2016, Vol. 31
2. 吉林大学仪器科学与电气工程学院, 长春 130026
3. 吉林大学地球科学学院, 长春 130061
2. College of Instrumentation & Electrical Engineering, Jilin University, Changchun 130026, China
3. College of Earth Sciences, Jilin University, Changchun 130061, China
随着国家经济的发展，油气资源的消耗也随之加剧.浅层便于开采的油气资源已经濒临枯竭，由于资源在短时间内不可能再生，所以迫使人们研究新技术、新方法来探测更深层和更复杂地区的资源.在地震勘探领域，如何提高深部地震数据信噪比，实现深部地震信号的有效检测，是目前地震信号处理领域需要解决的重点问题(张春贺，2011；崔永福等，2015).近年来利用定向地震波方法来改善深部地震数据信噪比受到普遍关注，其主要原理是利用波的干涉加强实现目标区域有效信号能量的增强.Bodine等(1956)在美国专利局申请了一项有关地球物理换能器(geophysical transducer)的专利.该专利提出可产生方向性地震波的震源设计思想，这是最早的基于震源端的地震波束形成方面的研究.Arnold(1977)在俄克拉荷马州做了波束形成试验.试验利用多个液压式震源，延时激发单频信号，通过检波器接收阵列直接验证定向地震波的存在.Shen等(1979)开始研究基于接收端的地震波束形成，他采用自适应的波束形成方法，提取来自深部的微弱信号，研究表明，该方法令数据信噪比得到了明显的改善.之后又有人提出了聚束滤波的思想(Robert et al.，1968)，它是一种基于波束形成原理的包括信号和相关噪声模型拟合的处理方法，其优势在于能对提供的约束条件进行直接控制.HU T等(1993)提出了自适应聚束滤波方法，可灵活、有效地消除三维地震资料中的相关噪声.王娟等(2010)将聚束波束技术应用于地震台阵的处理，其将聚束看作时空带通滤波器，通带由最小和最大波束定义，并将波数看作是台阵几何结构的函数，经过聚束处理地震台阵提高了信号的信噪比，增强了对弱信号的识别.在地震勘探领域，姜弢等(2004，2006)提出了相控震源变频信号激发定向地震波理论，他们阐述了采用变频扫描控制信号的相控震源实现地震波定向方法原理，并通过正演计算、仿真和野外试验证明了相控震源定向地震波技术的有效性.之后，王忠仁等(2006)通过数值模拟，证明了相控阵震源能够沿特定方向汇聚地震波的能量形成定向地震波束，并且系统分析了在单频和变频信号激发下波束的方向特性；刘畅等(2009)提出了基于单震源定向照明技术，通过对多种地层模型的正演计算，验证了此方法能够有效增强目标反射信号的能量，改善地震记录信噪比.徐峰等(2011)通过组合激发的时间或深度控制实现相位组合控制，形成激发定向地震波；姜弢等(2012)依据波束形成原理，通过对相控震源激发定向地震波场的分析，提出在信号接收端生成定向地震波的方法.葛利华等(2014)通过多种模型仿真计算以及实际资料处理实例，验证了基于接受阵列的时域地震波束形成方法的有效性，并分析了不同参数对地震主波束方向和宽度的影响.宋健等(2014)又提出了一种基于接收阵列的余弦振幅加权定向地震波技术，有效地改善了当采用基于接收端时域地震波束形成技术会引起定向地震波束过窄的问题.但是余弦振幅加权定向地震波方法目前仅限于理论模型上的研究，其对实际地震数据信噪比的改善能力仍未进行验证.因此，本文为了考察SDBCAD方法对实际地震数据的应用效果，分别利用TSBBRA方法和SDBCAD方法对吉林省农安县哈拉海镇采集的实际数据进行处理.根据处理结果可知，与TSBBRA方法相比，SDBCAD方法能够使有效波束范围展宽，同相轴连续范围延长，进一步改善合成定向地震记录的质量，提高目的层横向分辨率.
1 方法原理 1.1 基于接收阵列的时域地震波束形成原理设合成定向地震记录的原始单炮记录为U=[U1，U2，…，Ui，…，UN]，1≤i≤N，一般N取大于等于3的奇数.选取U中位于中间的单炮记录作为零延时目标记录，延时参数按照公式(1)求取，其中d为炮间距，v为目标层速度，θmax为主波束方向.然后再按照公式(2)进行延时、叠加，其中wi为单炮记录的加权系数，最后得到定向地震记录H(t).公式为
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最早提出的基于接收阵列的时域地震波束形成方法，采用的是均匀振幅加权方式，其中加权系数w1=w2=…=wn=1.
1.2 余弦振幅加权定向地震波束形成原理SDBCAD方法也是基于接收阵列的时域地震波束形成方法，但是它与TSBBRA不同的地方是叠加时要进行余弦振幅加权.通过余弦振幅加权，达到了展宽波束的效果宋健等(2014).如图 1所示.图 1中给出了两种方法波束形成的效果图.图中两条实箭线代表TSBBRA方法形成的波束，其波束宽度为α，从图中可以看出，波束宽度的范围不能覆盖整个接收排列，接收排列的两端信噪比较低；两条虚箭线代表SDBCAD方法形成的波束，其波束宽度为β，从图中可以看出，经过余弦振幅加权叠加后的有效波束范围展宽，同相轴连续范围延长，更多的覆盖接收排列.
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图 1 TSBBRA和SDBCAD波束形成效果对比 Figure 1 The contrast of beamforming effect on TSBBRA and SDBCAD |
SDBCAD方法引入的余弦振幅加权系数为
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式中：h为归一化台垫高度，h的取值范围为0~0.5，n∈[1，N]，m为余弦阶次，m的取值范围为1~4.SDBCAD方法的关键就在于设计余弦阶次m和台式高度h，设计的原理为(宋健等，2014)：
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式中，Fu(θ)和Fc(θ′，m，h)分别代表同等噪声水平下均匀加权与余弦加权方法的相对信噪比分布方向因子，θmax为TSBBRA方法合成的定向地震记录同相轴连续范围对应的最大方向角，θmin为对应的最小方向角，θ′max 为SDBCAD方法合成的定向地震记录连续范围对应的最大方向角，θ′min为最小方向角.
1.3 波束展宽程度计算TSBBRA方法的半功率波束宽度为
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(5) |
公式(5)中，N为震源控制参数，d为炮间距，f为地震波主频，v为目标层速度，θmid为目标层波束方向.
SDBCAD方法的归一化的波束方向因子为
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式中，θ为目标方向与震源法线方向的夹角，k为波数.令：F(θ，W，h)=0.707，可得半功率角θ+和θ-，则SDBCAD方法半功率宽度为
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(7) |
则SDBCAD方法相对于TSBBRA方法的波束展宽程度为
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(8) |
本实验区位于农安县哈拉海镇小牛窝堡村西侧，地震实验剖面沿着小牛窝堡和程家窝堡两村间村路铺设，由东向西施工.测线穿过哈科1 井，测井资料及钻孔资料已知.根据吉林大学地球探测科学与技术学院给出的测井资料可知，井深244~250 m为油页岩，该层自然伽马和电阻率表现为高值，声波时差较大.同时根据吉林大学地球科学学院出具的钻孔资料可知，哈科1井油页岩呈层状产出.其中，嫩江组油页岩埋深为244.18~250.95 m，灰褐色油页岩和三层灰色泥岩相间.对实测的地震数据进行速度分析，可以从速度谱上看出，在350 ms 左右出现强能量团，则对应着强反射，此处速度约为1400 m/s.由此计算出强反射区对应的深度约为245 m，与测井资料中油页岩的埋深相吻合.
2.2 观测系统参数为了说明SDBCAD方法的有效性和可靠性，使用在该实验区采集的实际地震数据进行验证.实验采用电磁式可控震源，激发扫频信号，频率范围在35~ 150 Hz，扫描时间12 s，炮间距为2 m，采用单边放炮，偏移距为30 m.地震数据记录长度为500 ms，时间采样间隔1 ms，每个炮集70道，道间隔为2道，检波器与炮点排列在一条直线上，道间距为2 m，检波器共70道，记录时间为17 s.
2.3 震源参数对于TSBBRA方法，如果地震勘探测区的噪声很强，就需要增加叠加炮数N来提高合成后的地震数据中有效地震波的能量，从而达到提高数据质量的目的.但是叠加炮数N不是越大越好，由波束形成理论容易得出，波束的宽度将随着叠加炮数N的增大而减小，若增大N后，使得有效地震波束宽度无法覆盖全部检波器排列，那么TSBBRA方法合成的地震数据将难以满足后续数据处理的要求.所以提前设置合理的叠加炮数N非常重要.
为了使定向地震记录中反射同相轴既能够覆盖较宽的检波器排列，又能够有较高的信噪比.因此，以地震数据解释对信噪比的最低要求为标准来设置叠加炮数N的大小.根据本实验区实际地震数据解释的最低信噪比SNR>1 dB的需求，首先采用TSBBRA方法合成不同叠加炮数对应的定向地震记录，如图 2所示.图 2a代表用9炮记录合成的定向地震记录，图 2b代表用13炮记录合成的定向地震记录，图 2c代表用17炮记录合成的定向地震记录.根据实验区的测井资料及钻孔资料可知，目的层位的地震波速度为1400 m/s，目标反射层面深245 m左右，目标反射层位偏离中心炮点的垂向方向20°左右，如图 2中矩形框所示.根据计算，当N=17时满足SNR>1 dB需求，所以确定合成定向地震记录所需的叠加炮数为17炮.
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图 2 不同炮记录合成的定向地震记录 (a)9炮记录合成的定向地震记录；(b)13炮记录合成的定向地震记录；(c)17炮记录合成的定向地震记录. Figure 2 Directional seismic records synthesized by different recordings (a)Synthetic directional seismic record of 9 shot records;(b)Synthetic directional seismic record of 13 shot records;(c)Synthetic directional seismic record of 17 shot records. |
SDBCAD方法中关键的参数是余弦阶次m和归一化台垫高度h.根据17炮合成的定向地震记录中目标层的位置计算，TSBBRA方法合成的定向单炮记录同相轴连续范围对应的最大方向角θmax=32.10°，对应的最小方向角θmin=9.85°；而用SDBCAD方法合成的地震记录同相轴连续范围对应的最大方向角为θ′min=3.75°，对应最小方向角为θ′max=41.10°.利用公式(4)得出余弦阶次0≤m≤4，台式高度h<0.137，所以取h=0.1.
为了展示波束展宽的程度，选取N=17，f=85 Hz ，τ=0.4926 ms，d=2 m，余弦阶次m=0，1，2，3，4，h=0.1.分别画出了不同m值时的振幅分布图和归一化方向图，如图 3和4所示，同时计算不同m值时的波束宽度值.
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图 3 h1=0.1时不同余弦阶次m的振幅分布图 Figure 3 Amplitude distribution diagram of different cosine order m，h1=0.1 |
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图 4 h1=0.1时不同余弦阶次m的归一化方向图 Figure 4 Normalized direction diagram of different cosine order m，h1=0.1 |
图 3中的5条曲线分别展示了余弦阶次m从0到4对应不同余弦振幅值加权的变化趋势，曲线与垂直虚线的焦点表示相应余弦阶次下对应单炮记录的振幅因子值大小.例如，实线表示余弦阶次m=4时余弦振幅加权值的变化趋势，它与17条垂直虚线的焦点表示余弦四次方振幅加权对应这17个单炮记录的振幅因子值.由图可以直观的看出余弦阶次m越大振幅渐变越强.已有研究知(宋健等，2014)，振幅渐变越强，波束越宽.根据公式(3)计算得到余弦阶次m从0到4对应不同余弦幅值加权值，如表 1.
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表 1 不同余弦阶次m对应的权值 Table 1 Weight of different cosine order m |
从图 4可以看出，其他参数不变，余弦阶次m值越大，波束越宽.由公式(6)和(7)计算各波束的宽度，计算结果见表 2.
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表 2 不同余弦阶次m对应的波束宽度 Table 2 Beam width of different cosine order m |
由表 2可以看出，随着m的增大，相对波束展宽程度越来越小.相对波束展宽程度η按照公式(8)计算，即k次波束宽度与k-1次波束宽度的比值.根据表 2的数据计算波束的相对展宽程度η，见表 3.
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表 3 不同余弦阶次m间相对波束展宽程度 Table 3 Relative beam broadening between different cosine order m |
由表 3的数据知，随着m的增大波束相对展宽程度η越来越小，当k=4时，η仅为1.00723，波束展宽程度太低.因此，当h=0.1时，选取余弦阶次m=3.根据公式(5)、(6)和(7)计算两种方法的半功率宽度分别为θ0.5u=24.86，θ0.5c=37.35，又根据公式(8)计算得SDBCAD方法相对于TSBBRA方法的波束展宽程度η=1.502.
3 实验结果分析根据上面选取的参数，采用TSBBRA方法和SDBCAD方法对实际数据进行了处理，得到合成后的定向地震剖面，如图 5和图 6.其中横坐标为CDP，纵坐标为时间(ms).叠加剖面经过了自动增益、滤波、随机噪声吸收、动校正、水平叠加等处理.两图中340~350 ms的有效信号与测井资料和钻孔资料都十分吻合，证明了剖面处理的有效性.从图 5中可以看出TSBBRA方法处理后的叠加剖面340~350 ms位置处的反射信号有效覆盖范围为29~71道和92~106道；而从图 6中SDBCAD方法处理后的叠加剖面340~350 ms位置处的反射信号有效覆盖范围为34~113 ms.从图 5和图 6对比可知，SDBCAD方法处理后的剖面中71~92道和106~113道的反射同相轴出现，相比TSBBRA方法处理后的剖面，340~350 ms处的反射同相轴连续范围增大，信噪比也得到明显改善，由此证明了余弦加权后的波束范围得到了展宽.从图 5和图 6中提取71~92道和106~113道位置处的数据，计算展宽部位的信噪比改善情况.根据计算可知，经过SDBCAD方法处理后的剖面展宽部位(71~92道和106~113道位置处)的信噪比较TSBBRA方法处理后的剖面相同部位信号的信噪比提高了18.24 dB和2.86 dB.再一次验证了SDBCAD方法具有能够展宽波束，改善地震数据质量的效果.
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图 5 TSBBRA方法下17炮记录合成的地震剖面 Figure 5 Synthetic seismic section by 17 shot records based on TSBBRA |
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图 6 SDBCAD方法下17炮记录合成的地震剖面 Figure 6 Synthetic seismic section by 17 shot records based on SDBCAD |
结合实际地震剖面的实验结果可知，余弦振幅加权定向地震波束方法确实能够令定向地震波束的覆盖范围变宽，使得反射同相轴更加连续，改善主波束两端信号的信噪比.当TSBBRA方法不能覆盖整个接收排列时，可利用SDBCAD方法提高覆盖范围，改善单炮记录的信噪比和分辨率，为地震解释提供了更好的帮助.
致谢 本文在写作过程中得到了宋健的建议，在此表示衷心的感谢！| [] | Arnold M E .1977. Beam forming with vibrator arrays[J]. Geophysics, 42 (7) : 1321–1338. DOI:10.1190/1.1440796 |
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