2016, Vol. 31
2. 四川理工学院, 自贡 643000
3. 成都理工大学地球物理学院, 成都 610059
4. 中国地质调查局成都地质调查中心, 成都 610082
2. Sichuan University of Science & Engineering, Zigong 643000, China
3. Institute of geophysics, Chengdu University of technology, Chendu 610059, China
4. Chengdu geological survey center, China Geological Survey, Chengdu 610082, China
大地电磁测深法(MT)是研究地球电性结构的重要方法(魏文博等,2006; Bai et al., 2010; Zhao et al., 2012; 刘国兴等,2012; Wang et al., 2014).从实测电磁场记录中提取MT 信号,估算地下介质的响应函数,研究估计MT 响应函数的方法是提高MT 探测效果的首要问题(王家映等,1998).
近年来,小波变换(何兰芳等,1999; Trad and Travassos, 2000; Garcia and Jones, 2008)、Hilbert-Huang变换(汤井田等,2008; Cai,2013)、广义S变换(景建恩等,2012)、Top-hat变换(汤井田等,2014a)被大量应用至大地电磁信号处理中,这些信号处理方法有效提高了原始资料的信噪比,提高测深曲线质量.张量估算方面,Sims等(1971)将最小二乘张量估算引入到大地电磁之后,Egbert和Booker(1986)、Chave等(1987)、Larsen(1989)等国外学者较早将Robust理论应用于大地电磁阻抗估算研究中,Robust稳健技术以最小二乘法所得的阻抗为初始阻抗,将计算的电场与实测电场信号进行比较并求取残差,根据不同的残差采用不同的加权因子,减少了电场干扰对阻抗结果的影响,从而获得比最小二乘方法更可靠的测深曲线.汤井田等(2013)对比了最小二乘估计、M 回归估计、有界影响估计和重复中位数估计几种阻抗张量估算方法,认为有界影响估计和重复中位数估计性能良好稳定；此外,严家斌(2003)、谢成良(2013)等分别论述了Robust方法在常规大地电磁中的应用效果,在此基础上,谢成良(2013)还开发了针对常规大地电磁测深资料处理软件系统,张刚(2015)开发了针对长周期大地电磁的数据处理模块.
远参考大地电磁是消除非相关噪声的有效方法.Gamble等(1979)、Clarke等(1983)最先提出利用远参考大地电磁减小基站噪声对测深曲线的影响；Shalivahan和Bhattacharya(2002)讨论了参考道距离对远参考处理结果的影响,认为参考站距基站须215 km以上才能有效提高30~0.00055 Hz整个频段的曲线质量；针对类尖峰干扰,Kappler(2012)利用参考站对本地测站时间序列进行修正,再利用维纳滤波器滤除干扰信号.国内学者杨生等(2002)讨论了参考站的距离与测深曲线质量提升的关系,并认为远参考处理后阻抗方差会比单点处理偏大；陈清礼等(2002)通过实测资料处理结果表明远参考站可布设于1000 km之远,并且与纬度无关；汤井田等(2014b)利用EMTF软件包所带的时间序列,分别讨论了仿真方波噪声在其幅值、宽度、间距变化的情况下,远参考对单点处理的提升效果；王辉等(2014)通过利用未受干扰的参考道数据合成本地电磁场时间序列,有效提高了测深曲线的质量.此外,邓明等(2003)还阐述了远参考测量方式在海底大地电磁中的应用,研发了相关硬件设备并证明了其有效和可靠性.本文主要研究远参考大地电磁在不同噪声强度、噪声存在于不同通道、参考道的选取等方面对远参考大地电磁效果的影响,通过对标准时间序列的仿真模拟以及利用实际资料验证,研究在单变量条件下,上述参数的变化对远参考大地电磁的影响.
1 远参考大地电磁方法原理当电场和磁场都不含噪声时,常规估算方法可以得到准确的结果.但当磁场中含有噪声时,利用单点处理方法会使估算值偏低,电场中含有噪声时,会使估算值偏高(石应骏等,1985).为此,Gamble等(1979)提出了3 种减小这种畸变的方法：(1)仅用互功率谱求解8个联立方程；(2)利用加权互功率谱求解联立方程；(3)设立远参考观测点.利用远参考处理是一种较好的方法,这种方法利用了信号的同源性和噪声的非相关性,从而有效克服MT方法中的畸变.
设有本地磁场H=(Hx Hy),电场E=(Ex Ey),布设一参考站R,R的可能组合为R=(Exr Eyr)或R=(Hxr Hyr),其中Exr与Eyr为参考站的观测电场,Hxr、Hyr为参考站所观测磁场,并设参考站与本地站的噪声信号不相关.则计算得的张量阻抗
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(1) |
式中,†表示复共轭转置.仪器实际记录的信号可以表示为有效信号和噪声之和：E=Es+En,H=Hs+Hn,R=Rs+Rn.其中Es、En分别为电场的有效信号和噪声,Hs、Hn分别为磁场有效信号和噪声,R为参考站的电场或磁场分量,Rs、Rn分别为参考站的有效信号和噪声.则(1)式变为
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(2) |
由于基站与参考站噪声非相关,有
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(2)式变为Z=(Rs†Hs+Rn†Hn)-1(Rs†Es+Rn†En),对于线性系统分析的大地响应有：Es=HsZs,En=HnZn,其中Zs为真实的张量阻抗,则有：
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考虑到基站与参考站的噪声不同源,有[Rn†Hn]=0,则上式变为
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(3) |
上式说明加入参考站后,所求得的张量阻抗与真实的张量阻抗相等,远参考大地电磁能有效消除非相关噪声.
实际中可利用以下关系式求解各个阻抗元素,公式为
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(4) |
其中SExAr为Ex与Ar道的互功率谱的多次叠加之和,Ex、Ey、Hx、Hy为基站的电磁场,Ar 、Br 为参考站的电场或磁场,电场单位为mV/km,磁场单位为nT.
利用阻抗-视电阻率以及阻抗-相位关系式得到最终视电阻率和阻抗相位.
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其中,i、j表示x、y方向,ρij和φij表示i、j方向的视电阻率(Ω·m)和阻抗相位(°).
2 模拟试算与实例 2.1 高斯噪声下的远参考大地电磁使用EMTF软件包所含标准时间序列进行模拟试算,EMTF软件包由美国俄勒冈州立大学Egbert等人开发(Egbert and Booker, 1986; Egbert,1997),并提供了两个100 Ω·m均匀半空间的时间序列文件,分别为test1.asc文件和test2.asc文件,两个时间序列相关度较高接近于1(汤井田等,2014b),本文将test1.asc作为基站,时间序列如图 1所示,test2.asc作为参考站,研究远参考大地电磁的效果.EMTF软件包使用的单点处理方式与远参考处理方式为独立的两个程序.为了排除多种参数设定等因数的影响,与EMTF软件包不同的是,本文所讨论的单点处理与远参考处理在阻抗计算时,除了阻抗张量求取公式(4)中右边功率谱不尽一致外,其余参数设定都是一致的,以探讨在单一变量下远参考大地电磁对测深曲线质量的提升效果.
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图 1 100 Ω·m均匀半空间的电磁场时间序列(Egbert and Booker, 1986; Egbert,1997) Figure 1 100 ohm-m homogeneous half-space time series from EMTF software package (after Egbert and Booker, 1986; Egbert,1997) |
相关系数用来反映信号之间的相关程度,一般认为,信号之间的相关性可以分为强相关(相关系数为0.6~1),中度相关(相关系数为0.4~0.6)和弱相关或无相关(相关系数为0.2~0.4).在基站时间序列的Hy道加入信噪比为10,与信号的相关度为0.2以下的高斯噪声,利用单点最小二乘法处理结果如图 2a所示,发现xy方向的测深曲线在约50 s以上的高频部分出现畸变,频率越高畸变越严重,至约50 s及低频部分,测深曲线不再畸变,为正常曲线.利用远参考处理之后的测深曲线如图 2b所示,其50 s以上的高频部分测深曲线较连续,基本恢复了原始数值,分析是由于基站中Hy道加入的为高斯噪声,该噪声与参考站中的信号为非相关,在计算互功率谱时,将基站高斯噪声置零,所以在进行张量估算时,能将基站单点处理时xy方向的下陷曲线进行“矫正”.表明在一定强度的高斯噪声下,利用远参考大地电磁能够得到较好的测深曲线.
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图 2 Hy道加入与信号相关度为0.2以下、信噪比为10的高斯噪声,单点处理结果(SS),远参考处理结果(RR) Figure 2 When add Gaussian noise with SNR=10,Correlation coefficient below 0.2 in Hy Channel, the sounding curves with Signal Site processing(SS)and Remote Reference processing(RR),respectively |
为了分析在不同噪声强度下,常规远参考大地电磁处理方法对测深曲线的改善效果,本节将在原始时间序列中添加不同强度的噪声,得到不同信噪比的信号,将其作为输入信号,对比分析远参考大地电磁对测深曲线质量的改善效果.信噪比(SNR)是指特定参数(信号)值与非特异性参数(噪声)的比值,公式为
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式中,PS为信号的功率谱,PN为噪声功率谱.在Hy道中加入相关度为0.2以下的方波噪声,添加噪声后的信噪比分别为0.2 dB和10.58 dB,分别利用单点处理方式(SS)和远参考处理方式(RR)来分析在不同信噪比条件下,远参考大地电磁对测深曲线的改善效果.
从图 3可以看出,在低信噪比条件下(SNR=0.2 dB),xy方向单点处理(SS)的测深曲线畸变严重,几乎全频段都受到噪声干扰,导致视电阻率曲线下陷,相位曲线跳点较多,单点处理视电阻率曲线下降最多3个数量级.加入远参考站处理(RR)之后,视电阻率曲线在100 Ω·m附近波动,测深曲线质量整体有所改善,但曲线资料还远未达到可用的程度,整体而言,视电阻率比相位曲线改善较为明显：远参考后变为在正常值附近上下波动最多1.5个数量级,但相位曲线质量改善不明显.在高信噪比(SNR=10.58)条件下,单点处理除了在个别频点的测深曲线出现飞点外,大部分频点质量较好,而通过远参考处理后,曲线质量进一步提升,视电阻率曲线恢复正常,而相位曲线和单点处理相比,曲线形态基本一致,并无实质性的改变.
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图 3 标准数据在不同信噪比情况下,单点处理与远参考处理之后的曲线对比(SS：单点处理,RR：远参考处理) Figure 3 Comparison the Signal Site processing(SS)and Remote Reference processing(RR)effect of sounding curves under different SNR with standard time series data |
理论数据试算结果表明,远参考处理有助于提高大地电磁测深曲线的质量：低信噪比条件下(SNR=0.2 dB),由于噪声将有用信号淹没,远参考大地电磁对测深曲线质量提升效果有限,不能满足后续资料处理需求；高信噪比(SNR=10.58 dB)条件下,远参考大地电磁可以恢复出真实的视电阻率值.无论是高信噪比还是低信噪比条件下,常规远参考大地电磁对阻抗相位曲线质量提升效果不如视电阻率明显.
实测数据来源于中国地质调查局项目“龙门山构造带深部地质调查”榆中-南充测线,基站位于龙门山北段所采集的长周期大地电磁数据,采集时间20天,距离基站约40 km的远参考站进行了同步观测.由于基站在数据采集过程中人为移动了磁通门,导致后面7天的磁场数据受到了严重干扰,由于磁场在一定区域范围内较稳定(陈清礼和胡文宝,2002; 张刚,2015),将参考站的磁场认为是未受干扰的信号,将基站磁场与参考站磁场的差值作为噪声,由此计算出基站磁场的信噪比为27.91 dB,并用上述同样的方法,计算出磁通门未移动之前13天基站磁场的信噪比为44.84 dB,分别利用基站20天的数据(磁场信噪比为27.91 dB)和仅前13天的数据(磁场信噪比为44.84 dB)进行单点处理和远参考处理,计算结果如图 4所示.计算结果发现利用20天数据的单点处理测深曲线畸变严重(图 4c),远参考处理之后(图 4d),测深曲线得到矫正,整体曲线得到了恢复.而利用前13天数据处理单点处理结果(图 4a)和远参考处理结果(图 4b)差异不明显,分析是由于基站与参考站的磁场数据较一致,信噪比较高,微小的时间序列差异对测深曲线的影响不明显.总体说来,利用远参考处理20天的数据(磁场信噪比为27.91 dB)得到的测深曲线质量比单点处理效果要好,但不如远参考处理前13天的数据(磁场信噪比为44.84 dB).
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图 4 实测数据在不同信噪比情况下,单点处理与远参考处理之后的曲线对比(SS：单点处理,RR：远参考处理) Figure 4 Comparison the Signal Site processing(SS)and Remote Reference processing(RR) effect of sounding curves under different SNR with field data |
上述实测结果表明：远参考处理对大地电磁测深曲线质量具有提升作用,且高信噪比条件下的远参考处理质量比低信噪比好.
2.3 噪声仅存在于基站或参考站时对测深曲线的影响上节计算结果表明基站含噪声越大,参考处理后效果越差.但是如果参考站所含噪声与基站所含噪声相当,其处理效果又如何？以此来分析相同噪声仅存于基站或者仅存在于参考站时,对基站测深曲线的影响.由于在一般情况下,进行远参考处理时取Ae,本文参数亦取如此.图 5所示是分别在基站和参考站的Hy道加入相同噪声(在时间序列前半段时间加入方波噪声,方波噪声的峰值为Hy的最大值)的情况下,两者的处理结果.图 5a为基站含噪声而参考站不含噪声的处理结果,图 5b为参考站含噪声而基站不含噪声的处理结果,结果显示无论从视电阻率曲线还是相位曲线来看,仅远参考站含噪声的情况下,比仅基站含噪声处理的曲线连续可靠,飞点较少.
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图 5 标准数据下,噪声仅存在于基站和参考站时对测深曲线影响的对比(Noise_SS：噪声存在于基站,Noise_RR：噪声存在于参考站,RR：远参考处理) Figure 5 Comparison the effect of sounding curves when the noise is only present at a base station or reference station with standard time series data |
为了对比不同参考道对测深曲线质量的提升效果,分别利用参考站的磁道和电道作为参考道,来处理加入仿真方波噪声之后基站的大地电磁资料,加入噪声后的时间序列信噪比为0.2,处理结果如图 6所示,其中图 6a为磁道参考,图 6b为电道参考,由图可以看出无论是视电阻率还是阻抗相位的曲线形态,两者差别并不明显.注意到参考站的电道和磁道都是未受干扰的有用信号,通过上述处理结果可以认为：在参考站未受干扰情况下,利用电道或磁道作为参考,对基站处理结果影响不大.
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图 6 标准数据下,分别利用磁道和电道作为参考后,基站的测深曲线(Channel_H：磁道参考,Channel_E：电道参考,RR:远参考处理) Figure 6 Comparison the effect of sounding curves under different reference channels with standard time series data |
实测数据如3.2节实例,并将参考站的频谱A和B分别取为ExHx、EyHy、HxHy、以及EyHy四种组合后,得到四种张量阻抗的均值作为最终的估算结果,通过对实测资料电道参考与磁道参考进行对比,发现无论视电阻率还是阻抗相位,两者差别不明显(图 7).由此可见,在实际资料处理过程中,需要注意参考道原始资料质量情况,应尽量选择信噪比较大的参考道做参考才能得到质量较好的测深曲线.
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图 7 实测数据下,分别利用磁道和电道作为参考后,基站的测深曲线(Channel_H：磁道参考,Channel_E：电道参考,RR:远参考处理) Figure 7 Comparison the effect of sounding curves under different reference channels with field data |
从(4)式出发,可知远参考处理与单点处理相比,实质是将单点处理时基站的一部分频谱用参考站的频谱代替,利用基站噪声与参考站之间的互功率谱为0来达到去噪目的.基站噪声与参考站信号之间的互功率谱是否为0取决于它们是否相关,由于基站与参考站仪器接收到的信号都可以认为是有用信号和噪声的叠加,这需要讨论基站信号与参考站信号相关性、基站噪声与参考站信号非相关性对测深曲线的影响.
在原始时间序列Hy中加入100 Hz和1000 Hz的正弦波干扰,利用磁场远参考处理,并计算基站磁场与参考站磁场之间对应频点的相干度(磁场之间相干度,Coh_Hy&HyR)、以及基站噪声与参考站磁场相干度(Coh_HyNoise&HyR).发现在100 Hz和1000 Hz附近,视电阻率和相位曲线发生畸变(图 8),在主频点畸变最强烈；磁场之间相干度在上述频点附近两磁场之间的值较小,在其他频点相干度接近于1,磁场之间相干度较小的频点与测深曲线畸变的频点具有“一致性”.Coh_HyNoise&HyR的曲线变化与Coh_Hy&HyR正好相反,在主频点附近值较大,而其他频点值很小,Coh_HyNoise&HyR较大的频点与测深曲线畸变的频点也具有一致性.上述情况说明磁场之间相干度或者基站噪声与参考站磁场的相干度都能反映原始资料磁场的噪声水平,上述两种相关度与远参考处理效果关系密切.
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图 8 磁场之间相干度、噪声与参考站磁场相干度对远参考结果的影响(Coh_Hy&Hy_R：基站与参考站磁场之间的相关度,Coh_HyNoise&Hy_R：噪声与参考站磁场相干度) Figure 8 Effect of Remote Reference processing under coherence between magnetic signal at base station and remote station,or coherence between noise at base sation and signal at remote station |
本文在阐述了常规远参考大地电磁原理的基础上,通过仿真数据进行分析,模拟了在高斯噪声下,不同噪声强度下,噪声分别存在于基站和参考站,以及电道和磁道作为参考道等几种情况下,远参考大地电磁对测深曲线的提升效果.得到以下结论：
1)远参考处理有助于提高测深曲线质量：通过在标准时间序列添加方波噪声进行模拟试算,结果表明低信噪比(SNR=0.2 dB)条件下,由于噪声将有用信号淹没,远参考大地电磁对测深曲线质量提升效果有限,不能满足后续资料处理需求；高信噪比(SNR=10.58 dB)条件下,远参考处理可以恢复出真实的视电阻率值.
2)从模拟试算结果来看,无论从视电阻率曲线还是相位曲线来看,仅远参考站含噪声的情况下,比仅基站含噪声处理的曲线连续可靠,飞点更少.
3)在参考道不受干扰情况下,选择电道或者磁道作为参考道,对基站处理结果影响不大.
4)基站与参考站两者之间的磁场相关性越大,或者基站噪声与参考站磁场的相关性越小,远参考处理结果越好.
5)从本文模拟试算结果来看,无论是高信噪比还是低信噪比条件下,标准时间序列下常规远参考大地电磁对阻抗相位曲线质量提升效果不如视电阻率显著,这是需要进一步讨论的问题.
致谢 感谢匿名审稿人对本文提出的修改意见,以及和中国矿业大学王辉老师的有益探讨,感谢编辑部对本文的大力支持.| [] | Bai D H, Unsworth M J, Meju M A, et al .2010. Crustal deformation of the eastern Tibetan plateau revealed by magnetotelluric imaging[J]. Nature Geoscience, 3 (5) : 358–362. DOI:10.1038/ngeo830 |
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