2016, Vol. 31
2. 中国地质调查局成都地质调查中心, 成都 610081
2. Chengdu Center, China Geological Survey, Chengdu 610081, China
隐伏矿体(盲矿体)定位预测是矿产资源勘查和开发的必然趋势，目前应用于隐伏矿体勘查的传统地球物理方法有：大比例尺重力、磁法测量，以及电磁法测量和激电法测量等，这里我们所讨论的“电”主要指利用天然场源观测的AMT法.尽管对于不同成矿类型、不同矿种以及不同埋深和规模的矿体，地表观测的重、磁、电数据幅值不同，解释思路也有所不同.但总体而言，地表观测地球物理场是地下地质信息的某种综合，严格意义上应进行反演，为隐伏矿体定位和钻孔验证提供可靠资料.
目前，基于正则化的反演算法虽然在一定意义上有效减少了解的非唯一性，但在实际中由于地质情况的复杂性和数据分辨能力以及数据存在误差等原因，不加其他约束的反演结果可能与实际情况存在一定偏差，重磁反演尤为如此，这就要求利用先验信息进行多约束反演，以使得求解结果与实际情况更为贴近.在重磁多约束反演方面：严加永等(2014)根据物性分析结果，对庐枞矿集区进行先验信息约束的重磁三维反演岩性填图，取得了良好的效果；祁光等(2012)以安徽泥河铁矿为例，通过先验地质信息约束下的三维重磁反演以获得矿区三维地质信息；Meixner等(2014)利用重力约束三维反演进行地热调查；李淑玲等(2007)以湖北省大冶铁矿为例，结合地质先验信息进行矿区航磁异常的人机交互三维反演；在MT、重力多约束反演方面，Park等(2011)提出两种方案，即：利用MT数据增强重力垂向分辨能力的层密度校正法(LDC)和利用重力数据进行大地电磁的空间扩展处理.对于具有重、磁、电三种测量数据时，除地质信息外，还应结合密度、磁性和电阻率三种物性特征进行多个参数的约束反演.
云南芦子园地区铁铅锌铜多金属矿位于保山—镇康地块的南端，属于矽卡岩型多金属矿床，矿体赋存于上寒武统不纯碳酸盐岩中，近矿围岩蚀变发育，是近年来发现的一座超大型铅锌多金属矿.目前有关该区的找矿模型大多集中于找矿标志(蒋成兴等，2013)，对于隐伏矿体的定位预测则涉及较少.我们以云南芦子园多金属矿为例，通过在已知矿体上的大比例尺重、磁、电测量以及加入先验地质信息的多约束反演，结合钻孔信息对试验效果和应用前景进行探讨.
1 反演方法 1.1 音频大地电磁(AMT)反演无论重磁测量还是AMT测深，观测数据都是多个地质体的某种综合反映，包含了不同位置的场源的某种叠加信息，因而反演显得尤为重要.为了减少反演所固有的非唯一性与不稳定性，反演的目标函数购置基于Tikhonov正则化原则可将其分为数据拟合项与模型约束项，公式为
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其中：φmod为模型约束项，φdat为数据拟合项，m为模型向量；μ为正则化因子，体现了模型结构项与数据拟合项之间的加权.
根据函数的极值条件，求目标函数φ(m，μ)关于模型向量m或mT的偏导数，并令其等于零，可得反演算法模型迭代的求解公式.不同反演算法往往体现在模型约束规则的不同，以光滑约束为例：可对模型本身进行光滑约束，也可对模型迭代的修改量进行光滑约束，从而达到模型变化平缓的效果.令R为模型光滑度矩阵，W为观测数据的协方差矩阵，J为灵敏度矩阵(雅可比矩阵)，则第K次模型迭代的求解公式下表 1所示.多个理论模型和实际试验效果表明(梁生贤等，2014)：基于模型本身光滑约束的OCCAM反演结果平缓，能体现出地下电性的基本轮廓，但有时对电性体的边界反映不够清晰，往往产生模糊的地电图像；基于模型修改量的光滑约束反演算法(Smoothnessconstrained least-squares)由于并非对模型本身进行光滑约束，求解结果对电性变化界面反映较为清晰且具有平缓变化的优点，但同时也会产生冗余的构造；因此，在实际反演中，我们结合两者的优点，首先进行OCCAM反演以确定地电断面的大致形态；进而以Smoothness constrained least-squares反演突出电性体的变化边界，两种反演结果互相参考，以避免解释不足或过于解释的现象.
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表 1 MT反演模型光滑约束及其迭代求解公式 Table 1 Smooth constraints of MT inversion model and its iterative solution formula |
重磁反演一般分为形体反演和物性反演两类，前者费时费力，还需解释人员具备充足的地质认识和熟练的几何形态反演技能，多用于早期简单几何体的模拟；后者则将模型空间离散化为固定尺寸的网格单元，并根据反演算法以实现每个单元物性(密度、磁化率)值的求解，可用于较为复杂的场源分布情况，具有自动或半自动化的优势.基于上述形体反演和物性反演的优缺点，本次重磁反演方法皆特指物性反演.
重磁反演的目标函数购置于与电磁法目标函数相似(如式1所示)，所不同的是由于地表观测重磁数据的幅值会随着场源深度增加而迅速衰减，不做任何处理的最小二乘拟合会使得反演结果主要集中于浅地表，为了克服这种现象，有效的做法是加入一个深度的加权函数(Li and Oldenburg，1996，1998)，对应表 1中模型求解公式中的R不仅包含了模型光滑约束，还包含了深度加权信息.在模型约束项方面，鉴于尖锐边界反演对初始模型要求苛刻(张罗磊等，2009)，聚焦反演在各地质构造权重不均的情况下构造形态易发生畸变等原因(朱自强等，2014)，我们采用基于模型修改步长的光滑约束条件(Smoothness constrained least-squares)进行重磁反演.
1.3 多约束反演方法重磁数据具有垂向分辨能力差，反演多解性严重等缺点，尽管基于正则化原则的物性反演在一定意义上有效减少了解的非唯一性，但在实际工作中发现不同深度加权因子、不同物性变化范围以及模型光滑约束因子等往往会得到不同求解结果.而音频大地电磁法的求解结果则相对稳定可靠，主要原因可能是电磁法具有随深度增加的数据，且观测参数包含两个极化模式的电阻率和相位等多个参数信息(对于相同物理测点，音频大地电磁法的观测信息量是重磁的几十甚至上百倍).这里的重、磁、电多约束反演并非直接基于目标函数购置的联合反演，而是“利用物性参数之间的相互转换，以AMT反演结果构建重磁反演的参考模型或初始模型，并根据其他地质先验信息，对重磁数据进行多约束反演”，最后进行综合解译.其中多约束条件除包含参考模型外，还包含了最佳深度加权因子试验、物性变化范围、模型光滑度限制、模型突变边界以及目标体的倾向等.
具体而言，首先，根据地质信息与系统的物性测试结果，构建包含密度、磁性和电阻率三个参数的物性模型，近而结合AMT反演结果对物性模型再次修订；其次，利用物性参数之间的相互转换，以AMT反演的电性结构为基础，构建重磁反演的初始模型或参考模型，确立最佳深度加权因子，并根据目标体的倾向信息对模型光滑度或突变界面进行限制；最后，再结合其他先验信息对初始模型或参考模型进一步修正，设置物性变化范围，反演求解重磁场源的分布情况.更进一步地，我们还可以结合其他先验信息对AMT反演进行约束，以使得AMT反演结果更加真实可靠，为后续修订物性模型和构建重磁反演的初始模型奠定基础.值得注意的是上述过程并非一蹴而就，而是不断往复、反复求证的过程.
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图 1 重、磁、电多约束反演流程图 Figure 1 The flow chart of Gravity，magnetic and AMT multi-constrained inversion |
云南芦子园地区铁铅锌铜多金属矿在大地构造位置上属西南“三江”保山陆块，二级构造单元为保山-镇康地块，为近年来发现的一座超大型铅锌多金属矿床，区域控矿构造为北东向断裂和镇康复背斜.该背斜轴向为北东向，核部出露地层为寒武系沙河厂组(∈3s)和保山组(∈3b)碎屑岩、碳酸盐岩，两翼地层分别由奥陶系(O)—三叠系(T)的碎屑岩、碳酸盐岩和中基性火山岩组成，其中上寒武统沙河厂组为主要赋矿地层.断裂主要有北东向和北西向两组，其中：北东向断裂控制了矿体产出位置和形态，属容矿和控矿构造；北西向断裂错断北东向断裂和矿体，属破矿构造.矿床明显受地层、构造及隐伏岩体(Liang et al.，2015)所控制.断裂交汇地段的背斜构造多有大中型矿床分布，已发现矿床(点)有芦子园铁铅锌铜多金属矿(芦子园大型铅锌矿，小河边、天生桥铁矿)，放羊山铅锌矿，罗家寨银铅锌多金属矿，乌木兰锡矿，以及枇杷水、草坝寨、水头山、翁孔等铅锌矿点.其中，芦子园铁铅锌铜多金属矿含矿岩层发育，矽卡岩化作用强烈，主要矿床类型为沉积改造—矽卡岩型铅锌铁多金属矿床.
2.2 矿体特征芦子园铁铅锌铜多金属矿主要由芦子园矿段、小河边矿段和天生桥矿段组成，矿体走向北东，倾向北西，容矿岩石以矽卡岩、矽卡岩化大理岩、大理岩、绿泥石英片岩为主，矿体与围岩界线较清楚.其中，芦子园矿段矿体产于寒武系上统沙河厂组第二段、第三段大理岩、板岩、片岩的层间破碎带、断层破碎带及其矽卡岩中，矿体呈脉状、似层状产出，与地层产状基本一致.按矿体形态、分布位置等，又划分了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个矿带，其中Ⅱ号矿带为主矿带，矿层结构较简单，局部有分枝复合现象.各矿段(带)具体信息见下表 2所示(蒋成兴等，2013).近矿围岩蚀变发育，主要有矽卡岩化、绿泥石化、硅化、蔷薇辉石化、黄铁矿化及大理岩化，与成矿有关的蚀变主要是矿区深部中酸性岩浆活动与寒武系上统沙河长组灰岩接触部位发生强烈接触交代变质作用，在矿区形成了多条含矿矽卡岩带、大理岩带和矽卡岩化带.矽卡岩呈似层状或透镜状，整体与矿区NE向断层产状基本一致，铁铅锌矿体主要分布于矽卡岩中，并沿NE向断层展布.
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表 2 芦子园铁铅锌铜多金属矿特征 Table 2 The characteristics of Luziyuan iron and zinc copper polymetallic ore |
物性模型是联系密度、磁性和电性的纽带，根据研究区不同类型岩石密度测量统计结果(表 3)，在磁性方面，研究区广泛出露的中生代、古生代碳酸盐岩呈无磁性或微弱磁性特征，矽卡岩具有较强的磁性，而磁铁矿化矽卡岩及磁铁矿磁性最强，与围岩形成明显的磁性差异.在密度方面，泥岩、粉砂岩密度最小，矽卡岩化、矿石等密度最高，碳酸盐岩密度介于两者之间.电阻率方面，碳酸盐岩表现为高电阻率特征，其电阻率大于n×104 Ω·m，矽卡岩及矿石等表现为中低电阻率特征，其电阻率小于n×103 Ω.m，比碳酸盐岩小一到两个量级；整体上，矿石及泥岩为极低阻(电阻率小于102 Ω·m)，其次为粉砂岩、矽卡岩、矿化围岩等，而灰岩、大理岩等碳酸盐岩电阻率最高.此外，尽管含矿断裂及破摔带与不含矿断裂(干断裂)都表现为低电阻率特征，但前者与后者具有较明显的磁性差异.
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表 3 芦子园地区物性统计结果 Table 3 Physical property(apparent resistivity，density，magnetic susceptibility)statistical results in the area of Luziyuan |
可见不同地质体或岩性之间的物性具有一定的规律可循，进一步地我们只考虑近矿围岩与围岩之间的物性差异：近矿围岩总体上表现为低电阻率、高密度和较强磁性特征，即：“低-高-强”，砂岩、泥页岩为“低-低-无”，碳酸盐岩为“高-中-无”以及干断裂的“低-低-无”特征，从而使得不同地质体或岩性之间具备物性参数相互转换的依据.具体到多约束反演方案，就是首先通过AMT二维反演结果确定地电断面的轮廓，并依据物性之间的规律构建重磁反演的初始模型或参考模型以及确定深度加权因子等，近而结合其他地质先验信息进行位场的多约束反演.
3 多约束反演试验效果 3.1 测线布设与数据我们在芦子园铁铅锌铜多金属矿典型矿集区布设两条大比例尺重、磁、电综合剖面(图 2)，其中重、磁测量点距约50 m，AMT测量点距约100 m，剖面布设方向为145°，与矿(化)带基本垂直，71号勘探线穿过芦子园矿段，36号勘探线穿过小河边、天生桥矿段.
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图 2 芦子园矿区地质图 1 —奥陶系火烧桥组二段；2—奥陶系蒲缥组二段；3—奥陶系蒲缥组一段；4—寒武系保山组二段；5—寒武系保山组一段；6—寒武系沙河厂组三段；7—寒武系沙河厂组二段二层；8—寒武系沙河厂组二段一层；9—寒武系沙河厂组一段；10—寒武系核桃坪组；11—矽卡岩；12—辉绿岩脉；13—构造角砾岩；14—矿体；15—地层界线；16—断层；17—见矿钻孔及编号；18—勘探线. Figure 2 Geological map of the Luziyuan mining area |
单纯从重、磁观测数据的曲线图上不难发现：36号线(图 3)在800~1200 m处为高布格异常，如果考虑到斜磁化的影响(地磁倾角35.9°，偏角-1°)，则在该处还存在一个高磁异常，重、磁高异常与地表矿(化)带位置套合较为一致.此外，从布格异常曲线图看高密度异常体具有向北东方向倾斜的趋势.71号线在剖面500~1500 m处存在一个较高的布格异常，单纯从曲线形态上看似乎高密度体具有向南西倾斜的特征，但这与实际情况不相符合，而磁测ΔT异常受斜磁化影响，此时重磁异常形态变的复杂.因而，不经反演的重磁异常曲线受多个因素的综合作用，很难判断矿(化)体具体空间位置和形态(埋深、规模、倾向).
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图 3 芦子园矿区36号勘探线重、磁观测及其反演计算数据曲线图 Figure 3 Gravity，magnetic observation and inversion calculation data curve of 36 exploration lines in the Luziyuan mining area |
我们根据地质先验信息：矿体多产于矽卡岩带中、呈脉状、似层状产出、倾角变化范围大多在40°~60°之间，其中小河边、天生桥矿带有地表露头；总体上铅锌矿厚度较小(＜6 m)，铁矿厚度较大(＞15 m).因而直接针对铅锌矿的定位难度大，铁矿体在地表可能具有一定幅值的重磁响应.但鉴于矽卡岩化规模较大，且与矿体表现为相似的物性规律，因而矽卡岩的定位可间接反映矿体(尤其是铅锌矿)的埋深和规模等信息.
在小河边铁矿体定位中，AMT反演结果显示已知矿体赋存于一个较大规模的低电阻率区域，这与矿体及其近矿围岩(矽卡岩)的电性特征一致.进一步地，我们根据AMT反演结果，利用物性规律构建重磁反演的初始模型，并以此初始模型作为反演的参考模型，进行重磁二维反演成像.由图 3可见，反演求解模型的正演结果与实际观测数据拟合度高，反映本次重磁二维反演求解的模型可靠.图 5为芦子园矿区36号勘探线重、磁、电反演及其钻孔投影综合图，从图中可以看出，在综合剖面图 600~1000 m处存在一个高密度、高磁性、低电阻率梯度带，高密度、高磁性、低电阻率重合区域与已知矿体的埋深、倾向相吻合.
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图 4 芦子园71号勘探线重、磁观测及其反演计算数据曲线图 中文注解 Figure 4 Gravity，magnetic observation and inversion calculation data curve of 71 exploration lines in the Luziyuan mining area |
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图 5 芦子园矿区36线重磁电多约束试验效果 Figure 5 Gravomagnetic multi constrained test results of Luziyuan area 36 line |
在芦子园铅锌铁多金属矿体定位中，根据先验信息，1000 m标高以上以铅锌矿为主，1000 m标高以下以磁铁矿为主.根据物性特征，无论铅锌矿还是磁铁矿，以及近矿围岩都表现为低电阻率特征，AMT反演与这一特征一致.尽管铅锌矿与磁铁矿以及矽卡岩都表现为较高的密度特征，但它们的磁化率存在明显差异.因此，在重磁二维反演成像时，初始密度模型为：高电阻率区域密度差为零，低电阻率区域密度差为正；初始磁化率模型为均匀半空间(磁化率为零)，磁化率参考模型为：低电阻率区域磁化率变化范围为0～800×10-5SI.
图 6为芦子园矿区71号勘探线重、磁、电反演及其钻孔投影综合图，从图中可以看出，密度、磁化率、电阻率目标与已知矿体对应，无论铅锌矿还是铁矿均表现为高密度、中低电阻率特征，所不同的是铁矿还表现为高的磁化率特征.
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图 6 芦子园矿区71线重磁电多约束试验效果 Figure 6 Gravomagnetic multi constrained test results of Luziyuan area 71 line |
随着找矿难度的日益加大，有限的地表矿化线索难以满足找矿需要.地球物理方法相比其他地质工作手段而言，由于具有较大的勘探深度，对隐伏矿体的定位预测具有无可替代的作用.然而，观测的地球物理场往往包含了多个场源的叠加影响，需要进行反演以求解场源的分布情况，而由于数据存在误差、求解问题一般属欠定问题等原因，使得反演结果存在多解性.此外，不同地质体之间还有可能表现为相似的某种物性规律，换言之，单一勘探方法在解译时也可能存在多解性.因此，在实际勘探过程中，多方法组合、多约束反演在一定意义上可有效减少解的非唯一性，增加解译的可靠程度.
对于铅锌铁多金属矿勘探而言，应用较为广泛的物探方法有激电法、磁法、电磁测深法等.本次试验还选择了大比例尺重力勘探，正演模拟结果与实际试验效果都表明：当矿化体达到一定规模且埋深较浅时，重力勘探能够较好反映矿(矿化)致异常.尤其对于矽卡岩型多金属矿而言，较大规模的矽卡岩化为电磁测深和重力勘探找矿提供良好的间接目标体.芦子园地区铅锌铁多金属矿定位试验效果表明，这种基于物性规律的多方法、多约束反演可操作性强，对矿体的定位精度高.同时，应当注意的是这种多约束反演建立在物性规律认识的基础之上，因此，详细系统的物性测试与总结归纳为多约束反演和地质解译的前提基础.
4 结 论 4.1根据物性规律构建密度、磁性和电阻率三参数物性模型，并鉴于AMT反演结果相对稳定、可靠，我们以AMT反演结果为基础，利用物性参数之间的相互转换构建重磁反演的初始模型或参考模型，最后结合其他地质先验信息进行重磁电多约束反演，以提高求解精度、减少解的非唯一性，达到相互补充和印证的目的.
4.2以云南芦子园多金属矿为例，试验效果表明:多约束反演结果的高密度、低电阻率区域与已知铅锌矿体在埋深、规模和倾向对应，而高密度、低电阻率、高磁化率区域与铁矿对应，这与目标体(矿体、矽卡岩带)的物性规律一致.反映利用先验信息的重磁电多约束反演在一定意思上提高了解的精度和可靠性，有利于对矿体的埋深、倾向和规模等做出定位预测，为后续钻孔验证提供可靠资料.
4.3本文中的多约束反演并非直接基于目标函数购置的重、磁、电联合反演，而是基于密度、磁性和电性参数之间的相互转换，相互约束的反演.更严格应当进行基于统一的数学物理模型、统一的数据处理和同一目标函数的多参数联合反演.
致谢 项目实施及论文撰写期间，王永华教授给予许多帮助，在此表示感谢；在实际工作中，云南地质调查院给予资料提供等方面的帮助，在此也一并表示感谢；同时也感谢项目参与人员的辛勤工作与付出.| [] | Chen J, Wen N, Chen B Y .2007. Joint inversion of gravity-magnetic-electrical-seismic combination survey:Progress and prospect[J]. Progress in Geophysics(in Chinese), 22 (5) : 1427–1438. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2007.05.013 |
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