隙切割成块状，煤质坚硬，不易捏碎，如图 1b所示；(2) 碎粒煤：原生结构基本消失，光泽较弱，煤体整体被破坏成松散颗粒状，孔隙较为发育，煤体强度相对较小，可被捏成粉末状，如图 1c所示；(3) 糜棱煤：煤体结构遭到严重破坏，原生结构难以辨别，呈细粒状，光泽暗淡，孔隙较碎粒煤有进一步发育，强度小，易被捏成粉末状，如图 1d所示.

图 1

Figure 1

图 1 不同煤体结构宏观特征 (a)原生煤；(b)碎裂煤；(c)碎粒煤；(d)糜棱煤. Figure 1 Typical macroscopic characteristics of coal structures (a)Undeformed coal; (b)Cataclastic coal; (c)Granulated coal; (d)Mylonitized coal.

由于不同类型煤的煤体结构不同，在钻井过程中，煤体所受到的影响不尽相同，从而导致对不同煤体的物理性质产生不同的影响.对于原生煤来说，由于其原生结构保存较为完整，孔裂隙不发育，质地较为坚硬，在钻井的过程中受到的影响较小.对于碎裂煤来说，由于裂隙较为发育，钻井时泥浆侵入裂隙，同时由于其煤体硬度较大，不易发生扩孔现象.对于碎粒煤和糜棱煤来说，由于原生结构破坏较为严重，孔隙较发育，钻井过程中泥浆侵入煤体，同时由于其煤体较为松软，钻井过程中极易发生扩孔现象.由于钻井过程对各类煤体影响的不同，所获得的测井曲线响应也不同.目前煤田测井主要有视电阻率、密度、自然伽玛和声波时差等测井曲线，图 2显示了它们的典型测井曲线响应.由于原生煤的原生结构保存完整，不易受钻井过程的影响，因此具有视电阻率高、密度大、自然伽玛高和声波时差低的特点.泥质夹矸导电性好，比重较大，泥质含量较高，胶结性好，相对原生煤具有视电阻率低、密度大、自然伽玛高和声波时差低的特点.碎裂煤受到钻井过程中的影响，裂隙中含有泥浆，导电性增大，使得视电阻率响应值较原生煤低；由于裂隙的发育，单位体积放射性降低，使得碎裂煤相对于原生煤在密度和自然伽玛测井响应上有所降低.同时碎裂煤强度较大，胶结性较好，声波时差仅比原生煤略有增大.总之，由于原生煤和碎裂煤物理性质较为相似，其测井响应差异较小.碎粒煤相对碎裂煤来说，煤体结构进一步破坏，孔隙较为发育，受到钻井过程一定的影响，孔隙含有一定量的泥浆，视电阻率测井响应值较低；在密度测井响应明显小于碎裂煤；由于碎粒煤单位体积放射性下降，强度较小，同时易发生扩孔现象，使得在自然伽玛测井响应上相对碎裂煤较低；碎粒煤较为破碎，胶结性较差，声速较低，在声波时差测井响应上明显大于碎裂煤.糜棱煤原生结构破坏最为严重，孔隙最为发育，受钻井过程影响较大，孔隙中的泥浆含量大于其他类型构造煤，视电阻率测井响应为低异常，在密度和自然伽玛测井响应上大于其他类型的构造煤，在声波时差测井响应上为高异常，并略大于碎粒煤.

图 2

Figure 2

图 2 不同结构类型的煤体测井响应特征的理论模型 Figure 2 The theoretical model of logging response of coal structures

小波变换是指任意信号δ(t)在小波基ψ(t)的伸缩(a)和平移(b)下进行展开，得到一个具有双参数a和b的函数WT_x(a, b)，公式为

(1)

式中：b为位移因子；a为尺度因子.

即通过伸缩和平移小波基函数对信号进行多尺度的变换，将一个一维的时间信号函数投影到二维时间-尺度平面域内.尺度因子a大，表示小波基ψ(t)被拉伸，变换后的信号代表原信号δ(t)的低频分量；尺度因子a越小，表示小波基ψ(t)被压缩，变换后的信号代表原信号δ(t)的高频分量.此外，小波基函数ψ(t)的选择是非常重要的，要求小波基函数具有一定的平滑性、正则性和对称性.平滑性影响频率的分辨率，平滑性越高，频率分辨率越高；正则性影响小波的平滑性，正则性越好，小波的平滑性越好；对称性则确保信号不失真(张华等，2011).本文进行小波变换采用sym8小波基函数，它具有平滑性、正则性和近似对称性的特点.下面以研究区内L50井8煤层段自然伽玛测井曲线为例，首先对其进行归一化，选用sym8小波对其进行小波变换，如图 3所示.

图 3

Figure 3

图 3 测井曲线小波多尺度分析及曲线重构 Figure 3 Wavelet multi-scale analysis and reconstruction of well log

图 3a为原曲线；图 3b为大尺度信号，代表其低频分量；图 3c为中尺度信号，代表其中频分量；图 3d为小尺度信号，代表其高频分量，主要为随机干扰.因此，通过小波变换实现了对原曲线进行分频处理的目的，由低频分量和中频分量曲线重构得到图 3e中重构曲线(灰色表示).相对于原曲线(黑色表示)变得平滑，保留了反映岩性的有用信息，达到了去除噪声的效果.

聚类分析是将一个样本数据集按照其之间的相似性进行分类的过程，体现了“物以类聚”的思想.设样本数据集其中每一行代表一个样本，n为样本的数目，m为每个样本所具有的特征数据的类数.即每一个样本x_i都由一组特征数据{x_i1, x_i2…x_im}组成，聚类分析是在相似的基础上来进行分类的.通常将样本与样本和类与类之间的距离作为衡量相似程度的一个指标，聚类分析中计算样本间距离的方法有欧几里德距离、相关距离和汉明距离等.本文采用的是欧几里德距离，其计算公式为

(2)

式中i、j为样本序号，n为特征数据的序号，即第i和第j个样本间的欧几里德距离为其对应的特征数据的绝对距离平方和的算术平方根.通过计算每个样本之间的距离后，将距离最小的两个样本归为一类，即距离最小的两个样本最为相似，再计算新类与其余类之间的距离.评价类与类之间的距离通常有最短距离法、最长距离法和平均距离法等.本文采用最长距离法进行分类，即通过计算两类所有样本两两间的距离，将其中最长的距离即作为两类间的距离，再将距离最近的两类合并，以此类推，直至将所有样本归为一类(钟亚军等，2014).这样便保证了类别相同的样本具有较高的相似性，类别不同的样本具有较低的相似性，即实现了样本的分类.本文以视电阻率、密度、自然伽玛和声波时差等测井曲线为输入，分别通过小波变换处理后获得低频和中频分量.以处理后获得的八条曲线作为数据集，采用欧几里德距离最长距离法对其进行聚类分析，划分不同的煤体结构类型.

为了验证上述方法的有效性，运用该方法对图 2的理论模型进行不同结构类型的煤体及泥质夹矸的识别.图 2中理论模型不受高频成分干扰，不同结构类型的煤体及泥质夹矸在四种类型的测井响应上反映较为直观，但由于实际的测井曲线中受到岩性变化、夹层和井径变化等高频信息的影响(赵军龙等，2010)，使得不同煤体结构类型及泥质夹矸难以准确的识别.为了模拟实际的测井曲线，对理论模型中的测井曲线加入高斯随机噪声，如图 4所示，使得在测井曲线中不同煤体结构类型及泥质夹矸的分界面变得模糊.从加噪后的模型中提取煤层段的相关测井曲线，为了便于分析，首先对其进行归一化处理.以归一化后的测井曲线为输入，采用sym8小波基函数分别对测井曲线进行小波变换，分别得到各类测井曲线的低频分量、中频分量和高频分量.图 4为加噪后的测井曲线小波变换结果，其中每类测井曲线高频分量为随机噪声干扰，与岩性变化无关，将其舍去.低频分量中含有测井曲线的宏观特征信息，可以反映岩性的总体变化趋势，用于识别局部层段中厚度比例较大的岩性.中频分量中含有测井曲线的细节信息，反映岩性的细节变化特征，用于识别局部层段中厚度比例较小的岩性.故保留低频分量和高频分量作为样本的特征数据，共八类.采用欧几里德距离最长距离法对其进行聚类分析，划分不同的煤体结构类型，结果如图 4所示.

图 4

Figure 4

图 4 理论模型的方法验证结果 (a)视电阻率曲线(LLD); (b)密度曲线(DEN); (c)自然伽玛曲线(GR); (d)声波时差曲线(AC). Figure 4 The validation result of the theoretical model by the above method

该理论模型中泥质夹矸(“■”表示)和碎粒煤(“●”表示)在局部层段中厚度比例较小，在图 4中可用测井曲线中频分量进行识别，识别结果在各类测井曲线中频分量上测井响应值和理论响应值一致.原生煤(“○”表示)、碎裂煤(“□”表示)和糜棱煤(“▽”表示)在局部层段中厚度比例较大，用测井曲线低频分量进行识别，识别结果在各类测井曲线低频分量上测井响应值和理论响应值一致.经聚类分析后发现上述方法识别的岩性结果和原理论模型中的岩性对应一致，故该方法可应用于实际测井曲线进行煤体结构类型的识别.

芦岭矿处于淮北煤田内，位于宿东向斜西南翼的东南段，其中Ⅱ六采区位于井田的西部，面积约为4 km².含煤地层为石炭-二叠系地层，主采煤层为8煤和10煤.其中8煤为特厚煤层，平均厚10 m，煤层倾角在15°~30°之间，煤层埋深具有由西向东、由南向北(即由向斜的翼部向核部过渡)逐渐变深的特点(如图 5所示).井田位于徐-宿弧形逆冲推覆构造的南段，处于推覆构造的上盘系统，南邻西寺坡逆断层，自含煤地层形成以后，先后经历了印支期近NS向的挤压应力、燕山期SEE向的强大构造挤压应力和喜山期近NS向的伸展拉张应力，在不同时期、不同方向和不同性质的构造应力下，使得井田内构造发育较为复杂(姜波等，2001；Jiang et al., 2010).其中以断层发育为主，同时主采煤层在构造应力的作用下发生层间滑动，使得煤层发生塑性流变，导致煤体结构遭到破坏，构造煤较为发育，主要发育有碎裂煤、碎粒煤和糜棱煤三种类型.本文以芦岭矿Ⅱ六采区8煤层为例进行测井曲线构造煤识别的研究.

图 5

Figure 5

图 5 8煤层底板等高线图 Figure 5 The contour map of 8th coal-floor

研究区内含测井曲线的钻孔共有20个，每口井含有视电阻率、密度、自然伽玛和声波时差等曲线.为了识别8煤层段的构造煤，提取8煤层段的相关测井曲线，并按照0.1 m的间隔进行数字化采样.应用上述方法进行不同煤体结构类型的识别，首先对所有测井曲线性归一化处理，以归一化后的测井曲线进行小波多尺度分析，舍去高频分量，保留低频分量和中频分量对其进行聚类分析.以研究区内井2014-5为例，其8煤层段的岩性识别结果如图 6所示.

图 6

Figure 6

图 6 多尺度测井曲线的岩性聚类分析结果 (a)视电阻率曲线(LLD); (b)密度曲线(DEN); (c)自然伽玛曲线(GR); (d)声波时差曲线(AC). Figure 6 The cluster analysis result of lithologies with multi-scale well logs

聚类分析结果共把煤层段岩性分为5类：“○”表示的层段为泥质夹矸，“●”表示的层段为碎裂煤，其在局部层段中厚度比例相对较小，可用测井曲线中频分量进行识别.泥质夹矸在视电阻率、密度和自然伽玛中频分量上均表现为高值，在声波时差中频分量上表现为低值.碎裂煤在视电阻率、密度和自然伽玛中频分量响应上相对泥质夹矸较低，在声波时差中频分量响应上相对泥质夹矸较高.“□”表示的层段为原生煤，“△”表示的层段为碎粒煤，“▽”表示的层段为糜棱煤，在局部层段中厚度比例相对较大，可用测井曲线低频分量进行识别.在视电阻率低频分量上，原生煤响应最高，其次为碎粒煤，糜棱煤最低；在密度和自然伽玛低频分量上，均表现为原生煤响应最高，其次为糜棱煤，碎粒煤最低；在声波时差低频分量上，糜棱煤响应最高，其次为碎粒煤，原生煤最低.为了进行对比，将未经过小波多尺度处理的测井曲线通过相同的聚类分析法进行煤体结构类型的划分，如图 7所示.聚类分析仅能将岩性分为4类：“○”表示的层段为泥质夹矸，“△”表示的层段为碎粒煤，“▽”表示的层段为糜棱煤.由于原生煤和碎裂煤的物理性质较为相似，测井响应差异较小，同时受到测井过程中随机干扰的影响，导致岩性难以区分(“●”表示)；同时对比图 6中的识别结果，由于受到测井过程中随机干扰的影响，且不同岩性的厚度差异较大，使得部分碎裂煤和碎粒煤也难以区分，煤体结构识别的能力大大降低.综上所述，测井曲线经过小波多尺度处理后的煤体结构类型的识别能力明显高于未经过小波多尺度处理进行聚类分析的识别能力.

图 7

Figure 7

图 7 原始测井曲线岩性聚类分析结果 Figure 7 The cluster analysis result of lithologies with original well logs

在研究区内20个钻孔煤体结构识别结果的基础上，对研究区煤体结构的分布进行了划分.由于碎粒煤和糜棱煤的煤体结构破坏最为严重，将其归为突出煤类型，利用不同类型的煤体结构所占煤层总厚度的百分比绘制如图 8所示的三元相图，三元相图在等级的定量划分中得到了广泛的应用(李帆等，1996；翟玉春，2011).图中三角形的三条轴分别代表钻孔中原生煤、碎裂煤和突出煤所占煤层总厚度的百分比(0~100%).根据三元相图分析，可划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ四种煤体结构组合类型.Ⅰ类组合中原生煤所占比重最大，Ⅱ类组合中碎裂煤所占比例最大.Ⅰ类和Ⅱ类组合区块主要分布在研究区的西部和东部的一块区域，如图 9所示，该区域煤层埋深较浅，平均在400~700 m(如图 5所示)，且构造较为简单，煤体结构破坏程度较小.Ⅲ类组合突出煤所占比例最大，主要分布在研究区的北部及东南部一块区域，在研究区北部发育两条近NS向的大型逆断层，断层落差在20~50 m之间，且该区域煤层埋藏较深，最深可达到900 m(如图 5所示)，在构造应力和上覆岩层压力的共同作用下使得该区域煤体结构破坏较为严重，构造煤最为发育，是煤与瓦斯突出的重点防治区.Ⅳ类组合介于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类组合之间，三种煤体结构发育较为均匀，主要分布在研究区的南部，该区域相对Ⅰ和Ⅱ类组合区块构造较为复杂，断层密集发育，断层落差平均在0~20 m之间，相对Ⅲ类组合区块煤层埋深较浅，平均在400~700 m(如图 5所示)，在构造应力和上覆岩层压力的共同作用下使得该区域煤体结构破坏程度介于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类组合区块之间.

图 8

Figure 8

图 8 煤体结构三元相图 Figure 8 The ternary diagram of coal structures

图 9

Figure 9

图 9 煤体结构组合类型分布图 Figure 9 Regional distribution of coal structure combinations

由于原生煤、碎裂煤、碎粒煤和糜棱煤等煤体的结构不同，钻井过程对煤体的影响也存在差异，造成不同煤体的视电阻率、密度、自然伽玛和声波时差等测井曲线响应存在一定的差异.可以利用上述测井曲线响应的差异，识别煤体结构不同的煤体.

利用小波多尺度分析，可以去除测井曲线中的高频噪声.去除高频噪声后，剩余的低频和中频曲线与煤体类型直接相关.其中，低频分量与层段厚度较大的煤体响应相关，中频分量与层段厚度较小的煤体响应相关.

以小波多尺度分析后的低频分量和中频分量为输入，通过聚类分析，可以从实例研究煤层中识别出原生煤、碎裂煤、碎粒煤和糜棱煤等四类煤体.同时，也可以从煤层中识别出夹矸，煤体识别能力明显高于直接利用测井曲线进行聚类分析的方法.

通过煤体结构三元相分析方法，将研究区划分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ四种煤体结构组合类型区块.其中Ⅰ和Ⅱ类区块位于研究区的西部和东部的一块区域；Ⅳ类和Ⅲ类区块在研究区的中部由南向北依次展布.Ⅲ类组合区块中煤体结构破坏较为严重，构造煤最为发育，是煤与瓦斯突出的重点防治区.